第1章 绪论
1.1 课题研究背景
高压电力传送主要有两种传输方式，电力电缆和架空线路。在大多数情况下，用架空线路传送电能要比用电缆的成本低。但随着工业的发展和城市建设发展的需要，电缆的使用量日益增多，因为电缆具有以下优点：（1）占地空间小；（2）不受周围环境影响，送电可靠性高；（3）地下敷设对人身安全可靠。地下电力电缆的敷设方式主要有土壤直埋、排管、沟槽和隧道等四种方式。近几十年来，由于工业的发展，用电量增加，地下电力传输系统往往是电力电缆群密集敷设，这给准确的计算出电缆的载流量带来了更大的困难。如果载流量过大，电力电缆长期过负荷时，会导致绝缘层加速老化，当绝缘介质严重受损时，就会使电力电缆单相或相间形成短路，甚至引发火灾。准确的预估电缆实际敷设时的载流量，可以提高电缆的使用寿命和效率，节约成本并使其安全稳定运行。应用数值计算有限元法，建立电力电缆实际敷设模型，进行多场耦合计算出电力电缆线路的载流量是解决问题的一个好方法。
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1.2 国内外研究现状
目前，电力电缆载流量的确定有解析计算、数值计算和试验三种方法。解析计算主要是应用 IEC-60287 和 N-M 理论，适用于简单电力系统和边界条件[1]，应用公式来计算电缆载流量，对于有些特殊敷设方式下电缆的载流量计算缺少依据。试验的方法是根据实际敷设情况，通过试验确定电缆载流量，但试验费用偏高，且不具有通用性。因此有限元法与试验相结合的方法开始大量应用于电力电缆线路的温度场和载流量计算中[2]。地下电缆电缆温度场和载流量的计算是由 A.E.Kennely 于 1893 年提出的。J.H.Neher 和 M.H.Mcgrath 在 20 世纪 50-60 年代对这个理论进行了发展和完善[3-5]。现在常用的电缆载流量计算方法为应用标准 IEC-60287、IEC-60853 和 N-M 理论，这些方法都是建立在 Kennely 假设（地面时等温面、电力电缆表面是等温面、叠加原理应用）的基础上将三维电力电缆的模型简化为二维热路模型，然后进行温度场和载流量计算[6-8]。根据 IEC 标准，国内外研究人员编制了相应的载流量计算软件[9-11]。IEC-60287、IEC-60853、和 N-M 理论是以理论知识为基础，总结长期的载流量计算经验，得到了系统的载流量计算方法。但是电缆在实际敷设中由于敷设方式、外部环境存在多样性，所以不能完全应用公式来解决。如：（1）IEC-60287 中给出的电缆在排管、隧道、沟槽等敷设方式下空气层热阻的计算公式是根据大量的实际经验总结出来的，缺乏理论根据[12-13]。实际上该空气层温度场是耦合了三种传热方式：电缆本体及土壤的传导传热、空气区域的对流传热、管道内表面和电缆外表面辐射传热，计算过程非常复杂，简单的公式将导致计算精度很低。（2）IEC 标准提供了单回路电力电缆的邻近效应和集肤效应计算公式，但随着密集排列电力电缆群被广泛应用，电缆导体的集肤效应和电缆回路间的邻近效应都会增强，将导致该公式就不能完全反映电缆间的电磁耦合作用，存在局限性。（3）标准中某些公式是根据经验总结出来的，而且具有约束性条件，对于一些特殊情况经验公式不能使用。综上所述，N-M 理论、IEC-60287 和 IEC-60853 是建立在一定假设条件下，以解析计算的方法对比较简单的敷设和排列方式给出对工程实际具有指导意义的载流量。随着复杂条件下密集排列电力电缆群的出现，电力电缆间电磁和热的相互作用更加强烈，其损耗和散热计算往往和多种因素有关，而且相差较大，因而不能简单按标准给定方法进行分析。
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第2章 稳态温度场计算模型
2.1 土壤直埋电力电缆温度场模型
以单芯电力电缆为例，建立单回路“一”字形排列敷设于土壤中且无回填土的温度场模型，如图 2-1 所示。以地表为分界线，地表上方的空气温度为恒定温度，电力电缆产生的热量流经土壤后，在地表通过对流换热散发到空气中，土壤直埋电力电缆的温度场就可以看成以地表为分界的半无限大二维场。边界条件确定后，需转化无限大开域场为有限闭域场，即需要确定温度场的三个边界，从而确定温度场计算的有效区域，才能够应用有限元法进行温度场计算。土壤深处的温度不随地表无难度的变化而保持在一个恒定的值，即土壤深层的温度不受电力电缆发热的影响，可取电力电缆下 4 倍埋地深度作为土壤直埋电力电缆温度场第一类边界条件；左右两侧远离电力电缆的土壤也不受电力电缆发热的影响，取左右分别距离电力电缆 4 倍埋地距离作为土壤直埋电力电缆温度场的第二类边界条件，即法向温度梯度为 0；在假定地表空气温度恒定的情况下，可取地表为第三类边界条件。电力电缆产生的大部分热量都要通过土壤，在地表通过与空气的对流换热散热到空气中，而对流换热能力的高低跟地表温度与空气的温度的差值、太阳辐射的强弱、地表是否有风等多种因素有关，从而影响散热能力即电力电缆本体温度的高低。
