1 绪论
1.1 研究背景
1.1.1 响应学前教育的变革，幼儿园教师的 MPCK 迫切需要提升
2001年国家教育部颁布《幼儿园教育指导纲要（试行）》，从此幼儿园教育越来越受到国家的重视，幼儿园的课程也随着学前教育的变革不断地进行改革，从最开始的传统的“分科式”课程到“整合式”课程的转变，体现了幼儿园教师们对学科内容知识、儿童的知识和教学法的知识的整体理解。”看似好像教师在活动设计过程中的限制少了，但实际上涉及的知识面更广了，这需要教师以儿童的生活经验为逻辑起点，在理解各个领域的关键经验和核心要素的基础上，设计整合出与儿童发展相适应的活动内容。对于想要把握好数学教育活动如何进行的教师，MPCK水平显得尤为重要。所以，在当前幼儿园课程改革的背景下，主题课程、整合课程的实施更需要幼儿教师领域教学知识（PCK）的支撑，数学领域更是如此。
1.1 研究背景
1.1.1 响应学前教育的变革，幼儿园教师的 MPCK 迫切需要提升
2001年国家教育部颁布《幼儿园教育指导纲要（试行）》，从此幼儿园教育越来越受到国家的重视，幼儿园的课程也随着学前教育的变革不断地进行改革，从最开始的传统的“分科式”课程到“整合式”课程的转变，体现了幼儿园教师们对学科内容知识、儿童的知识和教学法的知识的整体理解。”看似好像教师在活动设计过程中的限制少了，但实际上涉及的知识面更广了，这需要教师以儿童的生活经验为逻辑起点，在理解各个领域的关键经验和核心要素的基础上，设计整合出与儿童发展相适应的活动内容。对于想要把握好数学教育活动如何进行的教师，MPCK水平显得尤为重要。所以，在当前幼儿园课程改革的背景下，主题课程、整合课程的实施更需要幼儿教师领域教学知识（PCK）的支撑，数学领域更是如此。
1.1.2 自主学习导向下，教师的数学区角活动支持水平显得更加重要
数学的抽象性、逻辑性很强这是不可否认的事实，但学前段的数学内容总体来说并不多，那么为什么我们的幼儿园数学活动尤其是在幼儿园整合课程和主题活动开展的如火如荼的今天，在提倡幼儿自主性和独立性的今天，大量的区角活动时间里，很多教师在区角活动中却是这么的迷茫？甚至连那些从教很多年的老教师们，也不知道区角活动该如何设计，怎么进行材料的选择和投放，活动中如何在恰当的时间给予合适的指导。
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1.2 研究的目的与意义
1.2.1 研究目的
本研究旨在实现如下两个目的
（1）探究幼儿园教师数学领域教学知识(MPCK)与教师区角活动组织能力的关系，进一步丰富和深化已有的研究。（2）在一定程度上为当前幼儿园教师数学领域教学知识的研究提供更多实证依据。
为达到这些目的，本研究将对宁波市不同等级和不同特色幼儿园教师的MPCK进行调查和分析，来探讨幼儿教师数学领域教学知识与其数学区角活动支持水平之间存在的关系，以引起学前领域的专家、学者、教师们对教师MPCK的关注。
1.2.2 研究意义
“ PCK是教师特有的、影响教师专业成长的关键因素，也是学科教师、学科专家与教育专家所不同之处。从学科教学知识的角度看，教师专业化的核心问题是发展他们的学科教学知识，因为学科教学知识是教师专业发展的前提条件。首先，学科教学知识影响教师的教学行为，进而影响教师的发展。其次，学科教学知识具有定型作用，直接影响教师教学的质量。”
关于教师PCK的研究所关注的教育阶段从小学到中学甚至是高校，但学前阶段的研究相对比较少。近几年，部分学者开始展开了关于幼儿教师领域教学知识的研究，主要集中在以下几方面：幼儿教师不同领域的学科教学知识的内涵、特征及结构的研究；幼儿教师不同领域PCK现状的调查研究；影响幼儿教师不同领域学科教学知识的因素的研究；教师数学领域教学知识（MPCK）和幼儿数学学习之间关系的研究。目前还没有对幼儿园教师数学领域教学知识（MPCK）对教师教育活动组织的影响进行专门的研究。有研究认为学科教学知识会影响教师专业的成长和发展，也有研究将PCK作为一种能够衡量教师专业水平的指标。而本研究将聚焦于学前阶段数学领域，探讨教师数学领域教学知识与其数学区域活动支持水平之间关系，进一步丰富和深化已有的研究。
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2 研究综述
2.1 概念界定
2.1.1 PCK、MPCK 概念界定
