贝叶斯网络在不确定表示和推理中的作用
导读：贝叶斯网络在不确定知识表示和推理中表现出来的作用克服了传统分析，计算单点概率值的局限性，拓宽了可靠性分析的思路和方法。由本站硕士论文中心整理。
绪论
0. 1贝叶斯网络的背景
在人类处理的知识中，不确定知识无法用基于经典逻辑的方法来描述，因此，研究这类知识的表示、处理是自然探索的一项重要任务。一直以来，人们试图用率论这一套严密的数学体系来表达不确定性知识。近年来，主观概率学派，即贝叶斯学派，引起了人们的注意，其中最有代表性的是对概率的信度解释。该理论认为一个事件的概率首先是个人的一种置信度，即人们根据自己现有的知识对事件发生可能性的一种主观估计，称为先验概率。其次，这种置信度还应该是一种合理的置信度，即这种主观估计应该符合经.典概率理的公理体系。按照这种对概率的主观理解，一个事件的概率并不需要重复试验来获得，但重复试验的结果会作为新的知识，使人们对事件的概率估计更精确，称为后验概率。
基于这种对概率的主观性理解，著名学者Pearl于1986年作出了开创性的研究，Pearl认为人在进行推理时，并不以联合概率分布的形式来表示，而是以变量之间的相互关系以及条件独文性来进行。而且，利用变量之间的条件独立性可以有效地减少计算联合概率所需的参数数目。在此分析基础上，Pearl提出了一种图形结构来表示这些随机变量之间的条件依赖关系。图形结构的使用，使这种关系更直观，并可以利用图论理论来设计更有效的概率计算算法。这种图形结构定义了一种新的知识表示模型—贝叶斯网络但哟[l]，而这种方法正以其独特的不确定性知识表示形式、丰富直观的概率表达能力、综合先验知识的增量学习特性等成为处理不确定知识的焦点之一。
0. 2论文的主要工作
本论文首先介绍了BN的基本理论，针对BN的三个方面:BN推理、BN学习和BN应用作了相应的阐述。
在此基础上，本文把BN引入到可靠性分析中，把贝叶斯网络和可靠性分析中的可靠性框图和故障树方法作了比较。结合最小路，利用BN的推理优势，省去了传统的用最小路方法求系统工作概率时的繁杂的不交化过程。结合实例，指出BN可以进行更加直观灵活的计算、分析，进行各种不确定性推理，提供系统的故障分析和诊断。从而找出系统的薄弱环节，有针对的加强系统可靠性。
故障树分析(FTA)是用于大型复杂系统可靠性和安全性分析的一个有力工具。它使用演绎的方法找出使我们不希望发生的顶端事件发生的可能事件的组合，反映了由于部件失效或人为失误等等事件引起顶端事件发生的逻辑关系。但是在对复杂系统作故障树分析的时候，由于方法自身的局限性，如假设各部件独立、状态为二值等，使得其效果大打折扣，不能准确地反映事物的本来面貌，甚至不能刻画某些特定的模型。本文建立了从FT到BN的映射，把BN引入到可靠性研究中，进而突破FTA的局限。这方面的主要内容
如下:
1.提出了FT到BN的映射，把BN引入到可靠性分析中。
2.突破了FTA的独立性和二状态假设。
3.对于复杂的逻辑门系统，也建立起相应的BN映射，进而作出分析。
利用条件概率表，BN可以计算任何感兴趣的结点及多个结点集合的概率和后验概率，为系统的可靠性诊断和维护提供指导。
此外，本文引入BN的推广—区间贝叶斯网络(IBN )，使得当部件故障概率是在一定的区间范围内取值的情况下，系统的可靠性分析也能够进行。克服了传统可靠性分析中只能分析计算单点概率值的局限性，拓宽了可靠性分析的思路和方法。
o. 3章节安排
本论文分为如下部分:第1章阐述了BN的基本原理，第2章阐述了BN理论与可靠性理论的联系和区别，第3章阐述了BN理论对可靠性中FTA方法的改进，第4章为区间贝叶斯网络的理论及其在可靠性分析中的应用。最后是结论部分，总结了本文的主要工作，陈述了目前BN的研究现状和一些有待解决的问题。
参考文献
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绪论 7-9
0.1 贝叶斯网络的背景 7
0.2 论文的主要工作 7-8
0.3 章节安排 8-9
第1章 BN的基本原理 9-20
1.1 BN概述 9-11
1.2 BN推理 11-15
1.2.1 变量消元法 12-13
1.2.2 实例计算 13-15
1.3 BN学习 15-20
1.3.1 学习BN的条件概率表 15-17
1.3.2 学习BN的结构 17-20
第2章 BN理论和.................................. 20-33
2.1 BN理论和可靠性理论的联系 20
2.2 用最.............................度 20-28
2.2.1 删去留下算法 21-22
2.2.2 用不交................... 22-28
2.3 结合最小路的BN方法 28-32
2.4 BN和可靠性中网络的区别 32-33
第3章 BN对..................... 33-45
3.1 故障树方法简介 33
3.2 从FT到BN 33-37
3.3 BN突破FTA的局限 37-40
3.4 应用举例 40-45
第4章 区间BN在...................... 45-50
4.1 区间贝叶斯网络 45
4.2 贪婪背包算法 45-46
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