第 1 章 绪论
1.1 研究的背景
自 2008 年以来，风险平价投资策略越来越受到欢迎。2000 年的互联网金融危机和 2008 年的金融危机，都表明对投资组合进行优化，分散投资风险是一个实现资产多样化的好方法。特别是桥水公司的全天候策略基金，其在 2008 年的金融危机中表现优秀，获得了不错的收益，它的核心理论就是风险平价。
目前，大多数的投资组合管理者通过风险平价的概念来配置投资组合，实现高分散低风险，以期获得稳定的财富增值。如果能够在股票、债券、商品和其它投资标的上平均分配风险，那么投资者就可以令投资组合多元化，能够降低风险，取得更高收益。风险平价模型的基本思想是建立一个平衡的投资组合，使不同资产的风险贡献相同，是一个风险权重相等的投资组合。风险平价策略通过平衡分配不同资产类别在组合风险中的贡献度，实现了投资组合的风险结构优化。通过风险平价配置，投资组合不会暴露在单一资产类别的风险敞口中，因而可以在风险平衡的基础上实现理想的投资收益。尽管关于风险平价策略的研究很有说服力，一些著名基金采用这种策略也取得了成功，但是在资产配置时仍应谨慎使用这种策略。
1.1 研究的背景
自 2008 年以来，风险平价投资策略越来越受到欢迎。2000 年的互联网金融危机和 2008 年的金融危机，都表明对投资组合进行优化，分散投资风险是一个实现资产多样化的好方法。特别是桥水公司的全天候策略基金，其在 2008 年的金融危机中表现优秀，获得了不错的收益，它的核心理论就是风险平价。
目前，大多数的投资组合管理者通过风险平价的概念来配置投资组合，实现高分散低风险，以期获得稳定的财富增值。如果能够在股票、债券、商品和其它投资标的上平均分配风险，那么投资者就可以令投资组合多元化，能够降低风险，取得更高收益。风险平价模型的基本思想是建立一个平衡的投资组合，使不同资产的风险贡献相同，是一个风险权重相等的投资组合。风险平价策略通过平衡分配不同资产类别在组合风险中的贡献度，实现了投资组合的风险结构优化。通过风险平价配置，投资组合不会暴露在单一资产类别的风险敞口中，因而可以在风险平衡的基础上实现理想的投资收益。尽管关于风险平价策略的研究很有说服力，一些著名基金采用这种策略也取得了成功，但是在资产配置时仍应谨慎使用这种策略。
风险平价模型要求资产间的相关性尽可能低，但事实上许多资产间的相关度非常高；其次模型会对所有资产分配权重，即便投资标的中有两种相关性极高的资产，模型在分配资产权重时仍会重复配置；三是模型没有考虑不同资产的风险特性等等。
针对以上问题，如何对风险平价模型进行优化，对投资组合进行风险配置，是本文研究的主题。本文希望通过改进风险平价模型中风险的配置方法，优化模型中的参数估计，从而获得更好的风险配置策略，为投资者和投资机构提供参考依据。
针对以上问题，如何对风险平价模型进行优化，对投资组合进行风险配置，是本文研究的主题。本文希望通过改进风险平价模型中风险的配置方法，优化模型中的参数估计，从而获得更好的风险配置策略，为投资者和投资机构提供参考依据。
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1.2 研究的目的和意义
随着全球化趋势越来越明显，投资者可选择的金融产品也越来越多，例如股票、债券、大宗商品和金融衍生品等等。种类繁多的资产同时也增加了投资风险，如何将资金分配到各类资产上，会直接影响投资的最终收益。风险平价模型的运用能够有效降低投资组合的风险，在低风险的情况下获得稳定的投资收益，对于市场上的各类投资者来说，这是一个具有良好分散化资产组合风险的投资策略，对于大类资产的配置具有指导作用。
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第 2 章 相关理论回顾与文献综述
2.1 相关理论回顾
2.1.1 风险平价理论
“风险平价”的概念最早是在 2005 年由 Qian 博士提出，他认为“等权风险贡献度组合”能够实现风险平价的目标，即通过使各资产对投资组合的风险贡献度相等，来实现资产的分散化投资。Roncalli 和 Maillard 等人（2010）[1]的理论揭示了风险平价模型的性质，他们证明了运用风险平价模型构建策略的合理性和有效性。风险平价的定义是通过平衡分配不同资产在投资组合中的风险贡献度，实现投资组合的风险结构优化。通过风险平衡配置，投资组合不会暴露在单一资产类别的风险敞口中，投资者可以在风险平衡的基础上实现理想的收益。
