在工程工业生产中多状态系统产生的不安性研究
导读：一件产品是否能否占领市场、能否受到消费群体的欢迎，很大程度上信赖十该产品的可靠性。有些重大装备，如果在产品质量的可靠性方面存有误差的话，还可能引起一系列的严重问题、造成灾难性后果。由本站硕士论文中心整理。
第二章绪论
2. 1课题来源与研究背景
本课题来源十教育部科学技术研究重点项目《基十多状态、多阶段任务的重大装备系统可靠性研究》。
随着社会的发展和科学技术的不断进步，工程系统越来越精密、体系越显得复杂庞大、所涉及的领域也越来越广泛，例如航空航天器、舰艇、隧道掘进机等。一件产品是否能否占领市场、能否受到消费群体的欢迎，很大程度上信赖十该产品的可靠性。有些重大装备，如果在产品质量的可靠性方面存有误差的话，还可能引起一系列的严重问题、造成灾难性后果。例如在1979年，新西兰航空公司的一架客机，因为计算机控制的飞行系统出错Ifn撞在Erebus山上，机上257名乘客遇难身亡;在英阿马岛战争中，英国一艘驱逐舰因为舰上计算机控制的防御系统出故障，将飞来的导弹误认为是友军武器，没有将导弹击落，结果该舰被击沉。当然，我国在新世纪发射的“神州五号”、“神州六号”载人飞船的成功发射与成功着陆，2010年10月1口“嫦娥二号”卫星发射的圆满成功等都是可靠性技术成功的典范，不仅为我们国家带来荣耀，也说明了高科技的发展要以可靠性技术为基础，科学技术的发展又要求更高的可靠性。
1991年美国国防部对可靠性提出了定义:“系统及其组成部分在无故障、无退化或对保障系统无要求的情况下执行其功能的能力。”我国国家标准将可靠性定义为:产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。当然这里的“产品”是指作为单独研究和分别试验的对象的任何兀器件、设备和系统。
近年来，随着科学技术的进一步发展，产品的质量成为一个国家工业技术水平的重要标准之一，产品的可靠性是一项重要的质量标志。随着产品口趋复杂化，整个产品的可靠性问题就显得特别突出，提高系统内部单兀的可靠性就显得相当关键。如果可靠性达不到较高的指标要求，则系统发生故障的可能性就会越大，造成的损失也就越大。在当前社会走向现代化的过程中，必须在各个方面努力提高和改善系统的可靠性，从提高产品本身的可靠性。
传统的系统可靠性研究基本上是以“二状态假设”为基础，即系统或处十完好的工作状态，或处十完全失效的工作状态。这种假设尽管使得研究简单，但是不切实际。一方面由十可靠性理论是以古典概率理论为基础，古典概率论最基本的特征就是二态性和等可能性;另一方面是由十可靠性研究是从电子产品开始的，最关心的问题是电路的“通”与“断”，用“二状态假设”对问题进行简化和抽象。
在工程实际中，许多系统是由具有多种状态的兀件组成。这样，受到自然环境、人为使用条件、维护保养条件等影响，系统各兀件的性能会逐渐降低直至失效，从}fn导致系统整体性能的失效。这样，在系统的完好工作与完全失效状态之间就存在了多个中间状态，如果用传统的二状态可靠性理论来研究复杂系统，就会导致可靠性出现极大的误差。20世纪70年代，国外专家学者首次提出了多状态系统的概念，典型的多状态系统有电力系统、物料输送系统、计算机系统等。
在复杂系统中，有下面两种情况经常发生:
第一种情况是，系统中某两个或多个兀件受到外界影响同时失效，从造成系统的性能降低，甚至引起系统整体失效，这就是共因失效现象。共因失效的存在，增大了系统中各兀件的联合失效概率，使得系统中的兀余子系统的可靠度降低。
第二种情况是，为了防止整个系统因为某些兀件失效失效，大多数系统尤其是安全性要求很高的系统，都设计有容错和自动恢复机制。但实际情况是有些失效是不会被检测到或者修复的(这种失效称为未覆盖失效)，即使有大量的兀余，这些失效也可能导致整个系统或者子系统的崩溃，这种现象称为不完全覆盖。
对上述两种失效模式的研究，在系统可靠性分析中占有相当重要的地位。
多年来，对多状态系统的可靠性分析的研究得到了迅速发展，对上述两种失效模式的研究进步也较快，为解决大型复杂系统的可靠性问题提供了新的理论依据。
2. 2国内夕卜研究现状
多状态系统的概念自20世纪70年代提出来以后，国外众多学者在多状态系统可靠性方面的研究，逐步深入，可以说取得了阶段性的成果。
J.Murchlang在1975年提出对多状态系统进行可靠性分析与故障树分析进行结合f2l随后R. Barlow等人对多状态系统可靠性作出了最初的定义并进一步以二态论来分析多状态系统的可靠性.
