模糊Petri网络模型合成运算以及性态研究

第 1 章 绪论

  1.1 课题的研究背景

   随着信息处理系统的不断扩大和复杂化，人们越来越需要利用系统工程的方法来设计和维护信息系统。在信息系统的整个生命周期内，要完成系统的形式化描述、正确性验证、性能评价以及目标实现和测试，采用图形化的数学工具是非常必要的。
   Petri 网是一种可用图形表示的网络模型，具有直观、易懂和易用的优点，对于并发现象的描述和分析具有独到之处。同时，Petri 网还可以引入数学方法对其进行分析，借助 Petri网分析方法和技术，既可用于静态的结构分析，又可用于动态的行为分析。因而一个 Petri 网系统模型能够满足上述各项要求，而其他图形或数学工具则不具备此功能。
  Petri 网是德国著名数学家 C.A. Petri 于 1962 年提出的，起初是研究计算机系统中各组成部分之间异步通信的数学模型。经过 40 多年的发展，Petri 网已经形成了一门独立的学科分支，在计算机科学技术（如网络协议、软件设计、人工智能等）、自动化科学技术（如离散事件动态系统、混杂系统等）、机械设计与制造（如柔性制造系统）以及其他许多科学技术领域得到了成功的应用。利用 Petri 网的各种拓展形式，不仅能够定性地理解被建模系统的动态行为，还可以定量地计算各种性能指标，为系统结构的设计和参数的选择提供依据。
  工作流管理是近年来发展最为迅速的计算机应用技术之一，已被广泛地应用于办公自动化、业务流程重组及其他需要规划和管理工作流的领域。对于工作流的建模有多种方式，Petri网作为一个经典的并发模型已经成为近几年工作流建模的一种主要工具，并得到了成功的应用。近年来，用高级 Petri 网来建模已成为工作流过程模型研究的一个热点。由于高级 Petri网提供了一种更紧凑、更便捷的建模语言，使得工作流网可以更好的适应于复杂工作流的建模过程。如文献针对实际业务流程建模中成本预算分析的需要，硕博论文网sblunwen.com是国内专业的硕士论文网站，提供小学德育论文题目，小学德育教育论文，小学德育案例，教师评职称论文题目，教师论文发表服务。联系方式：QQ 1847080343，电话13795489978。将着色Petri网和价格Petri网有机地结合，提出一种广义的价格着色 Petri 网用于工作流建模。文献[4]基于时间 Petri 网和工作流分析技术，引入时间工作流网概念，建立 CORBA 系统中由一组受时间约束的子工作流协作组成的工作流的时间工作流网模型。文献引入赋时 Petri 网和着色 Petri 网，建立基于赋时着色 Petri 网的工程项目工作流模型。Petri 网还易于与其他技术及理论相结合，如面向对象理论、模糊理论、神经网络等。这些与其他技术理论相结合而改进的 Petri 网已经广泛地应用于计算机、制造业、机器人、知识系统、过程控制等工程应用领域。.........
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第 2 章 Petri 网理论

  Petri 网是德国学者 C. A. Petri 提出的一种对离散事件动态系统进行建模和分析的方法。它既有直观的图形描述手段，又具备严格的数学基础，因而被广泛地应用在诸多领域。Petri网之所以得到如此广泛的应用与研究，主要在于它有着一整套丰富而较为完备的分析方法。本章将介绍 Petri 网的基本概念及基本分析方法。

2.2 Petri 网的分析技术

   对于一些简单的网系统，通过运行可以观察出它的一些性质。但对较复杂的系统，用观察运行的方法来确定其性质难免挂一漏万。网论对 Petri 网已提出了多种分析方法，主要有可达树、状态方程以及结构化简等。可达树方法通过枚举方法穷尽生成 Petri 网的所有可达标识向量，并以树结构形式表示Petri 网的可达状态空间，进而判定相应的活性、安全性、有界性、可达性等性质。当采用可达树（或可达标识图）与可覆盖树（或可达覆盖图）对 Petri 网的动态特性和行为分析时，对于有界 Petri 网，采用可达树或可达标识图，可以较容易、准确地分析判定有界Petri 网的各种动态性质。而对于非有界 Petri 网，采用可覆盖树或可覆盖状态图，由无界量符号ω的引进，引起信息的丢失，无法准确地分析 Petri 网的一些动态性质。文[38]借助有限状态自动机可以用状态图直观的描述、分析有限状态自动机的行为特征的思想方法，给出了 Petri网的状态转换图定义，并以状态图作为分析 Petri 网性质的方法和工具。文提出了一种基于进程验证的 Petri 网可达性判定方法。可达性是 Petri 网动态行为研究的基础，标识间可达必对应于图的某个运行轨迹，而 Petri 网进程是记录网运行轨迹的优良工具。因此，从进程角度研究可达性判定问题不失为一种有益尝试。文[40]根据 Petri 网可达标识向量的稀疏特征，给出了基于 ZBBD 的 Petri 网的标识向量表示、使能迁移计算、可达标识向量生成的符号方法。...............
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第 3 章 模糊 Petri 网理论.................................................12
3.1 模糊 Petri 网的基本概念 ...........................................12
3.2 模糊 Petri 网与连续 Petri 网的关系 ........................13
3.3 总结.................................................................................18
第 4 章 模糊 Petri 网的合成运算...............................................19
4.1 模糊 Petri 网的基本概念 .........................................................19
4.2 模糊 Petri 网的合成运算 ..........................................................21
4.3 合成模糊 Petri 网与原子网的性质分析 ...................................25
4.4 算例分析........................................................................................26
4.5 总结.................................................................................................27
第 5 章 结论........................................................................................28

总结

  本文介绍了本课题的研究背景，说明了该课题的研究目的和研究意义，并总结了模糊 Petri网的国内外研究现状，分析其现阶段在各个方面的应用及其发展。为了方便读者理解模糊 Petri网，本文在介绍模糊 Petri 网的相关理论知识前首先介绍了 Petri 网的基本概念、分类以及性质运算。由于目前模糊 Petri 网的研究处于起步阶段，不同文献对于模糊 Petri 网给出了许多不同的定义。本文主要介绍了吴哲辉提出的以模糊推理为应用背景的模糊 Petri 网，为了研究模糊 Petri 网与连续 Petri 网的关系，简要介绍连续 Petri 网的基本概念，通过研究它们二者的运行规则，得出在一定条件下可以将模糊 Petri 网转化为连续 Petri 网，从而将模糊 Petri 网的问题转化为连续 Petri 网的问题。模糊 Petri 网是 Petri 网的一个重要方向。然而模糊 Petri 网的行为理论分析这方面的文献很少，深入的研究和突破有赖于模糊Petri网理论本身的发展。Petri网丰富的理论知识和分析方法对于模糊 Petri 网的性质研究值得关注。为了便于将 Petri 网的合成运算扩展到模糊 Petri 网，本文又介绍了一种有回路的模糊 Petri 网的模型，在此模型上给出了模糊 Petri 网的共享合成、同步合成及链路合成的定义，并定义了与之对应的关系矩阵。
  从关系矩阵的角度研究了子网与合成网的关系，利用子网的关系矩阵构造出合成网的关系矩，最后给出算例说明模糊 Petri 网的合成运算。