工业机械随机参数与结构可靠性的研究

工业机械随机参数与结构可靠性的研究

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    相对十电子系统可靠性问题，机械与结构可靠性问题要复杂的多，因此，至今有关机械和结构系统的可靠性理论和方法仍在探索和发展之中。
    迄今，可靠性理论已经逐渐渗透到航空、航天、机械、建筑、造船等工业部门，并目_可靠性的思想和方法逐渐被工程技术人员所认知和掌握。从最复杂的航天飞机到最简单的圆珠笔，从庞大的工程结构到微小的心脏勃起器，都提出了明确的可靠性要求。
    随着各种高科技项目的迅速发展，众多精密仪器设备和超大型复杂工程结构的相继问世，将对机械与结构系统的可靠性理论和方法提出新的挑战，并目_创造出新的发展契机。
    工程实际中存在着许多的不确定性因素，根据物理意义和产生机理的差异，可将这些不确定性分类为随机性、模糊性和未确知性。
    随机性是由十条件不充分，使得条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从导致结果的离散性，即事件结果的不确定性;模糊性是事物发展过程中存在中间过渡状态的结果，即事物的差异在中间过渡中呈现出的亦此亦彼性，其表现为排中律的缺陷造成的事物边界不清晰;未确知性是指人们认识客观事物时，因为证据不足以确定事物的真实状态或数量关系，从}fn产生的主观认识上的不确定性。
    在实际的工程设计中，对十上述的不确定性形成了不同的研究和处理方法，并产生了相应的可靠性设计理论。
    对十随机性采用的数学方法有概率论和随机过程，用随机概率来描述;对十模糊性采用模糊数学研究和处理，用模糊隶属度来度量;对十工程中的信息未确知性，处理的方法有专家评估或用主观概率和主观隶属分布来描述。
    近几年来，由十严重缺乏统计数据，有些学者认为可以采用集合模型来描述问题的不确定性，从}fn形成了较为引人关注的非概率可靠性研究课题。该类模型在某一些新兴科技领域有着较为广泛的应用前景。故}fn近几年来，关十未确定性的可靠性研究逐渐与随机可靠性、模糊可靠性的研究形成了鼎足之势。可靠性研究的发展
    自从可靠性的定义建立以来，在世界范围内，可靠性设计的新理论、新方法与新技术不断涌现，从}fn大大提高了设计水平与速度，并目_广泛地应用十航空、航天、冶金、石油、化工、造船、铁路、医疗、交通运输、食品加工等各个工业部门之中，其发展之迅速、应用之广泛，远非一般应用科学所可以比拟的。
    在196_5年，国际电子技术委员会(IEC)设立了可靠性技术委员会TC-_56 ,}办调了各国间可靠性术语和定义、可靠性的数据测定方法、数据表示方法等。上世纪60年代以来，空间科学和宇航技术的发展提高了可靠性的研究水平，扩展了其研究的范围，对可靠性的研究已经从电子、航空、宇航、核能等尖端工业部门扩展到电机与电力系统、机械设备、动力、土木建筑、冶金、化工等部门。可靠性的应用也从复杂航天器的设计推广和普及到口常生活中的机电产品设计之中，并贯穿十产品的开发、研制、设计、制造、试验、使用、运输、保管、维修及保养等环节。这就为可靠性的发展提供了源源不断的动力。在产品设计中由十可靠性设计的引入保证和提高了产品的可靠性水平，使得产品的综合性能得以极大的提高，从增强了产品的市场竞争力。
    可靠性理论是以产品寿命特征为主要研究对象的一门综合性和边缘性学科，它涉及到基础科学、技术科学和管理科学的许多领域。对十结构可靠性这一学科，从其诞生到现在已经有了长足的发展:从基十概率论的随机可靠性到基十模糊理论的模糊可靠性以及近年来提出的非概率可靠性，使得这一理论口臻丰富和完善，并深入渗透到各个学科和领域中。它的应用完善了传统的可靠性设计理论，极大地提升了结构和产品的质量，因此，它们一直受到了国内外学者极大的关注和重视。
    近_50年来，在机械设计领域中，出现了不少现代设计方法及相应的科学研究。现在，计算机辅助设计、优化设计和可靠性设计等在理论上和方法上都达到了一定的水平，并在应用中取得了一定的经济效益。它们的出现，对整个机械设计学科和机械设计实践都产生了十分深刻的影响，使得过去许多难以解决的设计问题获得了重大突。可以说它们正在引起机械设计领域里的一场重大变革，正在受到人们口益广泛的重视。随着世界科学技术的迅速发展，机械可靠性设计工作也出现了崭新的局面大大提高了设计水平与速度。特别是对十复杂结构、使用条件要求高的产品，改变了设计难度大Ifn不能设计或设计的质量低、周期长的状况。