上个世纪80年代，舒尔曼（Shulman）最早提出学科教学知识（简称PCK）这一概念，那时PCK指的是教师在教学过程中为适应不同背景、兴趣和能力的学生，不断融合学科知识和教育学知识而形成的知识。自舒尔曼教授提出PCK概念以来，国内外研究者针对PCK的概念也提出了自己的想法。1990年，Marks认为PCK是在课程设计和实施过程中各种类型知识结合在一起形成的综合性知识，PCK会影响教师的行动。2005年Hashweh认为PCK仅仅和教学的设计和反思有关，与课程的实施并无很大关系。国内的学者中徐碧美在2003年、刘清华在2004年 、岳定权在2009年分别对PCK的概念进行了阐述，他们都倾向于将学科教学知识理解为一种静态的能够把学科内容转化为教学可以使用的教学策略的知识。
Pedagogical content knowledge(简称 PCK)这一概念教师们习惯性地称之为“学科教学知识”，纵观国内外研究者对 PCK 概念的理解，可以发现研究者们都在舒尔曼教授对 PCK 的理解的基础上来研究的，其实质是相吻合的。目前最受认可的 PCK 涵义指的是指教师在教学中对某门学科的理解性知识以及教师如何向不同能力和兴趣的学习者呈现特定学科的主要内容的知识。
幼儿园课程是从儿童的生活经验出发，将幼儿的教育活动分为语言、健康、科学、艺术和社会五大领域。此前，刘红（2016）在研究幼儿教师MPCK 和幼儿数学学习关系的文章中把 PCK 称为“领域教学知识”（内涵与“学科教学知识”等同），比较符合目前我国学前教育阶段整合式的综合性的课程的导向，能够体现幼儿园教育阶段教师的学科教学知识的独特性，因此，在本研究当中幼儿教师的数学 PCK 将沿用其概念“数学领域教学知识（MPCK）”。
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3 研究设计 ............................. 14数学的抽象性、逻辑性很强这是不可否认的事实，但学前段的数学内容总体来说并不多，那么为什么我们的幼儿园数学活动尤其是在幼儿园整合课程和主题活动开展的如火如荼的今天，在提倡幼儿自主性和独立性的今天，大量的区角活动时间里，很多教师在区角活动中却是这么的迷茫？甚至连那些从教很多年的老教师们，也不知道区角活动该如何设计，怎么进行材料的选择和投放，活动中如何在恰当的时间给予合适的指导。
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1.2 研究的目的与意义
1.2.1 研究目的
本研究旨在实现如下两个目的
（1）探究幼儿园教师数学领域教学知识(MPCK)与教师区角活动组织能力的关系，进一步丰富和深化已有的研究。（2）在一定程度上为当前幼儿园教师数学领域教学知识的研究提供更多实证依据。
为达到这些目的，本研究将对宁波市不同等级和不同特色幼儿园教师的MPCK进行调查和分析，来探讨幼儿教师数学领域教学知识与其数学区角活动支持水平之间存在的关系，以引起学前领域的专家、学者、教师们对教师MPCK的关注。
1.2.2 研究意义
“ PCK是教师特有的、影响教师专业成长的关键因素，也是学科教师、学科专家与教育专家所不同之处。从学科教学知识的角度看，教师专业化的核心问题是发展他们的学科教学知识，因为学科教学知识是教师专业发展的前提条件。首先，学科教学知识影响教师的教学行为，进而影响教师的发展。其次，学科教学知识具有定型作用，直接影响教师教学的质量。”
关于教师PCK的研究所关注的教育阶段从小学到中学甚至是高校，但学前阶段的研究相对比较少。近几年，部分学者开始展开了关于幼儿教师领域教学知识的研究，主要集中在以下几方面：幼儿教师不同领域的学科教学知识的内涵、特征及结构的研究；幼儿教师不同领域PCK现状的调查研究；影响幼儿教师不同领域学科教学知识的因素的研究；教师数学领域教学知识（MPCK）和幼儿数学学习之间关系的研究。目前还没有对幼儿园教师数学领域教学知识（MPCK）对教师教育活动组织的影响进行专门的研究。有研究认为学科教学知识会影响教师专业的成长和发展，也有研究将PCK作为一种能够衡量教师专业水平的指标。而本研究将聚焦于学前阶段数学领域，探讨教师数学领域教学知识与其数学区域活动支持水平之间关系，进一步丰富和深化已有的研究。
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2 研究综述
2.1 概念界定
2.1.1 PCK、MPCK 概念界定
上个世纪80年代，舒尔曼（Shulman）最早提出学科教学知识（简称PCK）这一概念，那时PCK指的是教师在教学过程中为适应不同背景、兴趣和能力的学生，不断融合学科知识和教育学知识而形成的知识。自舒尔曼教授提出PCK概念以来，国内外研究者针对PCK的概念也提出了自己的想法。1990年，Marks认为PCK是在课程设计和实施过程中各种类型知识结合在一起形成的综合性知识，PCK会影响教师的行动。2005年Hashweh认为PCK仅仅和教学的设计和反思有关，与课程的实施并无很大关系。国内的学者中徐碧美在2003年、刘清华在2004年 、岳定权在2009年分别对PCK的概念进行了阐述，他们都倾向于将学科教学知识理解为一种静态的能够把学科内容转化为教学可以使用的教学策略的知识。
