第一章绪论
1.1光纤光栅的发展
光和电一样，可以作为信号的载体进行信息的传输，光在光纤介质内部进行传输的时候，能发生全内反射，减小传输损耗。2009年诺贝尔物理学奖获得者高锟博士，于1966年在论文中首次提出设想，将光导入光纤介质中来传递信息，替代原有的电信号传递信息的方式。由于当时制作工艺的不成熟。制作的光纤损耗高达每千米上千分贝，传输距离非常有限，很难应用在实际中。直到上世纪七十年代，美国的康宁公司在前人的研宄基础上取得突破性进展，成功研发出损耗非常小的光纤，将损耗降到每千米二十分贝以下，光纤从此迎来了发展的高峰。之后随着光纤的发展进程，出现了各具功能的光纤有源和无源器件，其中光纤激光器、光纤放大器、光纤光栅这类全光纤器件旳研究，更是改变了光纤通讯的结构，极大的提高了光纤传输质量，为光纤光学的发展做出不可磨灭的贡献。
光纤光栅写制在光纤的内部，是一种重要的光无源器件。当光纤纤芯的折射率沿着轴向呈现出周期性的分布，就会对满足匹配条件的谐振波长附近一段带宽的光起到反射或损耗的作用。光纤光栅在全光纤光路中的作用堪比晶体管在电路中的作用，有着极为广泛的应用前景，光纤光栅随着制作技术的改进得到极为迅猛的发展。
早在七十年代后半段，加拿大通信研究中心在实验中观察到光纤的光栅效应，当氩离子激光器产生的可见光，导入到掺锗的石英光纤中，能观测到部分光从光纤中反射出来，并且反射光的强度会逐渐增大。这种现象是由于光的干涉，在光纤内部形成纵向的驻波场。这种驻波的能量分布，使得光纤纤芯折射率沿着光纤长度方向呈现出一种周期性的分布，引起向前传输模式的光的能量輔合到向后传输的模式中，这便是世界上首次成功制作出的光纤光栅。该光栅的反射波长和写入激光的波长相同，在当时的技术条件下，写入光的波长只能选取在可见光波段。另外，制作光栅的光纤必须是特制的高掺锗光纤，这些条件限制了光栅的推广应用。随后的十年间，由于光纤光栅的制作技术没有突破，对它的研究基本处于停滞状态，没有得到重视。直到1989年，美国东哈特福德联合技术研究中心就职的等人终于找到新的制作光栅的方法，他们使用两束波长同为244NM的相干紫外光产生干涉，促使光敏光纤形成折射率的周期变化，这种双光束全息曝光法制作光栅的技术可以通过调节相干光夹角来调节光栅的周期，从而改变反射的波段得到所需反射波段的光纤光栅，受限于光纤光敏的质量，为了获得高的反射只能增加光栅的长度，虽然此时的光栅己经达到了实用阶段，但是全息曝光法对相干光源以及系统稳定性的要求很高，仍然限制着光纤光栅的应用。
1.2研究现状
光纤光栅自诞生以来，就依赖于光栅的制作技术，随着制作技术的不断发展，光栅的应用越发的广泛。
人们对多模光纤最早进行周期性微弯的研究开始于上世纪九十年代，这种微弯的周期大约在几毫米左右，虽然不能认为是普遍意义上的长周期光纤光栅，但是对压力、温度等进行光纤传感探测时仍然表现出特有的优势。
长周期光纤光栅在1966年发生制作工艺的革命，1997年理论上得到完善阐述，标志着长周期光纤光栅的诞生。随后，理论和制作双管齐下，长周期光纤光栅迎来了快速全面的发展。
1.2.1理论研究现状
理论上对光纤光栅的研究，最基本和有效的方法就是耦合模理论。在光纤还没有引起注意之前，親合模理论在分析平面波导光栅、波导稱合等领域就有很好的效果平面波导中建立的是波导光栅，圆柱波导中建立的就是光纤光栅，它们之间的差别就在于边界条件和模场分布有所不同，长周期光纤光栅引起的模式间親合，是同方向传输的纤芯基模与低阶包层模式间的转换，同布拉格光栅的稱合相比，主要是模式的不同。因此親合膜用来研究长周期光纤光栅也非常合适。就将耦合模方程引入到对长周期光纤光栅的研究中来，详细的分析了长周期光纤光栅中纤芯模親合到包层模以及辐射模的机理，更进一步的研究了光栅的传输谱特性，导出光栅的色散方程、谐振波长、透射率的数学表达式，奠定了长周期光纤光栅的理论基石。
麦克斯韦方程组是研究光波导最基础的理论，但是只有圆柱波导、平面波导等少数规则的波导可以求出方程组的解析解，然后借助可求解的光波导研究较为复杂而无法直接求解的光波导。尤其是在处理一些无法求解的光波导时，把它简化成受到微扰的可求解光波导，这样就间接的避开了求解麦克斯韦方程组的困难，这就是在实际中大量应用的耦合模理论。
第二章长周期光纤光栅理论研究
光纤光栅根据周期的长短，分为短周期光栅和长周期光栅，短周期光栅即发展较早的布拉格光栅，对其的成栅机理等研宄的相对透彻，正向传输的模式和反向传输的模式在满足匹配条件的时候发生稱合，能量在模式间完成转移。长周期光纤光栅的模式耦发生在同向传输的纤芯模式和包层模式间，相较布拉格光栅只是耦合模式的不同，因此耦合模理论同样可以用来研宄长周期光纤光栅。
