1 绪论
1.1 研究背景及意义
从 2007 年至今中国股市一直处于漫长的熊市阶段，对于广投资者而言如何在漫长的熊市中获得稳定的盈利所需要共同面对的问题。由于中国证券市场2010 年之前没有做空机制，在长期的熊市中获得稳定盈利是十分具有难度的事情。融资融券的操作流程是投资者向具有融资融券业务资格的证券公司提供担保物，借入资金买入证券或借入证券并卖出，并在规定的期限内归还现金及利息或证券及融券费用的交易方式。融资融券不仅能够在牛市中为投资者扩大受益，而且能够是投资者在熊市中通过融券交易获得利润。它的作用重点在于能够丰富投资者的投资手段，并使得证券市场进一步活跃。随着中国证券市场的体制的进一步完善。在 2010 年 3 月 31 日中国证券市场正式推出了融资融券业务，第一批入围的标的股共有 90 只，这标志着做空时代的到来。为投资者能在熊市中获得盈利提供可能性。2011 年 12 月 5 日起，沪深两市交易所把融资融券标的股规模扩展到 278 只，囊括了上证 180 指数所有成分股和深证 100 指数成分股中除深圳能源和粵电力 A 的 98 只股票，还有 7只交易型开放式指数基金(ETF)。到了 2013 年 1 月 31 日，融资融券的标的股增加到了 500 只，进一步扩大了投资者融资融券的选择范围。在这 500 只标的股中在上海证券交易所上市的有 300 只，在深证交易所上市的有 200 只，不管是从股票的种类还是从股票的数量上来讲，现有的 500 只标的股能涵盖大部分的市场情况。融资融券的进程在逐步加深，如何在这个背景下抓住机遇，制定出相应的交易策略是每个投资者所应该思考的事情。
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1.2 国内外研究综述
首先关于配对股票的选择，主要观点有两方面，主要观点有两方面，一方面是配对股票要全面选择 Ganapathy Vid yamurthyz（2003）[1]在其研究中认为，要全面验证所有股票的协整关系。但由于计算量巨大，他采取了应用 ATP 理论定义向量计算各只股票的距离，从而选取配对股票。A.Simonov，N.Agarwal，V.Nadhogaria (2004)[2]同样认为股票配对应该在全部股票范围内选取，他们通过计算价格序列的相关系数，来选取配对股票。还有一种做法是仅在各行业内部选择配对股票。S.philip，M.Dietmar (2008)[3]应用 K 均值算法验证了同行业股票存在集群现象，因此在同行业内部选择配对股票是一种更加合理的做法。另外有些学者也将一些其它因素考虑到股票配对过程中，Y.Lin，M.Nichael，G.Chandra (2006)[4]将流动性作为考虑因素，把澳大利亚股市中银行类股票作为研究对象就是为佐证这一点。Gatev，Goetzman 和 Rouwenhorst (2006)[5]在考虑股票基本面信息的同时利用股票价格序列的偏差平方和构建配对股票。其次是对统计套利交易信号的确定。A.Simonov，N.Agarwal，V.Nadhogaria(2004)[2]应用方差比法，在由配对股票组成的回归方程中提取残差。在假设残差服从正态分布的情况下，设定 2 倍σ为交易信号，3 倍σ为加仓信号，σ为平仓信号。G.Evan, W.N.Goetzmann, K.G. Rouwenhorst[6]同样适用了方程比法，不一样的是他们把平仓信号定为残差是 0 的时候。M.Whstler (2004)[7]根据两只股票的历史价格差和价格比以及累计概率等，结合技术分析与基本面分析确定开仓信号与平仓信号。William K.Bertram(2010)[8]，则认为残差序列没有服从正态分布，而是利用 O-U 随机过程计算出交易信号的最优解。然而 Mark Cummins（2010）[9]使用爱尔兰交易所书记研究时发现应用 O-U 随机过程计算交易信号会使统计套利收益过高估计，并且对交易持续时间估计偏短。
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2 统计套利相关理论
2.1 有效市场理论
Eugene F. Fama（1965）[35]年在其文章《Random Walks in Stock Market Prices》中对有效市场理论进行了阐述。他认为“如果所有股票价格都充分反映了所有有关信息则市场是有效的”如果股票市场的投资者全都是理性的，当投资者获得新信息时会做出最有效的应对措施，使得股票的价格反映了已经发生的和尚未发生、但市场预期会发生的事情，则该证券市场是有效市场。证券价格包含证券全部过去价格的信息。也就是说，证券的价格是由其价格的历史决定的。在弱市有效市场中投资者不能够根据证券的历史信息来预测证券的价格，并且公开市场信息不能够是投资者获得超额收益率，技术分析是无效的。证券价格不仅包含证券全部过去价格的信息，而且还包括所有过去全部已公开的事件的信息。这表明，不仅过去的价格决定着价格，而且过去发生的被公开的事件(如政府的政策等)也决定着价格。实际上，半强有效市场就是价格包含了过去全部公开信息的市场。在半强势有效市场中投资者不能通过对公开信息的分析获得超额收益率，并且在该市场下基本面分析和技术分析都不能发挥作用。证券价格包含了全部过去价格的信息，全部过去公开的事件的信息，以及全部过去内部的消息。也就是说价格包含了过去所有事件的信息，这些信息包括公开的信息和私人信息（未公开的）。在强势有效市场中任何投资者都不能够获得超额市场收益。
