1、绪论
1. 1问题的提出
现代社会飞速进步，随之而来的算法也要跟上时代的脚步，在19世纪中期，原来的两点统计己经不能满足统计学的要求，所以在1962年法国巴黎高等矿业学院马特隆教授提出了多点统计学⑴，由于经济发展的需要，在刚幵始的时候多点统计主要运用到矿产品的研究中，并且已解决矿床普查勘探、矿山设计到矿山幵采整个过程中各种储量计算和误差估计等一系列问题。而后随着多点统计算法的逐步完善，多点统计则幵始运用到石油工业中。传统的地质统计学在储层建模中有两个方面应用的比较广泛：第一种是以变差函数为主要的工具，应用各种随机建模的方法建立可选的、等可能的地质模型，这类方法主要有高斯模拟、截断高斯模拟、指示模拟等。上述方法有一个共同特点就是空间赋值单元为网格，所以在储层建模领域将其归属为基于象元的方法。第二种，应用各种克里金方法建立确定性的模型，这类方法主要有协同克里金、普通克里金、泛克里金、贝叶斯克里金、指示克里金、简单克里金等。变差函数是传统地质统计学中研究地质变量空间相关性的重要工具。但是，变差函数只能控制空间上两点之间的相关性，也就是在复杂的空间结构和再现复杂目标的几何形态上具有一定的难度。弯曲河道的3种不同的空间结构（图1-1a, b, c)在纵向上（南北方向，图1-1 a)和横向上（东西方向，图1-1 b)的变差函数是十分类似的，这表明使用变差函数不能反映在二阶平稳或本征假设的前提下空间上任意两点之间的相关性，所以对表征区分这3种不同的空间结构及几何形态是有一定的难度的，因此，以传统地质统计学和变差函数的模拟方法为基础对表征具有几何形态和复杂空间结构的地质模拟体精度不高。
………
1.2研究的内容
塔北地区沙66井区石炭系卡拉沙依组砂泥岩段储层分布是相对广泛的，但是储集物性变化大。卡拉沙依组砂岩以岩屑质石英砂岩、长石质石英砂岩和长石岩屑砂岩为主。莫西庄地区三工河组砂岩主要类型以长石岩屑砂岩和岩屑砂岩为主，Jls2时期砂体发育，尤其以Jls22期分布范围和砂体厚度都达到最大，Jls21期砂体规模有所减小。卡拉沙依组砂泥岩段孔隙度分布区间为0.7%-23.6%,平均值9. 93%，峰值区间4%-15%,主峰位于12%-15%。渗透率分布区间为0.01-4767X 10-3 um,平均值34. 46X 10-' nm,峰值区间 1-30X 10—3 u m,主峰位于5-30X10—3 u m。总体上属于渗透层。目前我国对石油的需求量越来越大，随之而来相建模的预测显得尤为重要，而以上述新疆“沙66井”的先验数据都符合运用多点统计进行相建模的特征，本论文训练图数据的提取综合了地藤信息和连井地质剖面，所以具有更加完善的信息，这也大大提高的模拟的精确度。在成图方面，本文釆用了两种路径：其一，我们课题组幵发了一个二维的成图软件，其步骤是首先实现对原始的图片进行网格化转化为矩阵，然后根据多点统计的原理对矩阵进行相应的处理，最后就是根据最终处理后的矩阵生成模拟的图像，并与真实的图像进行比较；其二，是通过Petrel软件来实现三维的成图，其前两步骤和方法一相同，最后一步是把模拟得到的数据导入到Petrel软件中，来实现三维成图，再和真实的图像进行比较。通过以上的实验，精确度都比较高，均说明了多点统计在岩相预测中的应用是可行的。
…………
2、变差函数与多点统计的概述
2.1变差函数的综述
变差函数使用之前，在地下水和石油建模应用中，除了已知的数据区域以外，其他部分均使用简单的“蛋糕分层”模型来模拟。在这些模型中，假设层形均具有高渗透率与实际情况的连续性流动路径并不相符；而低渗透率层起到了阻挡这些流动路径的作用，从而把模拟区域分成若干个部分。在这种情况下的渗透率预测是不准确的。可见当时的模拟技术还是非常不成熟。后来回归技术被用于模拟各向异性的数据空间，它们通过对来自取样点的数据进行插值计算来预测未知区域的信息。克里格方法是最著名的回归技术之一。它对模拟区域起到了一个平滑的作用，也就是模拟区域内的较低属性值被高估，较高属性值被低估。随机模拟技术在此之后被引入，它主要在修正克里格方法的平滑方面发挥了作用，通常科研工作者会把相关的信息加入到区域重构过程中去。这些信息在很多数情况下必须先于区域模型而存在。为了使的上述思想得以实现，Haldorsen等科研工作者提出了以目标为基础的研究方法，它是把目标物体看成基本模拟单位，然后对这些单位进行随机的模拟。实验表明这种方法较理想把几何形态得以再现。