从资产组合风险的角度来看，风险平价作为分散投资理论的一个新突破，通过直接对每个组合的风险贡献度进行操作，将整个组合的风险很好地分配到各个资产中去。风险平价策略旨在同时考虑组合中单个资产的风险以及资产之间的协同风险，使各资产的风险贡献度相同，以达到优化组合风险的目的。换言之，若资产 i 的风险贡献度比其他资产更多，则降低资产 i 的权重而相应增加其他资产的权重，可使组合风险降低，直至各资产的风险贡献度相同。
1.2 研究的目的和意义
随着全球化趋势越来越明显，投资者可选择的金融产品也越来越多，例如股票、债券、大宗商品和金融衍生品等等。种类繁多的资产同时也增加了投资风险，如何将资金分配到各类资产上，会直接影响投资的最终收益。风险平价模型的运用能够有效降低投资组合的风险，在低风险的情况下获得稳定的投资收益，对于市场上的各类投资者来说，这是一个具有良好分散化资产组合风险的投资策略，对于大类资产的配置具有指导作用。
从目前金融市场来看，金融资产之间的相关性不断增强，这对于风险平价模型来说是不利的，风险平价模型在对风险进行等权重分配时，会对相关性高的资产进行重复配置，从而增加了投资组合的风险，针对风险平价模型的缺陷，本文通过主成分分析的方法，希望能够降低资产之间的相关性。由于风险平价模型的目标是通过平衡分配不同资产类别在组合中的风险贡献度，实现单个资产对整个资产组合的风险贡献相同，所以风险较小的资产可能获得过高的权重，投资组合的流动性会较差。因此，本文引入了带有约束条件的风险预算模型，希望能通过对资产权重的约束，适当增加权重过少的资产或减少权重过于集中的资产，从而优化风险配置策略，满足不同投资者的投资需求。在风险平价模型中，作为模型的重要输入参数协方差，目前大多使用的是基于历史数据的协方差估计方法，这在实际应用中存在许多问题，协方差的估计直接影响了模型的最终结果，所以本文希望通过优化协方差的估计方法，进一步优化模型。目前大部分策略在构建时都忽略了市场风格短期变化剧烈的情况，为了使构建的策略更加符合市场变动的实际情况，基于资产短期动量的思想，将短期动量效应应用到协方差的估计方法中，从而达到优化资产配置模型的效果，为投资者提供更全面的策略设计思路，满足投资者不同的投资需求和资产配置目标。
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第 2 章 相关理论回顾与文献综述
2.1 相关理论回顾
2.1.1 风险平价理论
“风险平价”的概念最早是在 2005 年由 Qian 博士提出，他认为“等权风险贡献度组合”能够实现风险平价的目标，即通过使各资产对投资组合的风险贡献度相等，来实现资产的分散化投资。Roncalli 和 Maillard 等人（2010）[1]的理论揭示了风险平价模型的性质，他们证明了运用风险平价模型构建策略的合理性和有效性。风险平价的定义是通过平衡分配不同资产在投资组合中的风险贡献度，实现投资组合的风险结构优化。通过风险平衡配置，投资组合不会暴露在单一资产类别的风险敞口中，投资者可以在风险平衡的基础上实现理想的收益。
从资产组合风险的角度来看，风险平价作为分散投资理论的一个新突破，通过直接对每个组合的风险贡献度进行操作，将整个组合的风险很好地分配到各个资产中去。风险平价策略旨在同时考虑组合中单个资产的风险以及资产之间的协同风险，使各资产的风险贡献度相同，以达到优化组合风险的目的。换言之，若资产 i 的风险贡献度比其他资产更多，则降低资产 i 的权重而相应增加其他资产的权重，可使组合风险降低，直至各资产的风险贡献度相同。
目前，风险平价策略的分类主要有两种，一是以资产类别为基础构建风险平价策略，二是基于风险因子来构建风险平价策略。第一种策略是由桥水联合基金的创始人 Ray 等人（2015）[2]提出，他提倡配置风险而不是配置资产。传统的资产配置方法控制的是绝对风险，即投资组合的波动性。而风险平价控制的是相对风险，即使各类资产的风险处于相对平衡的水平。由于投资组合的风险达到了平衡，所以在理论上认为能够抵御各种风险。这种基于资产类别的风险平价策略认为所有资产类别都有经济环境的偏好，某类资产在某些经济环境下会表现较好，
在其他经济环境下则会表现不佳。另一种基于风险因子的风险平价策略来自于高盛，该理念认为应该设立风险因子，以此为基础分解投资组合中的资产并进行优化。
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2.2 相关文献综述
