第一章 绪论
1.1 引言
自从 1958 年基尔比（Kilby）发明了半导体集成电路，从此以集成电路为主要代表的微电子技术就开始了飞速的发展，使人们的生活和工作逐渐走上了智能化的道路。接着不到一年的时间里，诺伊斯（Noyce）结合平面化及隔离技术，发明了现代 IC 结构的基本模板[1]。之后半导体产业取得了日新月异的发展，集成电路中的硅芯片集中了人类的智慧与创造，它无时无刻不在处处改变着社会的生产方式和我们的生活。进入 21 世纪后，这十年来集成电路整个产业的销售量大约以 15%的速度增长，大约是 GDP 的 5倍[2]。英特尔（Intel）公司创始人之一戈登·摩尔（G.E.Moore）在当时提出的对于未来集成电路发展的预测，到现在依然推动着集成电路整个行业的发展，这套预测理论被人们亲切的称为“摩尔定律”。其主要内容为：当成本不变时，集成电路上可存在的晶体管数量，大约每 18 个月就会翻一番，性能也将提升一倍。也就是说，每一美元价值的电脑性能，将每隔 18 个月翻两倍以上。而现在大家公认的摩尔定律是说集成电路的复杂度一直保持随时间指数增长的规律。半导体集成电路芯片是微电子技术的主要产品。从图 1.1 中可以看出随着芯片集成度的高速提高，芯片的特征尺寸必然要不断变小，到 2022 年将达到 10nm。
随超大规模集成电路的特征尺寸向 30nm 或更小发展，由尺寸效应而引起的铜导线的电阻率以指数的关系快速上升。这意味着芯片的速度将随着集成度的提高而变慢。为了继续提高芯片的速度，唯一的方法是减少导线之间的电容。为了减少导线之间的电容，二氧化硅介电质必须被低 k 介电质或超低 k 介电质所取代。电介质材料在能降低两电荷之间的作用力。它主要通过减缓通过它的电磁波的速度来使电磁波看起来波长更短。不同电介质的介电常数都不相同，真空的为 1，在所有材料中最低；空气的 k 值为 1.0006；橡胶的 k 值为 2.5～3.5；纯净水的 k 值为 81。根据 k值的不同，可以把电介质分为 high-k 电介质和 low-k 电介质两类。介电常数 k﹥3.9 时，判为 high-k；而 k≦3.9 时为 low-k。在微电子技术中，所谓的 low-k 材料，就是要求其介电常数（k）远比传统绝缘材料 SiO2（k=4.2）的介电常数要低。在集成电路中，使用low-k 材料做介质的芯片运算速度相比于其它材料来说要更快，损耗的能量也少。它能对金属互连线之间进行隔离，同时它也是上层金属线的物理支撑体，由于它均匀淀积在金属线或器件上，如果硅片表面形成高低不平的曲面，在其上制作第 2 层金属互连线的过程中，就会引起光刻/刻蚀精度下降，金属连线断裂等工艺缺陷，所以 low-k 介质的平坦化也是重要的工序。
1.2 国内外研究概况
Runnels,Lin,Wang 等人使用有限元分析法给出了化学机械抛光中接触的 Von Mises应力分布[3]。Boucly 等人通过建立一种基于热弹塑性接触力学的模型来模拟光滑或粗糙表面之间的滚滑接触行为[4],虽然他们有研究了粗糙表面下的接触，但是这种接触模型是在同种物质下的。J.J.Vlassak 建立了基于接触机理的化学机械抛光（CMP）表面模型[5]。Elon 等人建立了一个有完整的接触机理和基于颗粒去除的模型并通过实验进行 CMP 中特征尺度分析[6]。Yeou-YihLin 和 Ship-PengLo 研究了在不同压力下的 2-D 轴对称 CMP有限元模型，分析了特定压力下的晶圆表面 Von Mises 应力分布和不同下压力对 VonMises 应力分布与晶圆表面非均匀性的影响[7]。P.-H.Nguyen，J.Lorenz 等人先是创建了一个 2D 的基于接触机理的特征尺度物理模型，总结出抛光垫的粗糙度和弹性变形对应力分布的影响，并且模拟了 3D 的铜镶嵌过程[8]。Yongwu Zhao 和 L. Chang 用弹塑性微接触机理和磨料去除原理建立了化学机械抛光中硅片的微接触与去除模型[9]，不过他们研究的主要是磨料与硅片的接触问题而非一般的表面接触。在粗糙表面接触方面，Komvopoulos 等研究并建立了粗糙的刚性表面与弹性体相互接触的模型。Liu 等人结合增量初刚度法，线性规划法和有限元法提出了求解真实粗糙表面弹塑性接触问题的计算模型[10]。
上世纪 80 年代姜晋庆对弹塑性接触体的应力进行了较全面的研究分析，给出了具体求解弹塑性接触问题的方法。本世纪初杨楠等在 Komvopoulos 研究的基础上，对含有一定数量圆形粗糙峰的刚性表面在弹塑性体压力下的模型进行分析，提出了改变两个粗糙峰之间的间距，曲率半径和下压的深度都会影响中心接触区的形变量[11]。王永光等人提出一种新的化学机械抛光(CMP)中软抛光垫的三体非线性微观接触模型[12]，该模型的建立基于 Sneddon’s 方程理论，而非传统的 Hertz 接触理论。冯丽等人采用 ANSYS 中的APDL 语言通过参数化变量的方式实现了有粗糙表面的薄膜在摩擦接触问题上的建模与分析过程[13],其中包括用参数化生成满足高斯分布的随机粗糙面。江苏大学硕士研究生梁春发表的学位论文《基于三维真实粗糙表面的弹塑性接触有限元分析》研究的就是在ANSYS 软件下对三维真实粗糙表面的弹塑性接触分析，他通过测量得到真实粗糙表面的点云数据，然后在 CATIA 软件中建立粗糙表面模型[14]。他研究了同一粗糙表面的不同模型和不同粗糙度下的接触分析，得出了粗糙度，接触面积和接触压力等各参数对接触滑动摩擦的影响。
1.3 平坦化技术 ........................10-14
1.4 研究内容 ........................14-16
第二章 晶圆尺度下的 CMP 接触模拟 ........................16-40
2.1 ANSYS 非线性分析 ........................16-21
2.2 CMP 的接触作用模型 ........................21-25
2.3 晶圆尺度下的 CMP 接触分析 ........................25-29
2.4 有限元模型结果分析 ........................29-36
2.5 模拟结果及对比讨论 ........................36-37
