复杂产品在工程过程控制中的贝叶斯理论
导读：复杂产品制造业的竞争能力综合体现在质量、时间、成本、服务、环境和知识等各个方面，其中质量是复杂产品最根本的要求，如何提高复杂产品制造质量管理和控制能力，是复杂产品制造企业面临的一个重要而亚待解决的问题。由本站硕士论文中心整理。
第一章绪论
1.1研究背景
复杂产品制造及与之相关的基础装备、材料、工艺等技术，是国民经济和国家安全的重要基础，也是一个国家工业基础、经济实力和科技水平等综合国力指标的重要标志。有关复杂产品至今并没有一个精确的定义，李伯虎院士认为，复杂产品可以归纳为具有“客户需求复杂、产品组成复杂、产品技术复杂、制造流程复杂、试验维护复杂、项目管理复杂、工作环境复杂”等特征的一类产品，典型的如航天器、飞机、船舶以及复杂机电产品等.
随着全球化竞争的不断加剧，我国制造业转型升级面临越来越大的压力，而以复杂产品研发和制造为突破口，带动相关产业制造水平和能力的提升，将成为制造业转型升级的重要途径。复杂产品制造业的竞争能力综合体现在质量、时间、成本、服务、环境和知识等各个方面，其中质量是复杂产品最根本的要求，如何提高复杂产品制造质量管理和控制能力，是复杂产品制造企业面临的一个重要而亚待解决的问题。
从生产组织形式上看，复杂产品的种类往往很多、单个产品的批量往往很小，很多情况下甚至是单件生产，给过程控制带来了难度。
SPC < Statistical Process Control)以过程输出为控制对象，以统计理论为基础，用以监测过程的稳定性，从而减少波动方差。EPC (Engineering Process Control)
则以控制论为基础，构建输入输出反馈控制模型，并根据过程输出与目标的偏差，对过程参数进行调整。SPC和EPC属于两种不同的过程控制方法，各有侧重，但二者的目标均是使过程输出达到目标值。因此，将SPC和EPC实现集成是近年来质量控制领域的一个重要研究方向。
复杂产品制造过程往往具有小样本的特点，从而过程分布难以用参数分布准确描述，而且呈现出非线性动态变化。如何针对非线性、非参数分布的动态过程，研究相应的统计过程控制(SPC, Statistical Process Control)与工程过程控制(EPC,Engineering Process Control)方法及其集成模型，是非常值得深入研究的问题。
2.文献综述
EPC/SPC集成模型包括两个模块，一部分是对系统进行反馈控制的EPC模块，另一部分是对系统进行统计过程控制的SPC模块。对SPC/EPC集成的研究最早由Box(1992)}2]发起，Montgomery(1994) }']给出了SPC/EPC集成的基本框架.
EPC模块的运行包括两个过程，首先是对过程干扰的预测，然后再根据预测结果对过程输入进行调整。SPC模块对过程输出进行监控，当发现异常时，寻找异常原因，如发现异常原因，则对异常原因进行排除，并继续对过程进行监控;如无异常原因，则说明EPC调整模块存在问题，需调整EPC控制模块。
以该框架为基础，国内外学者做了大量的研究工作。
针对SPC模块，Vander Wiel C 1996曾提出，当过程中存在会导致过程偏移的异常原因时，EPC调整往往会将异常原因掩盖。因此，一些学者提出应对调整措施进行监控，从而提高SPC检测能力[4]。Tsung and Tsui (2001)指出对于一些自相关过程，监控调整量比检测过程输出有效，然而针对另外一些过程，情况刚好相反[5]。Tsung et al. C 1999)针对ARMA(1,1)过程和PID控制器，最先提出了用T方控制图或Bonferroni方法同时对过程输出和过程调整量进行监控[6} o WEI JIANG C 2002)改进了Tsung et al.控制模型，基于UMP (UniformlyMost Powerful)检验设计了针对线性干扰过程(MMSE and PID control)的控制方法，同时‘对过程输出和过程调整量进行监控[f}l，该控制方法对线性干扰过程中的大波动和小波动都能达到最优的探测效果。然而，上述研究都是针对线性干扰过程进行控制。由于复杂产品制造过程批量小、质量特征分布规律和参数难以估计、对质量水平要求高，制造过程表现出非参数、非线性的动态变化特点。传统的SPC过程监测方法己经不能适应自由分布过程的监测需要。针对这种情况，部分学者利用非参数统计检验技术，设计了针对非正态分布过程的非参数控制图。