2.2.1 风险平价模型的相关研究
“风险平价”的概念最早是由 Qian(2005)[6]提出，之后他又提出通过标准差或风险价值（Va R）来计算投资组合的潜在损失。Maillard 等人（2008）[7]在 2008年揭示了风险平价模型的数值解和性质。
从风险平价模型的实践来看，王玉国等人(2018)[8]在总结已有模型的基础上，以风险平价模型为重点，从股票、债券、商品等金融市场中选择配置资产，验证了风险平价策略在中国高净值客户资产配置中的适用性。高见和尹小兵(2016)[9]在对风险平价策略进行分析、介绍后，用中国股票和债券数据对风险平价策略进行了测试。测试结果显示，风险平价策略优于传统的股票债券 60／40 固定比例策略，与传统策略的损失来源集中于股票不同，风险平价策略的损失来源分布更为均衡。
从风险平价模型的优化来看，目前对于风险平价模型的优化主要有两个方向：
2.2.1 风险平价模型的相关研究
“风险平价”的概念最早是由 Qian(2005)[6]提出，之后他又提出通过标准差或风险价值（Va R）来计算投资组合的潜在损失。Maillard 等人（2008）[7]在 2008年揭示了风险平价模型的数值解和性质。
从风险平价模型的实践来看，王玉国等人(2018)[8]在总结已有模型的基础上，以风险平价模型为重点，从股票、债券、商品等金融市场中选择配置资产，验证了风险平价策略在中国高净值客户资产配置中的适用性。高见和尹小兵(2016)[9]在对风险平价策略进行分析、介绍后，用中国股票和债券数据对风险平价策略进行了测试。测试结果显示，风险平价策略优于传统的股票债券 60／40 固定比例策略，与传统策略的损失来源集中于股票不同，风险平价策略的损失来源分布更为均衡。
从风险平价模型的优化来看，目前对于风险平价模型的优化主要有两个方向：
一是优化风险平价模型的输入参数即优化风险的度量。于孝建等人(2018)[10]提出在风险平价模型中引入高阶矩风险，这能更加精确地度量资产的风险，同时发现资产间的相关系数对基于高阶矩风险的风险平价模型有影响；由于风险平价模型应用的前提是资产的收益率必须符合正态分布，但是在实际金融市场上，资产的收益率不仅会不服从正态分布，还可能具有跳跃性，此时波动率不再是一个衡量资产风险的好指标，于是 Bruder 等人（2016）[11]运用偏度风险来作为衡量投资组合风险的新指标，将收益率的跳跃性考虑到风险衡量中，在此基础上构建新的风险平价策略。赵建林(2018)[12]构造了基于 Va R 的风险平价模型，该模型采用 Va R 值来度量资产的风险，然后运用风险平价的思想来构造投资组合。
二是将其它模型与风险平价模型相融合以达到优化的目标。例如 Haesen 等人(2017)[13]将 BL 模型与风险平价模型相结合，在新的模型中加入了组合管理人的观点矩阵，使得该组合能够表现投资管理人的主观观点。Hidehiko 等人(2019)[14]将因素投资组合与风险平价模型相结合，验证了因素风险平价策略的有效性，发现因素风险平价策略可以充分地将风险分配给投资组合中收益率为正的因素。Lohre 等人(2014)[15]也提出了通过主成分分析的方法将一个投资组合进行分解，从而构建一个多样化的风险平价投资组合。他们不再从单个资产入手，而是使用主成分分析的方法将风险分散到不相关的基础因素中。
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3.1 大类资产配置策略优化问题的提出.................... 13
3.2 风险平价策略优化的设计思路............................ 14
3.3 风险平价策略优化的理论框架.......................... 15
第 4 章 大类资产配置交易策略的设计方案.......................... 22
4.1 数据的选取.............................................. 22
4.2 风险平价策略优化的设计方案................... 24
第 5 章 交易策略设计方案的有效性评价............................. 29
5.1 风险平价策略的有效性评价.............................. 30
5.2 基于主成分风险平价模型的资产配置策略的有效性评价............... 33
