1.1课题研究背景和意义
研究形状匹配问题在数字图像处理与计算机视觉中起到很大的作用。众所周知，物体的外部形状轮廓作为物体的基本特征，是人们观察和识别物体的主要方面，但是当对已经破碎的物体的原形状不了解时，怎样重新组装或自动组装这些碎片，便是值得我们研究的一个非常有实用价值的问题。借助于形状匹配技术，我们便可以对解决这样的问题提供一些有益的思考。形状匹配技术的重点在于对反映物体外部形状特征和结构的轮廓曲线的描述，因此轮廊曲线在形状匹配研究中有重要意义。随着匹配技术的发展，其在文物修复、图形图像智能检测、医疗诊断等领域的实际应用中发挥了重大的作用。
对考古学领域而言匹配技术有着重要的意义，该重要意义突出表现在文物修复方面。为了使原有文物重建，在识别和对三维的文物碎片进行拼接方面，充分发挥计算机的辅助功能和利用形状匹配的作用方面显得尤为重要，并且己经受到考古学者的重视。由于各种历史和地理原因，埋藏在地下的文物出土时要么是残缺不完整的要么是破碎的，考古工作者需要耗费大量的时间精力对那些大量出土的瓷器、陶器、人的骨豁和化石等进行整理和修复，由于人力所限加之碎片凌乱无章、数量巨大，考古工作者耗费的巨大时间和精力一般也不能收到很好的效果。但是随着计算机技术突飞猛进的发展，人们利用计算机来取代这项繁重的工作，并取得了较好效果。目前应用于平面碎片匹配和拼接的技术有三维光学摄影技术、测量建模技术、图形图像拼接算法等。
就医学研究者来说匹配技术也具有重要意义。在医学上，科研工作者在医疗设备所取得的切片数据的研究的基础上，结合相关领域先进的算法和技术，为重新构建人体的组织和器官的几何构建提供理论和技术支持；然后再通过研究其相似性与可匹配性，就可以探求某些组织和器官发生形变与某些疾病有关系。这一系列工作对于医学研宄的进步有着意义重大的作用。
匹配技术应用在产品检测上，不仅使产品质量、生产率都有所提高，并且可以节约成本，在物体表面缺陷检测、工业测量等领域的应用也十分广泛；在遥感信号领域广泛应用于目标定位和不同频率电磁波段的图像融合、矿物寻找、交通工具、建筑等方面；对于分子生物学家来说匹配技术也有很重要的作用，尤其是在纳米技术上，分子生物学家在蛋白质分子的几何特性的研究基础上，构造出与之相匹配的药物分子外部形状，以便更好地达到他们之间相互匹配的目的，实现药物的功能。
1.2国内外研究发展现状
形状作为物体的最基本特征之一，物体的轮廓曲线是其外形的重要特征和描述，借助轮廓曲线使得物体的外部形状和结构得以很好的表现，故而，形状匹配研究的重要方面便是轮廓曲线的表示方法，曲线匹配技术也就成为一种重要的形状匹配方法。根据现在国内外对曲线匹配的研究，匹配算法被分为两大类：
其一，以样条逼近表示轮廓曲线：
为获取最优的匹配曲线通常利用迭代的方法进行对曲线的相对位置的优化，空间曲线匹配的一个重要研究成果最近点迭代算法为等所研究得出的，最近点迭代算法的理论基础是最小二乘法，该方法是将“对应关系点集的确定最优刚体变换计算”过程进行不断的循环重复，最终使某个匹配的收敛准则得到满足，空间三维曲线匹配也可以用该匹配算法得以实现，然而每次运行结果只是一个局部最优解，因为我们对曲线上所对应点的选取只顾及点之间的距离，缺少对它们顺序和连续性的兼顾，想要达到全局最优解的目的，就需要不断的重复执行并选择不同的初始位置，该方法的一大弊端就是待匹配的曲线必须满足所属关系，即包含与被包含的关系；将曲线划分成几条子曲线段通过检测曲线的特征点的方法，对整条曲线的匹配通过对这些匹配子曲线段来实现；等检测轮廓的特征点是采用了全曲率的办法，并通过这些特征点实现曲线匹配，为了获得主曲率将曲率和烧率相结合；为了完成匹配需要搜索最优匹配曲线段，而利用相似矩阵可以检测最优匹配曲线段，为了获得相似矩阵，通过计算曲线的局部性状标签；获得相似矩阵是通过计算曲率和挠率来实现的，达到最优匹配的部分来源于检测出来的最长匹配序列，通过这种方法在计算曲率和烧率时运用的是差分法，但是这种方法取得良好效果的前提是轮廓曲线上的点是均匀分布的，而在实际中，离散和随机是碎片轮廓曲线上点的分布特点不难看出，这利方法的使用是受到很大的局限的，也就是说这是一种只适用于理想模型的算法，且有较高的复杂度。
