第 1 章 绪论
1.1 研究背景与意义
敦煌是古代中国陆上丝绸之路的名城重镇，是多种民族文化融汇与撞击的汇聚点，以“敦煌石窟”、“敦煌壁画”闻名天下。它地理位置独特，北有北塞山，南有祁连山，西接塔克拉玛干大沙漠；它是河西走廊西北端璀璨的明珠，是青藏高原北部边缘地带的珍宝；甘肃、青海和新疆三省在这里交汇，各民族文化在这里相遇、碰撞、交融。
敦煌石窟是对甘肃省敦煌市附近一带石窟的总称，包括莫高窟、榆林窟、东千佛洞、西千佛洞和五个庙石窟等。始建于秦建元二年（公元 366 年）敦煌鸣沙山崖壁上的莫高窟，保存了一千多年间修建的洞窟 735 个，彩塑三千余身，壁画 45000 平方米，唐宋木构建筑五座，是敦煌石窟中内容最丰富、藏品规模体系最大、历史最悠久的代表性石窟。敦煌石窟艺术的创造开凿历经多个朝代，留下了难以数计、绚丽多姿的建筑、雕塑、壁画、佛经等。
1.1 研究背景与意义
敦煌是古代中国陆上丝绸之路的名城重镇，是多种民族文化融汇与撞击的汇聚点，以“敦煌石窟”、“敦煌壁画”闻名天下。它地理位置独特，北有北塞山，南有祁连山，西接塔克拉玛干大沙漠；它是河西走廊西北端璀璨的明珠，是青藏高原北部边缘地带的珍宝；甘肃、青海和新疆三省在这里交汇，各民族文化在这里相遇、碰撞、交融。
敦煌石窟是对甘肃省敦煌市附近一带石窟的总称，包括莫高窟、榆林窟、东千佛洞、西千佛洞和五个庙石窟等。始建于秦建元二年（公元 366 年）敦煌鸣沙山崖壁上的莫高窟，保存了一千多年间修建的洞窟 735 个，彩塑三千余身，壁画 45000 平方米，唐宋木构建筑五座，是敦煌石窟中内容最丰富、藏品规模体系最大、历史最悠久的代表性石窟。敦煌石窟艺术的创造开凿历经多个朝代，留下了难以数计、绚丽多姿的建筑、雕塑、壁画、佛经等。
敦煌石窟艺术中最重要的组成部分和最为经典的代表就是敦煌壁画，而图案画又是敦煌壁画艺术中重中之重，它对石窟的建筑、彩塑、壁画既起着装饰陪衬作用，又有自身独立的形态。没有图案的石窟艺术是不完整的艺术，只有千姿百态的图案才成就了幽暗密闭的石窟。
敦煌图案画主要有藻井图案、椽间图案、边饰图案等。藻井[1]是对洞窟顶部天井的一种装饰，通常是指洞窟主要物体如主佛像或佛像宝座顶部天井的图案，是对古代建筑屋顶结构的模仿。这种经过彩绘的洞窟天井呈方形，四面为下大上小的斜坡，以斜坡顶部的平面为中心，整体呈倒置斗形。描绘天井的装饰图案，称为藻井图案。藻井图案是敦煌图案之精华，绘制精美，保存完整，数量达到 400 余幅，装饰内容风格包括各个开凿时代特征。
随着计算机图形学的发展，可以将图像处理技术，如图像识别、图像分割、图像增强等技术应用于敦煌图案的纹样提取中，使得纹样生成速度更快、质量更稳定。
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1.2 研究内容与现状
敦煌图案数字化是利用计算机代替人的眼睛和画笔，对敦煌藻井图案进行识别、跟踪和测量，进行特征描述、特征提取、图像理解和目标识别。而图像分析和理解的基础技术是边缘检测
边缘检测结果的准确和可靠将直接影响了计算机视觉系统 的工作质量及结果。 边缘检测[2]是数字图像处理技术中一个古老又年轻的课题。早在 1959 年，B.Julez 就提出了边缘检测的概念。目前常用的图像边缘检测方法 有边缘算子、曲线拟合法、模板匹配法和门限化法等。最基本的边缘检测方法是微分算子法，利用图像的梯度值描述灰度的变化速率，而灰度急剧变化的地方就是图像的边缘。经典微分算子算法有： Roberts 算子、Prewitt 算子、Krisch 算子 Laplacian—Guass 算子、Laplacian 算子、Canny 算子等。为了平衡抑制噪声的平滑处理和图像有效细节边缘之间的矛盾，研究学者提出了很多改进措施。如 Deriche 提出的无限脉冲响应滤波器的函数形式、邓湘金提出的正弦算子、Bao 等提出的基于尺度相乘的 Canny 算法、韩丽萍等人提出的自适应边缘检测算法等。
