1绪论
1.1空化现象及其分类
1894年，人们发现高速轮船的螺旋桨运行没几个小时就报废了，螺旋桨的结构被严重损坏。针对这一困扰，英国海军部成立特别委员会研究螺旋桨损坏的原因。最终，委员会报告损害是由空泡遗灭所导致的。从这时起，空化现象开始受到大量关注。空化现象：液体内局部压力降低到饱和蒸汽压时，液体气化，会在液体内部或者液固交界面上形成空泡，空泡运动到高压区域会发生遗灭。空泡的形成、发展和遗灭的过程称为空化。空化普遍存在于多种水力机械中。船舶螺旋桨、水翼、水中兵器、轴流系等都会产生空化问题为便于研究，人们会根据不同的经验和方法将空化进行分类。按动力特性，空化现象可分为游移型空化、固定型空化、旋祸型空化和振动型空化。根据发展阶段，空化现象可分为临界空化、局部空化和超空化等[8]。根据空化的形态及发生位置，空化现象可以分为泡空化片空化云空化祸空化超空化下面以水翼流场为例，对泡空化等作简单介绍。泡空化发生时，在水翼表面上形成一个个独立的泡状空泡，近乎半球形，与固体表面隔一层薄液膜。受压力梯度、来流剪切力或与固壁相互作用的影响，泡状空泡会发生游移、变形、清灭。
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1.2泡群濟灭的研究意义
空化现象自发现以来，受到了人们的持续关注和研究。理论研究从20世纪初的球泡运动理论到法观空化模型的建立，拓展了理论的实际应用。实验技术也随着高速摄影、激光等手段不断发展。同时，研究内容也不断深入，从单泡廣灭过程、单泡与水下结构的相互作用发展到多泡遗灭过程的研究。可以说，人们对空化现象的研究从未间断。人们对空化现象的不断关注一方面源于空化现象的危害。空化现象会改变流场结构，影响设备的性能，例如空化会引起螺旋桨推力的突然下降降低转子的功率输出和效率，造成系的水头和效率的损失等"”。空泡在溃灭过程中产生高压脉冲，会破坏结构的表面，造成空姓?。空化现象又具有非定常的特征，空泡区域的振荡会诱导激振力，造成结构的振动，并伴随噪声，对设备仪器的安全运行带来不利影响。由于空化的危害性，很长一段时间内，对空化的研究主要集中于控制和抑制空化的产生及其不利影响。然而，空化现象也有可利用的一面，近年来，对空化利用的研究不断增多。利用超空化的减阻效应，能发展超空化鱼雷利用空泡溃灭时产生的高压脉冲和射流，发展起来的有超声空化清洗、在医学中的超声空化碎石技术、在微流体中的微泵应用等。对空化现象的不断关注另一方面是由于其复杂性。空化是一种复杂的气液两相流动，具有非定常性、高瑞流度、高瞬时性、高非线性、相变等许多特点。宏观上看，空化区常常有规律的周期振荡，这一特征在片状空泡上表现的特别明显。而在局部区域，会表现出高频噪声、瞬间压力冲击等高频特征。高频特征一般在空化的遗灭阶段比较显著。这时，空化区往往呈现出云雾状结构一云空泡。尽管已经经过了一个多世纪的研究，仍有一些重要的空化问题，如云空泡清灭等，仍然缺乏全面细致的理解，亟待进一步的深入研究。
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2泡动力学理论及数值模拟方法
2.1直接数值模拟方法
本文釆用直接数值模拟研究了非可凝气泡在一定压力环境下遗灭的过程。液相采用不可压缩计算，气相釆用等温可压理想气体模型。气相和液相之间的界面用VOF方法捕捉。单泡遗灭由于其相对简单，同时能实现的实验手段也比较多，因而成为很多实验的研究对象。Akhatov等釆用激光技术研究了单个球形空泡的遗灭和回弹过程，并用高速摄影机记录了空泡遗灭回弹时的形状，结果显示空泡遗灭时达到的最小半径，发出的激波强度和回弹达到的最大半後与他们的理论预测相一致。同样利用激光技术，Peter等观察了空泡在園壁和自由表面附近的遗灭，指出在边界附近形成的空泡发生非对称遗灭，形成射流。在自由表面附近，空泡形成的射流方向远离自由表面，空泡的振荡时间延长。在固壁附近，空泡形成的射流方向朝向固壁，空泡的振荡时间缩短。Tomita等系统地研究了带曲率的固壁附近空泡的增长和遗灭过程。通过理论和实验结果比较，他们发现空泡的运动深受固壁表面曲率影响。壁面稍微有点凹时，空泡第一次濟灭时发生明显的迁移。在凸固壁的实验中，射流速度比平固壁中产生的大。两个固壁之间的空泡濟灭过程由Gonzalez-Avila等进行了比较系统的研究。在不同高度的沟槽中，他们观察到5种不同的空泡遗灭形式，并指出空泡形状变化和溃灭形式依赖于无量纲槽高。
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2. 2球泡理论
