一、概述
交通网络设计问题长久以来都是交通领域最具有挑战性的问题之一，也是解决众多交通问题的有效途径之一。目前国内外对交通网络设计问题的研究多是基于确定性的，但显然确定性的交通网络设计模型并不能全面的反映实际交通情况。现在已经有学者开始研究交通需求不确定的交通网络设计问题。然而，在实际中，交通网络设计问题中还有一个重要的不确定性是源于交通网络建设的建设成本的不确定。
1.1研究背景
经过几代中国人的不限努力，中国在交通建设各领域都取得了很大的发展。据中华人民共和国交通运输部数据统计，截止2012年末全国公路总长度，公路密度，机动车数量，机动车交通量，货运量，客运量，公路建设投资等较往年都有不同的增长。
1.1.1交通网络设计问题
交通网络设计是交通规划的重要环节。交通规划是城市规划的重要组成部分。交通是城市的重要组成部分，二者互相促进，互相制约。交通规划是在综合考虑行人、车辆、环境等多方面因素下协调各交通方式分担，使交通运输网络畅通的一种综合方式。交通网络设计是在给定的投资水平下，重新规划路网中己有道路的扩建程度或是在己有路网中建设的新的道路的问题，目的是提高路网的性能，改善交通服务水平。合理的交通规划对于解决现有交通问题，实现良好交通效益等具有重要意义。目前国内外对交通网络设计的研宄多是基于确定性理论研宄的。单纯的从确定的角度研究交通网络设计问题最大的弊端就是与实际交通网络情况不符。因此突破传统的确定性研宄，从不确定角度入手研究交通网络设计问题具有实际意义。
1.1.2交通网络设计中的不确定因素
事实上，在交通网络设计的众多环节中存在着许多的不确定因素。这些不确定因素由交通网络建设本身的特点决定的，同时也受到交通网络建设参与者等诸多外部因素的影响。
交通需求的不确定性。交通需求预测是交通网络设计的基础。交通需求受交通服务水平、区域经济活动、城市建设等的影响。
交通需求与交通服务水平相互作用，相互制约。交通服务水平是包括价格、安全性、便利性、通行能力、通行时间等的综合反映道路服务质量的一个标志。交通服务水平的高低直接影响着交通的需求量，在其他条件相同的情况下，交通服务水平髙的区域的交通需求大。但交通需求量并不是随着交通服务水平的提髙而无限增加的。当交通服务水平提高以后，该路段的交通出行环境改善，吸引更多的交通出行后就会引起新的交通拥挤，交通需求量的增速变慢。
1.2研究意义
1.2.1増加交通网络设计的可行性
实际中，交通网络中有许多不确定因素，在网络设计模型中表现为交通需求和道路建设成本不确定。传统交通网络设计假设交通需求与道路建设成本是确定，与实际交通网络状况不符。一旦实际建设中的交通需求与建设成本同之前规划方案中的设计不一致时，就可能会导致设计方案不可行。因此本研究开始着手研宄交通需求与建设成本不确定的问题，假设交通需求和建设成本不再是一个确定的值，而是属于某个集合或者是以某种形式扰动，从而提高设计方案在实际应用中的可行性。
1.2.2完善交通网络规划环节
交通规划主要涉及如下四个方面：交通调查、交通预测、方案设计、方案评价。交通网络设计属于方案设计范畴。本文从不确定性角度研究交通网络设计问题，充实了交通方案设计的模型和方法，完善了交通网络规划系统。
二、第一种需求和建设成本不确定的连续网络设计模型
本章研究第一类不确定鲁棒模型。在确定性的双层模型中，上层引入一个不确定参数使得建设成本不确定。下层交通需求限定于一个范围内，使得需求不再只是一个确定的数值。在本章中，对于交通需求的不确定，分别研宄了简单闭集与椭球集合两种情况。然后设计了相应的遗传算法求解模型。最后釆用算例验证了模型及算法的有效性。
2.1交通需求属于简单有界闭集的模型
利用鲁棒优化原理，在传统的确定性模型中对建设成本及交通需求量鲁棒化得到如下不确定性的连续交通双层网络模型：
上层是一个不确定建设成本约束下的最小化问题：
上述模型中，描述的是决策者的行为，目标函数是系统总阻抗最小，约束是鲁棒化的线性不确定性约束，约束了总的建设成本不超过投资预算，（是对引入参数的范围的说明。决策者依靠目标函数作出决策。
