本文是一篇学前教育论文，本研究通过收集三个幼儿园中18次数学集体活动和18次数学活动区活动中的材料，探讨大班数学集体活动和数学活动区材料的复杂性，并通过对10位教师的访谈，分析教师对数学活动材料复杂性的认识。
一、研究设计
（一）研究目的
本文通过实物收集与分析，根据核心经验和问题数量两个维度评估获取大班班级数学活动材料的复杂性，包括数学集体活动与数学活动区活动中材料的复杂性。通过访谈了解教师对数学活动材料、数学活动材料复杂性的理解与认识。综合实物收集与访谈内容分析当前数学活动材料复杂性形成的原因。
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（三）研究对象
本研究通过“目的性抽样”选取了A地数学活动开展较好的三个幼儿园的大班班级，并以这八个班级为研究对象。A地A园创办于2002年，具有较长的办园历史，是A地第一批贵族园，园所有大量高品质设备和材料，经过园所的长期发展形成了蒙氏教学、早期阅读、礼仪教育的三大办园特色。数学活动采用的是蒙氏教学，有大量的数学学习材料，开展“实物化”学习，让幼儿在丰富的材料与生活中发现数、量、形的特征与关系，让抽象的数学知识具体化。A园小班（2-3岁）有4个，中班（3—4岁）4个，大班（4-5岁）4个，学前班（5-6岁）4个，其中学前班一共有152个幼儿，每个班是两教一保。A园每天是8：00入园，8:00到8:45期间是幼儿入园后自主选择的区角时间，这段时间部分幼儿会前往数学活动区选择材料操作，所以对A园数学活动区材料的收集主要是这段时间，A园一日活动安排和周计划见表4。除此，四个班级的集体货带安排时间是一样的，四个班每周开展的活动，使用的材料也是一样的，所以数学集体活动材料的收集只在星期三和星期五的下午。
A地B园创办于2008年，幼儿园前身是蒙氏幼儿园，后发展为机关幼儿园，园所幼儿大部分为A地政府工作人员的子女。B园现在重点开发数学活动和艺术活动，园所有大量的数学活动材料，大部分材料都是成套购买，少部分材料是教师和家长自制的。B园相较于A园有大量的成套的数学活动材料，如百数表、立方体组块等。同时形成了专门的数学活动教研组，有教师负责园所数学活动材料的更新，培训和引导教师实时更新数学活动区的材料。B园有小班3个，中班3个，大班4个，其中大班幼儿有147个，每个班都是两教一保，每个班有一个专门开展数学活动的老师。B园每天入园的时间是八点，入园后到8：55都是幼儿区角活动时间，其中数学区有较多材料，幼儿使用的频率也较高。下午3：40-4：10也是幼儿区角时间，幼儿也可以进行区角活动，下午区角人数相较于早上会少一些，幼儿操作材料的时间会更长。B园的数学集体活动相较于A园和C园更多，数学集体活动时间是星期一、星期四和星期五上午，一周三次。
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二、研究结果
（一）数学集体活动中材料的复杂性
研究者对每次数学集体活动的视频进行了文字转录，还原了数学集体活动开展的现场，同时结合活动第一时间记录的数学活动材料复杂性收集记录表，对集体活动中的材料的复杂性进行了评估，在一定程度上展现了数学集体活动中材料的复杂性。
1.数学集体活动使用的材料
本研究收集的18次数学集体活动包括《图形大变身》、《对称的秘密》等，部分活动使用了大量的数学活动材料，但部分活动使用的材料较少，这与活动目的紧密相关。在收集的18次数学活动中使用的材料见下表。
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（二）数学活动区材料的复杂性
在大班数学活动中，数学活动区的活动是不可获取的一部分，通过实物收集记录表第一时间对关键内容进行记录，同时结合录像仔细分析和思考数学活动区中不同活动在核心经验和问题数量两个维度的具体表现以及得分。对数学活动区材料的复杂性进行评估，尽可能还原活动的原貌，形成客观的分析，呈现数学活动区的材料和复杂程度。
1.数学活动区所使用的材料
本次研究中在两个幼儿收集和记录数学活动区中的活动材料，通过对视频记录的统计发现数学活动区材料的收集视频时长为7个小时，剔除部分时间较短，幼儿操作不完整的视频外，最终有18次数学活动区的活动纳入本次研究的重点分析。在这18次数学活动区中，研究者对活动中使用的材料以及材料具体的使用方法和环节进行还原。
（1）数学活动区中使用材料的来源
在数学活动区中常见的材料有数棒、平面图形、立体图形等，有教师用以前的材料重新组合形成的新的操作材料，也有直接购买的成套的材料，也存在教师根据近期主题领域和集体教学需要制作的材料。数学活动区中的材料一部分是长期在活动区中的材料，如数棒，有些是为了近期的活动特意准备的材料，如钟表等。数学活动区的材料很大程度上与数学集体活动相关，用于巩固和加深幼儿在数学集体活动中习得的经验与知识，也有部分材料是为了之后的数学集体活动内容做铺垫。根据材料的类型把材料分为幼儿园现有的物品材料、教师自己制作准备的材料、直接采用废旧物品的材料、根据需要购买的物品材料四种。其中幼儿园现有的物品材料主要指材料是从其他活动中，如建构区活动中转移过来的材料，还指从中班或者小班传承下来的材料。