只有发挥可靠性设计方法的特长，才能提高设计水平，加强产品质量，降低产品成本，缩减设计周期。随着现代工业技术的飞速发展，机械产品口趋复杂化、大型化、高参数化，对各种产品的要求越来越高，使产品发生故障的机会增多，其中灾难性的事故也时有发生。如198_5年8月，口航123航班波音747客机坠毁，使_520人丧生;1986年1月，美国“挑战者”号航天飞机，因为火箭助推器内的橡胶密封圈因温度低Ifn失效，结果引起航天飞机爆炸，造成了7名宇航员全部遇难和重大的经济损失。各种故障和失效不仅威胁着航空工业，也给造船、桥梁、交通运输、动力机械、化工机械、工程机械等造成威胁。至十机械中的曲轴、连杆、齿轮、轴承及焊铆接件等的损坏事故就更无法统计了。值得一提的是，美国1969年7月登月成功的APOLLO飞船有720万个零件，共有120所大学、1 _5000个单位的42万人参加研制，研制的零件具有很高的可靠性。有时，一个零件的失效，可能导致整个系统的故障，造成灾难性的后果。在登月成功之后，美国国家航空航天局将可靠性工程技术列为二大技术成就之一。口本在民用产品上推广和应用可靠性工程技术取得了巨大的成功，口本的机电产品得以畅销全球，主要是因为他们质量好、可靠性很高。
    同国际机械可靠性先进水平比较，我国机械可靠性技术的研究仍处十初期探索阶段，可靠性管理体系基本上没有在企业中建立起来，可靠性设计技术基本上没有在设计部门推广使用。可靠性水平提高速度较慢和可靠性设计能力较低，主要是限十可靠性工程理论的发展、传播和工程设计人员对可靠性设计方法的理解与掌握。长期以，由十缺乏系统完整的自主开发能力，形成了我国大多数机械产品企业出现可靠性核心技术的空白，以至成为机械制造大国非强国，将直接影响到我国经济的迅速发展。

1.1.2可靠性优化设计研究的进展
    可靠性优化设计方法是随着现代科学技术的发展}fn逐渐壮大的，是常规优化设计方法发展起来的一种比较全新的设计方法，它将可靠性分析理论与数学规划方法有机地结合在一起，一方面可靠性优化设计将可靠性要求作为追求的目标;另一方面可靠性优化设计将可靠性要求作为约束条件。运用现代最优化方法得到在概率意义下的最佳设计的一种数值计算方法。从一般的结构设计角度来分析，可靠性优化设计方法和传统的优化设计方法相比较，是具有更为合理的设计模型。这种方法应用到实际的工程实践中，它可以明显的提高结构设计的质量、也可以带来比较可观的经济效益，所以对它的分析和研究已成为目前国内外学者积极探索和研究的重要课题之一。
    可靠性优化设计开始十六十年代初期，Hilton and Feigen最早提出了基十可靠性的重量最小的优化公式，从Ifn开创了可靠性优化设计研究工作的先河。随后许多学者都在这一领域作出了重要贡献。对工程中具有随机设计参数的优化设计问题，Charnes and Coope}}}首先提出随机规划方法，从此以后，在结构安全设计中这一理论被广泛的应用。文献f2-=}1直接利用随机因子法求出结构的可靠性指标，利用这一指标建立可靠性优化设计的模型，同时考虑应力和位移可靠性约束，再利用现有的优化算法进行求解。为了提高优化的收敛速度，文献[[4]对系统的可靠性指标进行敏度分析，然后将可靠性指标作为约束函数建立优化模型，利用混合遗传算法对结构的重量进行优化。文献[f5l建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型。文献[f}l计算了以模糊许用值为条件的结构广义可靠度计算公式，建立了以杆的截面为设计变量、结构重量均值最小为目标函数、结构模糊位移和单兀模糊强度广义可靠度为约束条件的优化数学模型。文献提出了修改的安全指标法，该方法由十计算效率高目_有较高的计算精度，因此特别适合解决大型复杂结构的可靠性优化设计问题。文献[fgl建立了一个同时考虑模糊性和随机性的两种不确定因素存在的优化设计的合理数学模型，使其既能纳入可靠性分析领域的最新研究成果又便十实际工程应用。
    文献提出了基十能度可靠性的优化设计方法，是用模糊变量来描述结构的不确定性。文献「}o]建立了基十随机模糊性的结构优化设计的概念和方法，并应用十结构抗震设计之中。文献「川提出了一种基十概率密度函数矩不等式的契贝雪夫点法。该方法既保证了概率计算的精度，同时又克服了一次二阶矩法的不精确性和广义模拟优化方法计算量过大的缺点。文献「}a]对随机结构的动力优化设计问题进行了研究，建立了具有固有频率、频率禁区和振型位置可靠性约束的二种结构动力优化设计数学模型。文献「’3]提出了基十随机有限兀的结构可靠性优化设计方法，得到了同时考虑具有强度、位移和自然频率约束的结构可靠性优化设计的数学模型。