下层是一个不确定需求用户均衡约束下的极小化模型
2.2求解模型
上述模型是一个双层非线性优化问题。其问题本质在于，上下两层目标相互约束制约，一个子目标的改善很可能会引起另一个子目标性能的下降。由交通Braess悖论，因此我们要在它们之间做协调和折中处理，使各目标都尽可能达到最优。对于实际应用问题，要根据对问题的理解和决策者的个人偏好，对各目标之间的做不同的协调。遗传算法是对整个群体所进行的进化运算操作，它着眼于个体的集合，因而可以预计遗传算法是求解双层模型优化问题最优解的一个有效手段。另一方面，要考虑如何评价个体适应度，如何设计适合的选择算子，交叉算子，变异算子等问题。
本文采用浮点型编码，这样便于在可行域中搜索最优解。
用上层目标函数作为个体适应性的评价函数，计算公式如下：
釆用赌轮盘选择法。
交叉操作釆用单点交叉方式，如图3.1。
多点变异。为保证在可行域中搜索最优解，采用自己设计的方法将违反约束的个体变异至可行域范围内。
三、第一种需求和建设成本不确定的连续网络设计模型...........13
3.1交通需求属于简单有界闭集的模型............13
3.2求解模型..........14
四、第二种需求及建设成本不确定的连续网络设计模型..........21
4.1建立模型........21
4.2求解模型...........22
五、第三种需求和建设成本不确定的连续网络模型.........26
5.1建立模型..........26
5.2求解模型..........28
五、第三种需求和建设成本不确定的连续网络模型
之前己经研究了两种需求和成本都不确定的鲁棒模型。在这两种模型中，需求都是属于一个简单的有界闭集，成本不确定一种是引入随机变量，一种是采用Soyster变换形式，两种方式都使得成本约束完全满足。本文在前面研究的基础上进一步研究需求和成本都不确定的双學鲁棒模型。建立了双层不确定模型，其中上层是利用Melvyn Sim方法转化的依总出行时间做决策的决策者模型。下层是需求属于简单闭集的用户均衡问题。
5.1求解模型
在一个路网中，当路网中的某些道路被扩建后，这些道路的通行能力增加。路网中的出行者就会据此调整出行路线。之前达到的交通流平衡状态被破坏，交通流重新分配，达到一个新的平衡水平。也就是说，平衡交通流对道路通行能力的改变是有一种应变关系的。这种应变关系就可以作为双层模型中上、下层模型之间的反应函数。
反应函数的形式未知，可以用交通流对道路通行能力改变的导数来线性逼近。该反应函数也可以称为是交通流对道路通行能力改变的灵敏度函数。因此这种方法也称为灵敏度分析法。
六、结论与展望
6.1研究结论
本文利用鲁棒优化方法研究了不确定连续网络设计问题，建立了不确定双层模型。其中上层模型是建设成本不确定的总出行成本最小化问题，下层是交通需求不确定的出行成本最小化问题。对于建立的三种不确定模型，分别采用遗传算法，情景搜索法，灵敏度分析法求解，并对建立的模型进行算例验证。通过算例验证，得到以下结论：
1.通过鲁棒优化方法建立的不确定模型和设计的模型算法是有效的、可行的。
2.对比引入不确定前后的系统总阻抗，得到不确定条件下的系统总阻抗结果大于确定性总阻抗的结果。可知，当模型中的参数发生一定程度的扰动时，模型仍然可行，具有实用性和适用性。
3.通过鲁棒优化方法将不确定性引入交通网络设计问题。在实际中，道路建设的成本受经济，政策，市场等因素的影响而具有不确定性。同样，交通需求量受季节，市场等因素的影响也具有不确定性。因此将不确定需求和建设成本因素引入交通网络设计问题具有实际意义。
6.2结论展望
本文中对于不确定建设成本的描述是利用的己有的经典的鲁棒优化方法。在以后的研究中还可以研宄设计其他形式的鲁棒方法。对不确定交通需求的描述采用了简单的有界闭集和椭球集合，还可以进一步扩展不同形式的描述不确定需求的集合。本文中的模型进一步还可以推广到离散网络设计问题，混合网络设计问题。在算法方面，还可以进一步探索更加有效且有效的精确算法。
参考文献（略）