第 1 章 绪论
1.1 课题研究目的和意义
冷轧带钢是钢铁企业的重要经济来源，也是国民生产的重要原材料，其应用的行业也较为广泛，如航空、汽车、家电、装饰等各行各业。衡量一个国家的钢铁工业发展水平的一个重要标志便是冷轧带钢的生产规模。虽然冷轧带钢的自动化生产技术有了迅猛提高，基本满足了各行业的需求，但是用户也对冷轧带钢的质量提出了更高的要求。提高带钢板形的控制精度是提高带钢产品质量的重要手段，而控制精度的提高离不开板形检测。板形（平坦度）是衡量带钢质量等级的重要指标，也是现在对冷轧带钢研究的重要课题。板形仪所检测的数据必须经过科学的处理才能反映真实的轧制情况，否则，错误的板形检测数据不仅不能提高板形的控制精度，反而会对板形质量的提高造成影响，给企业的生产造成损失。对板形的数据处理可以分为板形评价和板形统计两大类，其中板形评价是通过将一帧张应力分布值转化为一定量的板形质量指标（比如 IU 值）；板形统计是将一卷或者一定长度的许多帧的张应力分布值的板形质量指标，按照一定的数学方法将板形数据进行累计。在冷轧带钢的工程验收中，需要对带钢的产品合格与否进行检验，现在常用的板形评价方法有四种[1,2]，（1）残余应力最大值减最小值法、（2）残余应力绝对值最大值法、（3）残余应力均方差值法、（4）残余应力绝对值平均值法。带钢生产厂家为实现差异化销售，提高产品竞争力，需要对带钢产品的等级进行划分，等级划分是以板形统计为依据的。现在常用的板形统计方法主要有两种：分档百分比法和概率论统计方法。其中分档百分比法可将各个板形值区间带钢板形清晰的表现出来；而概率论统计方法存在死点，对于某一范围的微小板形值，无法对其进行量化分级，影响评价的可信度。所以有必要研究更加科学的板形统计模型，使得板形等级划分更加精确。
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1.2 板形检测发展概况
板形检测方法主要分为两种，即，离线测量方法和在线检测方法。其中离线测量方法主要采用切条法和测波浪度法。切条法会对带钢造成损坏，因为它是取一定长度的带钢，沿纵向裁剪成若干个均匀宽度的长条，由于带钢被切开，其内部应力被释放，各个长条随之而失去了相互之间的作用力，发生弹性回弹，有的长条发生伸长有的则发生缩短，根据板形的定义或者其他表示方法则可获得板形值的大小。虽然这种板形测量方法是最真实以及最直接的，但是其对带钢造成了不可恢复的损伤。测浪高法则可分为两种测量方法，第一种测量方法是将带钢平放于检测平台上，用锥形尺测量最大变形部位的下表面距离测量平台盖度h；第二种测量方法是将带钢平放于测量平台上，用直尺测量带钢上表面距离测量平台的高度H ，然后减去带钢实际厚度t，即可得到带钢的实际浪高。这种测量方法无需对带钢造成损伤，且操作简单快速，但是其需要使轧机暂停并且需要去掉张力来测量，这样便会给生产带来损失，降低生产效率。板形的在线测量是以测量张应力横向分布来表示板形的，板形缺陷的实质是带钢内部残余应力沿横向的分布。由测量板形的切条法可知，板形缺陷的产生表现在各条长度上是各纵向条长的不均匀分布，但是在实际轧制过程中各纵向长条的长度由于张力的存在而被弹性拉伸至同一长度。
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第 2 章 板形检测失真信号的插值补偿模型研究
2.1 板形的基本概念
板形的定义可分为两个方面的尺寸指标，一方面为横向尺寸指标，即带钢横断面的截面形状，包括板凸度、楔形度、局部高点以及边部减薄等；另一方面为纵向尺寸指标，即平直度（平坦度），从直观来说是指板带材的翘曲程度，表现形式为浪形，就板形实质而言，是带钢内部残余应力沿横向的分布。准确定量的对板形进行表述，既是对实际生产中对板形质量准确衡量的需要，也是实现带钢板形自动控制的先决条件，同时也是研究人员对板形质量问题和板形控制理论进行研究的重要工具，因此，人们从板形控制和板形的实质等各个角度出发，采用不同的方法来定量的表示板形。板形是衡量冷轧带钢质量的重要指标，板形检测的精确程度将直接影响到对带钢板形的统计结果和评价结果。应用板形仪可在线检测板形数据，然而在实际生产过程中，带钢的规格各不相同，带钢覆盖板形仪检测元件的数量也不尽相同，因此需要确定带钢有效覆盖检测元件的数量。当检测信号发生失真的情况时，需要对其进行插值补偿，合理的插值补偿模型则将提高板形数据处理精度，继而为精确的板形统计和板形评价提供保障。
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2.2 板形在线检测原理
