第一章 绪论
1.1 研究的背景、意义
数学思维能力是课程标准、教学大纲的基本要求2003 年教育部颁布《普通高中数学课程标准》（实验）中明确提出：“提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，它们有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断，数学思维能力在形成理性思维能力中发挥着独特的作用”1。新课程标准指出：在人的思维能力、创新能力方面的培养上，数学思维能力起着不可或缺的作用。我国数学教育改革已经把数学思维能力的培养放在了一个很重要的位置上。不同学段有着不一样的培养目标，每一个学段对学生的影响是不一样的。学生在不同学段所接受的教育，所起的作用也是不同的。在学生能力、个性形成、自主发展的关键时期，对学生影响最大的就是高中阶段教育，学生迈入了成人阶段。作为高中教育的重要组成部分-高中数学教育，在发展完善人的教育活动、形成正确的人生观、世界观、价值观上，重要性不言而喻。素质教育的目标是提高受教育者的诸方面素质。学生在学习高中阶段的数学知识时，不能再采用初中阶段的学习方法，而应从数学思维能力的角度认真剖析数学。每年的高考数学试题，不仅考查学生数学基础知识的理解掌握情况，还注重考查学生用数学知识、数学方法、数学思想解决数学问题的能力。如果学生在高中阶段只是为了做题而做题，纯粹进行模仿，死记硬背，不灵活变通，学习不进行反思，思维没有进行彻底的训练，这样的学习注定是死板、无效的，学生的数学思维能力、数学素养是注定不会发展的。
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1.2 国内外关于数学思维能力的研究现状
上世纪 60 年代末期，欧美的教育家们就做过一些研究思维能力的项目，如英国心理学家爱德华·德博诺为了弥补“垂直思考”的缺点提出了“水平思维（发散思维）”，对思维能力的研究带来了一定的影响。1989 年，欧洲合作和发展组织（OECD）在巴黎召开了以“学习思考，思考学习”为主题的国际会议，一共有22 个国家参加了会议，对思维能力的研究和推广起到了非常重要的作用。1991年，美国国家教育目标制定组将 21 世纪大学生的培养目标制定为“思维能力、交际能力和解决问题的能力”。在 1999 年，英国在国家课程标准里把“信息处理能力、推理能力、咨询能力、创造性思考能力和评价能力”作为学习者应具有的五种思维能力。2005 年，大卫摩斯利等人以“思维能力培养框架”对纸本、电子资源进行检索时，一共发现了四百多份相关书籍和文章，思维能力培养研究的热潮一直延续至今4。与此同时，国外也进行了“思维能力与学科教学关系”的相关研究，产生了三种不同的观点。一是以爱德华·德诺为代表，提倡单独开设专门培养思维的思维技能课，他认为应该教给学生思考的原则和方法，并引导他们应用。二是以迈克派克为代表，提倡通过具体学科来培养思维技能，通过对不同学科知识的学习来培养不同的思维技能。三是以拜耳为代表，提倡融合教学。他持中间观点，认为一般思维技能和学科特有的思维技能是并行存在的，把思维技能教学和学科教学整合在一起，不仅是可行的，而且是最理想的做法。
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第二章 数学思维能力的理论基础
2.1 数学思维概述
思维相似律是指客观事物发展过程中的相似现象在思维过程中具有相似的反映6。高中数学知识中相似的形式具体表现在命题相似、关系相似、结构相似等方面。例如，等差数列和等比数列的概念相似；三角形的内切圆、外接圆和三棱锥的内切球、外接球在几何关系上相似；思维中的反映同一律主要反映在两个方面，一方面是对同一事物而言，要求把握客观事物的本质，使其和脑中映象保持质的同一；另一方面是对探究客观事物的过程而言，在不断探求客观事物的过程中，在脑中不同映象变换之间也应保持质的同一。反映同一律在数学中经常出现。例如数学中代数式的恒等变换，三角函数恒等式的变换，实际问题和数学模型之间的转换，数与形之间的等价转化，数学命题的等价变换，数学问题之间的等价变换以及数学中的变量代换法、同一法则等。
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2.2 数学思维能力概述
传统数学教学大纲认为数学思维能力是“数学运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力。”把逻辑思维能力认为是数学思维能力的核心”8。邵光华在《数学通报》上发表的两篇文章《数学思维能力结构的定性分析》和《数学思维能力结构的定量分析》，对数学思维能力结构作了定性的阐述和定量的分析。他认为数学思维能力主要包括下列十二种能力：发现属性能力；数学变式能力；发现相似能力；数学推理能力；数学转换能力；直觉思维能力；形成数学概念的概括能力；形成数学通则通法的概括能力；适移概括能力；发现关系的能力；识别模式的能力；运用思维块的能力9。张奠宙在《“与时俱进”谈数学能力》中，对数学思维能力进行了研究。他把数学思维能力分为常规数学思维能力和创新能力。常规数学思维能力包括数形感觉与判断能力；数据收集与分析；几何直观与空间想象；数学表示与数学建模；数学运算与数学变换；归纳猜想与合情推理；逻辑思考与演绎证明；数学联结与数学洞察；数学计算与算法设计；理性思维与构建体系8。数学课程标准明确指出学生的数学思维能力具体体现在“直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构”1。本论文在综合分析数学思维能力构成时，沿用新课程标准的观点，认为高中阶段学生所要求具备的五大基本能力是“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力”。