第 3 章 人工鱼群算法 ··················· 33敦煌图案画主要有藻井图案、椽间图案、边饰图案等。藻井[1]是对洞窟顶部天井的一种装饰，通常是指洞窟主要物体如主佛像或佛像宝座顶部天井的图案，是对古代建筑屋顶结构的模仿。这种经过彩绘的洞窟天井呈方形，四面为下大上小的斜坡，以斜坡顶部的平面为中心，整体呈倒置斗形。描绘天井的装饰图案，称为藻井图案。藻井图案是敦煌图案之精华，绘制精美，保存完整，数量达到 400 余幅，装饰内容风格包括各个开凿时代特征。
随着计算机图形学的发展，可以将图像处理技术，如图像识别、图像分割、图像增强等技术应用于敦煌图案的纹样提取中，使得纹样生成速度更快、质量更稳定。
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1.2 研究内容与现状
敦煌图案数字化是利用计算机代替人的眼睛和画笔，对敦煌藻井图案进行识别、跟踪和测量，进行特征描述、特征提取、图像理解和目标识别。而图像分析和理解的基础技术是边缘检测
边缘检测结果的准确和可靠将直接影响了计算机视觉系统 的工作质量及结果。 边缘检测[2]是数字图像处理技术中一个古老又年轻的课题。早在 1959 年，B.Julez 就提出了边缘检测的概念。目前常用的图像边缘检测方法 有边缘算子、曲线拟合法、模板匹配法和门限化法等。最基本的边缘检测方法是微分算子法，利用图像的梯度值描述灰度的变化速率，而灰度急剧变化的地方就是图像的边缘。经典微分算子算法有： Roberts 算子、Prewitt 算子、Krisch 算子 Laplacian—Guass 算子、Laplacian 算子、Canny 算子等。为了平衡抑制噪声的平滑处理和图像有效细节边缘之间的矛盾，研究学者提出了很多改进措施。如 Deriche 提出的无限脉冲响应滤波器的函数形式、邓湘金提出的正弦算子、Bao 等提出的基于尺度相乘的 Canny 算法、韩丽萍等人提出的自适应边缘检测算法等。
随着科学技术的进步，涌现出很多基于新技术、新理论的边缘检测方法和相应的评价方法。例如将多分辨分析、小波理论、数学形态学[3-4]等融入边缘检测算法。从20 世纪中期开始，出现了一些新兴的人工智能生物仿生优化算法，如遗传算法 、蚁群算法 、粒子群算法 、人工鱼群算法 、蛙跳算法等，研究人员尝试也将这些智能优化算法应用于图像边缘检测技术，探索图像边缘检测的新思路和新方法。蚁群算法在2005 年由 Hossein Nezamabadi pour 首次被应用到图像边缘检测中，文献[5-8]提出了进一步的改进思路：自适应的动态检测方法、多态蚁群分工机制、最大最小蚁群系统、引入遗传算法思想等。
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第 2 章 图像边缘特征检测算法
2.1 数字图像的采样和量化
2.1.1 动态图像的采样和量化
动态图像采样和量化的方法[18]与静态图像相似，不同点在于两幅图像间的时间间隔对动态图像采样和量化的影响。由于人类视觉的“视觉暂留”特性，目前动态图像技术通常是利用静态图像的连续播放而形成的动态效果。“视觉暂留”指的是当光线进入人眼后，大脑神经中的光信号会暂时保存 30ms 左右，随着光信号的减退，人眼视觉却暂存在大脑神经中并不消失。利用这种特性，只要将两幅静态图像的播放时间间隔小于 30ms，人脑则无法察觉静态图像的变化。在现代电影电视图像技术中为实现动态效果，通常使用每秒播放 24-30 帧静态图像实现动态图像的技术。
对动态图像采样时，图像变换速度的快慢将决定采样时间的时间间隔。通常的做法是利用傅里叶变换对图像的状态变化进行分析，当分析结果中的最高频率为 f 时，抽样速率取值为 2f 就可以清晰的描述动态图像的状态变化。
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第 2 章 图像边缘特征检测算法