带钢的轧制过程中，板形的在线测量原理如图 2-4 所示。带钢各纵条的延伸不同则会造成板形的缺陷产生，然而轧制过程中不可能在线检测各纵条的延伸量，但是带钢的纵条延伸与张应力沿横向的分布有关，因此可以用张应力沿带钢宽度方向的分布代替延伸量的测量。板形仪在线检测的是带钢的张力作用于其上的径向压力，通过一定的换算可以将径向压力换算为带钢的纵向张应力，并且可以计算得到残余应力的大小，进而可以得到沿带钢宽度方向分布的内部残余应力，这样既可计算这一帧检测的板形值大小。板形检测辊为适应各种不同规格的带钢产品，同时考虑其结构的限制，对板形的检测并非连续的，而是通过各个检测通道对带钢板形进行离散的检测，如图 2-5所示。由于带钢规格的不同，一般地，板宽与检测辊检测宽度不同，且在生产过程中会发生跑偏现象，因此会出现带钢未完全覆盖边部检测通道，或者出现带钢不对称覆盖边部两个检测通道的现象，所以对于边缘的检测通道并不能认为只要有带钢覆盖就认为此通道信号为有效的，所以就要对边缘通道的信号有效性进行判定，本文采用以下方法建立判定模型。
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第 3 章 板形检测数据的统计模型研究........27
3.1 目前常用的板形统计方法........ 27
3.1.1 分档百分比统计方法的不足 ........ 27
3.1.2 概率统计方法的不足 ........ 28
3.2 基于概率统计的板形分档定级模型研究........ 30
3.3 板形检测数据的非参数检验模型........ 38
3.3.1 广义极值分布 ........ 38
3.3.2 非参数检验 ...... 42
3.4 板形数据统计模型的误差分析...... 50
3.4.1 正态分布的 K-S 检验以及统计结果........ 50
3.4.2 广义极值分布的2 检验以及统计结果.........54
3.5 板形数据统计实例........ 59
3.6 本章小结...... 62
第 4 章 冷轧带钢板形综合评价模型研究....63
4.1 目前常用的四种板形评价方法...... 63
4.2 基于模糊综合评判理论的板形综合评价模型研究.... 65
4.3 带钢板形统计和综合评价软件的开发...... 74
4.3.1 板形统计与评价软件开发的意义 ...... 74
4.3.2 板形统计与评价软件开发界面以及功能介绍 .... 75
4.4 本章小结...... 81
第 4 章 冷轧带钢板形综合评价模型研究
4.1 目前常用的四种板形评价方法
在线检测的板形数据需要经过一定的计算才能表示为板形值大小，板形评价是将一帧张应力分布值转换为一定量的板形指标的。目前在冷轧带钢生产和冷轧板带的工程验收中常用的板形评价方法有四种，都是应用前张应力分布值对带钢的板形质量进行评价，这四种评价方法为：这四种板形评价方法各有特点，其中前两种评价方法采用了取平均的数学方法，可以防止因为数据波动或者信号失真造成的误差，因此其稳定性较好；后两种评价方法在理论上较为可靠，与 2.1.2 节所述的板形表示方法最为接近，但是对板形检测的数据稳定性要求较为苛刻，因此有必要消除因信号失真或者波动较大而造成的评价误差。在工程验收中，带钢的评价指标常为宏观板形指标，但是在一些有特殊工艺要求的带钢生产中仅对宏观评价宏观板形指标是不够的，如松边轧制或紧边轧制情况，可将其板形指标换成相应的 2 次板形特征值 a2或 4 次板形特征值 a4；对于单边浪比较严重的带钢，可将评价指标换做 1 次板形特征值 a1；另外，3 次板形特征值 a3可作为附加考核条件，加入考核体系中；如对板形指标要求极度严格的高等级精品带钢产品，可根据实际情况增加考指标。
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结论
本文以板形数据处理为研究对象，以实现精确的板形统计和评价为研究目的，提出了基于概率统计的板形分档定级模型，建立了基于模糊综合评判理论的板形综合评价模型，为了使得板形统计和评价结果精确可靠，针对板形检测信号可能失真的情况建立了插值补偿模型。精确的统计结果确保了带钢分档定级的准确性，给生产和科研工作提供可靠的数据，具有现实意义。本文的主要研究工作和结论有：
(1) 针对板形仪在线检测的板形数据失真的问题，建立了基于线性插值和三次样条插值的补偿模型，有效的防止了因为异常数据而对产品的定级造成的损害。
(2) 建立了基于概率分布的板形统计模型，引入广义极值分布函数和正态分布函数作为板形统计的备选函数，应用拟合优度检验的理论和方法对检测得到的板形数据进行检验，选择合适的统计函数对板形数据进行统计，对比传统的统计方法，该模型统计精度较高，可有效减少统计误差。
(3) 采用基于最小二乘法的勒让德多项式回归方法建立板形模式识别模型对各板形分量进行识别，并分别进行统计，根据各板形分量的统计结果可以实现对带钢在线的精细调控。
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参考文献（略）