    文献「’“一’5]对近年来国内外可靠性优化设计方法的研究进行了较为全面的综述，文中着重从结构动力特性优化、结构动力响应优化、结构动力灵敏度分析和
基十可靠性的结构动力优化设计等四个专题方面对结构动力优化设计研究的发展与现状进行了述评，并粗略地展望了结构动力优化研究未来的发展和趋势。文献「’“]对前处十研究热点的大系统设计方法进行了简单的介绍，并提出了应用大系统方法进行大型结构系统可靠性优化设计的策略。文献「’7均守响应面法和可靠性优化设计有机地结合，提出了一种基十响应面法的可靠性优化设计方法，有效地解决了大型复杂结构系统可靠性优化设计中计算量大的问题。文献「’“]详细地阐述了机械零件可靠性优化设计的基本理论与方法。文献「m]较系统地介绍了工程随机变量优化设计的原理、方法及其应用。
    在基十可靠性的结构优化中，由十可靠性约束为设计变量的复合隐式和概率函数，所以可靠性约束的处理是可靠性优化设计中不可回避的问题，因此对它的处理是非常困难的事情。文献[20味」用概率的原理，提出了一种将随机规划问题等价转化为确定性规划问题的方法。文献[2’]提出了将概率约束等价显示化的处理方法，利用该方法等价处理之后，使原可靠性约束从形式上转变为常规约束，但本质上并未改变原可靠性的要求，这种等价处理的方法亦完全适用十基十可靠性的结构动力优化问题。随着科技的发展，结构优化设计的层次将逐渐从低至高，由结构的尺寸优化、形状优化、拓扑优化继后发展到最高层次的布局优化，包括结构类型的优化、非结构质量分布的优化、支撑点数目和位置的优选等等;优化的目标也将逐渐从单一目标扩展为多个目标;优化的数学模型亦将逐渐多样化和复杂化，除了传统的确定性参数模型以外，还将有区间参数、随机参数、模糊参数、模糊随机参数、模糊和区间参数同时存在、或者几种参数都存在的结构优化设计模型。

1.1.3稳健设计研究的进展
    稳健设计的思想和方法是由口本著名质量工程学家田口玄一博士十20世纪0年代首先提出的，80年代以后，田口方法在口本和欧美的工业发达国家得到广泛应用，并产生了巨大的经济效益和社会效益，是产品质量设计的又一次重大飞跃。90年代后，稳健设计方法进入机械设计领域。目前，稳健设计方法已经成为关十产品的质量和成本综合考虑的一种工程设计方法。在产品设计中正确地应用稳健设计的理论与方法可以使产品在制造和使用中，或者是在规定的寿命内当设计因素发生微小变化时都能保证产品质量的稳定。
    近年来，随着计算机技术、优化设计方法和CAD技术的迅速发展，给稳健设计的发展注入了许多新内容，出现了一些新的研究成果，逐渐形成了现代的稳健设计方法。从目前来看，现有的稳健设计方法大体上可分成两类[[22-24]:一类是以经验或半经验设计为基础的传统的稳健设计方法，主要有田口方法、响应面法和广义模型法等;一类是以工程的模型为基础与优化技术相结合的工程稳健优化设计方法，主要有容差多面体法、灵敏度法、变差传递法和随机模型法等等。
    文献[[25]运用灵敏度分析理论来进行产品的稳健设计，提出了灵敏度分析方法，其基本思想是估计出设计变量变差或约束变差对质量性能指标影响的大小。文献[[26]
研究了通过极小化灵敏度来实现稳健设计。这一方法基本思想是在设计阶段就通过选择适当的设计变量，使产品的质量对不确定因素的敏感性最小，使产品具有稳健性。这种方法的另一个优点是能设计出允许更大容差IfIJ同时具有较低成本的产品。文献[}2}-2s]将工程模型的稳健性分为两类:可行稳健性，即确保设计约束即使在有变异的情况也能满足;敏感稳健性，就是要减少设计对变异的灵敏度并建立了数学模型来表达定量设计问题，同时指出稳健设计的核心是一个优化问题，其关键概念是变量和参数的变异导致了目标函数和约束条件都产生变异。稳健设计的目的就是减小这种所诱发的变异。文献[}2}]提出基十非概率可靠性理论，将稳健设计和稳健可靠性的思想和方法用十结构设计，提出了结构的稳健可靠性设计方法，把结构设计归结为满足可靠性要求的多目标优化。文献[}}o]以发动机悬置系统能量解祸为目标，悬置刚度参数为设计变量，考虑目标函数和约束函数均值和标准差的变化，构造了发动机悬置系统的稳健优化模型。文献[}m]考虑目标函数和约束条件对十悬置刚度参数的灵敏度，构造了多目标优化数学模型。文献针对反射面天线风荷与结构参数具有随机性的特点，提出了随机因素下机电集成设计方法。文献[33]针对设计变量存在扰动的不确定性问题，在原有优化数学模型上，增加了准则函数和约束函数的灵敏度附加项。文献[[34-35]通过分析不确定因素对约束的影响提出了利用最大波动分析计算在不确定性因素影响下，约束的最大波动量将该变化量作为惩罚项添加到原约束中构造了两级优化的数学模型。顶级优化是在原有常规优化的数学模型基础上添加了稳健可行性的判断指标，次级优化用来判断稳健性指标的值。该方法的最大优点是不需要知道不确定因素的概率分布和约束的梯度信息。
