第 1 章 绪 论
1.1 课题来源
本课题是基于气体分子动力学及流场直接模拟(Molecular Gas Dynamics and The Direct simulation of Gas Flows)研究方向的自选课题。
1.2 课题研究的背景、目的和意义
自上世纪六十年代以来，世界诸多国家出于国防安全、寻找新资源、拓展人类生存空间等目的，都在深入开展包括导弹、飞船、卫星、航天飞机和空间站等高超声速飞行器相关技术的研究。作为高超声速飞行器技术中的重要组成部分，大气制动技术也凭借其显著的优越性受到了相关领域研究人员及机构的广泛关注。大气制动技术属于一种气动辅助变轨技术，主要利用行星上层大气对飞行器施加的阻力作用来控制航天器的速度，从而使航天器快速准确地到达预定轨道，大致制动过程如图(1-1)所示：
由上图可见，大气制动过程几乎不需要消耗航天器所携带的推进剂。目前，大气制动存在着三种方法考虑：一是 2002 年“odyssey”号火星航天器使用的大气制动方式是暴露不带有热防护系统(Thermal Protection System, TPS)的机载平板来控制增大气动阻力。但实际上，将不带有 TPS 的结构直接用于返回舱大气制动进行轨道植入是不合适的，因为飞行器所处的是严重的对流和辐射热环境；而热气球制动技术，也因 TPS 问题而未能实现。 最后剩下最可行的大气制动方法就是在飞行器前端置磁场源（一般为电磁线圈，在本文模拟时简化为偶极子磁场 B），弓形激波后的原子在超高温下自发进行合并式电离等系列电离过程，产生的阳离子和电子受磁场作用形成环形感应电流 J? ，进而受洛伦兹力 J×B 作用（在第三章给出带电粒子运动的微观解释），该力存在与来流速度相反的分量，如下图(1-2)所示：
由上图(1-2)可以看出，与洛伦兹力对应的反作用力即作用于飞行器上，助其滑移制动，加快进入预定轨道的过程。这种借助稀薄弱电离流的滑移制动能够在很大程度上降低航天器的发射成本，增加航天器的有效入轨载荷[1]。而且更重要的是，电力大气制动比纯借助机械结构大气制动要具有优势，因为通过调节磁场强度大小就可使气动阻力变得容易控制。而且，随着超导材料的技术发展，使得研发出具有电力大气制动所需磁场强度的磁体成为可能。
鉴于此，电力大气制动必将成为未来高超声速飞行器再入大气时制动或大气捕捉的重要技术，在人类探索宇宙的进程中发挥巨大作用。 但目前对于高超声速航天飞行器的相关设计，还没有能完全模拟飞行器在飞行过程中所遇到的复杂的气动环境的地面设备，而同时，飞行实验的成本极高，因此，借助计算机进行数值计算模拟成了航天飞行器设计研究中的重要手段。而飞行器飞行空间大都是处在大气稀薄域，因此对稀薄气体流场的研究又再次引起了各国研究人员的兴趣。此外，极具发展潜力的美国国家空天飞机(NASP)和气动辅助飞行试验(AFE)也使人们对高超声速下气体稀薄域的模拟研究重新产生了兴趣。但是，研究稀薄气体特性需要一种不同于以往的方法途径 。
通常情况下我们研究的流动，其性质均是连续而光滑的，使用基于连续介质模型假设的 Navier-Stokes 方程对其进行处理，经过多次实践证明是合理可行的。但随着飞行器飞行海拔的增加，大气密度逐渐降低而变得稀薄。当超过一定高度，气体的间断粒子效应（稀薄效应）就会变得显著起来。此时，宏观量（速度、温度等）梯度的特征长度变得与分子的平均自由程 λ 可比，描写介质的质量、动量和能量的守恒方程中的剪切应力和热流不能再由低阶的宏观量表征出来，即 Navier-Stokes 方程中运输系数表达式不再正确，连续介质假设已经不再成立。 通常当海拔超过 80km 时，Knudsen 数将超过 0.01，气体流场低密度的特性使得我们所熟知的 Navier-Stokes 方程不再适用，因为此时气体流场的线性本构关系已失效。然而，以离散分子模型为基础的粒子模拟方法却成为模拟这些流域的强大和极具潜力的方法。由悉尼大学 Bird 教授提出的直接模拟蒙特卡洛(Direct Simulation Monte Carlo, DSMC)方法，经过几十年地开发和应用，在此领域研究方面已获得相当多的经验。
第 2 章 稀薄气体数值模拟相关理论
2.1 努森数(Knudsen)和气体流域划分
通常我们根据努森数的大小来判断某个气象流的稀薄程度，依据钱学森的建议，把气体流动划分为四个区域，即：
(1) 连续介质(continuum)区( Kn< 0.001) 此流域气体分子的碰撞频率远大于气体分子与物体之间的碰撞频率。气体动力学中的 Navier-Stokes 方程、Fourier热传关系导等均适用，是经典气体动力学的研究区域。