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2.2 统计套利理论及流程
统计套利最早可以追溯到 20 世纪 80 年代 Morgan Stanley 投资银行研发出来的证券投资策略。通过寻找两只价格走势相关性很强的股票，当两只股票的价格差超出理论价格差时，同时建立一只股票的多头和另一只股票的空头。当两只股票的价格回归到理论价格差时，进行相反的股票操作，获取利润。由此可见统计套利是一种通过构建计量投资模型，不受经济含义和市场影响限制的中性投资策略。统计套利是利用市场对两只股票的相对价格出现偏离现有均值的时，通过分别买卖两只股票对冲掉系统性风险，当价格回复到均值时反向平仓获取利润的投资策略。在股票市场运行过程中，往往会有一些股票的价格会出现高度的相关联性。最初国外投资将这些股票称作“姐妹股”，也就是本文中所称的配对股票。配对股票的价格差会保持在一个相对平稳的范围内，通过应用统计学知识，验证这两只股票的股价是否具有长期的协整关系是进行统计套利的前提。对于股价具有长期协整关系的两只股票，当其价格差超出正常运行区间时，买入价格相对低估的股票，卖出价格相对高估的股票。鉴于这两只股票在统计上具有长期的协整关系，我们相信价差会回归到合理空间。当价差回归到合理区间时，卖出价格相对低估的股票，买入价格相对高估的股票，获取由于市场定价偏差而产生的利润。从这投资模式上分析，统计套利并不是纯粹的无风险套利，而是统计意义下的无风险套利。当两只股票的相对价格脱离了原有的分布，统计套利也有亏损的可能性。
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3 银行类股票交易情况及融资融券情况分析 ........14
3.1 银行类股票的交易情况 .........14
3.2 银行类股票融资融券交易情况 .........17
4 基于协整模型的统计套利策略实证研究 ....20
4.1 相关性分析初步选定研究对象 .........20
4.1.1 银行类股票的基本分析 ......20
4.1.2 银行类股票相关性分析 ......21
4.2. 协整分析及描述性分析 ........23
4.3 协整模型套利收益分析 .........30
4.3.1 交易规则的制定 ......30
4.3.2 交易费用的计算 ......32
4.3.3 银行类股票套利机会及收益分析 ....32
4.3.4 新交易规则的统计套利机会及收益分析 ....34
5 银行类股票统计套利组合的评价及投资建议 ......38
5.1 统计套利综合评价的指标 .......38
5.2 熵值法分析过程及结果 .........39
5.3 投资建议 .........41
5 银行类股票统计套利组合的评价及投资建议
5.1 统计套利综合评价的指标
对于统计套利组合我们从三方面进行评价。首先是收益性，一个套利组合的收益性高低直接决定着其是否具有投资价值。其次是可行性，统计套利组合的可行性关系到统计套利策略是否能够顺利实施。最后是风险性，由于统计套利并非无风险套利，需要对套利组合的风险性进行评价，以求保证资金的收益率。在收益性方面，选择投资组合的总收益率和单次套利收益率作为评价指标。总收益率用 10 组套利组合在实证研究中获得的总收益表示，单次套利收益率为总收益率除以套利次数。这两个指标可以从总体和单次效率上衡量统计套利组合的收益性。在可行性方面，由于统计套利的实施主要是收到融券交易的限制，因此我们用加权的统计套利组合的日均融券余额作为评价指标。假设统计套利组合的两只股票分别为 A 何 B。统计套利组合的日均融券余额的计算公式如式 5-1 所示。
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结论
本文全面系统地研究了高频数据下银行类股票的统计套利情况。首先，通过对银行股交易情况进行分析，确认了统计套利实施的可能性。然后通过相关性分析在沪深两地上市的 16 只银行股中初步筛选出了兴业银行和浦发银行、华夏银行和南京银行、浦发银行和华夏银行、建设银行和工商银行、北京银行和南京银行、农业银行和中国银行、浦发银行和北京银行、兴业银行和华夏银行、北京银行和华夏银行、南京银行和光大银行，10 组套利组合作代表，分析银行类股票的统计套利情况。并对这些组合进行了综合评价，给出了投资建议。得出主要结论有：
1、银行类股票交易情况分析：银行类股交易的活跃程度高于市场的平均水平，交易量及交易金额可以满足大规模资金的投资需要。虽然融资融券业务已经开展三年多，融资融券整体规模大幅提高，但是交易类型主要集中于融资交易，融券交易不够活跃。这一点限制了统计套利的进行。
2、实证结果分析：所选定的 10 组统计套利组合大部分都获得较好的收益率，验证了现有的研究结论，统计套利策略能够在中国证券市场上有效实施。同时表明银行类股票具有较好的统计套利投资价值。银行类股票统计套利组合并不能直接通过相关系数高低直接选择，相关系数的高低并不能最终决定各个组合的盈利水平。
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参考文献（略）