第一章 绪论
1.1 选题的目的及意义
地震由于其突发性和随机性而变得难以准确预测，它一直以来都是困扰人类的重大自然灾害。每一次地震的爆发，都严重危及人民生命和财产的安全，它所造成的灾难性后果，令人触目惊心。近年来，一些全球性的大地震频繁发生，每一次的发生，都造成了生命和财产的巨大损失。例如美国 San Fernando 地震（1971 年），中国唐山大地震（1976年），美国 Loma Prieta 地震(1989 年)，美国 Northbridge 地震（1994 年），日本阪神大地震（1995 年），中国汶川大地震（2008 年），智利康赛普西翁特大地震（2010年）。这几次灾害的共同特点是：作为交通生命线的桥梁遭到严重破坏，救灾队伍和物资不能及时赶到灾区，使救灾工作变得极其困难，次生灾害加重，造成了巨大的人员伤亡和经济损失。鉴于这几次大地震所带来的惨重的灾害教训以及桥梁在交通和运输等各方面所发挥的作用，对于这些重大工程在设计时，必须进行抗震设计[1]并符合相关设计规范。本文的目的就是通过计算研究该桥的地震反应规律，为以后的斜拉桥抗震设计提供一些参考依据。
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1.2 斜拉桥概述
斜拉桥是由三种基本构件（主梁、索塔、拉锁）组合而成的桥梁结构体系[2]，它是用多根拉锁多点吊起主梁的一种桥梁形式，又名斜张桥。斜拉桥的基本构件受力特点是主梁主要承弯，拉锁受拉，索塔受压。因为梁与拉锁的相互作用，所以斜拉桥可等效为多跨弹性支座连续梁，这样可以减少主梁内弯矩，降低梁截面的截面高度，减轻结构重量，节省工程材料。根据斜拉桥的基本构件（主梁、拉锁、索塔、桥墩）的组合方式的不同，它可以分为以下六类结构体系：
(1)梁塔固结体系：固结体系顾名思义就是把主梁和塔柱固结，然后将他们支撑在桥墩上面。梁塔固结体系并不是在每一个支撑处都设置固定支座，只在主塔处设置，其他支撑要释放纵向约束。该体系的优点是不但温度应力很小，而且主梁中段承受的轴向拉力可以充分的减小；该体系的缺点首先是需要设置大吨位的支座，这样就对以后的保养及更换带来很大的不便，其次，一旦结构作用有较大荷载时，转角位移（墩顶处的）会造成索塔倾斜，同时还会导致主塔塔顶发生较大的水平位移，这样就造成主梁跨中挠度增大的同时也使边跨的负弯矩显著增加。
(2)半漂浮体系：该体系的特点是桥墩和索塔固结，主梁在塔墩上一般设置弹性竖向支撑。为了降低不对称约束所产生的不均衡温度变化的影响，通常把支座设置为活动支座。
(3)漂浮体系：该体系的特点是桥墩和索塔固结，主梁全部采用拉锁悬吊，只是在两端设置弹性支承，可以看做是在顺桥向可稍作平移的一种多跨连续梁。
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第二章 斜拉桥地震响应分析的方法
2.1 概述
为了使地震响应分析的结果更接近真实情况，理论上要以地震场地地面运动为依据，但实际情况是场地地震记录非常稀缺，这个问题一直没有得到很好的解决，这必将使桥梁的设计和抗震分析困难重重。目前较好的解决办法是在确定地震动参数时，要综合考虑震历史记录、场地情况和地质构造等因素对它的影响。由于地震运动的无规律性，导致了作用在桥梁结构基础上的地震波的强度和方式会随时发生变化，这就使得地震动参数具有很大的不确定性。针对这种情况，目前地震反应分析主要采用两种方法：一种是确定性地震响应分析，它是把地震运动看成是一个确定的过程，利用已经确定的地震波来求出结构的地震响应，另外一种是概率性地震响应分析，它是把地震运动看成是一个随机的过程，通过统计出的地震作用来求出结构地震响应。由于概率性地震响应分析发展还不是很成熟，所以目前采用最多的是确定性地震响应分析方法。确定性地震响应分析方法主要包括三种：静力法、反应谱法和动态时程分析法[13]。
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2.2 静力法理论
静力法理论是日本学者大房森吉于 1899 年提出的。该理论假设结构具有绝对刚性，即建筑物与地震动具有相同的震动。惯性力等于结构总质量与地面运动加速度的乘积，把其看成是静力作用在结构上，然后进行结构的地震响应计算。惯性力的计算公式为[22]：静力法具有局限性，因为它忽略了结构的动力特性，仅仅把地震加速度当作是结构破坏的唯一因素。静力法适用的前提是地面运动卓越频率比结构的基本固有频率小很多，在地震发生时，结构物才可能产生很小的变形被当做刚体。否则，静力法讲不再适用[23-24]。在桥梁地震响应分析中，振型的组合方法至关重要。常用的组合方法主要有SRSS、CQC 和 DSUM，这些方法都是基于平稳随机振动理论的、一致激励的振型组合方法。每一种阵型组合方法对应不同的耦合系数 ，如公式（2-10）所示。对中小型桥梁的地震响应分析，SRSS 有较好的精度，但是对于频率密集型的空间结构物，SRSS 法将会产生很大误差，这是因为它忽略了不同振型之间的耦合影响，常常会造成对结构地震响应的估计值过高或过低。为了克服 SRSS 法的不足，上世纪八十年代，人们发明了 CQC 法[28-29]，该法是由随机过程导出的比例阻尼线性多自由度体系振型的组合规则，它能较好的解决密集频率型结构间的耦合影响。直接时间积分法和振型叠加法是地震时程分析计算中常用的方法。振型叠加法是把多自由度体系的振型利用空间有限元模型分解为多个单自由度体系（广义），然后分别计算各单自由度体系的时程响应并把它们进行振型叠加，从而算出多自由度体系的时程响应。与振型叠加法不同的是，直接时间积分法不需要振型分解，而是是直接逐步数值积分多自由度体系的运动方程。直接时间积分法的基本步骤是：首先，把振动时程分解为若干微小的时间段，并假设在此时间段内加速度、速度、位移的变化是具有一定规律的；其次，解 时刻的结构地震响应；最后，对每个时间间隔按步积分直至结束[33,24]。