…………
2.2多点统计旳三种基本模型
在2000年，Strebelle提出的一种新的建模方法-SNESIM方法，它主要是为了克服两点地质统计学在再现目标体形态上的缺陷。SNESIM表示相对于两点统计，在进行概率估计的时候，它不是再用一组方程进行概率估计，而是仅用一个平衡方程式。Srivastava和Guardiano在1993年提出的原始多点统计的方法是一种非迭代的算法，从训练体屮直接获取条件概率，并使用序货指示校拟方法产生模拟结果，所以不存在收敛的问题，因此算法朴对简取。似是要求在海模拟一个网格甘点时均需重新扫描训练图像，以获取特定网格的条件概率，所以计算速度的速度大大降低，在实际巾难以得到应用。Strebelle在2000年提出了一种“搜索树”数掘结构来存储累汁条件概率，从训练图像屮直接捉取条件概率，并且使用序贯指示模拟方法产生模拟结来，所以不在收敛的W题，因此算法相对比较简卑。只要妇描一次训练图像就"以把累汁条件概率存储在“搜索树”中，因此可以加快生成图像的速度。
……
3、应用软件的介绍......... 14
3. 1 二维成图软件......... 14
3. 2 C++......... 14
3. 3绘图软件......... 15
4.实例分析.........16
4. 1数据的提取......... 16
4. 2 二维图像的生成......... 18
4.3三维模拟图像的生成...........20
4. 4主要成果的认识......... 22
5、发展趋势与展望......... 25
5. 1训练图像......... 25
5. 2综合多学科信息.........29
5.3关于算法间的耦合问题.........32
4、实例分析
4.1数据的提取
卡拉沙依组砂岩以长石质石英砂岩、岩腐质石英砂岩和长石质岩屑砂岩为主。储层平均孔隙度9.3%，平均渗透率41. 12Xl(r3um2,为低孔隙度、低渗透率层孔隙度、渗透率具有较好的扣关性，符合多点统计的要求。地震曲线是根据我们的地震仪器，利用地震波[4<^^地下的岩相进行一种粗略的展示，它是我们画连井剖面的基础，本图是利用地震曲线对“沙66井”区域附近地下岩相的一种直观的展示。根据以上的步骤我们可以得到沙体的平面分布图以及相应的等值线图[43]，所以我们接下来就可以进行二维模拟，其主要是：首先把岩相图网格化，每一个网格看作矩阵的一个相对应的元素，这样就可以把训练图像转化为一个矩阵；其次根据已知的先验数据定义一个数据模块，用该数模块来扫描训练图（此时也就是已经获取的矩阵）；接下来根据多点统计的原理对原来的训练图像进行相应的完善，在以其为训练图像重复上面的步骤，直到最后获得图像是稳定的为止；最后一步就是在模拟的图像中蹄选模拟效果比较好的图像。
…………
结论
首先，训练图是储存数学建模的基础，所以训练图的精确性储存数学建模是否能够取得成功的关键因素所在。张挺等科研工作者从计算机数据库的思想中获得启发，提出了建立一个训练图库的构想，本人认为这个想法在理论上是可行的，但是在实际的操作中会遇到很多的困难，因为在地球的表面或者伸出，到处都是千奇百怪的岩相，如果我们把其一一收集起来，其工作量不言而喻，但是如果在训练图库中的训练图数量太少的话，又没有什么实际的意义，所以本人认为这个构想目前的应用性不强，但是我相信在一代代科研工作者的努力下，我们的训练图库[会一步步的完善。再者，虽然我们现在可以很轻易的获取二维的训练图像，但是一旦扩大到三维的训练图，那么将会是一件非常困难的事情，基于这一问题，有的学者提出了基于目标[51]的解决办法，也取得了很好的效果。其次，由于受到算法本身的限制，在实际进行储存建模的时候选择训练图的大小问题也是必须考虑的问题，因为要使数据模块在训练图上进行一次遍历[52]，所以训练图像要足够的大，但是如果训练图像过大的话，则有会对计算机的内存提出很好的要求，所以综合两个要素，在选择训练图的时候一定要符合实际的情况，把握好尺寸。
……………
参考文献（略）