1 绪论
1.1 研究背景及意义
多孔铜泡沫是一种由铜骨架与围绕在骨架周围的孔隙组成的复合材料。其凭借独特的孔隙结构使其具有优秀的隔热性能，在航空航天、电子工程和石油化工等领域得到广泛应用[1]。
CT 技术能够直接获得材料的二维断层图像。由于扫描是连续的，图像的结构具有连通性，只需要将二维图像进行堆叠，就可以重建出材料的三维结构，从而有利于研究材料的结构特征与其宏观性能的关系。然而 CT 技术成本较高，且其生成的样本数量较少，不利于研究材料特征的可变性。而数字图像技术通过使用数学算法对材料进行计算机建模，使研究人员能够在计算机上对材料的特征进行分析，大大提高工程效率。
绝大多数字图像技术模拟生成材料 CT 图像是通过人为选取材料最重要的特征，再采用优化算法不断减小生成图像与真实图像的特征差异，逐渐使生成的图像与真实的图像相似。然而这种方法优化时间较长，并且生成的图像尺寸无法扩展。相较于传统的数字图像模拟生成方法，神经网络不需要人为选取材料的特征，对图像的特征自动提取，并且能够将提取的特征映射至任意尺寸的图像上；同时，只要训练完一次神经网络模型，模型的参数就会被保存下来，接着只需载入保存的模型，短时间内就可以产生成百上千个与真实图像相似的图像，从而提高工程效率。因此，多孔材料研究人员近年开始使用神经网络技术对多孔材料进行建模。
神经网络的调参过程需要人为反复进行，如果每次调参都需要手动输入相关命令，会使神经网络的训练步骤变得繁琐；实验数据的分析与展示也需要人为更改代码里的文件名，导致重复的操作极多，不方便研究人员的研究。因此，设计并开发一个自动化训练神经网络，并能对实验结果进行可视化的系统，能够大大提高工程效率。
本文的目的是使用少量的铜泡沫真实 CT 图像作为神经网络的输入，训练并使用神经网络来生成大量具有相似特征但不同结构的多孔铜泡沫 CT 图像，并进一步分析这些相似的 CT 图像的流动传热特性，从而了解到材料内部结构特征的改变如何改变其宏观性能。除此之外，设计并开发了一个 Web 系统，旨在自动化生成相似的多孔铜泡沫 CT 图像、分析多孔材料的特征以及数据的可视化。
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1.2 国内外研究现状
材料 CT 图像生成技术主要分为非深度学习技术和深度学习技术。非深度学习技术主要有基于相关函数[2-5]，基于物理描述符[6-8]和基于高斯随机场[9]等方法。这些方法往往是从现有材料的 CT 图像中人为选取材料关键的特征，然后通过这些特征去逆向生成材料的 CT 图像，最后再用复杂繁琐的算法优化生成的 CT 图像，不断减小生成的图像与真实的图像的特征之间的差异，使前者逐渐与后者相似。然而，因为衡量生成图像和真实图像特征差异的方法不止一种，而且关键特征的选取需要非常熟悉材料领域的背景知识，由此看来，对研究人员提出了较高的门槛。随着近些年深度神经网络的飞速发展，不少学者将深度学习技术应用于交叉学科的研究。深度学习属于机器学习理论研究里的一个分支，深度学习技术能够拟合海量数据的特征，从而对数据进行分类或预测。针对深层的神经网络往往具有成千上万个参数需要同时计算问题，国外著名学者 Hinton 提出了一种基于 DBN 的非监督学习算法——逐层贪婪训练算法，该算法的诞生解决了深层神经网络的优化难问题。接着，国外学者 LeCun 设计并提出了经典的特征学习算法——卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)[10]，其利用局部连接和权值共享的特点，以减少神经网络的训练时间，提高了工程效率。之后，深度学习领域里又诞生了许多经典的神经网络模型。例如深层神经网络(Deep Neural Networks, DNN)[11]，深层置信网络[12]，卷积神经网络，深层玻尔兹曼机(Deep Boltzmann Machines, DBM)[13]和循环神经网络(Recurrent Neural Networks，RNN)[14]等等。这些网络模型的结构都不相同，适用于不同的应用场景。所以针对特征不同的数据，需要选择适用的神经网络去拟合数据的特征。例如提取图像特征可以用 CNN，语音识别用 RNN，数据生成用 DBM 等等。它们都是把真实数据作为神经网络的输入，然后利用 GPU 的超强计算能力对神经网络进行训练，从而使神经网络能够分类数据、预测结果以及数据生成。因此，相关研究者也开始应用神经网络技术来生成材料的 CT 图像，下面对目前几种主流的材料 CT 图像生成方法进行介绍。
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2 深度学习生成模型
2.1 引言
深度学习领域里的神经网络模型主要是由生成模型和判别模型组成。绝大多数深度学习模型都属于判别模型，判别模型通过学习条件概率分布，从而得到数据的预测结果，用于判别数据的类型。而生成模型通过数据学习联合概率分布，然后求出条件概率分布作为预测的模型，用于生成与真实数据相似的数据。生成模型分为浅层和深层模型，浅层的生成模型受到硬件性能瓶颈的局限而无法满足需求，从而被深度生成模型所代替。深度生成模型是含有多个隐藏层的深层网络，提取数据特征的能力比浅层模型更强。除此之外，当前硬件设备的计算能力骤升，使得神经网络训练速度变得更快，生成模型开始在图像的生成、修复和风格迁移等应用领域有所建树[19-23]。生成模型的数据生成过程首先是创建一个随机变量，用生成器将其转换为高维数据，通过输入真实数据来训练生成器，使其生成的数据逐渐与真实数据相似。生成模型能够用来生成材料的 CT 图像，不需要人为地从材料结构中选取特征，而是自动提取图像的特征，再将特征映射至生成的图像上。同时，随机变量可以作为材料内部结构的设计变量，通过对设计变量的值进行改变，用学习到真实数据分布的生成器快速映射出对应的材料内部结构，从而大大减少了生成图像的耗时。