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三、分析与讨论 ................... 67
(一)大班数学活动材料复杂性较高的原因探析 ..................... 67
(二) 数学集体活动与数学活动区活动中材料复杂性的异同 ........... 69
1. 数学集体活动与数学活动区材料复杂性的相同之处 ............... 69
2. 数学集体活动与数学活动区材料复杂性的不同之处 ............... 70
3. 数学集体活动与数学活动区材料复杂性差异的影响因素 ....... 71
四、研究结论...................... 75
三、分析与讨论
（一）大班数学活动材料复杂性较高的原因探析
根据前面对研究结果的分析发现，当前大班数学活动中材料的复杂性较高，材料具备一定的复杂性。其原因主要有一下几个方面：
1.教师对数学活动材料的认识
通过访谈发现教师普遍认为数学活动的提供应该是为数学活动准备的，提供的材料必须带有目中教育目的，在活动中幼儿操作的材料必须要促进幼儿某种能力的发展，实现某种教育目标，只有这样的材料才是有价值的材料。第一点，契合教育目标，这个材料一定要有教育价值，就比如孩子喜欢看奥特曼，休闲娱乐无所谓，但是放到教育里面，这个就没有什么价值，数学活动的材料当然要和当时的数学活动目标一致，这样我们教师才会去提供这个材料，反正一个材料的出现肯定不是没经过思考的，多半都是为了某个教育目标才出现的（TX）。在教师心目中不能实现教育目的的活动材料是无用的材料，也不会出现在幼儿的活动中，所以出现在数学集体活动或者数学活动区的材料都是教师精挑细选的，一定围绕某种教育目标的。材料所达成的教育目的在某种程度上来说就是核心经验的体现，教师提供数学活动材料的出发点是达成某种教育目标，这必然会使得材料指向某种核心经验，并在幼儿操作过程中达成某种核心经验。还有部分教师认为好的数学活动材料会让幼儿进行深入思考，而不只停留在所谓的操作与快乐。第二点，要具有操作性，不是随意的摆弄，是孩子经过思考后才能进行操作的，材料有深度，能够进一步的让孩子思考，那种只让幼儿操作却不能让幼儿主动思考和发现的材料其实也不算是很有价值的材料（TL）。材料要给幼儿提供思考的空间与可能，要求材料具备一定的复杂性，只有具备一定复杂性的材料才能充分调动幼儿的思考，促进幼儿多方面数学能力与思维的发展。从教师对数学活动材料的认识来看，教师内心深处觉得指向一定教育目标，能够让幼儿深入思考的材料才是值得提供的材料。所以，收集到的数学集体活动和数学活动区中使用的材料复杂性较高，因为材料都指向了一定的大班数学核心经验，同时包含一定的数学问题数量。
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四、研究结论
本研究通过收集三个幼儿园中18次数学集体活动和18次数学活动区活动中的材料，探讨大班数学集体活动和数学活动区材料的复杂性，并通过对10位教师的访谈，分析教师对数学活动材料复杂性的认识，从而得出以下结论：
第一，大班数学集体活动中材料指向的核心经验集中在“数与量”一系列内容，“图形与空间”相对较少，大班数学活动材料核心经验3.6分，得分较高，材料指向的核心经验符合大班幼儿。大班数学集体活动中材料的问题数量得分2.4分，集体活动中材料蕴含的问题数量不多，基本符合大班幼儿。整体来看，大班数学集体活动材料的复杂性得分为3.03分，集体活动中材料复杂性得分较高，材料复杂程度比较适宜大班幼儿。
第二，大班数学活动区中材料指向的核心经验内容集中在数量关系和空间关系，以探索性操作和创造性操作为主。数学活动区中材料的核心经验得分为3.44分，材料指向的核心经验符合大班幼儿。数学活动区中材料的问题数量得分为2.83分，活动区中的材料蕴含的问题数量基本符合大班幼儿。数学活动区中材料的复杂性的平均分是3.14分，数学活动区材料的复杂性得分比较高，活动区材料指向的核心经验和材料的数学问题数量较为符合大班幼儿。
第三，大班班级数学活动材料的核心经验得分高于问题数量得分，数学活动区材料的问题数量得分高于数学集体活动。大班班级数学活动材料指向的核心经验比问题数量更符合大班幼儿。
第四，教师会根据幼儿操作材料的步骤、幼儿已有的发展水平、幼儿操作材料需要调动的数学知识和材料操作对幼儿数学思维的要求、教师投放材料准备达成的教学目标四个标准来判断数学活动材料简单与复杂。不同教师对数学活动材料复杂性理解不同，大部分教师不了解数学活动材料复杂性。教师会根据幼儿对材料的操作、材料自身的特性以及教师准备材料的难度三个评估维度来评估和判断数学活动材料的复杂性。教师普遍认为不同的数学活动中材料的复杂性存在一定的差异，主要是因为数学活动内容不同、活动难度不同和活动目标不同。
参考文献（略）