Pedagogical content knowledge(简称 PCK)这一概念教师们习惯性地称之为“学科教学知识”，纵观国内外研究者对 PCK 概念的理解，可以发现研究者们都在舒尔曼教授对 PCK 的理解的基础上来研究的，其实质是相吻合的。目前最受认可的 PCK 涵义指的是指教师在教学中对某门学科的理解性知识以及教师如何向不同能力和兴趣的学习者呈现特定学科的主要内容的知识。
幼儿园课程是从儿童的生活经验出发，将幼儿的教育活动分为语言、健康、科学、艺术和社会五大领域。此前，刘红（2016）在研究幼儿教师MPCK 和幼儿数学学习关系的文章中把 PCK 称为“领域教学知识”（内涵与“学科教学知识”等同），比较符合目前我国学前教育阶段整合式的综合性的课程的导向，能够体现幼儿园教育阶段教师的学科教学知识的独特性，因此，在本研究当中幼儿教师的数学 PCK 将沿用其概念“数学领域教学知识（MPCK）”。
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2.2 文献综述
2.2.1 PCK 2
2.1.1 PCK理论研究 舒尔曼最早提出PCK并且将学科教学知识丰富到七种成分：①学科内容知识；②一般教学法知识；③课程知识；④教学内容知识；⑤学生及其特征的知识；⑥教育情景的知识；⑦关于教育目标、目的、价值及关于教育哲学与历史学的基础知识。
1989年，格罗斯曼提出学科教学知识的构成成分，“PCK由学科教学目的的知识、学生对于某一主题的理解及误解的知识、课程和教材的知识、特定主题呈现的知识及其所使用的教学策略构成。”
1995 年，格罗斯曼（P.L.Grossman）提出教师知识包括内容知识、有关学生的知识、一般教学法知识、课程的知识、背景知识和自我的知识。其分类与舒尔曼的分类有很大的相似之处，不同的是格罗斯曼的内容知识包括了舒尔曼所说的学科内容知识和学科教学知识。
1993年，Cochcran,Deruiter,King提出学科教学认知的概念，他们认为，教师知识包括以下四个方面：关于学科的知识：关于学生的知识；关于教学的知识；关于环境背景的知识。
2005年，格罗斯曼有修正了之前提出的PCK观点，认为“PCK是由教学目的知识、教学内容知识、学生的知识、课程和教材知识、评价知识、教学策略及其所呈现的知识等六个方面组成，”
2006年，米什拉等人认为“PCK是一种包含学科知识、教学知识、学科教学知识和技术知识的混合体，简称为TPCK。”
...........................2.2.1 PCK 2
2.1.1 PCK理论研究 舒尔曼最早提出PCK并且将学科教学知识丰富到七种成分：①学科内容知识；②一般教学法知识；③课程知识；④教学内容知识；⑤学生及其特征的知识；⑥教育情景的知识；⑦关于教育目标、目的、价值及关于教育哲学与历史学的基础知识。
1989年，格罗斯曼提出学科教学知识的构成成分，“PCK由学科教学目的的知识、学生对于某一主题的理解及误解的知识、课程和教材的知识、特定主题呈现的知识及其所使用的教学策略构成。”
1995 年，格罗斯曼（P.L.Grossman）提出教师知识包括内容知识、有关学生的知识、一般教学法知识、课程的知识、背景知识和自我的知识。其分类与舒尔曼的分类有很大的相似之处，不同的是格罗斯曼的内容知识包括了舒尔曼所说的学科内容知识和学科教学知识。
1993年，Cochcran,Deruiter,King提出学科教学认知的概念，他们认为，教师知识包括以下四个方面：关于学科的知识：关于学生的知识；关于教学的知识；关于环境背景的知识。
2005年，格罗斯曼有修正了之前提出的PCK观点，认为“PCK是由教学目的知识、教学内容知识、学生的知识、课程和教材知识、评价知识、教学策略及其所呈现的知识等六个方面组成，”
2006年，米什拉等人认为“PCK是一种包含学科知识、教学知识、学科教学知识和技术知识的混合体，简称为TPCK。”
3.1 研究对象 .............................. 14
3.2 研究方法与工具 ............................... 17
4 研究的实施过程 .......................... 21