A. Lisnianski和G Levitin在多状态系统领域的研究较为广泛，他们发表了一系列文章和并出版了专著对多状态系统可靠性理论作了全面的解读，不仅提出了基本方法还举了很多实例，对研究多状态系统具有很强的指导意义。
众多学者对多状态系统可靠性的研究，尝试了很多不同的方法。在早期，有学者运用随机过程方法进行研究，较为突出的便是建立马尔可夫链[fgl或是半马尔可夫链[f}l，由十会发生状态爆炸问题，这一方法的论证只限十较小规模的多态系统。1993年，Lev V Urkin将二态系统的 Monte Carlo方法拓展到多态系统[lob随着多状态系统的状态数量不断增加，学者们提出的发生函数法能够有效降低分析的复杂程度。随后，I. Ushakov和G . Levitin等人对发生函数法的应用作了进一步的研究，使发生函数法得到推广。最近，G . Levitin还建立一类串一并联多状态系统模型，可以通过对两种并行任务进行适当的平衡，来分析系统可靠性。YDing结合通用的发生函数法和模糊集理论，提出一种模糊发生函数法来计算多态系统输出的性能分布并目_评估它的可靠性[5]。
Zang和Trivedi尝试着将多状态兀件的每一个状态用一个布尔变量来表示，整个系统的行为就用一系列的多状态故障树来描述[16-17]。利用二值决策图(Binary Decision Diagram，简称BDD)来分析系统的可靠性很早就被提出[‘“一‘9]。随后，有众多学者将二值决策理论引入了多状态系统可靠性分析，并提出利用有序二值决策图来求解，取得了一定的研究进展[X20-22}
Xing等人在多状态多阶段系统领域开展了较多的研究。基十二值决策理论，Xing利用二值决策图与组合数学相结合的方法，对网络系统的不完全覆盖与共因失效相结合后进行可靠性与敏感度分析，取得了较大的突破[f231;还提出了多态多值决策图，这是一种基十二值决策理论提出的新的方法，该方法能够减少计算的复杂性、提高计算的精度，并容易实现，可以说对当今多状态系统的研究具有很大的启发意义[}2}+'2s} 0 2006年，Xing等人还对多阶段任务系统进行了共因失效问题的研究，他们提出了一种分解不I I聚合(Decomposition and Aggregation, EDA)方法，可进行考虑共因失效的系统可靠性分析，并将这一方法扩展到解决多阶段任务系统的共因失效问题中.
我国在多状态可靠性方面的研究基本上都是基十国外学者研究成果来展开。
张明和谢红卫利用向量水平集的性质来判断多态系统是否具有关联性并简化多态单调关联系统模型的分析[}2s};夏胜平在谢红卫的指导下，发表了一系列文章来分析多状态关联系统的结构重要度，并利用求解最小路集的方法分析了几种典型的多态关联系统逻辑结构[}z9,3o}。后来，曾亮和夏胜平还对多态关联系统及多状态系统兀件进行了重要度分析[[31,32]。姚燕在其毕业论文中通过对一个多状态系统案例的计算分析，证明了利用状态树和多层次模块化分解方法进行多状态可靠性分析是实用的，也有一定的实际意义[[33]。武月琴提出了计算多状态n中取k个坏系统可靠性的递归算法，并通过实例说明了该方法的可用性.黄洪钟教授对多态系统可靠性的研究也较为广泛，他对多状态网络模型提出的可靠性评估方法有一定的指导意义，后来他还对多状态系统的兀余度提出优化方法.
