本文是一篇工程硕士论文，本文提出一种基于 Lv 超混沌系统和 DNA 编码的图像加密技术。该加密技术中，Logistic 和 Lv 混沌系统的初始值根据明文图像生成，增强了明文敏感性。将混沌系统和 DNA 编码技术相结合，通过对角线遍历对像素值进行置乱极大地降低了相邻像素之间的相关性，增强了加密算法的安全性。
第 1 章 绪论
1.1 研究背景及意义
随着互联网的普及，再加上其高效、便捷的特点，在互联网进行信息传递越来受到人们的欢迎。作为人们获取信息的重要方式之一，数字图像与语音、文字相比更加直观、形象、清晰，在医疗、军事、商业等各大领域应用广泛[1]。当用数字图像进行信息的传递逐渐得到人们的青睐，其存在的安全隐患同样不容小觑如：包含国家新型技术、商业重要机密、个人隐私数据、医疗手术方案等重要信息的图像一经泄露会给个人、国家甚至社会带来巨大的损失，不仅如此，数字图像在传输过程中还存在被恶意攻击、盗取和篡改的危险[2]，而如何有效地保障数字图像信息不被泄露已经成为许多专家和学者关注的热点。因此，保障数字图像在存储和传输过程中的安全具有重要的意义。
数字图像具有数据量大、相关性强的特点，传统的加密算法如 AES、DES、IDEA、RSA 等主要针对文本信息进行处理，在对数字图像进行加密时会表现出安全性能差、加密效率低的特点[3]，更严重的会破坏图像的存储方式，设计新型的图像加密算法已成为信息安全领域的重点研究对象。
混沌系统具有对初始值高度敏感、不可预测等一系列优良特性，这些特性使得混沌系统不仅可以生成加密的随机序列，而且当其初始值发生微小变化时会产生差异巨大的混沌序列，增大加密系统的破解难度，进而确保信息的安全传输[4]。与传统加密技术相比，混沌系统在对大量信息进行加密时，能够确保信息安全，达到快速加密的效果[5]，近些年来混沌系统被科研工作者广泛应用到图像加密的领域中，取得了一系列的成果。然而，单一低维混沌系统虽然易于实现，但是加密安全性能较低，仅仅使用混沌系统对数字图像进行加密其安全性也不能得到充分的保障[6]，只有将混沌系统与其它加密算法相互结合才能充分发挥其优势，提高加密的效果。为了更好的满足数字图像加密的需求，国内外学者致力于寻求新的图像加密机制。
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1.2 国内外研究现状
1.2.1 混沌图像加密技术研究现状
混沌系统的性质与密码学中混淆与扩散具备非常高的相似性，将混沌系统应用到数字图像加密中去，在保证其加密安全性能上起到了强有力的支撑作用[9]。1989 年，Matthew[10]提出基于混沌的文本加密技术，利用混沌系统生成的混沌序列进行加密，从此，混沌系统加密的大门被开启。1997 年，Fridrich 首次提出将混沌映射应用到图像加密中去[11]，利用混沌系统的迭代值实现对明文像素的置乱。1998 年，Fridrich 提出一种扩散—置乱加密框架，此后许多学者开始运用这个框架进行图像加密[12]。以此为基础，国内外学者进行了较为深入的研究，大量的混沌系统被相继提出，取得的一系列成果极大地丰富了图像加密领域。
混沌系统按照维度进行划分可以分为低维混沌系统和高维混沌系统。低维混沌系统具有结构简单、容易实现等特点被广泛使用，但是也存在混沌映射范围小、加密安全性能低等缺点。为了充分发挥混沌系统的优势，许多学者开始对现存的混沌系统进行改进或者与其它方法进行结合。汤任君将Logistic混沌序列和DES算法相互结合对原始图像的像素进行置乱与扩散处理[13]。通过混沌序列的比特变换来替代原始的S盒不仅扩大了密钥空间，而且提高了系统抵御常见攻击的能力。Li提出一种基于改进的三维混沌逻辑映射的图像加密方案，改进后的密钥在随机性和安全性等方面大大提升[14]。针对一维混沌系统混沌序列分布不均匀的问题，邹东尧提出一种改进的一维逻辑正弦混沌系统[15]，改进后的混沌系统生成的混沌序列较为复杂，敏感性较强且密钥空间较大。曾祥秋针对Logistic映射参数范围受限的问题，提出一种新的Logistic映射[16]。改进后的Logistic映射生成的随机序列具有更好的混沌性，加密算法也具有较好的加密性能，可以抵抗常见的攻击。刘思聪提出一种改进的新型二维指数-余弦离散混沌映射系统[17]，通过“置乱-扩散-置乱”三个环节，使得加密后的数据具有很好的鲁棒性。针对现有混沌图像加密算法动态特性较为简单的问题，Gao提出一种改进的Henon映射[18]。改进后的Henon映射具有更丰富的混沌行为和较高的复杂性，增强了图像加密算法的安全性能。
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第 2 章 图像加密技术理论
2.1 密码学基础
2.1.1 密码学基本概念
现代密码学分为密码编码和密码分析两个部分。密码编码主要是对信息进行编码保证信息的安全，使其在传输的过程中不容易被攻击和窃取，密码分析则是对加密的信息进行破译[38]。密码编码和密码分析是互逆的过程，两者相互依存、缺一不可。
密码学系统由加密算法、解密算法、明文、密文、密钥五个要素组成，基础加解密流程如图 2-1 所示。
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一个好的加密算法能够抵抗各种各样的攻击，但是绝对安全的加密系统是不存在的，通过进行密码分析可以对已知的加密方法进行破解。随着密码分析学的不断进步，攻击者研究出了许多密码分析的手段，根据攻击者掌握信息数量的多少，常见的攻击形式可以划分为以下几种：