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2.2 排管、隧道、电缆沟内敷设电力电缆温度场模型
排管、隧道和电缆沟内部空气层一方面与电力电缆外壁接触，另一方面与外围土壤等传热介质相接，是热量由电缆内部向外扩散路径上的一层介质，不能看成热容无限大的等温体。排管、隧道、和电缆沟三种敷设方式下的电力电缆温度场耦合了三种传热方式：电缆本体及土壤的传导传热、空气区域的对流传热、管道内表面和电缆外表面辐射传热[28]。有限元法（FEM）是将有限差分法和变分法中的里兹法进行结合。在应用于电力电缆载流量计算中，首先建立电缆敷设模型，将模型进行剖分，剖分的时候可以针对不同形状和边界调整剖分单元的大小，将边界中较复杂的单元分开，最后对各单元的进行积分求和。该计算方法的优点是不限制分析对象的边界形状，能够计算含有复杂媒介和边界条件的定解问题。综上所述，有限差分法和边界元法对于复杂排列方式下的电力电缆群和多芯电力电缆具有很大的局限性。鉴于此，国外对电力电缆载流量计算中电磁场和温度场的耦合进行了一定的研究。一是综合各种影响因素对温度预测模型进行了改进，精度有了一定程度的提高[21-23]；二是采用有限元法，通过间接耦合实现了电磁场和温度场的耦合计算，具有较高的精度。因此有限元法可以处理复杂的边界条件，可以进行多场耦合计算，可以实现非线性场的计算，以此利用有限元法分析密集电力电缆群的电磁场和温度场，进而计算载流量是一种有效的方法。
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第 3 章 三种典型敷设方式下电力电缆载流量计算....... 11
3.1 排管敷设 ...... 11
3.1.1 建立电磁场模型 ..... 11
3.1.2 温度场计算 ....... 13
3.2 电力电缆群排列 ...... 17
3.2.1 验证 ANSYS 仿真准确度 ........ 17
3.2.2 一字排列三回路 ..... 19
3.2.3 竖直排列三回路 ..... 22
3.3 多回路三角形敷设充油电缆 .... 25
3.4 本章小结 ...... 30
第 4 章 特殊结构电力电缆的损耗和载流量计算.....31
4.1 皱纹金属护套电缆 ........ 31
4.1.1 电磁场模型 ....... 32
4.1.2 计算结果 ..... 32
4.1.3 温度场模型 ....... 35
4.2 三芯电缆 ...... 36
4.2.1 三芯钢带铠装电缆金属护套对铠装损耗因数的影响 ..... 36
4.2.2 铠装对分相铅包电缆金属套损耗因素的影响 ..... 38
4.3 本章小结 ...... 39
第4章 特殊结构电力电缆的损耗和载流量计算
4.1 皱纹金属护套电缆
标准中计算皱纹金属护套的电力电缆的载流量时是把皱纹金属护套等效成环状金属护套，如图所示，这种方法不能完全反映电缆的真实结构，所以要建立带有皱纹金属护套的电力电缆的 3D 模型，并计算其载流量，并与 IEC标准中将皱纹金属护套等效成金属环的方法的结果进行分析比较。以110KV1000mm2YJLW02 交联聚乙烯电缆为例，皱纹金属护套的电缆和等效成金属环的电缆的相关结构参数见图 4-1 与表 4-1。建立的电磁场模型如图 4-2 所示，电缆间距为 0.2m，埋地深度 1.5m，长度为 10 个节距（0.4m）。由 A、B、C 三根电缆组成单回路，将三根电缆线芯通以频率为工频 50Hz 的三相交流电，中间电缆 B 相施加零相位，左侧电缆 A 相超前 B 相 120 度，右侧电缆 C 相滞后 B 相 120 度。
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结论
本文应用 ANSYS 建立电缆线路的电磁场和温度场模型，分别仿真计算了排管敷设、一字排列和竖直排列三回路电缆线路的损耗和传输容量，以及多回路三角形敷设充油电缆的载流量，并对 IEC 标准中几个没有详细说明适用条件的公式的计算结果进行了仿真验证，结论如下：
（1）由于排管内的传热介质热阻比土壤大，散热能力差，导致其电缆的载流量小于土壤直埋方式下电缆的载流量。
（2）改变电力电缆群各回路相位的排列方式，可以达到减小电缆损耗的目的，降低线路的线损，提高载流量。
（3）增加回路对三角形敷设下充油电缆的损耗影响很小，但由于增加热源使散热效率降低，将导致电缆的载流量明显下降。
（4）应用 IEC 标准计算的皱纹金属护套电缆的载流量和建立其实际结构模型的仿真结果相差很小，证明应用IEC标准中的公式进行计算是可靠的。
（5）三芯钢带铠装电缆有无金属护套对铠装的损耗因数影响很小。
（6）IEC 标准计算分相铅包铠装电缆的金属套损耗因数的公式，只适用于磁性铠装电缆，无磁性并不适用。
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参考文献（略）