可靠性属性对于产品不能覆盖失效多种状态透彻分析

可靠性属性对于产品不能覆盖失效多种状态透彻分析

导读：可靠性作为产品的基本属性之一，已成为衡量产品质量的重要指标和市场竞争的焦点。基于多状态系统可靠性理论来研究复杂系统的可靠性问题，将更加符合系统的实际情况。由本站硕士论文中心整理。

第一章绪论

1.1研究背景及意义
    随着科学技术的迅速发展，复杂系统的构成日益复杂、体系日益庞大，因此可靠性，特别是系统可靠性日益受到人们的重视。其原因一方面是系统愈复杂，可靠性愈难达到较高的指标;另一方面系统愈复杂，往往因故障造成的损失也愈大。这损失不仅是经济的上的、信誉上的，甚至还会造成生命损失以至更严重的灾难性后果。例如:1957年美国发射的“先锋号”卫星，由于一个价值2美元的元件失效而造成了220万美元的损失;1958年苏联由于产品不可靠，质量低劣而造成1500一2000亿卢布的损失;1976年澳大利亚因产品质量低劣，可靠性水平不高而损失8一10亿美元，约有万家小企业濒临破产。193 6年美国海军航空兵飞机每飞行1万小时就有1.46次事故，仅在这一年中，就有514次重大事故，毁机275架，死亡驾驶员222人，共损失2.8亿美元;美苏合作发射的载人卫星，因返回失灵而造成宇航员丧命。从以上令人触目凉心的事例中，可以深刻的感受到可靠性研究工作的重要意义了。
    但是，传统的系统可靠性理论通常都是基于“二状态假设”，即系统要么处于完好工作状态，要么处于完全失效状态，而这种假设是不符合实际情况的。众所周知，在环境条件(如温度、湿度、振动、辐射等)、使用的应力条件(载荷条件)、维护条件、贮存条件等各种条件下，系统的部件的性能会逐步降低直至失效，从而导致整体系统的性能也逐步降低直至失效，即在完好工作和完全失效状态之间存在多个中间状态(过渡状态)。在这种情况下，如果使用传统的二状态可靠性理论和方法，得到的结果将会与实际情况有很大偏差，从而导致错误的决策。多状态系统(Multi-state System)可靠性理论除了能够表达系统的完好工作和完全失效两种状态外，还可以根据实际需要表示系统的中间状态。20世纪70年代中期，国外首次提出多状态系统可靠性的基本概念，引起了众多专家学者的关注，并得到了迅速发展，为解决大型复杂系统的可靠性问题提供了新的理论依据。基于多状态系统可靠性理论来研究复杂系统的可靠性问题，将更加符合系统的实际情况。
    随着人们对不确定性认识的深入和科技的发展，模糊多状态可靠性理论出越来越多的优越性.
    首先，在传统的理论中，严格地把系统的工作状态分为两个或多个状态是不符合工程中的实际情况的。系统或者元件各个相邻状态之间的转移有时候是相互渗透、相互转化的，中间的过程呈现出亦此亦彼的状态，事件存在着模糊性。比如一个齿轮因为磨损而进入故障状态，在此之前，齿轮经历了一个从“完好”的“故障”的过渡期间，即开始磨损，磨损增大，直到磨损超过一定的限度而被判断为故障状态。这些不同状态的交界处相邻点并无本质区别，却被划分为不同状态，这是不合理的。此时把系统工作状态分割成离散的有限状态是不成立的，所以，应当以模糊状态替代。所谓模糊状态假设是指故障判据是模糊的，即认为任意一个时刻，系统或者元件模糊地处于一个状态，或者说处于一个模糊的状态。
    其次，在大型的复杂系统及其变化过程通常是很复杂的。一个复杂的大型系统通常由若干个相对较小的子系统，这些子系统又由若干个低一级的子系统或者各种不同的零部件组成。整个系统和各子系统之间、子系统之间、子系统与零部件之间的关系也不是单一的，相互之间的影响程度也有不同。另一方面整个系统的运行与诸多因素相关，这些因素之间又相互影响，使得人们几乎不可能分清各个零部件，各个环境因素之间确切的影响及其程度，因而系统本身具有了模糊性。
    由于大型系统结构构成和机理的复杂性以及现实条件的限制，加之系统中不适于进行定量描述的性质以及人们认识上的局限性，某些零件和系统之间的关系尚不清楚，某些系统或零件的真实状态是不可测的。对于这类系统，人们往往只能给出定性模糊的而不是定量确切的描述，这种定性描述具有主观性和模糊性，所以，此时用常规可靠性理论描述是非常困难的。而模糊数学在定性和定量之间架起了一座桥梁，给我们提供了分析这种模糊性的工具。
    最后，在可靠性研究的各种系统中，存在着各种各样的模糊性。比如:性能的退化，复杂系统具有多种功能，某一个功能的丧失并不意味着整个系统就完全不能运行，系统及其元器件设计时各种设计判据本质上也是一个模糊的变量，系统可靠性评定时依赖的专家经验也是以不精确的方式出现的。具有这些模糊性的系统，用常规的可靠性理论和方法去描述分析显得非常困难。因此必须建立新的可靠性观念和方法，可靠性理论自然发展到它的一个新阶段就是模糊可靠性理论。
    综上所述，针对以上情况，本文在模糊理论框架内开展多状态系统的可靠性研究，主要研究了考虑不能覆盖失效的模糊多状态系统和考虑多失效模式的模糊多状态系统的可靠性分析。