唯密文攻击：攻击者仅仅知道密文的情况下进行地攻击。此类攻击由于只知道密文信息，获取明文或者密钥的难度较大，攻击力度较弱，所有的加密算法均可以抵御此类攻击。
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2.2 混沌的介绍
2.2.1 混沌的定义
混沌系统复杂度极高，虽然人们对混沌系统的研究逐渐深入，但是至今学术界对“混沌”尚未存在一个高度统一且被普遍接受的定义。1963 年，美国麻省理工气象学家 Lorenz 提出“蝴蝶效应”[39]，证明了系统的结果对初始条件有着极为敏感的依赖性，为混沌系统的研究提供了有力的支撑。1975 年，美国数学家 Yorke 和李天岩首次引入 Chaos(混沌)一词[40]，开创了对混沌系统研究的新领域，同时从数学的角度严格对混沌系统进行定义，即我们常见的 Li_Yorker 定义。
2.2.2 混沌运动的特征
与其他特定性运动不同，混沌系统具有独立的运动特征。具体性质如下：
1.内随机性。混沌系统由确定的方程决定，不受外界条件的影响，只取决于本身的独特结构。
2.对初始值敏感性。对于一般的运动系统来说，初始值发生很小的变化运动状态的变化极小，然而混沌系统却相反，即使初始值发生极其小的变化，混沌系统的最终状态则会呈现出巨大的差异性。
3.有界性。混沌系统的运动规律极其复杂且不可预测，但是系统的运动运动轨迹始终局限于一个有限的区域内，围绕着混沌吸引子进行运动，从整体上来看系统是稳定的。
4.不可预测性。当初始值发生微小变化时，即使利用相同的混沌系统，也会产生不同的混沌序列，预测系统在某个时刻的特征较为困难。
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第3 章 基于 LV 混沌系统和 DNA 编码的图像加密技术 .............18
3.1 对角线遍历 ........................... 18
3.2 图像加解密过程 ............................. 18
第 4 章 基于 Chen 混沌系统和 DNA 编码的图像加密技术 .......... 32
4.1 螺旋遍历 ...............................32
4.2 SHA-256 算法 ........................... 32
第五章 结论与展望 ..................... 46
5.1 结论 .............................. 46
5.2 展望 ............................ 47
第 4 章 基于 Chen 混沌系统和 DNA 编码的图像加密技术
4.1 螺旋遍历
螺旋遍历算法是从矩阵的左上角元素开始，按照顺时针进行遍历，一直遍历完矩阵中所有的元素。遍历的路径如下图所示，针对每层依次按照从左到右遍历上边、从上到下遍历右边，从右到左遍历下边，从下到上遍历左边的方式进行。
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SHA-256 是一种标准的单向散列函数，可以将任意长度的消息压缩成固定长度的消息摘要[58]。SHA-256 具有雪崩效应，当输入值发生微小的变化，哪怕只有 1bit 的变化也会产生完全不同的散列值。为了使混沌系统的初始值与明文图像密切相关，将 SHA-256 哈希函数作用在明文图像上，得到 256bit 与明文相关的密钥。
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第五章 结论与展望
5.1 结论
随着互联网技术的普及，数字图像已经与人们的生活息息相关。由于数字图像具有直观、形象的特点，诸多领域如医疗、军事、科研等更加青睐于用数字图像进行信息的存储。近年来，由于个人隐私意识的不断提升，不仅数据的安全性得到重视，图像安全性问题也变得越来越重要。
与文本数据相比，数字图像所包含的信息量大且冗余度、相邻像素之间的相关性较高，这些特性使得传统的加密技术不再适用。混沌系统的提出为数字图像加密技术提供了新的研究方向，其具备初值敏感、内随机、遍历性的特征在图像加密领域适用性非常广泛，许多学者基于混沌系统提出了大量的数字图像加密技术。但是，仅仅依靠混沌系统对数字图象进行加密安全性较低，因此，将混沌系统与其他领域进行结合对数字图像进行加密成为一种新的研究趋势。
本文在阅读了大量国内外文献以及对数字图像加密技术进行思路分析、效果对比的基础上提出了两种基于超混沌系统和 DNA 编码的数字图像技术，通过将混沌系统和 DNA 编码两大技术相互结合，提高了加密算法的安全性。具体如下：
（1）针对本课题研究的背景和意义进行阐述，介绍国内外相关研究领域的研究现状以及对图像加密技术理论。
（2）提出一种基于 Lv 超混沌系统和 DNA 编码的图像加密技术。该加密技术中，Logistic 和 Lv 混沌系统的初始值根据明文图像生成，增强了明文敏感性。将混沌系统和 DNA 编码技术相结合，通过对角线遍历对像素值进行置乱极大地降低了相邻像素之间的相关性，增强了加密算法的安全性。
（3）提出一种基于 Chen 超混沌系统和 DNA 编码的图像加密技术。该加密技术中，利用 SHA-256 函数作用在明文图像和外部密钥上生成 256bit 的消息摘要，根据消息摘要生成混沌系统的初始值。由于 SHA-256 作用每幅图像生成的消息摘要均不相同，增强了明文的敏感性。用 Logistic 映射生成的混沌序列决定DNA 编码、DNA 运算以及 DNA 解码方式，通过螺旋遍历增强像素值的置乱效果，能够有效地保障加密算法的安全性。
参考文献（略）