第1章绪论
1.1课题研究的背景及意义
1998年，Watts和Strogatz在《Nature》上发表文章，发现了复杂网络背后的小世界特性，1999年Bambasi和八化在《Sdence》发表研究成果，对于大部分现实中的网络，其节点度的分布呈现出幂律函数特性，即无标度特性。这掀起了研究复杂网络理论的热潮，吸引了物理、数学、工程、社会学、生物学等各领域的学者去探究复杂世界背后隐藏的本质规律，因此成为众多领域研究的热点问题。复杂网络在自然界普遍存在，比如：因特网，交通网，电力网，人际关系网，科研引用网，病毒传播网，航空运输网，国际贸易网，人体生理网，新陈代谢网等等。可以认为人类生活在复杂网络中。
近年来，复杂网络带来的问题日益突出：SARS病毒在极短的时间流行全球，金融危机波及各国，气候问题越发严重，电力事故不断出现等。为此，人们非常需要去认知复杂网络，了解其背后隐藏的本质规律，便于扬长避短地应用之。现实的复杂网络是动态的，研究其动态特性尤其是同步稳定性成为该理论研究的又一热点问题。同步稳定性是复杂网络动态特性的一种表现形式，是耦合动力学系统的一种合作行为，同步现象与复杂网络一样在现实中普遍存在。1665年C.Huygens发现相距很近的钟摆同步现象后，1980年Winfree振荡同步问题，这是同步问题关键性工作。自此，大量的同步现象被发现：萤火虫同时闪亮和熄灭，掌声的同步，蝉齐鸣，电力网发电功率与负荷功率同步等在自然界、工程界和社会界普遍存在气同步稳定性对复杂网络而言是复杂的过程，目前的研究表明要清楚从不能同步稳定到同步稳定变化过程的关系是非常困难的。对复杂网络临界机理研究需要展开，并深入下去。本文将分解合成思想用到对一类复杂网络理论临界特性研究上，得到一些有益的结论，为进一步研究复杂网络的临界机理提供了一种解决方法。为了更好地利用复杂网络同步稳定性，需要对复杂网络系统节点实施控制。
近年来，牵制控制被广泛用到复杂网络动力学同步控制中，文献从数学角度证明只要通过添加单一控制器就能实现复杂网络同步。牵制策略主要采用根据复杂网络系统的网络特性参数如节点度等来选择需要牵制的节点，控制器设计采用线性反馈和自适应反馈。
本文引入能量指数解决牵制控制策略问题，在复杂网络拓扑特性和实际复杂网络系统间建立了直接联系，同时将能量指数用到控制器设计中，使其更具有理论支持。复杂网络研究吸引了广大学者的关注，不仅因为复杂网络的研究具有重要的理论意义，更重要的是其具有广阔的应用前景。通过对其应用的研究能够使人们更清楚地认识实际的复杂世界和复杂现象，了解其隐含的规律，设计出性能更加优良的复杂系统，从而实现对各种复杂网络更有效地利用。电力系统是最典型的复杂W络系统，在为社会发展提供动力的同时也带来了能源短缺和环境污染等严重问题。目前，全球范围内大部分电厂采用煤炭发电，不仅大量消耗不可再生资源还排放出大量的C0,S02，MP;气体和造成别的污染。在中国，有50%的煤炭用于了发电，40%的二氧化碳排放来自电力工业，在欧洲，33%的CO,排放归功于发电厂，在美国也占到了同样比例。
全球各国都制定了温室气体排放标准，保护环境，节约能源，发展可再生能源的战略计划，这也给电力系统稳定带来严峻的考验。智能电网（Smart Grid)是新能源发展的新要求，作为一个新生事物还没有统一的定义。文献都给出了不同的解释。智能电网不是着眼于局部的解决方案，而是综合各种先进技术从系统的角度分析需求，实时调控网内各种能源供应，达到平衡供需的目的。
目前，为实现各区域电网电力流的相互支援，在我国，电力系统正向着超高压长距离交直流输电、大机组发电、区域联网和新型能源的方向发展，对电网发展与安全提出了很多新的课题。超高压直流输电是区域互联的核心，电网的区域互联能实现电力流大范围转移，有显著的经济效益。同时，大大增加了系统的复杂性，在方便电力流传递的同时也更利于故障的传播，系统稳定性问题也更加突出，更容易引起大面积停电事故。直流输电选址也仅从工程和环境方面考虑，缺乏理论分析，直流输电对整个大电网的影响需要从系统高度深入研究。
第2章复杂网络基本理论介绍
2.1引言
前一章，我们主要就研究相关理论的现状进行了概论。本章主要就本文用到的复杂网络基本理论进行介绍。介绍了分析复杂系统用到的图论相关概念，介绍了复杂网络理论的静态统计特性和拓扑特性。重点对复杂网络理论的同步、同步分析及控制进行了阐述。
2.2图论简介
图论是从数学角度描述和解决现实网络问题的一种方法。一个网络图用数学描述为G(r,￡)， F表示构成该M络图的节点或定点集，五代表这些节点间相互作用或关系的边或连线的集合。在这个集合中，节点和边的数量分别用iV和M表示。在集合中，节点/和7'之间的联系用表示，称为边权。通常，如果只描述节点间有无连接，则％.=0或1。与节点/相连的边数称为其度A：,。节点间的关系就是AxiV的矩阵4' 4称为连接矩阵。
第3章 复杂网络系统的临界机理.................................. 34-47