典型的研究包括Chakraborti和Wiel(2008)}8]设计的基于Mann Whitney(MW)统计量的非参数控制图。该非参数控制图采用常见的MW检验作为控制图设计的基本技术。该方法的优点是，虽然在过程正态的情况下对过程的监控能力与Shewhart控制图接近，但对于重尾分布(如Laplace分布)和偏态分布(如Gamma分布)的情形，其性能优于休哈特控制图。另外，Bakir(2004)}9}提出基于符号秩的自由分布Shewhart控制图。在此研究基础上，Chakraborti和Eryilmaz(2007)}10}提出了基于运行规则的符号秩休哈特型自由分布控制图。Chakraborti等(2009)}ll}首先通过第一阶段的参考样本获得数据，并以顺序统计量构造控制图的控制界限;然后设计了用于第二阶段监测未知连续总体中位数的Shewhart型非参数控制图。除此之外，学术领域还有针对离散程度进行非参数控制的SPC的方法研究。Das和Bhattacharya(2008)}ll> > Das(2008)}l']提出对方差进行监测的非参数控制图，并且以平方秩检验作为控制图设计的基础。利用非参数检验构造控制图只能够对一些偏态分布进行有效监控。现有研究虽然在设法拓宽SPC的适用范围，但是对于无法参数化描述的分布，仍然缺乏较成熟的SPC方法。另外，对于在小样本情况下，如何建立在非参数统计检验基础上的SPC方法，仍有很多问题需深入研究。以Bootstrap方法对非正态分布过程进行过程控制是近几年出现的研究方向。Nichols和Padgett(2006)}14}’对Weibull分布过程，以Bootstrap方法计算控制图的上/下控制限，从而实现对分位数的监测。Chatterjee and Qiu(2008)}ls]提出采用Bootstrap方法估计自由分布累积和(Cumulative Sum,CUSUM)控制图的控制界限。此外，支持向量机技术[fl}l、核相异技术[}m]等也在非线性、非参数过程控制中开始引起关注。
对于具有非参数、非线性特点的复杂产品制造过程的EPC问题，许多学者也己经进行了研究。神经网络与智能算法在EPC控制器的设计中发挥了重要作用。Chiu等(2003)}l8]将神经网络技术与SPC/EPC系统相结合，实现了对过程中固有干扰的有效识别。禹建丽，张宗伟(2009)基于RBF神经网络理论对过程干扰进行预测，设计了NFVISE控制器，并通过实证研究证明径向基(RBF)神经网络可提高过程干扰预测精度，改进NFVISE控制器的控制性能，减小过程波动，提升SPC与EPC集成控制的能力[mo。另外，近年来，有些学者提出从贝叶斯状态估计角度进行序贯调整的方法。Lian等(2005)20]以MCMC技术实现未知参数的贝叶斯序贯估计，提出过程设定误差的调整方法。Lian和Del Castillo(2007)}21}提出采用序贯蒙特卡罗(Sequential Monte Carlo, SMC，或称粒子滤波技术)实现以状态空间模型为基础的过程调整方法，通过在状态空间模型中加入调整项的方法实现控制。Triantafyllopoulos(2007) X22]等在对非线性过程运用贝叶斯状态空间模型实施建模的基础上，通过反馈调整提高产品质量水平，该方法将贝叶斯状态空间中的状态方差视为随机变量，很有借鉴意义。
在SPC与EPC集成模型的设计方面，褚威等(2007)2']采用休哈特一指数加权移动平均(Shewhart-Exponentially Weighted Moving Average, Shewhart-EWMA)联合控制图实施SPC，监测过程输出。当发现异常时，便启动基于模糊规则推理的模糊质量诊断模块进行诊断，同时启动基于贝叶斯理论的马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)方法估计过程偏移的EPC调整模块。此类集成方法在应用过程中，只有当SPC模块发出警报的情况下才运行EPC模块并进行过程调整，EPC模块的调整措施完全由SPC模块决定，导致EPC模块对SPC模块的依赖性过大，当SPC模块性能不佳时，容易造成EPC模块调整不及时‘。
1.3研究方法和技术路线
