1绪论
在这个研究过程中，和许多其它领域的研究一样，都会试图利用各种研究方法和手段以建立一种模型，从而来反映因素与系统之间，或者说内在逻辑与表面现象之间的某种关系。为分析简便起见，往往建立的模型大多都只是反映了系统中的确定性因素与整体系统的一种确定性关系。然而，在现实世界中，必须得考虑到这些因素的随机特性。因为：首先，各因素的确存在随机特性，这是事实，回避不了，不容忽视；其次，只有考虑了随机性因素的影响，才能更加准确地把握系统的特性和演化规律，才能帮助人们做出更加合理的判断与决策。正因为如此，在人类长期地对自然规律所进行的基础研究和前沿探索的过程中，一直存在着两套研究体系，即：确定性研究体系和随机性研究体系。回归本文，则主要以随机性为大的研究背景和出发点，试图应用多种随机性分析方法对施工导截流工程中的某些随机性因素及其产生的影响进行探讨与研究。具体地，本文所关注的随机性在导截流过程中主要体现.
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2数学基础以及概率密度演化方法
2.1与本论文有关的几个数学概念及定理
本论文主要是针对导截流工程中的一些随机现象开展的研究。这些随机现象在个别观察中呈现出不确定性，但在大量的重复试验中又存在着某种统计规律性。为使得对此种随机现象能进行严谨的研究，必须深刻理解与其相关的数学基础。下面将对其中的一些数学概念以及定义进行简述。
2.2基于概率守恒原理的概率密度演化理论
为克服这些方法中所存在的诸如随机收敛性、久期性、计算效率以及适用性等方面的不足，并考虑到从原有研究思路上做出改进的难度甚至是不可能性，他们另辟踢径，以概率守恒为基本原理，发展和建立了一套分析随机结构动力反应的概率密度演化方法，从而对随机结构的线性及非线性反应在概率密度及其演化的层次上进行了准确把握，实现了对结构反应更为精细化地分析。以此项研究为基础，李杰及其团队在进一步深刻剖析了概率守恒原理之后，建立了广义概率密度演化方程，继而将概率密度演化理论在随机系统动力可靠度、概率分布估计、随机结构动力反应的极值分布及联合概率分布，°等方面进行了拓展，取得了较为系统的研究进展，并捕捉到了应用背后的概率密度演化与物理系统演化所存在的内在联系，深化了对于概率密度演化方法的理解和应用。概率密度演化理论及在此基础上所建立的广义概率密度演化方程，是本论文的重要研究方法和工具。因此，理解这套概率密度演化理论，掌握广义概率密度演化方程的建立过程及其求解方法，是达成本论文研究目的的前提。下面将从概率守恒原理出发，以概率密度演化方程的解稱、降维为目标，对本论文所要用的概率密度演化方法进行阐述。
3导流风险分析的概率密度演化方法........30
3.1问题的提出......30
3.2堰前水位分布研究的概率密度演化方法......32
4基于Monte-Carlo法的截流块体的起动概率计算...........62
4.1研究方法..........62
4.2Monte-Carlo法在简单情况下的起动概率计算及其可行性验证.......67
5基于脉动水压建模的闸门振动分析........93
5.1问题的提出..........93
5.2随机过程的正交展开方法........95
5基于脉动水压建模的闸门振动分析
5.1问题的提出
综上，可以看出，现阶段在闹门流激振动的研究中，缺乏对作为动力源的脉动水压及其作用的研究，并且，在频域内进行的相关分析也很难体现出随机过程在时间序列上的特性。因此，针对这两点，本文将首先釆用一种正交展开的方法，将脉动水压从频域内的随机过程转化为时域内的随机过程，为由脉动压所引起的闹门振动建立起一个激励模型，然后，将由模型所生成的激励样本，作用于结构体，并应用在第三章中所采用的概率密度演化方法，从振动位移的概率分布的层面上对闹门的动力响应进行分析。
5.2随机过程的正交展开方法
从以上对随机过程的正交展开方法的描述，不难发现，若要对水流脉动压力的随机过程实施正交展开，首先必须获得相应情况下的相关函数（或功率谱密度函数）的表达式。与地震工程、风振工程以及波浪工程等不同，目前，在水利水电工程中，由于受流激振动的传统研究思路的影响，关于水流脉动压力的相关函数的研究并不多，因此也没有成熟的、一般性的相关函数或功率谱密度函数的表达式。但针对具体情况下的水流脉动压力，其相关函数是可以通过超低频滤波器试验拟合得到的。另外，在一些理论研究中，水流脉动压力的功率谱密度函数也可以通过合理假设获得。由于本节的研究重点是正交展开方法在数值模拟水流脉动压力中的应用，而并非水流脉动压力功率谱函数本身，因此，为抓住重点，节省工作量，本章所分析的相关函数将直接釆用前人的研究成果。具体的，将釆用阎诗武所提出的一个水流脉动压力相关函数。
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6结论与展望
本文针对施工导截流过程中的三类由随机性所引发的工程问题：A受水文和水力随机性共同影响时的导流风险分析问题；B由水流脉动随机性以及块体在床面所处位置随机性所产生的，截流块体的随机性起动问题；C在脉动水压作用下的闹门的随机振动问题，针对各问题自身的特点，分别采用了三种不同的随机性分析方法，使各问题从与以往不同的角度得到了新的认识和一定程度上的解决。对于A类问题，本文以堪前水位作为导流风险的载体，应用了一种概率密度演化的方法，主要得出了以下结论：
A1在多重随机性因素的影响下，应用概率密度演化方法既可以有效地获取堰前水位分布的概率密度及其随时间的变化情况，又能通过添加吸收壁边界条件对导流风险率进行计算。
A2当水文以及水力随机因素均以其设计值为均值服从正态分布时，反映其综合影响的堰前水位分布并不服从正态分布，其概率密度函数曲线随时间呈多峰的不规则形态，但基本上保持了对称性。
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参考文献（略）