3.1 引言 ..................................34-35
3.2 复杂网络系统同步稳定问题描述.................................. 35-38
3.2.1 HCS系统问题描述.................................. 35-36
3.2.2 同步与稳定 ..................................36-38
3.3 复杂星形网络临界同步稳定判据.................................. 38-42
3.4 算例仿真 ..................................42-45
3.5 小结.................................. 45-47
第4章 基于重要度指数的复杂网络同步牵制策略.................................. 47-65
4.1 引言.................................. 47
4.2 基于重要度指数牵制策略.................................. 47-49
4.2.1 牵制控制问题描述 ..................................47-49
4.2.2 重要度指数法.................................. 49
4.3 基于重要度指数的牵制控制器.................................. 49-52
4.4 算例仿真.................................. 52-63
4.5 小结 ..................................63-65
第5章 直流输电对电网复杂网络特性的影响.................................. 65-81
5.1 引言.................................. 65-67
5.2 直流输电对电网复杂网络特性的影响.................................. 67-75
5.2.4 直流输电对电网网络特性的影响.................................. 71-75
5.3 基于复杂网络理论的直流换流站选址.................................. 75-80
5.4 小结 ..................................80-81
结论
随着社会发展的加速，能源短缺的矛盾U益凸出。电能作为可再生能源，其地位和作用就尤为重要。电能的安全则成为关注的焦点。大机组、超高压、交直流混合、区域互联等成为新时期电网建设的主要特征。为提高电网的安全可靠性，从根本上避免大停电事故的发生，智能电网建设已成为当前电网发展的主旋律。"坚强、高效、清洁和灵活地运行，具有自趋优和自愈能力"是智能电网的显著特性。在系统分析和控制上，基于基尔霍夫定律的非系统分析法在面对新形势下电网复杂情况下显得明显不足。需要新的从系统的角度分析研究复杂电网系统。
复杂网络理论是用于研究复杂大系统的理论，意在解决系统结构如何影响功能的问题。经过十余年的研究，理论上有了很大发展，应用研究正逐步进行和深入。由其理论应用的普适性在各领域得到重视。复杂网络理论在临界同步性和牵制控制方面还需要进一步研究。本文在总结该领域国内外研究现状的基础上，结合目前存在的问题展开对复杂网络理论和复杂网络理论在智能电网建设中的应用进行研究。主要工作如下：
1. 进行复杂系统临界同步机理研究。复杂网络系统由于节点特性和边耦合特性的多样性而更加复杂。对于这种复杂网络系统有两个截然相反的整体形态（稳定和非稳定），为了能更好地掌控这种系统，扬长避短的利用之，有必要对其临界同步态进行研究。经过深入研究找到了判断一类复杂网络临界态的充分条件和必要条件，通过实验证明了这种临界的存在和该判据的有效性。
2. 复杂网络理论同步牵制控制理论的研究。牵制控制是实现复杂网络同步最有效的方法，通过对少量节点的控制驱动络到期望的状态或轨道。牵制控制主要面临两个问题，一是控制节点选择；二是控制器设计。本文分别对牵制控制两方面的问题进行补充研究，通过引入节点重要度指数，在复杂M络和实际节点对M络贡献力上架起了桥梁。提出了基于节点重要度指数的牵制策略。同时，将节点重要度指数引入到了控制器的设计中，得到了牵制控制器设计更合理有效的方法，解决了牵制控制器设计中参数确定缺少理论依据的问题。
3. 基于复杂M络理论的交直流输电系统研究。对我国超高压交直流混合输电系统的复杂网络特性进行研究，深入分析超高压直流输电对电网特性的影响。提出了交直流混合输电系统网络特性的评价方法，算例证明直流输电的引入将使电网向无标度特性转移。同时对高压直流输电换流站选址进行研究，算例证明，根据度大的节点选择换流站位置能增强电网的无标度性，增加网络的抗毁性。