第一章绪论
1.1研究背景及意义
航空航天制造业可以展现一个国家的综合实力也是关系到国防安全的高技术产业无论是在人力还是物力财力方面，各个国家都在争先恐后地大力发展航空航天制造业。建国以来，我国在航空航天制造领域取得了许多骄人的成绩，但是总体来讲，我国的飞机制造业与欧美发达国家相比差距很大。
在保证强度和刚度的前提下，新一代飞机尽可能地采用整体薄壁结构件，甚至某些整体结构件的壁厚要求小于2mm。但大型整体薄壁零件表面质量要求高，材料去除率也高，这使得加工变形是加工过程中最突出的问题而加工过程中的振动是工件变形的主要原因从而，薄壁结构件的加工水平已经成了权衡各个国家航空航天制造水平的重要指标。随着制造业的发展，人们发现高速切削很适合薄壁件加工；同时铅合金也很适合高速统削，尤其是已广泛应用在航空航天制造业中的高强度铅合金。
整体硬质合金立洗刀耐冲击性好，适合大切深和大进给，其中小直径立铣刀在高速下常常进行精加工。但在高速铣削航空招金整体薄壁件时，刀具会受到工件的循环冲击，刀具与工件之间可能会产生剧烈振动，这不仅可引起刀具疲劳破坏，还会降低工件的表面加工质量，尤其是小直径立统刀刚度低，受力极容易变形。于是，现今高速刀具研究的侧重点就转向到如何提升铣刀的综合性能和改善工件加工质量。再根据课题项目（项目号：3502Z20131007）的盖要，本文的研究对象就是小直径整体硬质合金螺旋平头立洗刀。
1.2整体硬质合金平头立钱刀研究现状
1.2.1整体螺旋平头立铣刀铁削力研究现状
铣削力是反映铣削过程变化的重要物理量，而且铣削力对切削颤振、刀具磨损和工件加工变形有直接影响立铣刀的形状复杂，导致切削力的准确建模相当困难，尤其是针对三维铣削的情形，至今还未能建立出非常精确的切削力模型。目前针对铣削力模型的研究众多，按照建模的基本原理，洗削力模型分为经验模型、理论模型、有限元模型和神经网络模型，本文主要介绍经验模型和理论模型。
（1）经验模型
经验模型通常可表示成切削加工参数的幕指数函数。李亮进行了平均切削力试验，通过二齿硬质合金立铣刀铣削加工锅合金2A12共40组单因素试验，确定了轴向切削深度、径向切削深度和进给量等切削参数与Y向切削力之间的关系。王立涛采用了人直径立铣刀干铣削航空销合金7050-T7451，并得到了大量的洗削力数据；还构建了针对给定材料的洗削力模型。郭魂在综合分析洗削力经验公式的基础上，在具体给定的机床特征和洗刀几何参数的条件下，提出了一种通用数控洗削力经验模型；将刀具直径单独作为一个因素考虑，建立了针对航空销合金的一种数控统削力经验模型。胡家国等人以转速为单因素，进行了高速统削销合金试验，得到了统削力随切削速度变化的规律。严等人结合铣削试验和仿真也提出了一种洗削力模型，其试验研究主要考虑前角和洗削速度对铣削力的影响，仿真是基于修正的方法。等人将吋变动态统削力系数进行傅里叶展开，并在在切入和切出范围内关于切削长度积分；基于实验测试数据推导了一种用于求解针对切削区域的统削力的数学模型。切削力经验模型是基于大量的实验数据，且受限于实验条件和加工环境，因而缺乏普遍适用性。
第二章整体硬质合金立统刀振动研究理论基础
2.1整体硬质合金立钱刀几何特征分析
2.1.1立铣刀结构及参数分析
整体硬质合金立铣刀应具有这些特点高精度和良好对称性与动平衡性，才可以满足高速统削的要求；长寿命，才可以减少换刀时间；通畅地排屑，才可以满足大洗削用量；高强度和人刚性大及锋利的刃口，才可以保证零件加工表面质量。一把整体立洗刀包含至少20个几何参数，如下图2.1所示，主要包括立洗刀直径、齿数、刀刃长度、螺旋角、前角、后角和容屑槽深度。
大直径刀具不但可以增加刚度，还能延长刀具寿命和提高生产效率；仍大直径会导致刀具材料的耗费。考虑到立洗刀的制造成本与统削性能，当前整体硬质合金立洗刀的直径大都在0.2至16mm，通常不超过32mm。芯部直径大，会降低切削性能；芯部直径小，会降低刀具强度；综合考虑，芯部直径可以取刀具直径的45%-50%。
多齿立铣刀能够提高加工效率和精度，也可以减少每个刀刃与工件的接触次数，从而延长刀具寿命；但齿数多，刀具的容丨肖空间就减少，使得切肖’容易堵塞容屑槽，从而加剧刀具的磨损。因此，立洗刀主要有2、3、4和6齿，其中6齿较为少见同时齿数尽量选偶数针对用于高速铣削银合金的立洗刀，2齿最易达到动平衡，而3齿和4齿立铣刀是重要发展对象。