2.1 数字图像的采样和量化
2.1.1 动态图像的采样和量化
动态图像采样和量化的方法[18]与静态图像相似，不同点在于两幅图像间的时间间隔对动态图像采样和量化的影响。由于人类视觉的“视觉暂留”特性，目前动态图像技术通常是利用静态图像的连续播放而形成的动态效果。“视觉暂留”指的是当光线进入人眼后，大脑神经中的光信号会暂时保存 30ms 左右，随着光信号的减退，人眼视觉却暂存在大脑神经中并不消失。利用这种特性，只要将两幅静态图像的播放时间间隔小于 30ms，人脑则无法察觉静态图像的变化。在现代电影电视图像技术中为实现动态效果，通常使用每秒播放 24-30 帧静态图像实现动态图像的技术。
对动态图像采样时，图像变换速度的快慢将决定采样时间的时间间隔。通常的做法是利用傅里叶变换对图像的状态变化进行分析，当分析结果中的最高频率为 f 时，抽样速率取值为 2f 就可以清晰的描述动态图像的状态变化。
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2.2 数字图像的基础处理
消除数字图像中的噪声技术称为图像的平滑[19-20]。
产生噪声的途径有三种；人为噪声：光电转换和电磁转换引起的；自然噪声：大气层电磁爆、闪电、浪涌引起的；起伏噪声：不连续的物理量引起的。
图像平滑的方法主要有：中值滤波法、邻域平均法、空域滤波法、自适应滤波法、频域滤波法等。
图像锐化[19-20]就是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，亦分空域处理和频域处理两类主要采用微分法，高通滤波法等。
近几十年来，图像边缘特征检测技术[21]发展迅速，逐渐成为数字图像处理技术中重要的关键技术之一，在计算机视觉图像、气象预测图像、农作物相关监测、生物医学检测图像、地球卫星遥感图像等众多应用领域的图像处理中，边缘检测技术结果的优劣直接影响到这些相关领域技术的发展。
图像边缘一般是图像灰度值、图像颜色值和纹理结构发生剧烈变化的位置，是图像灰度函数的突变点，灰度变化特点可分为阶跃型、房顶型、凸缘型等三种变化方式。图像边缘特征检测技术就是采用特定的算法找到图像灰度剧烈变化的区域，研究目标对象与背景图像之间的分界线或者是目标对象与图像中其他对象的分界线。
目前研究图像边缘特征检测的经典传统算法是基于梯度理论和微分算子理论，通过边缘提取微分算子模板与目标图像进行卷积合成，利用这些算子的变化可以完成对目标图像的不同要求的边缘检测。
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2.2 数字图像的基础处理
消除数字图像中的噪声技术称为图像的平滑[19-20]。
产生噪声的途径有三种；人为噪声：光电转换和电磁转换引起的；自然噪声：大气层电磁爆、闪电、浪涌引起的；起伏噪声：不连续的物理量引起的。
图像平滑的方法主要有：中值滤波法、邻域平均法、空域滤波法、自适应滤波法、频域滤波法等。
图像锐化[19-20]就是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，亦分空域处理和频域处理两类主要采用微分法，高通滤波法等。
近几十年来，图像边缘特征检测技术[21]发展迅速，逐渐成为数字图像处理技术中重要的关键技术之一，在计算机视觉图像、气象预测图像、农作物相关监测、生物医学检测图像、地球卫星遥感图像等众多应用领域的图像处理中，边缘检测技术结果的优劣直接影响到这些相关领域技术的发展。
图像边缘一般是图像灰度值、图像颜色值和纹理结构发生剧烈变化的位置，是图像灰度函数的突变点，灰度变化特点可分为阶跃型、房顶型、凸缘型等三种变化方式。图像边缘特征检测技术就是采用特定的算法找到图像灰度剧烈变化的区域，研究目标对象与背景图像之间的分界线或者是目标对象与图像中其他对象的分界线。