4.1 研究数据的收集与处理 ......................... 22
4.2 研究工具的信效度 ........................ 22
5 研究结果 .......................... 24
5.1 幼儿教师 MPCK 的情况 ................................... 24
5.1.1 幼儿教师 MPCK 的得分情况 ............................... 27
5.1.2 幼儿教师 What 维度得分情况统计 .......... 27
5 研究结果
5.1 幼儿教师 MPCK 的情况
5.1.1 幼儿教师 MPCK 的得分情况
对于MPCK的测查方法和量表评分系统已经相当成熟，在本研究当中，将MPCK的评分归为三个档次，本研究运用此方法，低分档属于“不能理解或笼统粗略理解pck构成要素”等级，中分档属于“笼统或者有限理解Pck的构成要素”等级，高分档属于“明确理解，并能延伸对Pck构成要素的理解”等级。对于幼儿教师的MPCK总体情况得分，低分档范围（0,18],中分档范围（18,45],高分档范围（45，63].通过数据统计分析和整理，从整体上来看幼儿教师的MPCK的发展水平差异较大，下表是对幼儿教师MPCK的总体得分情况统计：
5.1.1 幼儿教师 MPCK 的得分情况
对于MPCK的测查方法和量表评分系统已经相当成熟，在本研究当中，将MPCK的评分归为三个档次，本研究运用此方法，低分档属于“不能理解或笼统粗略理解pck构成要素”等级，中分档属于“笼统或者有限理解Pck的构成要素”等级，高分档属于“明确理解，并能延伸对Pck构成要素的理解”等级。对于幼儿教师的MPCK总体情况得分，低分档范围（0,18],中分档范围（18,45],高分档范围（45，63].通过数据统计分析和整理，从整体上来看幼儿教师的MPCK的发展水平差异较大，下表是对幼儿教师MPCK的总体得分情况统计：
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7 研究结论与反思
7.1 研究结论
7.1.1 幼儿教师的MPCK水平
7.1.1.1 幼儿教师MPCK整体情况
幼儿教师MPCK的总得分位于[16,43]之间，其中平均分数为27.69分，幼儿教师MPCK整体得分处于中等水平，对于数学领域核心经验的理解处于“笼统或者有限理解PCK的构成要素”等级，幼儿教师的MPCK水平有待进一步提高。
7.1.1.2 幼儿教师MPCK的各维度情况
幼儿教师MPCK的三个维度平均得分分别为：what维度7.93分，how维度9.85分，who维度9.91分，三个维度的得分均处于中等水平，能够笼统、有限理解数学领域核心经验，其中who维度得分最高， what维度得分最低，不同的教师其MPCK的三个维度得分之间的差异较大。
7.1.1.3 幼儿教师MPCK与各维度之间的关系
幼儿教师总体 MPCK与 what、 how和 who三 个 维 度 的 相 关 系 数 分 别 为0.811,0.864和0.894，证明总体MPCK与各维度之间都成极其显著正相关关系。其中what维度与how维度相关系数为0.640成显著相关，what维度与who维度相关系数为0.525，成中等程度相关，how维度和who维度相关系数为0.625，成显著相关关系。
7.1.1 幼儿教师的MPCK水平
7.1.1.1 幼儿教师MPCK整体情况
幼儿教师MPCK的总得分位于[16,43]之间，其中平均分数为27.69分，幼儿教师MPCK整体得分处于中等水平，对于数学领域核心经验的理解处于“笼统或者有限理解PCK的构成要素”等级，幼儿教师的MPCK水平有待进一步提高。
7.1.1.2 幼儿教师MPCK的各维度情况
幼儿教师MPCK的三个维度平均得分分别为：what维度7.93分，how维度9.85分，who维度9.91分，三个维度的得分均处于中等水平，能够笼统、有限理解数学领域核心经验，其中who维度得分最高， what维度得分最低，不同的教师其MPCK的三个维度得分之间的差异较大。
7.1.1.3 幼儿教师MPCK与各维度之间的关系
幼儿教师总体 MPCK与 what、 how和 who三 个 维 度 的 相 关 系 数 分 别 为0.811,0.864和0.894，证明总体MPCK与各维度之间都成极其显著正相关关系。其中what维度与how维度相关系数为0.640成显著相关，what维度与who维度相关系数为0.525，成中等程度相关，how维度和who维度相关系数为0.625，成显著相关关系。
参考文献（略）