根据研究综述可知，当前贝叶斯理论在多品种小批量生产过程中的应用越来越广泛且发挥了重要作用，因此本文将基于贝叶斯状态空间模型，研究EPC/SPC集成控制模型，该模型包括两部分:基于贝叶斯状态空间模型的EPC控制器;基于贝叶斯理论的统计过程控制(SPC)模型。
1.介绍贝叶斯统计推断理论并基于贝叶斯理论选择针对正态分布、二项分布、 泊松分布三种典型分布函数中的参数进行估计的方法。(第二章)
2.确定工程过程控制(Engineering Process Control EPC)模型。包括基于贝叶 斯理论的参数估计，调整方法的确定(第三章)。
3.设计统计过程控制模型(Statistical Process Control, SPC。基于贝叶斯理论设 计统计过程控制模型。(第四章)
4.实证研究。以A公司电机生产线上的三个典型工序为例，对贝叶斯统计过程 控制模型进行验证。(第五章)
5. SPC/EPC集成方案设计。对SPC/EPC集成模型进行完善，并对其运行规则进行设计、说明和解释。(第六章)
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摘要 3-4
ABSTRACT 4
第一章 绪论 7-12
1.1 研究背景 7-8
1.2 文献综述 8-10
1.3 研究方法和技术路线 10-12
第二章 贝叶斯参数估计理论基础 12-19
2.1 贝叶斯理论的来源和基本观点 12-13
2.1.1 贝叶斯理论的来源 12
2.1.2 贝叶斯理论的基本观点 12
2.1.3 先验信息、样本信息、总体信息 12-13
2.2 贝叶斯公式 13-14
2.3 共轭先验分布的概念及其优点 14-16
2.3.1 共轭先验分布 14
2.3.2 共轭先验分布的优点 14-16
2.4 实践中常用的共轭先验分布 16
2.5 共轭分布中超参数的确定方法 16-18
2.5.1 正态分布（方差已知） 17
2.5.2 贝塔分布 17
2.5.3 伽马分布 17-18
2.6 本章小结 18-19
第三章 基于贝叶斯理论的工程过程控制模型设计 19-28
3.1 工程过程控制（EPC）概述 19-22
3.1.1 EPC 基本原理 19
3.1.2 过程调整的基本思想 19-20
3.1.3 使用反馈控制的过程调整 20-21
3.1.4 三项(PID)控制器 21-22
3.2 基于贝叶斯理论的EPC 模型设计 22-27
3.3 本章小结 27-28
第四章 基于贝叶斯理论的统计过程控制模型设计 28-50
4.1 统计过程控制原理 28-29
4.1.1 统计过程控制含义 28
4.1.2 统计过程控制的发展 28-29
4.2 休哈特控制图 29-33
4.2.1 控制图的来源和基本形式 29-30
4.2.2 控制图的判异原则 30-31
4.2.3 关于控制图的分类及应用 31-33
4.2.4 几种控制图的控制限计算 33
4.3 EWMA 控制图 33-34
4.4 多品种小批量生产统计过程控制技术发展 34-35
4.5 基于贝叶斯理论的过程控制技术 35-36
4.6 基于贝叶斯理论的SPC 模型设计 36-46
4.6.1 多品种小批量生产过程参数的贝叶斯估计 37-38
4.6.2 贝叶斯控制模型的构建 38-40
4.6.3 贝叶斯控制模型影响因素分析 40-42
4.6.4 贝叶斯过程控制模型仿真分析 42-46
4.7 基于贝叶斯理论的SPC 模型扩展 46-48
4.8 本章小结 48-50
第五章 实证研究 50-65
5.1 背景介绍 50
5.2 典型工序贝叶斯控模型的建立 50-63
5.2.1 车削定子工序贝叶斯控制模型的建立 50-56
5.2.2 涨型工序贝叶斯控制模型建立 56-60
5.2.3 转子磨削工序贝叶斯控制模型建立 60-63
5.3 本章小结 63-65
第六章 SPC/EPC 集成模型运行方案设计 65-69
6.1 基于贝叶斯理论的SPC/EPC 集成控制模型 65-66
6.2 基于贝叶斯理论的SPC/EPC 集成模型运行方案设计 66-68
6.3 本章小结 68-69
第七章 总结与展望 69-71
7.1 本文解决的问题 69
7.2 需要进一步研究和探讨的问题 69-71
参考文献 71-74
附录 74-77
发表论文和参加科研情况说明 77-78
致谢 78
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