目前研究图像边缘特征检测的经典传统算法是基于梯度理论和微分算子理论，通过边缘提取微分算子模板与目标图像进行卷积合成，利用这些算子的变化可以完成对目标图像的不同要求的边缘检测。
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3.1 基本人工鱼群算法 ················ 34
3.1.1 基本人工鱼群算法思想 ···················· 34
3.1.2 人工鱼基本行为的算法描述 ·························· 36
第 4 章 改进的人工鱼群算法在图像边缘检测方法中的研究 ············ 51
4.1 改进的人工鱼群算法的图像边缘特征检测方法及其研究分析 ·················· 51
4.1.1 改进算法分析 ·················· 51
4.1.2 改进的算法流程 ··················· 52
第 4 章 改进的人工鱼群算法在图像边缘检测方法中的研究
4.1 改进的人工鱼群算法的图像边缘特征检测方法及其研究分析
4.1.1 改进算法分析
人工鱼群算法是一种模拟鱼群行为的并行搜索算法，它具有鲁棒性强、全局收敛性好以及对初值要求低等优点，但也存在后期收敛速度慢、寻优精度不高、人工鱼多次仿真实验分析个体甚至会在峰值附近徘徊振荡[63-66]。
在进行图像边缘检测时，人工鱼的初始状态是随机分布的，初始人工鱼可能大部分都分布在距离边缘较远的区域，此时，人工鱼需要进行大量的计算进行行为选择，算法耗时增加。另外，当藻井图案复杂、图像过大时，人工鱼的数量也会增加，人工鱼陷入局部极值的可能性也会增加，出现边缘断裂和“双边缘”现象。
在基本人工鱼群算法中，人工鱼的移动步长是固定值，在人工鱼觅食的过程中，人工鱼每一次行为选择后，根据设置的初 始步长进行移动。步长值是否与进行边缘检测的图案要求相吻合是通过实验不停的修正的。步长值较大时，人工鱼跳离边缘值的机会增加，算法收敛速度慢，精度降低，人工鱼在边缘值附近来回游动，出现觅食障碍，产生震荡现象；当步长值较小时，人工鱼需要进行多次游动行为才能达到边缘值，算法精度高，但是人工鱼移动速度慢，算法运行时间增加，易陷入局部极值。因此人工鱼的步长过大或过小，都会对图像边缘检测的效果产生影响。
通过对人工鱼群算法存在的问题进行分析，本文提出了一种自适应可变步长与固定步长相结合的人工鱼群算法，当人工鱼进行行为选择时，距离边缘值近的人工鱼选择较小的移动步长，能尽快找到边缘值，减少震荡现象出现；距离边缘值较远的人工鱼选择较大的移动步长，加大人工鱼移动距离，提高收敛速度；当无法找到边缘值时，增加随机行为，人工鱼选择固定步长跳出局部值，继续寻找。
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结论
人工鱼群算法是一种来源于自然现象的算法，研究显示该算法具有很多良好的特征。作为一种新型搜索优化算法，该算法被应用于探究多方面的问题，尤其是在组合优化方面。本文将人工鱼群算法应用于图像边缘检测，并在基本人工鱼群的图像边缘检测方法的基础上提出改进算法，通过大量仿真实验，说明改进算法的有效性。
本文在人工鱼群算法的图像边缘检测研究中所做的工作如下：
（1） 对图像处理和图像的边缘检测技术做了简要介绍。主要介绍数字图像的基础理论和图像边缘检测的经典算法：梯度算子、Roberts 算子、Prewitt 算子、Krisch算子 Laplacian—Guass 算子、Laplacian 算子、Canny 算子等，并对各个算子进行了仿真实验和分析。
（2） 详细介绍了人工鱼群算法的思想来源、算法基本理论原理、算法行为描述、影响参数等，并对算法中的参数进一步进行了分析，列举了对不同参数的不同改进方法，分析出不同的参数设置对算法的收敛速度和最优解精度的影响。