2.国内外研究现状
    近年来，国外在多状态系统可靠性方面开展了较多的研究，取得了较丰富的成果。
    多状态系统的概念是20世纪70年代提出来的，最初起源于B arl ow和Wu的等人的工作。这些学者在这个时期的著作中，初步形成了多状态系统可靠性的基本概念，定义了系统结构函数，多状态系统的主要特性也得到初步研究。
    多状态系统可靠性研究大都集中于多状态系统可靠性分析计算和建立系统故障树模型。Natvig和Streller首先将随机过程方法应用于多状态系统可靠性分析，可以用公式表示通用的失效模式，确定复杂情形下元件的最佳替代策略[}3} o Ushkaov提出了发生函数法[}4} o Zang和Trivedi给出了二态决策图法，将多状态元件状态用一个布尔变量来表示，整个系统的行为用一系列的多状态故障树来表示[5]。Xue和Yang提出将马尔可夫过程和连续结构函数法相结合的思想来进行多状态系统可靠性分析。
    在多状态系统可靠度计算方面，Butler和Grif}'ith首先将可靠度的概念扩展到多状态系统中去[6一9]。Levitin和Zi。等提出了基于发生函数(Universal Generating
Function)和Monte Carlo仿真方法计算多状态系统可靠度的方法，并研究了其在铁道工程中的应用.
    在工程实际中，系统中的各个元件间并不是独立的，它们之间有着直接或间接的联系，Levitin对元件间有联系的多状态系统可靠性的求解给出了计算公式。Levitin在多状态系统可靠性领域开展了较多的研究工作[X20-24}，并将其研究成果总结到所出版的专著中.同程度的各个阶段，从而评价结构的可靠性。Brown提出了结构模糊安全测度的概念，用模糊理论来表示结构可靠性。匆yub对于模糊数学在结构可靠性的应用进行了全面的评价。Tanaka引入了模糊概率的概念。Dhinggra应用模糊数学对多目标约束的串联系统可靠度最优化进行了研究[}aa} o Viertl提出了基于模糊寿命数据的可靠性评估方法。Reddy分别利用随机变量和模糊变量表示不确定性变量，提出了一种随机模糊可靠度的分析方法[[23]
    我国在多状态系统可靠性方面的研究起步较晚，近年来开展了一些相关研究，取得了一定的成果。
    在多状态系统可靠性方面，曹晋华和吴燕鸿基于更新过程研究了多态单调关联系统可靠性[[24]。张明和谢红卫引入了向量水平函数和向量水平集的概念，研究了多状态单调关联系统的模型特性[[25]。夏胜平和谢红卫定义了五类物理意义明确的多状态关联系统的结构重要度，并通过实例说明这些重要度能较好地反映系统状态的性质[[26]。在其后的研究中，他们定义了一种典型的多态关联系统逻辑结构，并针对这种结构的系统，研究了相应的最小路集求解方法[[27];借鉴多值逻辑中有关函数构造的理论，定义了三类典型的多态关联系统逻辑结构[[28];结合大型复杂系统的层次模块化特性，提出了多态关联系统逻辑建模的层次模块分解方法[29].研究了部件的改进、部件改进的代价和部件的蜕变三个方面对多态关联系统可用度的影响，定义了一组物理意义明确的可用性重要度指标[[30]。曾亮给出了多状态系统状态空间的立方体表示方法，建立了相应的运算规则，提出了多状态故障树质蕴含集的求取算法[[31];此后，他还提出了一种多状态系统故障树的自动生成方法[[32];提出了多状态系统不交化运算的实现算法[[33];并研究了多状态系统的元件重要度分析方法[[34]。黄洪钟在多状态系统可靠性领域也开展了较多的研究，提出了一种多状态网络的可靠性评估方法[[35]和多状态系统的冗余度优化方法[[36]。其指导的研究生赵德高在模糊可靠性框架下研究了多状态系统可靠性的建模及计算问题，将多状态系统可靠性分析从常规可靠性发展到模糊可靠性，建立了几种多状态系统模糊可靠性计算的数学模型，并对多状态系统的可靠性计算进行了研究。
   
参考文献
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[20]曾亮.多状态系统中不交化运算的实现.中国空间科学技术，1998, (5): 66-70

摘要 4-5
ABSTRACT 5-6
第一章 绪论 9-14
    1.1 研究背景及意义 9-11
    1.2 国内外研究现状 11-12
    1.3 课题来源和论文工作内容 12-13
    1.4 论文的组织结构 13-14
第二章 多状态系统可靠性理论 14-32
    2.1 多状态系统 14-17
        2.1.1 多状态系统的概念 14-15
        2.1.2 多状态系统的一般模型 15-16
        2.1.3 多状态........................... 16-17
    2.2 发生函数法 17-20
    2.3 模糊基本理论 20-32
        2.3.1 模糊集的基本概念 20-25
        2.3.2 模糊集上的集合运算 25-26
        2.3.3 模糊集的截集 26
        2.3.4 区间数运算 26-29
        2.3.5 模糊三角函数的排序 29-32
第三章 考虑不能................................. 32-56
    3.1 工作组与不能覆盖失效 32-35
        3.1.1 工作组 32-34
        3.1.2 不能覆盖失效 34-35
    3.2 模糊多状态........................................ 35-42
        3.2.1 模糊发生函数法 35-39
        3.2.2 模糊多状态系统可靠性分析 39-40
        3.2.3 算例分析 40-42
    3.3 考虑不能覆盖失效多状态系统的可靠性分析 42-45
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