第一章引言
1.1课题背景及意义
当今社会，在经济迅猛发展的同时，也暴露出了诸多问题，其中生态问题由于与人类息息相关而备受瞩目。生物数学是在这种情况下产生的，用数学方法研究生态现象的一门学科。恒化器模型近年来成为生物数学领域中的研究重点。
人的口腔是使得口腔内微生物和细菌进行繁衍和生长的生态系统、其中微生物之间的相互影响对微生物的生存和繁殖具有一定影响。由于恒化器模型可以用来描述人类口腔系统中微生物之间的关系，于是本文借助于恒化器模型研宄口腔异味现象。在日常生活中，口腔异味给人们的生活工作带来诸多不便。本文希望从数学分析上对于解决医学给出一些帮助。
1.2研究内容和创新点
研究内容：
第三章：求系统的平衡点并判断稳定性，为了治愈口腔异味，施加脉冲控制来添加药物，进行口腔疾病的治疗，并用数值模拟结果验证理论的有效性。
第四章：由于药物在进入人体不能迅速分解，存在分解时间，考虑口服药物方式来治疗口腔异味疾病。
第五章：考虑口腔内细菌生长的实际情况，建立含时间延迟的恒化器模型，并进行稳定性分析。
创新点：
（1）本论文的创新之处在于直接求出三维系统的平衡点，分析稳定性，考虑其意义。
（2）改进原始模型，通过引入脉冲控制来添加药物，得到治愈口腔异味的充分条件。
（3）考虑到口腔异味的治疗方式和细菌生长过程中的实际情况，分别建立口服用药模型和时间延迟恒化器模型，并进行分析。
第二章口腔异味的恒化器模型及其稳定性分析
2.1恒化器模型的平衡点及稳定性分析
文献根据口腔内微生物之间的关系，建立恒化器模型，如下：
2.2脉冲控制系统的建立及其分析
由于清水漱口不能治愈口腔异味疾病，所以考虑添加药物。建立数学模型过程如下：考虑到药物是在离散时间时刻进行添加，并且添加的过程具有周期性，符合脉冲控制的特点，于是引入药物变量c(t)，建立模型。
第三章口服用药方式治疗口腔异味的模型及其分析........14
3.1模型建立及口腔异味治疗的理论分析.......14
3.2数值模拟......15
5第四章具有时间延迟的口腔微生物恒化器模型........19
4.1含有离散时间延迟的口腔恒化器模型研究........19
第五章总结.......40
第四章具有时间延迟的口腔微生物恒化器模型
4.1含有离散时间延迟的口腔恒化器模型研究
4.1.1含有离散时间延迟的恒化器模型的建立及其稳定性分析
第五章总结
恒化器模型是近年来一类被广泛探究的数学模型，并且在恒化器领域产生了很多优秀的著作。本文考虑到口腔异味在人们的日常交往生活中产生的消极作用，建立了在口腔异味实际背景下的恒化器模型。
首先对在口腔异味背景下的恒化器模型求得其三维的平衡点并分析其稳定性意义。在得出了清水漱口不能彻底口腔异味的结论后，为了达到治愈的目标，引入脉冲控制添加药物，得到了治愈口腔异味的充分条件。后来，为了使恒化器模型更加贴合人体实际，釆用口艮用药方式来进行治疗。最后，考虑到细菌生长过程会存在时间延迟现象，建立了含有时间延迟的恒化器模型并进行分析。
通过建立恒化器模型来解决口腔问题，我们发现在治疗口腔异味的过程，通过改变用药方式可以减少用药量和用药次数，甚至减轻毒副作用，这也可以为医学研究提供一点参考。在未来的研究中，我们还可以将恒化器模型与更多的病症相结合，同时使得数学更好得与生物相结合，使数学更好服务人类，造福人类。
参考文献（略）