容屑槽深，刀具刚性弱，会降低寿命；槽深浅又利于排屑。容屑槽深度一般为统刀半径的1/2，这既能保证刀具寿命，又能提高刀具切削性能。
为保证刀体强度，立铣刀应尽量采用整体式直柄结构立铣刀刀体长度也应该与其直径相协调，以保证刀体的刚度和铣削性能相同直径刀具，长度过大会影响其刚度，也造成原材料的浪费；但长度也不宜取得太短，以免影响正常切削。
2.2本章小结
首先提出了合理选择和设计立铣刀的结构形状和参数的依据；根据砂轮磨制立洗刀螺旋槽的原理，探讨了螺旋面的理论模型，求解了螺旋面任意一点的法线矢量；推导了立洗刀端面前角。
将立铣刀处理成一条悬臂梁，构建了立统刀在过轴线的平面内的弯曲振动理论模型，还分别研究了立铣刀的自由振动和在任何激励作用下立洗刀的位移响应。立统刀的结构复杂，截面形状是变化的，理论解析求解立铣刀的振动是非常困难的，并是不实际的。
对立洗刀进行了静态分析，在小变形前提下，立洗刀的自由端位移与集中力成线性比例关系，比例系数可用刚度系数描述。应用离散方法，将立铣刀简化处理成有限自由度系统，重点研究了单自由度和二自由度系统；求解了统刀的等效质量和等效刚度矩阵。还探讨了结构的随机振动，并从统计学角度求解了随机过程的相关函数和功率谱函数。
本章为后续的研究工作奠定了基础。
第三章四齿整体硬质合金螺旋平头立铣刀振动研究........26
3.1四齿立铣刀三维建模...........26
3.2四齿立铣刀模态有限元分析.............26
3.3四齿立铣刀静态有限元分析........28
第四章三齿和二齿平头立铣刀振动研究.........54
4.1三齿和二齿立铣刀三维建模........54
4.2三齿和二齿立铣刀模态有限元分析..........54
4.3三齿和二齿立铣刀静态有限元分析........56
第五章总结..........88
第四章三齿和二齿平头立铣刀振动研究
4.1三齿和二齿立钱刀三维建模
三齿和二齿立铣刀的建模参数与四齿一致，其三维几何模型分别如下图4.1和4.2所示，图示的刀体长度为38mm。对比可知，四齿立洗刀的容屑空问最小，二齿洗刀最大，三齿居屮；四齿铣刀的体积最大，二齿最小，也是三齿居中。所以，刀齿较少的洗刀磨制时刀体毛还材料的去除量最大。
第五章总结
针对实际牛产的需要和理论的探讨，本文研究对象是整体硬质合金螺旋平头立铣刀。本文探讨了铣削加工常用的二、三和四齿小直径立铣刀的振动特性，其中四齿立铣刀是重点研究对象。本文采用了理论分析和数值仿真相结合的方法。研究结论概况如下：
提出了合理选择和设计立铣刀结构参数的依据；根据立铣刀螺旋槽磨制原理，探讨了螺旋面的理论模型，求解了螺旋面任意一点的法线矢量。结合项目提供的立铣刀磨制所需的砂轮和铣刀参数及其安装参数，再基于微分几何理论和啮合理论，求解了立铣刀的端面前角；构造了二、三和四齿立铣刀的三维实体模型。
将立铣刀简化成欧拉伯努利细直悬臂梁，构建了立铣刀在过轴线的平面内的弯曲振动理论模型；理论分析了立铣刀自由振动的固有频率和模态函数；还研究了在任意规律的激励的作用下立铣刀振动响应。
结合前人的研究成果，本文确定了立铣刀的悬伸长度为38mm，并利用UG软件对立铣刀进行了模态分析，求得了立铣刀的前10阶模态，重点讨论了立铣刀的前6阶模态；探讨了立诜刀的模态变形趋势，发现了立铣刀的前几阶模态主要表现为弯曲和扭转变形。
对立铣刀进行了静态理论分析，在小变形前提下，立铣刀的自由端位移与集中力成线性比例关系，比例系数可用刚度系数描述；借助UG有限元软件分析了立铣刀的自由端静态位移响应，得到了不同的静态集中力条件下的静态位移响应；经过函数拟合，曲线为很好的正比例线性关系，求得了立铣刀的等效刚度系数，也证实了立铣刀自由端小变形的假设，该等效刚度系数可用丁立铣刀的离散模型简化计算。
将立铣刀简化成有限自由度离散系统；对于单自由度系统模型，求得了立铣刀的等效质量和等效刚度系数和固有频率；对于两自由度系统模型，求得了立铣刀的柔度影响系数矩阵，应用集中质量法，求得了系统的质量矩阵，违立了无阻尼自由振动方程，求得了立铣刀的前2阶固有频率。对比UG模态分析结果，分析了该简化离散系统的误差来源，鉴于本文所研究的立铣刀的结构复杂性，该简化模型具有定的叮靠性，对用于理论分析十算。
参考文献（略）