第一章 绪论
1.1 群集行为
在对自然界特殊规律的认识过程中，人们发现自然界中的许多简单生物个体往往聚集在一起形成群体。这些群体在寻找食物和躲避天敌等过程中会涌现出智能行为，从而使得整个群体在自物理学论文然界的竞争中获得相较于单个个体更高的生存机会。这种由简单个体通过局部交互而使得整体涌现出不可预见的全局智能行为被称作群集行为。
群集行为广泛存在于从细菌到哺乳动物等众多生物种群当中，是生物群体活动的一个重要现象。生物学家经过长期的观察和研究认为，生物的群集行为有两种不同的产生机制。一种是个体直接面向局部吸引源（如食物的集中区域或其他个体释放的信息素等）而产生的个体行为，如细菌及昆虫等的群集行为。另一种是个体直接面向群体中的其它个体行为而产生各自行为，多见于一些高级生物种群，如鱼类、鸟类等生物的群集行为。通过个体之间的合作和协调，群体生物在逃避天敌和寻找食物等诸多方面都显示出巨大的优势。群集行为表现出以下特征：(1)灵活性，表现为群体对环境的适应能力；(2)鲁棒性，表现为它不受内外干扰的影响；(3)分散性，表现为它的动力学行为是以单个主体行为为基础的；(4)自组织性，表现为系统经演化表现出显著的整体性质，即涌现(Emergence)。因此，群集行为的原理可以被应用于工程领域，特别是在多机大学物理学论文器人，无人飞行器等多智能体自治系统领域。还可以将生物系统群集行为的原理应用到设计系统的分布式协作控制、协调和学习等许多方面。
目前，对生物群体动态行为的研究是复杂性科学研究的一个焦点。对生物系统中的群集及其动态行为进行数学建模与分析，对理论研究和实际应用都具有重要意义。许多工程群体系统的开发都将会从包括生物群体行为的建模、生物个体之间协作规则的制定和生物群体动态特性的分析等理论的研究中获益。基于此，许多学者建立模型对生物的群集行为进行了物理学论文开题报告深入的分析和研究。然而由于认知客观世界的能力有限，人们很难准确了解具有群集行为的生物群体内部个体之间究竟遵循怎样的交互协调机制，因此对群体智能行为的研究具有广阔的发展空间。
在生物系统中，个体在觅食或逃避等过程中所表现出的群集行为是通过个体间的交互和协作而完成，是一个复杂动态的自组织、自学习和自适应过程。整个群体没有控制中心，具有鲁棒性；群体中相互协作的个体是分布的；每个个体的能力有限，具有简单性；个体之间可以通过直接或间接通信进行协作，具有良好的可扩充性；个体具有自学习能力，能自动获取知识；个体依物理学硕士论文据外部环境的变化进行自组织，从而实现个体的自适应，使得系统能适应外界的变化保持良好的性能。生物系统这种自组织、自学习和自适应的智能特性恰恰是自然物理系统所呈现的基本规则。从而，群体智能中的很多问题都可以从自然物理规律中获得解答。
1.2 群集建模方法
对于群集行为的研究由来已久，程代展教授等人将群集行为的研究历程划分为三个阶段：第一阶段是生物学家对群集行为的研究。他们发现了许多生物群体所涌现出的整体行为，如鸟类的迁徙行为、鹿群等的逃避行为、蜜蜂的筑巢行为、蚂蚁的觅食行为等都是典型的群集行为的例子；第二阶段是实验物理学家和计算机专家针对群集行为做了大量实验和仿真，通过模拟仿生的方法对群集行为进行了研究；第三阶段是利用数学的方法对群集行为进行数学建模，进而通过数学方法对模型进行深入的理论分析。
1.2.1 仿真建模法
在基于仿真的建模方法中，模型无需建立具体的群体密度分布或个体运动方程，而是通过为群体中的个体制定模拟生物个体动态行为规则来研究群集行为。较为典型的仿真建模如 Morale 为群体内部每个个体制定三条简单的行为规则：（1）聚集规则（个体向其视线范围内较远的个体聚集）；（2）排斥规则（个体远离其视线范围内距其过近的个体）；（3）扩散规则（为个体设计一个随机运动的行为系数，使得个体视线范围内其它个体数量较多时该随机行为发生的几率较小，反之亦然）。经过仿真实验表明，在这三种行为规则的控制下，群体涌现出集结行为。
目前，为了能够方便准确的对群体行为进行研究，许多研究机构和团体设计了专门针对群体系统的软件仿真平台。其中较为著名的是 Swarm 系统[3]和 StarLogo 系统。Swarm 系统是针对建立复杂自适应系统而设计的软件平台，其建模思想是让一系列独立个体通过独立事件进行交互。用以研究由多个个体组成的群体系统的各种动态行为。StarLogo 系统采用基于主体的建模思想，它可以同时对上千个主体的行为进行控制，并为每一个主体制定不同的行为模式。其最大的优点是可以将仿真的结果用图形化的方式直观的表现出来。
第二章 基于拟态物理学的群集模型