(2) 滑流区或速度滑移和温度跳跃(velocity slop and temperature jump)区(0.001 < Kn< 0.1) 此流域内 Navier-Stokes 方程、Fourier 热传关系导等仍然适用，但与物面接近的气体流动出现了速度滑移、温度跳动等现象；
(3) 过渡(transition)区(0.1< Kn<1) 此流域气体分子之间的碰撞和气体分子与物体表面之间的碰撞对气体流动的影响具有同等重要意义；连续介质模型假设不成立，控制气体流动的方程为 Boltzmann 方程；
(4) 自由分子(free-molecule)区(Kn>1) 此流域气体分子之间碰撞已不是流场中的主导碰撞形式，因此可以忽略分子间的碰撞而仅需考虑气体分子与界面的相互作用。求解该流域内流动、传热等问题要比过渡区容易，依靠分子运动学方法或者 DSMC 方法一般均可得到解决。
第3章 DSMC 程序设计...................... 23-33
3.1 DSMC 的模拟过程及方法...................... 23-29
3.1.1 子程序设计说明 ......................23-27
3.1.2 来流边界的设定...................... 27-28
3.1.3 网格划分 ......................28-29
3.2 磁场中带电粒子的运动...................... 29-32
3.2.1 运动轨迹计算及验证 ......................29-31
3.2.2 磁场描述 ......................31-32
3.3 本章小结 ......................32-33
第4章 化学反应和弱电离的模拟...................... 33-41
4.1 化学反应 ......................33-36
4.1.1 反应概率模型...................... 33
4.1.2 基于TCE 模型的概率计算...................... 33-35
4.1.3 分解反应处理模型 ......................35-36
4.2 弱电离 ......................36-38
4.2.1 再入式电离 ......................36-37
4.2.2 电子的处理...................... 37-38
4.3 电子能态激发...................... 38-40
4.4 本章小结...................... 40-41
第5章 计算模型的验证...................... 41-48
5.1 网格划分及反射模型 ......................41-45
5.1.1 网格划分验证 ......................41-44
5.1.2 反射结果验证 ......................44-45
5.2 Knudsen 数影响验证 ......................45-46
5.3 二维轴对称模拟中径向权重因子的影响...................... 46-47
5.4 本章小结 ......................47-48
结论
本文主要完成了以下五项内容：
(1). 介绍了稀薄气体动力学中有关 DSMC 模拟的基本理论；总结了 DSMC 方法模拟稀薄气体的基本流程，并对一些关键步骤（子程序）、特定模拟模型给出了详细说明。
(2). 尝试在直角坐标网格下，用“截弯取直”法包络物面，并验证了二维对称面、矩形和圆柱的绕流模拟，与二维轴对称下圆球绕流模拟；分析了该物面包络法的优缺点。
(3). 引入 Boris 法模拟带电粒子在磁场中的运动，并给以了验证。模拟了偶极子磁场的分布，并且分析了阳离子在该磁场下的受力情况，从微观角度解释了飞行器借助弱电离流进行电磁制动的原理。
(4). 给出了课题中所需模拟程序的有关网格划分、粒子反射、二维圆柱绕流Knudsen 数影响的验证结果；分析了在二维轴对称模拟中有关径向权重因子对模拟过程及结果的影响。
(5). 依据给定的基本模拟参数，分别对比了不同 Knudsen 数、不同马赫数、不同偶极子源磁场强度大小的影响下的模拟结果，给出了飞行器前端弓形激波相关特性改变的情况，并分析了由此带来的对电磁制动的影响。
参考文献
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