第 1 章 绪论
1.1 课题研究的背景、目的及意义
时至今日，电力系统已出现 100 余年。100 多年来电力系统承载着人类文明大踏步的向前迈进。电力系统的建立为社会生产提供了高效、便捷的能源，也使人民生活水平和方式发生了根本性的变化。可以预见，二十一世纪仍然是电力系统进一步高速发展的时代[1]。由于电力工业国民经济发展的支柱作用，并且与人民生活息息相关，如何保证日益发展的大容量电力系统的安全、稳定、高效、经济运行，是一项紧急而又重大的任务[2]。现代电力系统迅速发展，以大机组、超高压、长距离、重负荷为特点，是一个典型的强非线性、高维、动态大系统[3、4]。同时随着大型电力系统的互联以及各种新设备的使用，在使发电、输电更经济、高效的同时也增加了电力系统的规模和复杂性，再加上快速励磁系统的普遍使用和电力市场竟争机制的引入，电网运行在稳定极限边缘的可能性也大为增加。系统中一个局部的小扰动或异常运行就可能引起全系统的连锁反应，甚至造成大面积的系统瓦解，给人民生活和国民经济造成灾难性的损失。低频振荡是现代电力系统中发生频繁、对系统稳定运行造成严重影响的一类事故。弱联系的电网互联、远距离输送大量功率，都将损害互联系统的小干扰稳定性，使得系统在扰动下发生不良阻尼或增幅的振荡。由于其振荡频率很低，一般在 0.1～2.5Hz 间，故称为低频振荡。国内外不少电力系统都出现过低频振荡问题，低频振荡已成为制约联络线输送功率极限提高和互联电力系统安全稳定运行最重要的因素之一[5]。
1996 年 8 月 10 日美国西部(WSCC)大停电事故产生的最直接原因也是区域间的低频功率振荡[6]。事故前，美国西北部气温很高，由加拿大送往加州的潮流很重，从下午 14 时 6 分 49 秒开始，先后共有 3 条 500kV 线路因对树闪络或故障退出运行，导致区域间振荡模式的阻尼变弱，进一步恶化了系统。2000 年 8月 WSCC 系统再次发生了类似的低频振荡。在巴西内部电网互联期间，也屡次出现了低频振荡现象[7]。1975 年至 1980 年期间，巴西南部和东南地区由薄弱的统联结，功率从东南向南部输送。由于南部地区的几个火电厂的发电机问题频发以致停运，系统经常运行在稳定极限边缘，在扰动下频繁出现南部系统相对于东南系统的不衰减振荡，导致互联解列、地区性低频减载动作。我国的电力系统从上世纪 80 年代初开始，也发生过多次低频振荡现象[8]。如 1983 年湖南电力系统的凤常线、湖北电力系统的葛风线、1984 年广东一香港互联系统联络线、1994 年南方互联系统的天广线、1998 年川渝电网的二滩电力送出系统，这些联络线上均能观察到显著的功率波动。特别是进入二十一世纪后，为充分利用我国分布极不平衡但丰富的动力资源，积极推进和实施“西电东送、南北互供、全国联网”的发展战略[9]，逐步实现了全国电网的互联，但区域电网之间的联系较弱，极易发生低频振荡现象。如 2003 年南方电网罗马线、天生桥至广东、广东至香港的联络线功率振荡，2005 年蒙西电网“9.1”低频振荡，2005 年华中电网“10.29”较大范围的功率振荡，2006 年“7.1”华北华中联网系统大范围功率振荡。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 低频振荡的机理及分析方法
自 F. Demello 在文献[15]中最先提出低频振荡的负阻尼机理后，学术界逐渐取得了共识。认为：由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，而当放大倍数过大，实部将由负变正，从而产生增幅振荡[16]。除了负阻尼机理，专家和学者还研究了参数谐振机理[17]、强制性功率共振机理[18、19、20]、分叉理论[21、22]、混沌现象[23]等多种理论和方法对低频振荡的机理讲行解释。
第 2 章 电力系统低频振荡分析方法
2.1 引言
通过有效的分析方法和手段，确定低频振荡的产生原因、振荡模式，经过数值仿真，再现振荡的过程，然后制定有一效的控制策略，是解决低频振荡抑制问题的一般步骤。本章介绍本文采用的负阻尼机理、特征分析法以及随机子空间辨识和留数法。
2.2 电力系统低频振荡的负阻尼机理
电力系统受到扰动的影响后，发电机转了间发生相对摇摆，引发输电线上产生相应的功率振荡，由于振荡频率较低，一般在 0.1～2.5Hz 之间，称为低频振荡。分析表明，在特定情况下由于系统提供的负阻尼作用抵消了系统电机、励磁绕组和机械等所产生的正阻尼，在欠阻尼情况下，扰动被逐渐放大，从而引起系统功率的振荡。
2.3 特征分析法
低频振荡属于小干扰稳定性的范畴，其分析方法广泛采用特征分析法[29]，即根据线性化后的全系统状态方程，求出其特征根和特征向量，并据此分析系统的振荡情况。由于特征分析法能提供与系统动态稳定有关的大量有价值信息，如振荡频率，衰减因子、相应振荡在系统中的分布等，为制定相应的控制策略提供了依据，因此，特征分析法已成为多机电力系统动态稳定分析中最有效的方法之一。
第3章 计及负荷频率阻尼特性的状态空间模型......... 39-52
3.1 引言 ........39
3.2 电力系统结构保留模型........ 39-42