第 5 章 交易策略设计方案的有效性评价
5.1 风险平价策略的有效性评价
风险平价策略的回测流程如图 5-1 所示：首先通过收集的资产收盘价数据计算各资产的收益率，其次计算收益率数据的协方差矩阵，得到风险平价模型的输入参数即协方差矩阵，构建函数表示资产组合的波动率、收益率和边际风险贡献，
风险平价策略的回测流程如图 5-1 所示：首先通过收集的资产收盘价数据计算各资产的收益率，其次计算收益率数据的协方差矩阵，得到风险平价模型的输入参数即协方差矩阵，构建函数表示资产组合的波动率、收益率和边际风险贡献，
其中资产比重为未知参数，通过规划求解获得资产的比重。调取交易调仓日期，在回测期间内滚动计算每个交易日的资产占比，确定每个交易日投资组合的最优资产权重和资产风险贡献权重，并计算回测指标累计收益率、年化收益率、年化波动率、最大回撤、夏普比率和 Calmar 比率，检测模型的有效性。
模型中的主要输入参数为资产的收盘价，计算得到的参数有资产的波动率、边际风险贡献和投资组合和的收益率，通过迭代和规划求解的方法获得投资组合的资产权重和资产风险贡献权重。在回测时将各资产的最优权重代入投资组合策略，计算投资组合的收益率和波动率等回测指标。
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第 6 章 结论与展望
6.1 结论
本文首先针对风险平价策略存在的缺陷与不足，构建了基于主成分风险平价模型的资产配置策略。其次，针对权重集中和重复配置的问题，又引入了带有约束条件的风险预算模型，构建新的资产配置策略。最后，考虑市场风格变化的特点，将预期风险估计方法引入风险平价模型、基于主成分的风险平价模型和带有约束条件的风险预算模型，进一步改进资产配置策略。通过对以上多个模型的比较与分析，得到了如下结论：
第一，通过理论和实证分析发现，相对于风险平价模型对高相关性资产的重复配置，主成分风险平价模型实现了等风险贡献的目标，同时该模型还具有资产筛选的功能。风险平价模型希望对完全不相关或者低相关的资产进行等风险均衡配置，而现实中部分资产间的相关性非常高，从而在此基础上得到的等风险贡献并非是真正意义上的等风险贡献；本文构建的主成分风险平价模型能将资产进行重新组合，在完全正交的空间下实现等风险贡献的目标。在此基础上，基于主成分风险平价模型构建的资产配置策略在收益率、波动率和最大回撤等多个回测指标上表现优秀，大大提高了风险平价策略的收益率，同时也有效控制了投资组合的整体风险。
第二，本文通过带有约束条件的风险预算模型，根据主成分风险平价模型得到的结果，对资产配置权重进行约束，从而将投资者的主观持仓偏好加入到模型中。从实证的结果和分析来看，带有约束条件的风险预算模型将原本集中在两类债券资产上的风险贡献权重分配到了股票和期货上，与风险平价策略相比，收益率和波动率都得到了改善，说明给资产配置添加约束条件也能改进风险平价策略，
同时还能满足投资者对资产的一定要求。
第三，引入预期风险估计有效提升了模型的收益表现，衰减加权法对风险平价模型、风险预算模型和主成分风险平价模型的改善效果各不相同。对于主成分风险平价模型来说，预期风险估计方法有效降低了交易策略的年化波动率，但是牺牲了收益率，夏普比率也有所下降，在加强风险控制的同时损失了一部分的收益；对于风险平价模型来说，收益率和夏普比率明显提高，波动率降低，最大回撤提高，说明新的资产配置策略在净值上升时可能获得更高收益，同时也容易在净值下降时出现更大损失；对于风险预算模型来说，预期估计方法有效提高了策略的收益率、夏普比率和 Calmar 比率，波动率和最大回撤都减小了，说明该方法能够对基于风险预算模型构建的交易策略起到不错的优化效果。
参考文献（略）
第三，引入预期风险估计有效提升了模型的收益表现，衰减加权法对风险平价模型、风险预算模型和主成分风险平价模型的改善效果各不相同。对于主成分风险平价模型来说，预期风险估计方法有效降低了交易策略的年化波动率，但是牺牲了收益率，夏普比率也有所下降，在加强风险控制的同时损失了一部分的收益；对于风险平价模型来说，收益率和夏普比率明显提高，波动率降低，最大回撤提高，说明新的资产配置策略在净值上升时可能获得更高收益，同时也容易在净值下降时出现更大损失；对于风险预算模型来说，预期估计方法有效提高了策略的收益率、夏普比率和 Calmar 比率，波动率和最大回撤都减小了，说明该方法能够对基于风险预算模型构建的交易策略起到不错的优化效果。
参考文献（略）