快速终端滑模在机械臂的位姿掌控中的应用

第1章绪论

1.1课题研究背景及意义
1.1.1课题背景与来源
本学位论文作为广西科学研究与技术开发计划课题“六自由度工业机器人产品开发(10100001-8)”的一部分，以六自由度机械臂为对象，建立系统的运动学模型和动力学模型，详细研究了全局快速终端滑模控制方法，并将该方法应用于六自由度机械臂位姿控制仿真与实验中。同时，分析了全局快速终端滑模控制方法在其位姿控制中的适用性。
1.1.2研究目的及意义
随着自动控制理论的发展与人类的需要，机器人的发展日新月异，结构简单、易于操作、功能性强是一个重要的发展方向，其中以三个相邻轴交于一点的串联六自由度机械臂为工业机器人典型代表[1]。该类机器人被广泛应用于不同的工业场合，如汽车装配、货物搬运、深海探测等。这类机器人是一个强稱合、多状态变量的高阶复杂非线性不确定性系统[2]，对这类机器人的建模及控制问题早已成为国内外最有吸引力的研究领域。机器人系统是一个高度复杂的不确定性系统，不确定性主要由两种类型构成：结构不确定性和非结构不确定性。非结构不确定性主要是由外界千扰、计算中的釆样时滞以及舍入误差等非被控对象因素引起的；结构不确定性是指与控制对象直接相关的不确定性，如参数不确定性、未建模动态等[3]。这些不确定因素致使分布参数的系统动力学模型难以被精确的建立，从而增加了具有完备鲁棒性控制器的设计难度。
近些年，随着人们对机器人建模的越发重视，引起了对其位姿控制问题的较大关注，以达到机器人位姿控制灵活多变和高稳态精度的要求。因此，引入并发展了很多非线性控制方法，以提高控制系统的动、静态性能指标，如神经网络控制、模糊控制、自适应控制以及多种智能控制方法的结合等。全局快速终端滑模方法[4]是变结构控制中的一种，在很多领域已得到成功的应用，但目前基于全局快速终端滑模控制方法在六自由度机械臂位姿控制上的应用并不多见，研究其在六自由度机械臂位姿控制中的应用具有理论和实际意义。本文立足于在六自由机械臂位姿控制中应用基于全局快速终端滑模方法的非线性控制理论，拓展变结构方法的应用领域。

1.2机器人动力学方程建立方法及评述
工业机器人作为非常复杂的动力学系统，目前已提出了多种动力学分析方法，它们分别基于不同的力学方程和原理，如Newton-Euler方程，Kane方程，Lagrange方程等。Newton-Euler方程动力学方法以牛顿方程和欧拉方程为出发点，通过分析机器人的速度和加速度而得出的一种机器人动力学算法。建立机器人Newton-Euler动力学模型的思路主要是在已知各连杆速度、角速度及转动惯量的条件下，利用Newton-Euler刚体动力学公式导出机器人各关节执行器驱动力及驱动力矩的递推公式，然后再由此公式归纳出机器人动力学模型——机器人机械系统矩阵形式的运动方程[3。该方法有较明确的物理意义，不过当系统模型过于复杂或阶数较高时，运动方程的数目急剧增加，这无疑增大了求解的难度。该方法在具有单刚体系统中应用较广。Kane方程由美国斯坦福大学Kane于1961年提出，Kane通过偏速度来计算d’Alembert广义惯性力与广义主动力。通过使用广义坐标和最小方程数的计算方法，避免了对动能两次求导的复杂计算过程。Kane方程没有理想约束力，方程通过将矢量形式的惯性力和主动力向特定的基矢量投影而得到，具有分析力学和矢量力学的特点但得到的动力学方程具有局限性，且在计算d’Alembert广义惯性力与广义主动力的过程中，若偏速度选择不当，会导致计算过程相当复杂，难以得出正确结果。在研究机器人动力学问题的过程中，Lagrange方程(指第二类方程）是出现较早、应用较为普遍的一种算法，该方法整体看待系统，利用广义坐标功和能来表达，故不做功的力和约束力将自动消除该方法推得的方程数等于整个系统自由度个数，且其形式是常微分方程。不过，该方法需要对动能两次求导，在系统自由度数比较多时，计算所得微分方程较长。正是由于该方法只需求系统动、势能，而不用考虑运动体间的约束力，故建模过程较Kane方法和Newton-Euler方法更为简单，在混合坐标系下建模时较容易。基于上述几种方法的特点，结合六自由机械臂本体结构的特性，本论文采用Lagrange方程建立起六自由机械臂的动力学模型。