Rayleigh在早期建立了无枯流动中的球泡运动模型，Plesset后来考虑了粘性力和表面张力的影响，进一步发展出Rayleigh-Plesset方程。该方程从基本方程Navier-Stokes方程出发推导获得。本章分别对数值计算方法和理论方法进行了描述。数值方法上，描述了压力控制方程的推导，并对整个数值求解过程进行了介绍，求解过程在OpenFOAM平台下实现。理论方法中，从基本的N—S方程出发，推导了无界流场和有限区域上的Rayleigh-Plesset方程。球泡理论的解析解和数值解将被用于后续的验证中。与实验研究相比，数值研究有其独有的优势，成本低，实验条件限制少，实验的实现更方便。这些优势使其对空化研究内容的拓展有十分积极的意义。随着计算机的高速发展，计算能力不断提高。借助于这一有利条件，数值研究也快速发展，发展出很多不同的计算方法。空化是一种气液两相流动。气相与液相的密度、粘性等物理参数都不同，这给数值计算带来了一定困难。如果将气相看成理想的球形泡，并且不考虑气泡的融合与分离，则可以借鉴气固两相流的欧拉拉格朗日方法。Finn等用双向耦合等三种耦合方式下的欧拉-拉格朗曰模型模拟了多个气泡卷入二维祸并与其相互作用的过程，指出气泡的卷入会影响祸量分布，造成祸核的扭曲变形。
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3单泡溃灭过程的数值研究.......... 22
3. 1数值模型......... 22
3.2结果及分析......... 23
3.2.1数值验证......... 23
3.2.2气泡形态变化......... 24
3. 2.3气泡周围压力分布......... 25
3. 3本章小结 .........27
4多泡溃灭过程的数值研究......... 28
4. 1 7个气泡的溃灭......... 28
4. 2气泡间距的影响......... 33
4. 3中心泡的延迟和加速过程分析......... 40
4. 4周围气泡数的影响......... 42
4. 5本章小结......... 49
5泡群溃灭过程的数值研究 .........50
5. 1 125个气泡的溃灭过程......... 50
5.2不同气泡数的影响......... 54
5.3不同压差的影响......... 58
5.4本章小结......... 61
5泡群溃灭过程的数值研究
5.1 125个气泡的濟灭过程
由于气泡间的相互作用，27个气泡的遗灭过程已经十分复杂。然而，实际的空化流中，空泡数量成千上万，要比几十个气泡组成的系统复杂得多。因此，本文在计算能力内进一步将研究对象拓展到百个泡量级的泡群。实际空化中泡群的分布杂乱无章，毫无规律，等距规则分布的泡群不能很好地体现实际泡群的分布，而随机排列更接近于实际气泡分布。本章首先研究了不同的排列方式对泡群整体遗灭的影响。与十几个气泡的溃灭过程类似，125个气泡置于相同的有限区域的立方体中，立方区域边长= 0.1m,气泡初始半径仏=本文考虑4种不同的排列方式，1种规则排列方式和3种不同的随机排列方式，如图5- 1。其中规则排列中，125个气泡按5 X 5 X 5的方式排列，气泡中心间距of = 0. 02m。初始时刻气泡内部及周围流场处于低压A) = l0000Pa。区域边界保持常高压Pd = l00000Pa，速度边界条件为零梯度，流体可自由出入边界。釆用与单泡溃灭验证相同的均句正交网格进行模拟计算。
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结论
本文采用基于VOF的直接数值模拟方法，分别对1个泡、2 — 27个泡和百个量级的泡群在高压驱动下的溃灭过程进行了数值模拟，着重关注气泡相互作用和整体溃灭速率，主要有以下结论：
1、单泡溃灭初期，受气泡内外负压梯度影响，气泡壁面向内收缩，并且随着负压梯度的增大，气泡溃灭速率加快。溃灭后期，当气泡内部压力超过外部高压时，在气泡壁面内外形成正压梯度，从而抑制气泡体积的缩小，气泡半後收缩速率减慢，最后溃灭到最小体积，同时气泡内部达到最大压力峰值。
2、2—27个泡的溃灭过程的分析显示，周围存在气泡时，气泡的溃灭过程明显不同于单泡。周围气泡的存在延迟了气泡的溃灭过程，增大了溃灭过程中达到的压力峰值。定量分析表明，随着气泡间距的减小或周围气泡数的增多，气泡的溃灭时间增长，溃灭时的压力峰值增大，溃灭过程的延迟和局部加速特征明显。通过对賴合的Rayleigh-Plesset方程进行定性分析发现，气泡运动不单受远场压力的驱动，还受周围气泡诱导的压力场的影响。周围气泡溃灭时，其诱导压力先减小后增大，从而使中心气泡的溃灭过程产生先延迟后加速的特征。
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参考文献（略）