3.2.1 发电机模型........ 40
3.2.2 发电机励磁系统模型........ 40-41
3.2.3 负荷模型........41
3.2.4 网络方程........ 41-42
3.3 计及负荷频率阻尼特性状态空间........ 42-48
3.4 算例分析........48-51
3.5 本章小结........ 51-52
第4章 低频振荡关键线路/母线辨识算法........ 52-69
4.1 引言........ 52
4.2 振荡功率增量计算方法........ 52-54
4.2.1 发电机的振荡功率增量........ 52-53
4.2.2 线路振荡功率增量的计算........ 53
4.2.3 负荷振荡功率增量计算........ 53-54
4.3 支路脆弱性指标及振荡割集........54-55
4.3.1 支路脆弱性指标........ 54
4.3.2 振荡割集........ 54-55
4.4 振荡功率增量分布研究........ 55-58
4.5 振荡功率增量分布相关影响因素........ 58-63
4.6 低频振荡关键环节辨识与研究 ........63-68
4.6.1 支路脆弱性指标及振荡割集........ 63-66
4.6.2 关键母线的辨识........66-68
4.7 本章小结........ 68-69
第5章 基于随机子空间辨识理论的低频振荡模........ 69-83
5.1 引言........ 69
5.2 基于随机子空间辨识理论........ 69-70
5.3 低频振荡模态参数提取算例分析 ........70-74
5.3.1 算例1—测试信号 ........70-72
5.3.2 算例2—动模试验数据分析 ........72-73
5.3.3 算例3—多机互联系统数字仿真分析........ 73-74
5.4 基于随机子空间辨识理论的PSS 参数整定........ 74-81
5.5 本章小结 ........81-83
结论
本文从离线分析与辨识和在线分析两个角度出发，提出了低频振荡关键环节辨识算法，并将随机子空间辨识理论应用于基于时域响应信号的低频振荡模态参数辨识和 PSS 参数整定中，通过数字仿真及动模实测数据计算分析可以得出如下结论：
1、与传统收缩发电机内节点的小干扰稳定分析方法相比，本文基于电力系统结构保留模型建立的计及负荷频率阻尼特性的线性化状态空间，利用潮流方程将网络结构和状态量保留下来，使得本文方法更加贴近实际物理系统；
2、算例仿真结果表明负荷频率阻尼系数对机电振荡频率影响较小，而对阻尼的影响较大，尤其区域间模式阻尼影响较大；
3、振荡功率增量分布能够清晰地刻画出不同机电模式在网络中的反映；
4、负荷动态特性对区域间模式的阻尼影响较大，而对振荡功率增量的分布影响较小；
5、网络结构对本地模式振荡功率增量分布影响甚微，而对区域间模式有一定的影响，但振荡功率增量分布的基本特点依然保持不变；
6、支路脆弱性指标能够清晰刻画振荡过程中系统的脆弱环节，同时振荡割集可以实现从网络角度对低频振荡相关发电机组的分群；
7、利用特征值灵敏度法计算分析了各模式对应的关键母线，在关键母线处加入阻尼控制信号采用本地母线角频率作为输入信号的 SVC 后相应模式的阻尼都有不同幅度的提高，计算结果充分表明了负荷频率阻尼系数相对于特征值灵敏度在低频振荡各模式关键母线选取中的有效性；
参考文献
[1] 卢强，梅生伟.面向 21 世纪的电力系统重大基础研究.自然科学进展，2000，10(10)：870～876
[2] 王梅义，吴竞昌，蒙定中.大电网技术.北京:中国电力出版社，1995
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[5] 余贻鑫，李鹏.大区域电网弱互联对互联系统阻尼和动态稳定性的影响.中国电机工程学报，2005，25 (11)：6～11
[6] D.K. Kosterev, C. Taylor, W.A. Mittelstadt. Model validation for the August 10,1996 WSCC system outage . IEEE Transactions on Power Systems, 1999,14(3): 967～979.
[7] 国家电力调度通信中心.电网典型事故分析. 北京:中国电力出版社，2008.
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[9] 周小谦.我国“西电东送”的发展历史、规划和实施.电网技术，2003， 27(5)：1～5,36
[10]Byerly R T, Bennon R J and Sherman D E. Eigenvalue Analysis of synchronizingpower flow oscillations in large electric power systems. IEEE Transactions onPower Systems, 1982,101：235～243