第一章绪论
1.1研究背景
纵观人类历史，材料的发展推动着社会的进步。我们己经走过了石器时代、青铜器时代和铁器时代，并且己于上个世纪初进入了纳米材料和聚合物材料时代。聚合物（Polymer)⑴是由成千上百个原子彼此以共价键结合形成的相对分子质量特别大且具有重复结构单元的化合物，其综合性能将不再受额外增加或减少重复单元数量的影响。聚合物可分为生物聚合物（Biopolymer)和合成聚合物(Synthetic polymer)o生物聚合物是由活细胞通过酶媒介协助合成的聚合物，它是一切生命活动的基础。自然界中主要有三大生物聚合物[I，2]:多核苷酸、多肽和多糖。而合成聚合物顾名思义就是人工合成的聚合物，其被广泛地应用于人们生活的方方面面，其发展规模己经超越了传统的三大基材（钢铁、水泥和木材），其中较为常见的三大合成聚合物材料是塑料、合成橡胶和合成纤维。另外，聚合物还可以根据其结构分为三大类[1]:具有线型结构的线型聚合物（又名聚合物链），具有分支结构的支链型聚合物和具有网状结构的网状型聚合物。相比于网状型聚合物无法溶融或溶解，线型聚合物和支链型聚合物受热易溶融或者遇到适当的溶剂能溶解，并且具有丰富的物理状态和溶液状态。而且绝大多数聚合物属于线型聚合物，如已介绍的多核苦酸、多肽、多糖、热塑性塑料、合成橡胶和合成纤维等等，因而线型聚合物成为聚合物物理中主要的研究对象，本文的研究内容也限于线型聚合物的性质。聚合物链的分子量具有多分散性，即同种聚合物链的不同分子一般具有不同的分子量，所以通常采用平均分子量概念来描述其大小。凝聚态中聚合物链间存在着形式多样的次价键的作用，如氧键作用、弥散力、离子键作用、极性作用力、憎水相互作用和给体-受体相互作用等等，并且这些次价键的数目会随着聚合物链平均分子量的增大而增多，通常其累计强度会超过主链上的共价键的强度，所以这些次价键在形成凝聚态和决定其基本性质方面起着关键性作用。聚合物链通常具有近程、远程和凝聚态的从小到大的结构层次，并且其具有整体运动和链段运动的两种运动形式，这些特性导致这聚合物链具有多姿多彩的凝聚态。例如，在一般条件下，普通物质只具有固（晶）、液、气三态，而聚合物链除了具有玻璃态（或橡胶态）和粘流态外（不具有气态)，还具有高弹态、共聚态、共混态、取向态、液晶态等等。表1.1中显示着聚合物链的各凝聚状态、温度和运动形式三者间的关系。
……
1.2理论研究简介
19世纪中期，人们开始关注聚合物的分子结构，当时人们认为聚合物是由小分子彼此通过次价键作用堆积而成的。直到1893年，Hscher制备出了聚合度为30的多肽，并且证明了该多肽是由多个氧基酸通过-CO-NH-共价键链接而成，从此聚合物学说的基本思想开始萌芽。20世纪20年代，人们对于聚合物分子结构的认识受到了当时权威“胶体”概念的影响，他们争论的焦点集中于聚合物单体间的作用形式一一次价键作用还是共价键作用。1922年，Staudinger在“论聚合”一文中提出了聚合物的基本假设：聚合物是由许多小分子通过共价键链接而成。之后他又分别用粘度法、端基法，渗透压法测量了同种纤维素的分子量，得到的结果非常一致，从而证明了聚合物基本假设的正确性。终于在1932年法拉第学会上，Staudinger聚合物学说获得了公认，从此关于聚合物性质的研究进入了以聚合物概念为主导的研究领域，并产生了聚合物物理（Polymerphysics)学科。20世纪30年代至20世纪60年代，聚合物物理的理论研究基本形成三大研究领域：聚合物溶液的研究领域、聚合物凝聚态的研究领域和聚合物流体的研究领域。接下来将着重介绍聚合物稀溶液研究领域在这段时期内重要的研究成果。由于聚合物链只有在稀溶液中才能够单独存在，所以对单个聚合物链性质的研究通常是在稀溶液中进行的。起初关于稀溶液中聚合物链构象的描述是基于忽略了非相邻链段间作用的理想链模型建立的。
……..