1.3机器人位姿控制方法综述
由于经典控制理论有着简单而又高效的特点，这使得其在机器人位姿控制领域仍被广泛应用[14-17]。如文献[15]在多刚体系统模型的基础上，针对液压并联六自由度机械臂的非线性特性提出了一种具有重力补偿的PD控制方法，该方法减小了系统的稳态误差、提高了控制系统的性能。文献[18]在不确定雅克比矩阵条件下，针对机械臂系统提出了一种具有鲁棒性的PID控制器设计方法，该方法有效的抑制了外界扰动对系统输出的不良影响，具有简单、高效的特点。然而，经典控制理论在机器人领域中的应用正如其在其它领域一样，面临着严峻的挑战。由于模型的非精确性、运动的复杂性以及对机器人位姿控制性能指标要求的大幅度提高，阻碍了传统控制方法在诸如此类复杂系统中的广泛应用，这迫使人们寻求新的控制方案。这些方案均以减小模型不确定性和参数不确定性给控制系统带来的影响为目的，从而提高控制系统的鲁棒性和自适应性。将鲁棒控制、自适应控制、智能控制（模糊逻辑、神经网络等）和变结构控制等方法引入到机器人的位姿控制中同样是为了获得较好的控制性能指标。
 
   1.4 本文主要研究工作 ...............16-17
第2章 六自由度机械臂运动学与动力学 ...............17-30
    2.1 引言 ...............17
    2.2 机械臂的位姿分析 ...............17-20
    2.3 六自由度机械臂正向运动学分析 ...............20-23
    2.4 六自由度机械臂的动力学方程 ...............23-27
    2.5 六自由度机械臂动力学开环特性分析 ...............27-29
    2.6 本章小结 ...............29-30
第3章 基于全局快速终端滑模的六自由度机械臂位姿控制 ...............30-51
    3.1 引言 ...............30
    3.2 滑模变结构控制的基本思想 ...............30-31
    3.3 基于状态方程的全局快速终端滑模控制器设计 ...............31-35
    3.4 二自由度机械臂位姿闭环控制仿真及分析 ...............35-39 
    3.5 六自由度机械臂位姿闭环控制仿真及分析 ...............39-45
    3.6 两种方法下仿真控制效果比较 ...............45-50
    3.7 本章小结 ...............50-51
第4章 六自由度机械臂位姿控制实验与分析 ...............51-64
    4.1 引言............... 51
    4.2 六自由度机械臂位姿控制实验平台 ...............51-52
    4.3 无扰动条件下六自由机械臂位姿控制实验 ...............52-58
    4.4 扰动条件下六自由机械臂位姿控制实验 ...............58-61
    4.5 末端执行器精度校验 ...............61-63
    4.6 本章小结 ...............63-64
第5章 六自由度机械臂集成监控系统开发 ...............64-71
    5.1 引言 ...............64
    5.2 控制器的软件开发环境 ...............64-66
    5.3 六自由度机械臂集成监控界面系统的实现 ...............66-70
    5.4 本章小结 ...............70-71

结论

本文以六自由度串联机械臂为研究对象，分析了各关节几何参数、运动参数与末端执行器位姿的对应关系。详细研究了全局快速终端滑模控制方法，并将其应用于六自由度机械臂的位姿控制中。具体工作总结如下：
1、针对六自由度机械臂各关节的运动规则建立起连杆坐标系，采用改进的D-H参数法和Lagrange分析力学方法分别获得了其本体的运动学模型和动力学模型，并基于MATLAB实验平台验证了模型的正确性，为控制器的设计奠定了基础。
2、将六自由度机械臂的动力学模型转化为各关节子系统的状态方程，避免了对MIMO非线性系统设计全局快速终端滑模控制器的复杂计算过程。在有、无扰动两种条件下，将PID控制效果与全局快速终端滑模控制效果进行比较。仿真结果表明，全局快速终端滑模方法在确保控制精度的条件下，能够提高系统的响应速度，且对外界干扰具有一定的鲁棒性。
3、基于xPCTarget快速控制原型实验平台验证了全局快速终端滑模控制算法具有较好的实时性，这使得其应用于六自由机械臂的实物控制成为可能。
4、针对六自由度机械臂本体研究了各关节协调运动控制技术，通过各轴固定位置跟踪实验与末端执行器精度校验实验，近一步验证了全局快速终端滑模控制方法可以提高系统的收敛速率和鲁棒性。
基于上述工作得出如下结论：
1、对机器人这类具有关节子系统的控制对象，可以将其复杂的数学模型分解成单关节多个状态变量稱合的SISO系统的组合，从而避免控制器设计中的复杂计算过程。
2、非奇异全局快速终端滑模控制方法能够提高六自由度机械臂的执行效率。

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