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第三章 研究设计及实施.........9
3.1 研究目的....9
3.2 研究方法....9
3.3 调查对象..........10
3.4 测试调查的设计...... 11
3.4.1 数学思维能力的测试卷设计...... 11
3.4.2 高中数学教师访谈提纲设计...... 11
第四章 高中生数学思维能力的调查分析...........13
4.1 调查数据的统计整理......13
4.2 调查结果的分析......18
4.2.1 关于教师方面存在的问题..........18
4.2.2 关于学生方面存在的问题..........19
第五章 高中生数学思维能力的培养策略研究...........20
5.1 关于教师方面的建议......20
5.2 关于学生方面的建议......31
5.2.1 学生要养成良好的数学学习习惯......31
5.2.2 学生要反省自己的数学学习......32
5.2.3 学生要加强对数学思维能力的解题训练..........32
5.3 教学案例设计.........33
第五章 高中生数学思维能力的培养策略研究
思维能力比学科知识更重要。学生在学校期间学到的数学知识可能在以后的工作生活中作用不是很大，但数学思维能力却潜移默化的影响着我们的工作和生活，有助于我们养成理性思维的习惯，在处理事情时有条不紊。实践证明，数学思维能力是可以通过教师的正确指导和自己刻苦努力的训练提高的。教师以教书育人为天职，教师对学生数学思维能力的影响主要是通过课堂教学来实现的，因此，教师的教育理念、教学模式、教学方法、教学策略，将直接影响着学生数学思维能力的发展和提高。由于高考的选拔性考试性质和高中阶段的任务决定了高中课堂教学的目标，从时间上难以保证。教师只能有意识的在课堂教学中尽可能的培养数学思维能力，选择合适的教学内容，采用合适的教学方式，通过教学目标的达成进而发展学生的数学思维能力，实现素质教育和输送人才的双重任务。
5.1 关于教师方面的建议
新课程标准中，明确指出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”是课堂教学的三大目标。学生经常说我是因为喜欢我们的数学教师而喜欢上数学课的，讨厌数学教师从而放弃数学学习的。可见有效的教学是离不开情感情感教育的，情感是人类重要的思维活动。情感全程参与了人类的认知过程并对其产生影响，情感有积极的，也有消极的，它反映了主观需要和客观事物之间的关系。按照马斯洛的需要层次理论，当一个的需要得到满足时就会引起积极的情感，因为满足所以快乐，而一个人在快乐时会对客观事物感知更加敏感，想象力也会更加活跃，记忆力也会提升，思维更加敏捷。因此，积极的情感对教学很重要，学生通过参与课堂教学，活跃思维。反之，当一个人的需要得不到满足或对人对事麻木不仁时就会产生消极的情感，情绪就会低落，心情就会郁闷，烦躁感油然而生，自我感觉学习就是一种痛苦，在这种情况下就会不利于教师教学活动的开展，导致学生反应迟钝，思维受阻。因此，教师在课堂教学中，一定要给学生积极的情感，让学生充满正能量，避免消极的情感带来的无效教学。
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结 语
新课程标准明确指出：数学思维能力的培养开发贯穿于数学教学的整个过程中。我们要坚持以学生为主体，以培养开发学生的思维为己任，从而提高高中数学教学质量。通过文献法、测试调查法、访谈法等研究方法对拉萨市高中生数学思维能力的现状进行调查研究，结合教师访谈法，分析发现了其中存在的问题，并相应提出合理的的策略及建议。培养高中生的数学思维能力，不仅要靠数学教师不断地对课堂教学进行钻研，也要靠学生自己不懈的努力，只有教师和学生共同努力，才能全面提高高中生的数学思维能力。本文就数学教育当前人们对数学思维能力的关注为切入点，在少数民族地区，西藏的经济社会文化中心—拉萨展开高中生数学思维能力的现状调查，结合拉萨市高中数学的教学实践对数学思维能力进行研究，在一定意义上有利于高中生数学思维能力的提高，这是本文的第一个创新点。本文从就提高思维能力提出的教学建议为高中数学教师的教学提供借鉴，具有一定的操作性价值，这是本文的第二个创新点。百年大计，教育为本。拉萨市的经济发展水平有赖于教育的发展水平，教育是软实力。本文针对拉萨市高中生数学思维能力的培养提供一些可行性的建议和对策，以达到抛砖引玉的目的，希望推动拉萨市数学教育的发展。由于个人学术水平和能力有限，加之受研究时间的限制，本次研究也有不足之处：测试调查人数和教师访谈人数的数量有限，数据的统计工具和分析工作有所不足，理论素养不高，这样就只能大概了解拉萨市高中生数学思维能力现状；只对高中部分数学内容进行了案例设计。
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参考文献（略）