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第三章 斜拉桥有限元模型的建立 .......17
3.1 midas/civil 软件介绍 .........17
3.2 工程概况 ......17
3.3 斜拉桥有限元模型的建立 .......23
3.3.1 模型建立的方法 .....23
3.3.2 模型的建立 ......25
3.3.3 动力特性分析 .........25
3.4 本章小结 .......31
第四章 地震响应的反应谱分析 ....32
4.1 振型分析 .......32
4.3 斜拉桥的反应谱 .........36
4.4 斜拉桥反应谱分析 .....37
4.5 本章小结 .......64
第五章 地震响应的时程分析 ........65
5.1 地震波 ....65
5.2 一致激励下的斜拉桥地震响应分析 .....66
5.3 非一致激励下的斜拉桥地震响应分析.........75
5.4 本章小结 .......81
第五章 地震响应的时程分析
5.1 地震波
在用 midas/civil 对桥梁进行地震响应分析时，对结构施加地震作用是通过地震波来实现的，地震波的选取是最重要步骤之一。软件数据库为我们提供了 40 多种地震波，但是地震波并不是任意选取的，地震波的选取要考虑以下几方面的因素[49]：（1）选取地震波的特征值要符合桥梁所在场地的特征值；（2）加速度的有效峰值以地震影响系数最大值除以 2.25 得到，并对设计地震波峰值加速度进行折减；（3）地震波的持续时间要大于结构基本周期的 5~10 倍。在进行结构抗震设计时，常用的地震波有：1940 EI Centro Site 270Deg、Northridge、天津地震波及阪神波等，本文根据该桥所在地的场地类别及抗震设防烈度（场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为 7 度）选用 1940 EI Centro Site 270Deg，其加速度时程图如图 5.1 所示。本文根据选定并调整后的地震波作为地震时程函数进行地震作用输入，分别进行了纵向、横向、竖向、纵竖向及三向地震响应分析。由地震时程分析法可知，在横向地震作用下，该桥的纵向位移及竖向位移相对较小，横向最大位移发生在索塔塔顶，最大弯矩出现在主梁跨中，最大轴力出现在索塔塔底，最大剪力出现在索塔塔底及主梁跨中。
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总结
近几十年来，大地震频繁发生，给全世界造成了巨大的人员伤亡和经济损失。2008 年 5 月 12 日发生在我国汉川的大地震，举世震惊，是一次惨重的灾难，刺痛着每一个中华儿女的心。桥梁工程，作为交通生命线的枢纽工程，一旦在地震发生时遭到破坏，将严重影响救灾工作的顺利进展，因此，桥梁在地震发生时的响应情况受到极大的关注。本文以前人的总结为基础，通过充分的学习及查阅大量文献资料，了解了相关的动力学理论与地震响应的基本分析方法，结合马鞍山公路长江大桥右汊桥的工程背景，建立了空间有限元模型并进行了动力特性分析，通过反应谱分析法和动态时程分析法，对该桥地震响应作了相关分析，主要结论如下：
（1）对该斜拉桥进行地震响应分析时，空间有限元模型建立的正确与否起着至关重要的作用。模型的建立必须要考虑到桥梁的结构特征、支撑约束、材料特性、力学参数等是否与实际情况一致，确保模型能够准确的模拟该斜拉桥在地震作用下的响应情况。
（2）通常情况下，由于前几阶振型反映了地震作用下结构的主要响应情况，所以在对该桥进行地震响应分析时，主要关注前几阶振型。该斜拉桥第一阶振型表现为全桥纵飘，第二、三、四阶振型表现为主梁的竖向振动，第五、七、八、九阶振型出现索塔的横向弯曲，说明主梁的竖向反应和主塔的横向响应相对较大。
（3）由该桥的反应谱分析可知: 对于横竖向组合，结构的位移增幅相对单独横向或者单独竖向地震作用产生的位移较小，而内力的增幅也相对不大。对于纵竖向组合结构的内力和位移都显著增加，在抗震设计时，要引起注意。对于三向地震组合，相对单向地震作用，索塔的最大纵向位移增加 23%，横向最大位移增幅不大；主梁纵向最大位移增加 7%，竖向最大位移增加 67%，主梁的横向最大位移变化不大。
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参考文献（略）