2形状匹配研究方法综述
2.1轮廓曲线的表示
2.1.1链码
链码不仅可以很好的对物体形状进行表达，还可以简化形状，它是一种并不罕见的形状表示方法。1961年Freeman引入了用链码表示形状，并在以前定义的基础上进行发展从而得到了广义链码。Freeman还提出一种旋转表示方法，该方法是利用链码抽取关键点生成的，并且在旋转、平移、缩放方面具有不变的特性，除此之外其还对链码的很多方法与算法进行了归纳和总结；链码在第二代图像编码的应用中也有很大影响；提出有关链码的很多算法；轮廓平滑和轮廓光顺变得简单化也是因为链码可计算不同的形状特征在检测关键点时用了链码；在识别目标时也利用了链码。
在介绍多边形逼近之前我们先介绍一些近似准则，其一最小误差，其二周长最小的多边形，其三外部面积最小的多边形，其四内部面积最大的多边形。而多边形线段近似逼近形状边缘就是多边形逼近，必须满足近似准则条件。此方法是指曲线由满足误差且能首尾依次连接的几个线段表示，并且这些线段同原始曲线的误差必须在误差允许范围内。
2.2形状匹配方法
2.2.1基于全局不变量的形状匹配方法
基于几何特征的全局不变量和基于变换域特征的不变量是一类基于全局不变量的形状匹配方法，其中几种经典的方法如下图所示，前者有显著的特点：其一，针对现实存在平移、旋转和缩放的问题能够有效的解决；其二，对照度的变化不是十分的敏感；其三，降低了运算时间。
2.2.2基于局部特性的形状匹配方法
上一节基于全局不变量的形状匹配方法只有在形状没有受到遮掩或者发生形变的情况下才能解决，一旦形状发生形变或者遮掩的问题，上述方法便不再奏效。基于此提出了很多基于局部特征的形状匹配方法，如下图，这类方法进行匹配主要是通过搜索最优点或特征点对应来进行的。广义的变换，传统的动态规划、神经网络、遗传算法等，这些算法在解决发生形变或者有遮掩的问题上具有一定的作用；但是对于形变问题最有效最流行的方法是变形模板；动态时间规整、隐模型、自回归模型等这些在一维随机信号中得到成功的算法，在形状匹配中也有很重要的作用，因为形状也可看为一维随机信号。
3基于Freeman链码的曲线匹配方法...............17
3.1曲线匹配的处理流程............17
3.2轮廓曲线的提取............17
4总结与展望................29
4.1本文工作总结...........29
4.2今后工作展望.............29
3基于Freeman链码的曲线匹配方法
3.1曲线匹配的处理流程
用下图来描述轮廓曲线匹配流程：
4总结与展望
4.1本文工作总结
本文在曲线匹配的背景和研究意义下，结合当前该领域的研宄现状，对现有的形状匹配方法进行了介绍，并在此基础上对能够表示物体形状的轮廓曲线的几种描述方法进行了具体的介绍，主要包括距、傅里叶描述子、小波描述子和V描述子，这些有代表性的描述方法具有平移、旋转、缩放不变性。
本文提出了基于Freeman链码描述的曲线匹配算法，首先通过边界提取算法得到图形的边界曲线，并通过边界跟踪算法得到边界的Freeman链码，将曲线上的Freeman链码按一定的顺序（顺时针或者逆时针），再在同一顺序下找到Freeman链码发生急剧变化的点作为玥角点，根据Freeman链码在拐角点附近的变化规律，将Freeman链码分为两类，根据这两类的判断规律分别确定拐角点，然后根据特征线段的长度和特征点的曲率去除一些伪拐角点，以得到标准拐角点。这样就可以得到一个不随曲线旋转、平移的变化而变化的特征点序列；然后将特征点的曲率归一化，进行粗糙匹配，最后把特征线段的距离进行归一化进行精确匹配，这种方法不受曲线旋转和平移的影响，易于实现，根据实验证明该方法的合理性、有效性。该方法具有简单有效且运算速度较快的优点。但其不足之处是：需要根据多次实验来选择合理的阈值。
参考文献（略）