第二章基础理论
2.1聚合物链理论
模型聚合物链是由许多简单重复的单体组成，单体间通过共价键相互链接。在聚合物理论的研究中，通常忽略聚合物链的化学成分，抽象出其化学键的作用，规则化其单体的形状。现有的物理模型根据其是否考虑了聚合物链与溶剂分子间相互作用而分为实际链模型和理想链模型。无论实际链模型还是理想链模型都体现了聚合物链行为由熵效应决定的物理本质，其构象在较宽的长度范围内（小于链长）具有自相似（Self-similar)的分形（Fractal)本性。相比于理想链模型，实际链模型增添两个非常重要的物理量[3]:关于聚合物链与溶剂分子间相互作用的排水体积和该相互作用形式转变的临界温度一一0温度(类似于气体理论中的波.义耳温度）。当溶液处在0温度时，实际链单体的排水体积为0,该链的行为近似于理想链行为，该链的分维度约为2;当溶液温度高于0温度时，实际链单体的排水体积为正，该链相比于理想链发生溶胀现象，该链的分维度约为5/3;当溶液温度低于0温度时，实际链单体的排水体积为负，该链相比于理想链发生了塌缩现象，该链的分维度约为3。
……..
2.2复杂微环境下聚合物链性质
复杂微环境中聚合物的性质常常受到几何约束、空间约束和复杂受力等影响。理论研究中最为热门最具有代表性的研究问题要数圆管约束或者末端受拉问题（如表2.1)，其研究方法以尺度分析法为主。本节将先介绍聚合物末端受拉问题，然后介绍聚合物链受圆管约束问题，最后总结出尺度分析法的核心思想和主要特点。在过去二十年内，聚合物链末端拉伸实验己经涉及到DNA [57，58]，糖类[59],聚电解质，蛋白质如肌联蛋白[61]和肌动蛋白丝[62]等。与此同时，相关的理论研究也取得了不错的进展。1976年，Pincus [i6]指出末端受拉聚合物链可以看作是由一串球状链滴组成，链滴大小反比于拉力（如表2.1中图(b))。1993年，Odijkti7]指出受强末端拉力作用聚合物链不能再看作由球状链滴组成而是由偏转线段组成（如表2.1中图(a))。接下来，本小节将详细介绍此两种尺度规律。
………
第三章广义球棒模型布朗动力学仿真....... 25
3.1 一般性线性约束算子....... 25
3.2 广义球棒模型....... 29
3.3仿真与讨论....... 31
第四章圆管内类蠕虫链末端受拉....... 37
4.1圆管内类蠕虫链的力与位移关系....... 37
4.2圆管等效拉力....... 40
4.3仿真与讨论....... 42
第五章结论与展望....... 45
第四章圆管内类螺虫链末端受拉
4.1圆管内类蠕虫链的力与位移关系
采用广义球棒模型布朗动力学仿真考察圆管内类螺虫链在不同管径下的伸展尺寸，仿真中模型持续长度一致设定为50w，仿真步骤数为200,000,000，对于每组参数进行8~16次仿真计算。图4.3中显示的是关于圆管内类螺虫链伸展尺寸与管径关系的理论与仿真对比，表明了当D//7S0.3时，公式（4.27)与仿真结果吻合非常好，而公式（2.74)比仿真值偏大，并且此偏差随着管径的增大而增大。并且随着管径的减小而趋向于8.64。综上所述，当a=1并且类蠕虫链处在偏转状况时，圆管约束和末端拉力作用没有相互耦合，圆管约束可以等效为末端拉力，且其圆管等效拉力可由公式（4.29)给出。
…….
结论
近百年来，关于稀溶液中自由聚合物链平衡态性质的研究已经较为完备了。Flory通过排水体积和e温度两个重要概念清晰地描述了聚合物链与溶剂分子间的相互作用，当溶液温度为0时，排水体积为0,聚合物链表现出理想链的行为特征，其扩张尺寸可由公式（2.42)给出；当温度高于0温度时，排水体积为正，聚合物链发生溶胀现象，其扩张尺寸可由公式（2.43)给出；当溶液温度低于0温度时，排行体积为负，聚合物链发生塌缩现象，其扩张尺寸可由公式（2.45)给出。然而，现实中聚合物链往往处在复杂微环境中，其整体构象因空间约束和外界主动力的扰动而发生改变，其局部构象仍然由热扰动主导，聚合物链呈现出整体有序而局部无序的运动状态，其平衡态性质根据外界作用的强弱和形式满足特定的尺度规律。如2.2节所述，当聚合物链在受到强圆管约束或者强末端拉力作用时满足偏转尺度规律，而在受到弱圆管约束或者弱末端拉力作用下满足链滴尺度规律。
…………
参考文献（略）