1绪论
目前，对于人工振动治理的措施可以归结为：针对振源减振，可以在轨道下铺设减振垫浮置板道床；针对传播路径减振，可以增加振源到建筑物的距离，针对被保护建筑物减振，可以在建筑物下设置隔振支座等。但是这些方法都有不同的弊端，如减振装置的耐久性一般较差，使用寿命较短，在腐蚀性等恶劣环境中应谨慎使用；增大振源距离必定减小有限的可利用空间；隔振支座价格昂贵，大面积铺设隔振支座受制于成本问题；此外，对一栋已经建成的建筑物，采用这种隔振方法甚至是很难实现的。在振源与被保护建筑物之间设置波屏障是一种有效降低振动灾害的方法。根据波屏障的整体性可以分成连续和非连续两种波屏障。连续屏障包括隔振墙、隔振沟、填充隔振沟和波屏障板等；非连续屏障包括排桩、排孔和板桩等。根据屏障的设置位置，又分为主动屏障和被动屏障两种，。主动屏障是设置在振源周围的波屏障，被动屏障是设置在被保护建筑物周围的波屏障。空沟被证明是一种比较有效的减振方式，但是，由于土体本身的稳定性和地下水位的影响，空沟难以做成深沟的形式，因此限制了空沟的使用。排桩作为另外一种屏障形式，可以排列成任意的形式和插入土中较深的位置，因此在土木工程中是一种常用的减振措施。本文在传统排桩屏障的基础上，提出周期性排桩概念，最后拓展到具备三维减振（震）能力的周期性波屏障。
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2周期结构衰减域及振动特性计算的基本理论和方法
2.1引言
本章是全文的理论盛础，推导了计算周期结构频散关系的改进平面波展开法，给出了正方形和六边形等典型单元的结构函数，还研究了如何利用有限元法计算频散曲线，为各类复杂结构的频散曲线计算提供了理论基础。另外，排桩和波屏障都是直接与大地连接的结构，如何考虑边界条件和波动入射方式是必须解决的问题。因此，本章最后推导了粘弹性边界条件以及相应的波动输入方法，使其能精确模拟弹性波在周期结构中的传播。
2.2周期结构的物理基础
周期结构可以根据空间维度上的重复性，分成维、二维和三维周期结构，以此代表在几个方向上的周期性。其中，一维周期结构可以是杆状、层状周期结构，二维周期结构的典型单元可以是正方形、三角形、蜂窝型和厥齿形等，三维周期结构的构造包含简单立方格子、面心立方格子和体心立方格子等。图2-1给出三种不同维度周期结构示意图。从上图可以看出，周期结构是由相同的结构单元（本文称之为典型单元，物理学中称之为原胞）在空间上无限重复而形成的，类似于固体物理学中的晶体。因此，同样可以用声子晶体中的点阵概念来描述典型单元的空间位置。通过这三个基本平移矢量，就可以定义任意一个典型单元的空间位置，这里称之为正空间的基矢。基矢量的线性叠加构成了周期结构的空间点阵。
3散射型周期性排桩在环境减振中的应用...........37
3.1引言...........37
3.2二维散射型周期性排桩对平面内振动的衰减...............37
4局域共振型周期性排桩在环境减振中的应用............67
4.1引言...........67
4.2基本理论............68
4.3二维三组元周期性排桩对平面内振动的衰减.....................71
5周期分形排桩在环境减振中应用的可行性研究.........91
5.1引言................91
5.2二维周期分形排桩构造...............92
5.3二维周期分形排桩衰减域分析..............94
6三维三组元周期性波屏障对振（震）动的隔离
6.1引言
本章先利用有限元法计算了三维三组元周期性波屏障的频散曲线。接着，分析了周期性波屏障第一完全衰减域的影响因素。最后，通过数值方法分析了含有周期性波屏障和不含周期性波屏障场地的动力响应。本章研究表明，当三维空间入射弹性波的主要频率落在衰减域范围内时，周期性波屏障表面的振动就能被极大衰减。本章研究表明周期性波屏障在土木工程减振（震）中有巨大的应用前景。
6.2基本理论
为了证明本章提出的有限元法计算三维频散曲线的正确性，以及衰减域在三维三组元周期结构的存在性，首先将本文的数值结果和其他作者的理论解以及实验结果进行对比。将芯体和包裹层的材料选为相同的介质，这样三维三组元的周期结构就退化成三维二组元周期结构，即立方芯体埋在一个简单立方的基体单元中。这两个对比证明了本章计算频散曲线方法的有效性，而且说明在三维三组元的周期结构中可以获得完全衰减域。当弹性波的频率落在衰减域范围内时，这些弹性波不能在介质中任何方向传播因为找不到这些弹性波所对应的波矢量，或者说它们没有对应的振动模态。基于第四章的研究内容，本章首先提出了一种新的波屏障形式，这里称之为周期性波屏障，并且研宄了其对三维列车振动和地震动衰减的可行性。周期性波屏障是三维三组元的周期结构，并且具有较大的衰减域宽度和较低的起始频率。接着，讨论了物理参数和几何参数对第一完全衰减域的影响。最后，通过数值模拟说明了当列车振动和地震动的频率落在衰减域范围内时，振震动就不能在周期性波屏障中传播。因此，周期性波屏障表面的动力反应极大衰减了。同时，这也意味着，周期性波屏障在土木工程领域有巨大的应用前景。基于本章的研究，我们还可以得到以下几点结论。
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7结论和建议
本文在排桩和周期结构的研究基础之上，提出了周期性排桩和周期性波屏障的概念。周期结构中存在衰减域，频率落在衰减域范围内的振动传播时会被抑制，为结构减振（震）提供了一种新的技术途径。另外，在非衰减域的某些频率下，振动的传播具备方向特性，形成振动盲区。利用振动盲区，可以进一步拓宽周期结构的应用范围。排桩是土木工程中最常见的结构形式之一，也是减振措施中主要方式之一。排桩在实际工程中常常以多排、等间距形式布置，因此，排桩具备设计成周期结构的工程条件。将周期结构的设计理念引入到排桩设计中，将两者有机结合具有重要的理论和工程应用价值。本文以周期结构中定理为理论基础，研究了周期实心排桩结构、周期空心排桩结构、周期填充排桩结构、周期分形排桩结构和周期性波屏障对各种体波的散射，深入分析了各类排桩结构对体波的隔离效果，并和其他作者的试验结果进行了对比，为周期排桩结构的实际应用提供了严格的理论支持和更加完善的机理解释。现将本文的主要研究内容和结论归结如下：利用改进的平面波展开法和有限元法，计算了基于布拉格散射机理的周期实心和空心排桩的面内衰减域和面外衰减域，并对衰减域的主要影响因素进行了系统分析，最后从数值上进一步说明了衰减域的减振特性。
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参考文献（略）