常用的生成模型有深度置信网络（DBN）[24]和生成对抗网络（GAN）[25]等等。
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2.2 深度置信网络
DBN 是由受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine，RBM）[26]堆积起来的。RBM 是深度神经网络中一种经常使用的组件。
RBM 可以堆叠起来形成更深层的模型——深度置信网络(DBN)，其结构如图 2-2所示，DBN 是由多层 RBM 构成，前两层神经元之间的连接是无向的，后几层之间的连接则是有向的。DBN 可以对数据降维，将复杂的图像结构映射至低维特征空间，同时对图像结构进行特征提取，从而能够重新生成特征空间中的图像结构。
近年来，CNN 在图像分类[27]、语音识别[28]和自然语言处理[29]等方向上有所建树。CNN 凭借局部感知和权值共享两个特点，大大增强了提取数据特征的能力和减少了神经网络的参数量。CNN 可以和许多神经网络模型进行结合，卷积受限玻尔兹曼机（Convolutional Restricted Boltzmann Machine，CRBM）就是将 RBM 与 CNN 结合构成的神经网络，而 CDBN 又是将多个 CRBM 堆叠组成的神经网络。CDBN 的结构如图 2-3 所示，每层都是一个 CRBM。
图 2-3 CDBN 结构
3 多孔材料 CT 图像生成的评价方法................................30
3.1 引言................................30
3.2 图像质量................................30
4 多孔铜泡沫二维 CT 图像的生成.........................40
4.1 引言.........................40
4.2 数据预处理............................40
5 多孔铜泡沫三维 CT 图像的生成..............................55
5.1 引言 ..............................55
5.2 数据处理..............................55
6 多孔铜泡沫 CT 图像生成系统
6.1 引言
由于神经网络的训练对设备配置要求极高，大多数研究者并不具备这样的硬件条件；神经网络的调参过程需要研究者反复做实验，如果每次训练之前都需要人们手动输入命令参数启动，就会使操作变得繁琐、枯燥；数据的分析和结果的展示也需要每次手动更改代码里的字符串，也导致重复步骤极多，给人们带来了困扰。就我们的知识而言，目前没有发现使用深度学习技术生成多孔材料 CT 图像的 Web 系统。因此，本文使用目前最前沿的前端、后台和深度学习框架等技术，设计并实现了一个 Web 系统，将对图像的预处理、训练神经网络的接口、生成图像的评价以及数据的可视化等功能整合至一个面向多孔材料研究者的平台，旨在提供多孔材料 CT 图像生成的端到端服务。
目前深度学习开发的设备较昂贵，只有大型互联网公司和少数高校才拥有这样的设备，往往很多小型企业或高校实验室并不具备此条件。因此，该系统需要提供 CT 图像生成的端到端服务，用户只需要上传自己的真实数据，然后训练神经网络模型，通过训练完成后的神经网络得到生成的 CT 图像。拟解决训练神经网络对设备的高要求、使繁琐的实验步骤简单化、用户操作简易化和多角度分析、展示实验结果等问题。
图 2-4 GAN 总体结构
7 总结与展望
本文针对 CT 技术较高，且其生成的样本数量较少，不利于研究材料特征的可变性；绝大多数材料 CT 图像生成方法需要手动设置材料关键的特征、算法优化时间长和生成图像的尺寸无法扩展等问题，本文希望通过少量的真实数据构建大量具有相似特征、不同结构的多孔材料数据库，从而使相关研究者对多孔材料孔隙率、孔径分布等结构特征进行研究，并进一步探讨多孔铜泡沫的流动传热特性，材料内部结构特征的改变如何改变其宏观性能。本文主要做了以下工作：
1.提出了一种改进的 DCGAN 自动生成多孔铜泡沫 CT 图像的方法，其创新之处在于判别神经网络的损失函数不仅考虑了图像的相似性，也考虑了多孔材料的结构特征——孔隙率。实验表明，改进后的模型生成的多孔铜泡沫在图像质量、材料特征和统计相关函数的计算结果较于其他模型与真实图像更接近；使用格子玻尔兹曼法对生成的CT 图像进行物理仿真，实验表明生成的 CT 图像能代替真实 CT 图像以分析多孔铜泡沫的流动传热性。
2.设计并实现了多孔铜泡沫 CT 图像生成系统。针对神经网络的训练过程对计算机配置要求较高、调参过程繁琐以及数据需要可视化等问题，本文设计并实现了一个 Web系统，将所有实验操作整合至一个平台，供用户使用。该系统划分为用户登录模块、数据处理模块、神经网络训练模块、结果分析模块和权限管理模块，使用 React、Node.js、Antd、Python、Flask 和 MongoDB 等主流开发技术对每个模块完成开发，最终使用户可以上传自己的数据以训练神经网络，并通过神经网络来生成 CT 图像。此系统为深度学习研究者们提供了多孔材料 CT 图像生成的端到端服务。
参考文献（略）