群集是由群体内部个体之间通过相互协作而使得整体涌现出智能行为的过程。而拟态物理学方法被提出最初应用于群机器人编队任务。用万有引力定律定义个体之间的交互机制。机器人个体之间通过这种交互机制最终聚集在一起并呈具有特定几何形状的结构分布。从行为过程上看，群集行为和群机器人编队在过程上具有一致性。它们都是由多个简单个体组成的群体，在其内部通过个体与个体之间的交互作用或环境对个体产生作用，最终所有个体聚集在一定范围内并保持稳定。受拟态物理学启发，本章将万有引力引入群集个体之间。并从实际角度出发，群集内部个体之间不可能简单的遵循万有引力定律，势必还会受到个体本身的行为特性等因素影响，综合各方面因素，为群集个体之间设计一种新的作用力函数作为交互机制。
第三章 群集模型的稳定性分析 ........................................24-40
3.1 内聚性分析 ........................................ 24-28
3.2 个体行为的稳定性分析 ........................................ 28-30
3.3 仿真实验 ........................................30-40
3.3.1 模型的有效性 ........................................30-33
3.3.2 参数对群集性能的影响 ........................................33-36
3.3.3 个体数量与群集的关系 ........................................ 36-40
第四章 群集觅食模型的研究 ........................................40-58
4.1 平面环境中的群体行为分析 ........................................ 41-42
4.2 二次函数环境中的群体行为分析 ........................................42-45
4.3 高斯环境中的群体行为分析 ........................................45-48
4.4 群集觅食模型仿真实验 ........................................ 48-58
第五章 总结与展望 ........................................58-60
5.1 论文总结 ........................................ 58
5.2 研究展望 ........................................ 58-60
结论
近年来，工程领域关于自动或半自动智能群体的集体行为的动态特性以及控制问题的研究越来越受到人们的关注，而生物领域中对诸如蚂蚁觅食行为、蜜蜂筑巢行为、鸟类迁徙行为以及鹿群集体躲避天敌等的研究都极大地推动了工程领域群体系统的发展。对生物领域群体行为的研究，不仅能够促使受自然界生物群体行为启发而开发出的工程群体系统在行为上能够获得生物群体所表现的某些特性，而且通过研究生物群体行为在实际工程群体系统应用中的不足，可以进一步拓宽对生物群体行为的产生机制的理解和认识。
拟态物理学方法是一种模拟物体间存在虚拟力作用以及物体运动遵循牛顿力学定律的方法。目前，拟态物理学方法主要被用于群机器人系统的编队、覆盖和避障等任务。研究表明，拟态物理学方法在工程群体系统的分布式控制领域是一种行之有效的方法。本文受拟态物理学方法对群机器人进行编队的启发，将万有引力的形式引入生物群体，加以改进作为生物群体实现群集行为的内部协调机制，从理论的角度证明了可行性。具体工作如下：
1、基于应用拟态物理学方法实现群机器人编队的思想，构造了一种新的作用力函数，用以定义生物群体内部个体之间的作用力，建立了模拟生物群集动态行为的数学模型。用 Lyapunov 方法从数学角度对群集模型进行分析，从理论上证明了在该作用力规则下，群体具有内聚性和稳定性。
2、在所建立模型的基础上引入食物源，使得环境中存在食物信息的变化，即考虑环境对个体动态行为的影响。引入环境作用项，在群集内部个体之间和环境对个体的共同作用下，所有个体最终聚集在食物周围附近区域，从而使模型具有觅食功能。分别讨论了平面环境、二次型环境及高斯环境三种环境中模型的稳定性和觅食准确性。
3、通过计算机仿真的方法进行了大量仿真实验，验证了群集模型和群集觅食模型的有效性，并研究了模型各参数及群体规模对群集动态行为的影响。