第一章绪论
1.1工程背景
结构优化设计是指工程结构在满足各种规范或某些特定要求的条件下按预定目标求出最优方案的设计方法。传统的结构设计，首先是凭借经验和判断做出结构的初始方案，然后进行结构分析，最后在力学分析的基础上检验其可行性。如果结构不满足要求，则需要人工调整结构参数，并从新进行力学分析和校核，进行反复修改，直到找到一个较好的设计方案。这样的设计方法，结构分析只起到一种求其安全可行的校核作用，得出的结果多数都仅仅是一个可行设计方案，而不是优化设计方案;并目_这种设计周期长，费用昂贵。随着科学技术不断的发展和进步，这样的设计方法已经远远不能适应现代结构的发展要求，这是由于现在的结构越来越复杂、重量越来越轻，并目_很多结构根本没有成熟的先例可以借鉴，难以作出合理的经验设计。近年来，由于计算机技术、有限元理论和其它相关学科的高速发展，力学特别是结构力学的研究方向发生了重大变化，研究范围也得到拓展。基于现代技术与理论设计相联系的“综合结构”是现代结构设计发展的重要方向。现代结构优化设计是指以计算机为工具，将非线性数学规划理论与结构分析方法相结合，对结构设计参数进行调整，使所设计结构在满足多种限制条件的同时，结构的评价指标达到最优的自动设计。因此，长期的被动结构分析被主动结构优化设计所取代。
结构优化设计能够缩短产品设计周期，提高设计质量。然而，只有开发使用方便，功能强大的结构优化程序系统，才能将先进的理论应用于工程实际中。在最初的结构优化软件中，一个比较流行的程序是TSO程序(WASP，它是专为解决受气动弹性约束的飞机机翼、尾翼结构概念设计而开发的。此后，出现了大量用于具体用途的结构优化程序。例如ACCESS, DDDU等。但是由于基于专用结构分析程序的结构优化软件缺乏通用性，从90年代开始，人们便开始利用现有的通用结构分析有限元软件开发结构优化软件。其中主要有NASTRAN, ANSYS和ABAQUS等。由于这些软件通用性好，目_具有强大的结构分析能力，结构优化工作者热衷于首先利用有限元软件进行结构分析，然后把自编的敏度分析和优化算法程序结合进去，以实现对结构的优化。此外，一些结构优化工作者也致力于以自我为整体，开发独立的结构分析与优化集成软件。例如钱令希一等开发的了基于混合方法的DDDU结构优化程序系统和谢忆民等开发了BESO结构双向渐进优化程序系统等。工业界对结构优化的需求也促使商品化通用结构分析程序的开发者在自己的程序中加入优化功能。总之，自结构优化概念提出以来，经过各方的努力，结构优化的应用已经从航空、航天和汽车工业扩展到更多的工程领域。
20世纪60年代，动力学设计开始兴起，80, 90年代得到了一定的发展。近数于年来，对结构进行动力学设计的要求口益迫切。工程中的各种实际结构也常常受到动载荷的作用，由于风振和车辆振动而使桥梁破坏的案例屡见不鲜。据统计，飞机事故由振动引起的高达40%。汽车产生的振动和噪声严重影响了汽车的乘用舒适性，甚至成为许多汽车安全事故的根源。为了保证结构在整个使用期间，在动力载荷作用下能够正常工作并确保它的安全性和可靠性，这就需要设计出满足动响应要求的结构。结构动力学拓扑优化是通过调整结构布局来改善结构的动力学性能和达到节省材料的目的，因而考虑随机动响应要求的结构拓扑优化问题在工程中极其重要。但是由于结构动力学响应为结构设计参数的隐式和复合函数，目_具有高度非线性与复杂性等特征，导致动力学响应计算、灵敏度分析以及优化求解等都比较困难。迄今为止动力响应优化设计研究方向发展相对缓‘漫。
结构分析是结构优化非常重要的一个环节，它主要采用有限元分析方法，又由于优化运算必须借助计算机这一有力工具，所以，软件的研制是许多结构优化工作者的重点之一。一方面，优化设计理论的产生和发展与计算机技术的发展紧密联系，好的设计思想与方法，只有通过程序实现才能充分发挥其作用。另一方面，优化方法切实用于解决实际工程问题，不仅具有重要的实际应用价值
2.3 随机激励响应..........18-19
2.3.1 响应的均值.......... 18
2.3.2 响应的协方差..........18-19
2.3.3 响应的自功.......... 19
2.3.4 响应的均方.......... 19
2.4 本章小结.......... 19-20
第三章 基于 ABAQUS 软件的程序.......... 20-43
3.1 引言.......... 20
3.2 基于 ABAQUS 平台的程序.......... 20-29
3.2.1 ABAQUS 二次开发.......... 21-24
3.2.2 二次开发实现原理.......... 24-28
3.2.3 程序设计.......... 28-29
3.3 基于位移约束的结构拓.......... 29-36
3.3.1 单元拓扑变量与过..........29-30
3.3.2 变位移约束限的结.......... 30-36
3.4 算例 ..........36-42
3.4.1 三维短悬臂梁结构的拓..........计 36-38
3.4.2 L 型梁结构的拓扑优.......... 38-40
3.4.3 Michell 型结构的拓.......... 40-42
3.5 本章小结.......... 42-43
第四章 基于动响应约束的连续体结构.......... 43-68
4.1 引言.......... 43
4.2 单元拓扑变量与过.......... 43-45
4.2.1 单元拓扑变量.......... 43-44
4.2.2 过滤函数.......... 44-45
4.3 变动响应约束限的结构优.......... 45-54
4.3.1 变动响应约束限的结..........45-46
4.3.2 白噪声激励下的..........46-48
4.3.3 动响.......... 48-52
为了将先进的优化理论应用十工程实际，缩短设计周期，提高设计质量，本文基于ABAQUS进行了针对结构优化的二次开发。该二次开发主要工作有:1利用ABAQUS强大的前、后置处理功能进行模型建立和结果显示;(2)利用Python语言编写脚本文件提取结构模型有利信息以为结构优化软件的开发做好技术准备;(3)以自编的结构优化程序实现自动循环迭代。
本文研究了动响应约束下结构重量最小的结构拓扑优化模型化技术与优化设计方法，并通过对所提方法编写优化程序实现了典型结构的仿真计算。该方法主要工作有:(1)基于渐进结构优化思想，本文采用变动响应约束限方式使得约束函数显式表达式近似有效。(2)通过分析动力学结构优化中局部模态产生原因，本文采用在伪密度方法中引入合理的有理近似材料属性模型(RAMP)及删除低密度单元，消除了动力学设计中易出现的局部模态现象。(3)建立了一套单元删除策略来实现设计空间的自动调整。(4)本文通过在结构孔洞和边界周围引入一层人工材料单元，减缓了优化迭代过程中的振荡问题目_避免了优化迭代中结构奇异现象。