（3） 将基本鱼群算法应用于敦煌藻井图像的边缘检测，通过 Matlab 软件进行实验仿真，并分析实验结果：图像边缘检测效果不佳，当人工鱼的寻优范围较大或鱼群在局部食物浓度较高处聚集时，算法的收敛速度降低、全局搜索能力变弱。
（4） 针对基本鱼群算法应用于敦煌藻井图像的边缘检测时的不足，提出一种基于自适应步长的混沌差分改进鱼群算法：在算法的不同时期，动态调整人工鱼的移动步长，减少局部极值附近的震荡现象，提高算法后期收敛速度；对算法中处于停滞状态的鱼群进行混沌差分操作，通过变异、交叉因子等方法对鱼群进行扰动，改善停滞状态，跳出局部极值。改进后的算法实验结果表明，新算法能够更加清晰的描绘出图像的边缘信息，提高了全局搜索能力和收敛速度，取得了良好的效果。
参考文献（略）
在进行图像边缘检测时，人工鱼的初始状态是随机分布的，初始人工鱼可能大部分都分布在距离边缘较远的区域，此时，人工鱼需要进行大量的计算进行行为选择，算法耗时增加。另外，当藻井图案复杂、图像过大时，人工鱼的数量也会增加，人工鱼陷入局部极值的可能性也会增加，出现边缘断裂和“双边缘”现象。
在基本人工鱼群算法中，人工鱼的移动步长是固定值，在人工鱼觅食的过程中，人工鱼每一次行为选择后，根据设置的初 始步长进行移动。步长值是否与进行边缘检测的图案要求相吻合是通过实验不停的修正的。步长值较大时，人工鱼跳离边缘值的机会增加，算法收敛速度慢，精度降低，人工鱼在边缘值附近来回游动，出现觅食障碍，产生震荡现象；当步长值较小时，人工鱼需要进行多次游动行为才能达到边缘值，算法精度高，但是人工鱼移动速度慢，算法运行时间增加，易陷入局部极值。因此人工鱼的步长过大或过小，都会对图像边缘检测的效果产生影响。
通过对人工鱼群算法存在的问题进行分析，本文提出了一种自适应可变步长与固定步长相结合的人工鱼群算法，当人工鱼进行行为选择时，距离边缘值近的人工鱼选择较小的移动步长，能尽快找到边缘值，减少震荡现象出现；距离边缘值较远的人工鱼选择较大的移动步长，加大人工鱼移动距离，提高收敛速度；当无法找到边缘值时，增加随机行为，人工鱼选择固定步长跳出局部值，继续寻找。
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结论
人工鱼群算法是一种来源于自然现象的算法，研究显示该算法具有很多良好的特征。作为一种新型搜索优化算法，该算法被应用于探究多方面的问题，尤其是在组合优化方面。本文将人工鱼群算法应用于图像边缘检测，并在基本人工鱼群的图像边缘检测方法的基础上提出改进算法，通过大量仿真实验，说明改进算法的有效性。
本文在人工鱼群算法的图像边缘检测研究中所做的工作如下：
（1） 对图像处理和图像的边缘检测技术做了简要介绍。主要介绍数字图像的基础理论和图像边缘检测的经典算法：梯度算子、Roberts 算子、Prewitt 算子、Krisch算子 Laplacian—Guass 算子、Laplacian 算子、Canny 算子等，并对各个算子进行了仿真实验和分析。
（2） 详细介绍了人工鱼群算法的思想来源、算法基本理论原理、算法行为描述、影响参数等，并对算法中的参数进一步进行了分析，列举了对不同参数的不同改进方法，分析出不同的参数设置对算法的收敛速度和最优解精度的影响。
（3） 将基本鱼群算法应用于敦煌藻井图像的边缘检测，通过 Matlab 软件进行实验仿真，并分析实验结果：图像边缘检测效果不佳，当人工鱼的寻优范围较大或鱼群在局部食物浓度较高处聚集时，算法的收敛速度降低、全局搜索能力变弱。
（4） 针对基本鱼群算法应用于敦煌藻井图像的边缘检测时的不足，提出一种基于自适应步长的混沌差分改进鱼群算法：在算法的不同时期，动态调整人工鱼的移动步长，减少局部极值附近的震荡现象，提高算法后期收敛速度；对算法中处于停滞状态的鱼群进行混沌差分操作，通过变异、交叉因子等方法对鱼群进行扰动，改善停滞状态，跳出局部极值。改进后的算法实验结果表明，新算法能够更加清晰的描绘出图像的边缘信息，提高了全局搜索能力和收敛速度，取得了良好的效果。
参考文献（略）