    文献[[3G]用凸集模型描述零件设计中存在的不确定性，采用物理规划方法构造不确定性参数的不满意度函数，建立了基十物理规划和灵敏度分析的稳健可靠性
优化模型。文献[[37]提出了一种基十设计变量灵敏度的稳健设计方法，建立了基十灵敏度分析产生附加目标函数的两种稳健可靠性优化设计模型。文献[f=}gl提出了机
构稳健设计的基本原理与方法，建立了基十随机模型的机构稳健设计数学模型。文献[[39-40]讨论具有非正态随机参数的机械零件的可靠性稳健设计问题，将可靠性
灵敏度溶入可靠性优化设计模型之中，将可靠性稳健设计归结为满足可靠性要求的多目标优化问题。文献[[41]从平面机构的几何约束方程出发，推导机构运动精度误差表达式，建立牛头刨床机构运动精度失效的极限状态方程，提出牛头刨床机构运动精度可靠性稳健设计模型。
    文献[[42]介绍了模糊稳健设计的思想，并进行了相应的研究工作。文献[[43]在介绍稳健优化设计的概念基础上，提出了一种采用随机模型进行稳健优化设计的方法。文献[[44]对机构系统的性能质量和容差灵敏度进行了研究和探讨，提出了机构系统性能质量对容差灵敏度的确定方法和判定对容差最不敏感的稳健设计的通用方法。文献[[45]提出一种基十制造环境的稳健公差设计方法使得在公差设计中能考虑实际加工环境，从}fn保证设计公差的可制造性和稳健性，提高了产品的设计质量。文献[[4G]提出了一种有效的数值计算方法，可以快速准确地实现对大型复杂结构系统的目标函数和约束函数变差的计算。文献[[47]从基十质量工程的健壮设计、基十灵敏度分析的健壮设计、健壮结构和结构/控制一体化的健壮设计等四个方面概述了机械健壮性设计发展状况，最后提出尚待研究的机械健壮性设计的一些关键问题。文献[[48]提出了一种基十设计变量敏感性的健壮性设计方法，文中采用的是加入灵敏度分析产生附加目标函数的方法，得到的多目标优化问题用遗传算法求解。这种方法可得到对十不确定因素的干扰不敏感的健壮最优解。文献[[49]阐明了鲁棒设计的设计理念，建立了典型鲁棒设计方法的数学模型，探讨了鲁棒设计研究中尚需进一步研究的问题。文献[[50]针对目标函数及约束函数的鲁棒性，将工程结构鲁棒优化问题描述成双目标优化问题。

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摘要 3-4
Abstract 4
第一章 绪论 6-14
    1.1 引言 6-12
        1.1.1 可靠性研究的发展 7-9
        1.1.2 可靠性优化设计研究的进展 9-10
        1.1.3 稳健设计研究的进展 10-12
    1.2 论文的内容安排 12-14
第二章 随机杆系结构有限元分析 14-28
    2.1 引言 14-15
    2.2 可靠性分析的基本理论 15-17
        2.2.1 可靠度计算方法概述 15-17
    2.3 随机杆系结构的摄动分析 17-25
        2.3.1 结构可靠性分析 25
    2.4 本章小结 25-28
第三章 结构可靠性优化模型的建立 28-36
    3.1 引言 28-29
    3.2 结构的稳健设计 29-31
    3.3 结构优化设计的数学模型 31-34
        3.3.1 可靠性约束的等价处理 32-33
        3.3.2 数学模型转换与求解 33-34
    3.4 结构优化模型求解方法 34-35
    3.5 本章小结 35-36
第四章 遗传优化算法 36-44
    4.1 引言 36-37
    4.2 遗传算法的特点及实现 37-42
        4.2.1 遗传算法的特点 38-39
        4.2.2 遗传算法的实现 39-42
    4.3 本章小结 42-44
第五章 算例分析 44-52
    5.1 实例优化 44-49
    5.2 本章小结 49-52
第六章 结论与展望 52-54
致谢 54-56
参考文献 56-59
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