在多状态系统共因失效问题的研究方面，土学敏、谢里l泪和周金宇基十发生函数方法建立了考虑共因失效的多状态系统可靠性分析模型，并目_将发生函数法加以改进来求一般混联系统的可靠度函数[[37,38]。后来，他们还在发生函数的基础上，运用载荷离散化的方法对多态系统建立了定量评估模型，为多状态可靠性研究提供了新的思路[39]
2. 3本文工作内容与组织结构
2. 3. 1本论文的主要工作内容
本论文所论述的内容主要针对两方面展开:
(1)在工程实际中，系统中兀件发生共因失效的现象普遍存在，这就增大了系统各失效模式的联合失效概率，降低了兀余系统的可靠度。分析人员尽管提出了些研究模型，但是这些模型基本上都是建立在二态假设条件的分析方法，把研究对象看作只有失效和完好状态。本论文通过运用改进的发生函数法，在多状态系统理论框架下对考虑共因失效的不可修串并联系统可靠性进行建模与分析，并通过实例验证了这种方法的可行性。
(2)采用决策图对多状态系统可靠性进行分析是一种常用的方法，现有的文献大都采用二值决策图来进行分析，此时最大的缺点就是兀件的每一个状态都需要用一个变量来表示，目_表示相同兀件不同状态的变量之间又存在相关性，因此当兀件数及状态数较多时，决策图就会非常复杂，对其进行分析也很困难。本论文将二值决策图推广到多值决策图，首先对多状态系统的组件建立多值决策图，然后结合组件之间的逻辑关系建立整个系统的多值决策图，运用多值决策图并结合概率论基础对发生不完全覆盖的系统进行可靠性分析，最后通过实例说明该方法更加简明、直观地分析系统的可靠性，减少了计算量并降低了分析的复杂度。
2.3.2本论文的组织结构
本论文共分五章内容讲述。
第一章主要介绍了本课题的来源、研究背景及研究意义，并对多状态系统进行可靠性研究的国内外研究现状进行了分析，最后介绍本论文的主要研究内容与组织结构。
第二章介绍了多状态系统分析的理论基础。首先介绍可靠性分析的基础知识，然后介绍了多状态系统的一般模型及对多状态系统进行分析的基本方法，分析二值决策图法的局限性，重点介绍了运用发生函数法和多值决策图的分析多状态系统的基本思想。
第二章主要是运用发生函数法对考虑共因失效的多状态系统的可靠性进行建模与分析。首先介绍了共因失效的发生原理，然后对常用的发生函数法进行扩展，提出新的方法来分析对考虑共因失效的多态系统进行，最后进行算例分析，验证该方法的可行性。
第四章主要是利用多值决策图法对考虑不完全覆盖的多状态系统进行可靠性建模与分析。在本章中，重点提出两种构建多值决策图的方法，并将不完全覆盖模型引入到多状态系统的可靠性分析当中，运用概率论的方法结合多值决策图进行计算，最后通过实例证明该分析方法可以有效减少计算量并降低分析的复杂度。
第五章是总结与展望。
参考文献
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摘要 4-5
ABSTRACT 5-6
第二章 绪论 9-14
2.1 课题来源与研究背景 9-10
2.2 国内外研究现状 10-12
2.3 本文工作内容与组织结构 12-14
2.3.1 本论文的主要工作内容 12-13
2.3.2 本论文的组织结构 13-14
第三章 多状态系统可靠性理论 14-32
3.1 可靠性基础知识 14-15
3.1.1 可靠性基本概念 14-15
3.1.2 研究系统可靠性的意义 15
3.2 多状态系统 15-18
3.2.1 多状态系统的定义 16
3.2.2 多状态系统的一般模型 16-18
3.3 多状态系统建模方法 18-23
3.3.1 多状态系统可靠性框图 18-21
3.3.2 多状态系统故障树模型 21-23
3.4 多状态系统可靠性分析方法 23-31
3.4.1 二值决策图法 24-27
3.4.2 发生函数法 27-29
3.4.3 多值决策图 29-31
3.5 本章小结 31-32
第四章 基于发生函数法考虑共因失效的多状态系统可靠性分析 32-46
4.1 共因失效 32-35
4.1.1 共因失效基本概念 32-33
4.1.2 共因失效的分析方法 33-35
4.2 基于发生函数法的多状态系统可靠性分析 35-38
4.2.1 用于多状态系统可靠性分析的发生函数法 35-37
4.2.2 结构算子 37-38
4.3 基于改进的发生函数法分析考虑共因失效的多状态系统可靠性 38-41
4.3.1 改进的发生函数法 38-41
4.3.2 计算步骤 41
4.4 算例分析 41-45
4.5 本章小结 45-46
第五章 基于MDD 考虑不完全覆盖的多状态系统可靠性分析 46-65
5.1 多状态系统的不完全覆盖模型 46-51
5.1.1 不完全覆盖的一般模型 46-48
5.1.2 不完全覆盖模型的定量分析 48-50
5.1.3 多状态系统的不完全覆盖模型 50-51
5.2 基于多值决策图的多状态系统建模 51-61
5.2.1 多状态故障树转化法 51-56
5.2.2 基于可靠性框图生成多值决策图的方法 56-61
5.3 考虑不完全覆盖的系统分析步骤 61-62
5.4 实例分析 62-64
5.5 本章小结 64-65
第六章 总结与展望 65-67
6.1 研究内容总结 65
6.2 前景展望 65-67
致谢 67-68
参考文献 68-72
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