第一章 绪论
1.1奇异系统概述
奇异系统它能描述更为一般的物理系统，因此，它广泛的应用于电子系统、电力系统、化工过程等。它的模型是Ardema于1962年在研究飞行机械动力学特性时遇到了奇异摄动现象时提出来的。Hale在1977年建立了奇异系统系统概念。在文献中，当对复杂电网系统研究时，提出了奇异系统的概念。进入20世纪80年代后，对奇异系统的研究得到了广泛的关注，越来越多的研究者进入这一领域，为此，奇异系统的研究进入了一个新的发展阶段。
1.1.1奇异系统的特征
离散线性定长奇异系统的状态空间表达式描述如下：为状态变量，( ) ∈为控制输入，( ) ∈ 为输出，( )为扰动，为适当位数的常阵，是奇异矩阵，并假设( ) =≤ 上述系统中，如果=即 ( ) ==时，经过非奇异变换，可以将它变换成正则系统。很容易得到，正则系统乃是奇异系统的一个特例，奇异系统则是正则系统的扩展，因此，对奇异系统的研究更有一般性。但是，奇异系统与正则系统相比，具有本质的区别：1、解的结构。正则系统的解只含有指数解部分，而奇异系统的解除了指数部分外还包含脉冲部分。2、自由度。系统的维数 为正则系统的自由度，而奇异系统的自由度为一般小于维数。3、传递函数的结构。正则系统的传递函数为有理真分式，而奇异系统的传递函数则为非有理真分式，具有无穷远极点。4、初值解的存在唯一性。正则系统初值解得问题存在着唯一性，而奇异系统的初
值解会有多种情况：有唯一解、无解、无穷多解。5、Lyapunov意义下的稳定性问题。正则系统一定满足Lyapunov稳定性定理，而奇异系统不一定满足。6、层次性。正则系统仅有一个层次，而奇异系统具有层次性，它由代数方程描述的快变静态层和微分（差分）方程描述下的慢变传统动态层组成非传统的数学模型。7、结构稳定性。在系统参数扰动下，正则系统具有结构稳定性，而奇异系统通常没有。.............
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第二章 基础知识及预备
2.1线性矩阵不等式
MATLAB软件中自带LMI工具箱，这为线性矩阵不等式的求解带来了极大的便利，因此，越来越多的研究者将系统与控制问题转化为线性矩阵不等式的问题来求解。奇异系统不仅要求系统的稳定性，还要求系统满足正则性、无脉冲性（因果性）。因此，较一般的系统而言，对奇异系统的分析更复杂。近年来，奇异系统受到国学者的广泛研究。从这些研究成果中不难发现，许多文章考虑了系统时滞的问题。过去的几十年中，动态时滞系统已经引起了人们极大的关注，因为在工程实际中，许多系统都含有时滞，如液压过程、微波振荡器、温度过程、涡旋喷气式飞机、核应堆、化工系统、轮船定向仪、无损耗传输系统等。时滞通常是系统不稳定和性能下降的主要来源。控制系统中增加时滞使得理论分析增加了难度。在这个方面，已经有了大量的研究成果。将奇异时滞系统的输出，通过网络传输到控制器已经成为研究的热点问题。然而，几乎所有的文献都是假设测量数据没有损失，但实际情况很难达到这样，例如，由于传感器节点故障或网络传输延迟或数据丢包，在特定的时间点，该系统测量可能包含噪音。一般来说，丢包测量有两种模型。其中一个方法就是用二进制转换序列描述丢包的数据，二进制转换序列被看作是一个取值为0和1的白噪声序列。
另一种方法是将丢包测量看成是跳变的线性系统，针对这样的系统，已经有了一些新的研究方法。本章研究奇异时滞系统的鲁棒控制问题，将观测输出经过网络传输到控制器中，在此，选择动态输出反馈控制器，并且假设网络中存在数据丢包，同时选取Bernoulli模型进行分析。得到了使整个控制系统稳定、正则、因果且满足 的充分条件。....................
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第三章 基于观测数据丢包的奇异时滞系统的控制........15
3.1引言...............................................................................15
3.2问题描述及预备知识..................................................15
3.3动态输出反馈控制器的设计......................................17
3.4数值例子........................................................................ 23
3.5结论............................................................................... 25
第四章 基于无线网络量化的奇异系统的滤波..................27
4.1引言...................................................................................27
4.2问题描述与预备知识......................................................27
4.3性能分析........................................................................30
4.4滤波器的设计................................................................33
4.5数值例子....................................................................... 35
4.6结论................................................................................35
第五章 基于无线网络量化的奇异时滞系统的滤波............37
5.1引言.................................................................................37
5.2问题描述及预备知识.......................................................38
5.3量化的 波....................................................................... 40
5.4数值例子....................................................................... 46
5.5结论...............................................................................48
总结
网络控制系统是将控制系统与通信网络结合在一起的复杂的全分布式控制系统，涉及到计算机、通信和网络等多学科。对网络控制系统的研究极富挑战性。在许多领域的控制系统中，被控对象只能抽象成奇异系统模型，奇异系统是更具一般性的动力学系统，有许多正则系统不能描述静态特性和复杂动态行为，这些特性和行为在更进一步影响系统的稳定性以及某些性能。在网络控制系统下的奇异系统，不仅受网络带来的各不确定因素的影响，而且呈现出普通线性或者非线性网络控制系统所不能描述的复杂行为，因此对该系统的分析必须要同时考虑网络控制系统和奇异系统的双重特性。
本论文研究了数据丢包的无线网络奇异系统，包括测量值量化和无量化两种情况。用Bernoulli模型描述了无线网络系统的丢包情形，而对量化的研究，则选用了对数量化器。主要的研究目的是得到一个充分条件，使得系统是正则的、因果的、稳定的并且具有一定的∞性能指标。本论文主要包括以下几点内容：
1、讨论了在测量数据丢包的情况下，奇异时滞系统的 ∞控制问题，给出了使闭环系统正则、因果、渐近均方稳定且满足 ∞性能的动态输出反馈控制器的设计方法。
2、讨论了针对量化的离散奇异系统存在数据丢包的情况下，设计了滤波器以减小量化误差以及数据损失对系统的影响，使得滤波误差系统是正则的、因果的、随机
均方稳定的并且满足性能，同时还给出了求解滤波器参数的方法。最后用一个数值例子来验证该方法的有效性。