2.1耦合模理论
耦合模理论是用来分析光在微扰和弱耦合波导中传播的有效方法。光纤可看作是均匀介质的对称圆柱光波导，由麦克斯韦方程组出发配合边界条件就可以求解得到光的场分布。对于制作在光纤上的光栅，分析其模式分布的时候有很多近似的模型，其中常用的有两层标量模型、三层标量模型和三层矢量模型，这些模型各有优缺点。
2.1.1三层光纤模型
对于只要求求解光纤纤芯基模的时候，采用两层的简化模型就足够，这对布拉格光栅等能量转换发生在纤芯基模间的情况进行很好的解释。但是对于长周期光纤光栅，它的能量转移发生在纤芯模式和包层模式间，这吋简化后的两层模型就会出现问题。为了解决这一问题，研究人员建立了专门解决包层模式的包层模理论，该理论将阶跃折射率的单模光纤设置为三层模型，与之前的两层模型相比更加接近现实情况。
2.2传输矩阵
从耦合模方程出发，在理解光栅的物理意义，模式親合机制以及模场的分布状况时非常直观，但是在进行计算仿真的时候，计算量特别大，由其是在研究非均勻的长周期光纤光栅的情况时，采用传输矩阵法来求解传输谱是非常方便的。
传输矩阵法就是将一段光栅分为可看作是均勾光栅的小段，每一小段的光栅输入输出按照均勾光栅的传输矩阵来联系起来。当光栅总共分为段的时候，前一段的输出就是后一段的输入，在加上初始条件，就能将段串联起来。
介绍长周期光纤光栅的耦合模理论，推导长周期光纤光栅纤芯基模和包层模的有效折射率、耦合系数、模场分布、谐振波长、损耗峰带宽的具体表达式。为了便于仿真，引入传输矩阵法，通过分段的方式得出长周期光栅透过率的矩阵表达式，在此基础上，扩展到级联的长周期光纤光栅。
第三章长周期光纤光栅数值模拟与仿真...........20
3.1数值模型的建立：数据选取.........20
3.2单光栅传输谱..........21
3.2.1谐振波长.........21
3.2.2峰值损耗和带宽............21
第四章双波长滤波过程分析及优化设计........35
4.1设计主要考虑因素..........35
4.2声光可调长周期光纤光栅实验装置........37
4.3仿真分析........38
第五章调Q光纤激光器实验......43
5.1连续激光器的搭建.........43
5.1.1实验器材.........43
第五章调Q光纤激光器实验
在第四章最后，我们提出一种新型的激光器：基于射频调制长周期光栅调Q脉冲和连续两用光纤激光器，在本章中搭建了调Q光纤激光器，对声光器件作为Q开关进行了研究。
5.1连续激光器的搭建
搭建中心波长为1065nm的全光纤连续激光器，测量激光器的输出功率，传输谱。
采用直线腔搭建激光器，1为菜浦源，2为高反射率的布拉格光栅，3为激发光谱在1064nm的掺杂光纤，4是低反射率的布拉格光栅，5是光谱仪，6是功率计。802nm的泉浦激光由1出射进入光纤中，通过反射波长为1064nm的光栅2后，在掺杂光纤中被吸收，激发出中心波长为1064nm的激光，由中心波长为1064nm的低反射率布拉格光栅4部分反射，部分透射，生成激光，光谱仪5对产生的激光进行光谱测量，功率记对激光的功率进行测量。
总结和展望
本文总结
目前国内外对长周期光纤光栅的研究主要集中于一次写入成型的光栅。对于可调节的长周期光纤光栅的研究并不是很多。本文从理论出发，对形成机理进行了探究，通过传输矩阵解耦合膜方程来建立起仿真模型。通过仿真分析得出小间隔的级联光栅特有的性质，利用该性质完善了可调长周期光纤光栅的旁瓣抑制。最后搭建了声光调的光纤激光器，分析了功率、光谱等特性。
本文的主要工作有：
（1）对光纤光栅的背景、发展历史进行了概述。对长周期光纤光栅的理论发展和制作技术做了简单的分类。阐述了长周期光纤光栅作为重要全光纤器件的应用领域。
（2）对长周期光纤光栅进行理论分析，釆用简化后的三层模型建立耦合模方程，详细的分析耦合机理相关的参数，推导出有效折射率、耦合系数的表达式。采用分段的传输矩阵法，将理论计算推导为适宜计算机仿真的数学表达式，便于仿真研究相关参数对传输谱特性的影响。
（3）确定参数，建立长周期光纤光栅仿真模型，讨论包层模式的选取。分析单段、多段光栅的传输谱。提出短间隔长周期光栅的级联作为小间隔双波长滤波器的设想，通过仿真分析了双波长的中心波长调节、间隔调节、峰值损耗率的稳定性以及旁瓣的抑制。分析实验设计主要考虑因素，提出一种简单可行的装置结构。最后简要介绍了两种长周期可调光栅的应用。
参考文献（略）