2.6 本章小结 ........................37-40
第三章 线宽尺度下的 CMP 接触模拟 ........................40-46
3.1 线宽尺度下的二维模型 ........................40-41
3.2 三维模型有限元分析 ........................41-44
3.3 本章小结 ........................44-46
第四章 扩散阻挡层性能实验研究 ........................46-56
4.1 实验设计方案 ........................47
4.2 实验结果与分析 ........................47-54
4.2.1 样品薄膜厚度的测定 ........................47-48
4.2.2 样品表面形貌的分析 ........................48-51
4.2.3 样品 XRD 分析........................ 51-53
4.2.4 薄膜的择优取向 ........................53-54
4.3 本章小结 ........................54-56
结论
集成电路的发展受到芯片发展的制约，而在芯片多层布线技术中，对于每一层的表面平坦度的要求又限制了芯片的高速发展。本文通过研究集成芯片中 Cu 布线与 low-k介质粘合处的异质表面在化学机械抛光过程中接触问题的分析，得出对于芯片表面在抛光过程中的材料去除率和表面均匀性的影响因素。本文主要研究工作与成果如下：
1. 通过建立简单 Cu/low-k 表面接触的二维模型，选定材料属性和设定边界条件，从而转化为在 ANSYS10.0 中所要分析的三维接触有限元模型。分析比较了下压力载荷、抛光垫的杨氏模量和摩擦系数三个变量下的接触表面 Von Mises 等效应力的分布情况，可以得到如下的结果：
(1)显然，Von Mises 等效应力值的大小与下压力的大小是相关联的，随着压力值的增加等效应力值也增大，也就是说材料去除率也随着所增强。并且下压力的大小能影响材料表面的非均匀性 R，增强压力可使材料表面的均匀性效果变好。但是当使用无量纲进行最小二乘法时，下压力的变化对材料表面的均匀性能的影响要明显强过对 VonMises 等效应力的影响。因此，在 CMP 过程中，可以通过改变下压力实现硅晶片表面平坦化的提高。
(2)抛光垫的杨氏模量越大，它的压缩性越差，在较大的 Von Mises 应力下和晶圆表面较小的轴向变形量会导致晶圆表面的非均匀。因为在抛光过程中要消耗抛光垫材料，如果抛光垫的刚性过大，不易压缩，将导致抛光垫材料的损失变得困难，而将加剧对硅晶圆表面的磨损。一般来说，刚性抛光垫对硅晶圆表面平整度有较好的影响；而柔性抛光垫则有利于形成更好甚至没有缺陷的表面。
参 文献
[1] 刘玉岭，张楷亮等.超大规模集成电路衬底材料性能及加工测试技术工程[M].北京：冶金工业出版社, 2002:2.
[2] 甘学温，贾嵩等.大规模集成电路原理与设计[M].北京：机械工业出版社，2010:1.
[3] Runnels S R, Renteln P. Modeling the effect of polish pad deformation on wafer surfacestress distributions during chemical-mechanical polishing[J]. Dielect SciTechnol.1993:24-29.
[4] Boucly v, Ne’lias D, Liu S, et al. Contact of Friction Heating and PlasticBehavior.[J]ASME Journal of Tribology.2005:125-130.
[5] J.J. Vlassak. A model for chemical–mechanical polishing of a material surface based oncontact mechanics[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids.2003:847-873.
[6] Elon J. Terrell, Ryan B. Comes, C. Fred Higgs III. Analysis of Feature-Scale Wear inChemical Mechanical Polishing: Modeling and Experiments[J].SpringerScience+Business Media, LLC. 2009:327-336.
[7] Yeou-YihLin, Ship-PengLo. Finite element modeling for chemical mechanical polishingprocess under different back pressures[J].Journal of Materials Processing Technology.2003:646-652.
[8] J.Lorenz, P.-H.Nguyen, H.Ryssel, E.Bar. Modeling of chemical–mechanical polishing onpatterned wafers as part of integrated topography process simulation[J].MicroelectronicEngineering.2004:89-94.
[9] Yongwu Zhao, L. Chang. A micro-contact and wear model for chemical–mechanicalpolishing of silicon wafers[J].Wear.2001:220-226.
[10] Liu G, Zhu J, Yu L. and Wang Q. Elasto-Plastic Contact of Rough Surfaces[J].STLETribology Transactions.2001:103-110.