本文是一篇工程硕士论文，本文对数据—物理混合驱动的压弯RC柱纵向配筋率预测方法进行了研究，结合机器学习与有限元理论计算方法，在确保设计精准性的基础上，提升设计效率。
第1章 绪论
1.1 研究背景和意义
钢筋混凝土（RC）柱作为建筑结构中承担和传递竖向荷载的关键结构构件，其纵向配筋计算方法对于保证结构安全具有重要意义。《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）（下称《混凝土规范》）给出了单向压弯构件纵向配筋计算公式与双向压弯构件纵向配筋复核公式。为了工程应用的简单快捷，避免复杂的迭代过程，两种计算方法均采用了一系列简化假定，在方便计算的同时，使得计算结果存在一定的离散性。《混凝土规范》附录E给出了通过迭代计算进行任意截面正截面承载力设计的方法，相比《混凝土规范》正文计算方法，依赖的计算假定有所减少，计算结果准确性有所提高。但是，即使是可以利用计算机自动完成迭代计算过程的情况下，依然存在着如下问题：
（1）设计过程耗时长。对于高层建筑、大跨结构等复杂工程项目，所需计算周期往往较长；
（2）依赖设计人员的专业知识。设计人员依托其深厚的专业知识和经验设定配筋迭代初始方案，并对方案进行反复迭代以求优化。
近年来，随着计算科学的高速发展，人工智能技术已广泛应用于解决多种曾经难以通过分析计算解决的复杂专业问题。机器学习模型基于大量数据进行训练和学习，具有以下优点：1）具有强大的性能，能够捕捉输入与输出变量之间的复杂非线性映射关系；2）能够处理复杂和多维的输入变量，有效避免在分析过程中忽视潜在的重要因素；3）考虑试验样本多样性，机器学习模型能够从大规模数据集中挖掘深层次信息[1]。目前，机器学习方法已广泛应用于土木工程领域，在构件极限承载力、构件恢复力模型研究等方面都取得了较好的效果。在结构设计方面，主流设计思路依然是传统的迭代设计方法。基于承载力需求预测RC柱的纵筋用量方面尚鲜见研究工作。本文研究运用机器学习模型，在给定RC柱截面特征参数的条件下，直接输出截面纵向配筋率。
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1.3 双向压弯RC柱国内外研究现状
1.3.1 双向压弯RC柱国外研究现状
美国加州大学教授B.Bresler[3]对双向压弯RC柱极限承载力做了一系列研究，并对矩形截面对称配筋RC柱进行了一系列理论计算分析，首次引入了RC柱极限承载力“破坏表面”的概念，并提出了“椭圆公式”来预测双向压弯作用下RC柱的极限承载力。Cengiz Dundar[4]等人编制了考虑材料非线性与几何非线性的钢筋混凝土柱双向压弯有限元分析程序，并将程序模拟结果与其做的试验数据进行对比，文中试件包括12根方形截面RC标准柱与3根L形截面RC柱，对比结果验证了程序的可靠性。L. Pallarés[5]等人对44根高为1m，2m，3m的钢筋混凝土双向压弯矩形截面柱进行试验研究，将传统用于单向压弯RC柱的极限应变限制外推应用于双向压弯RC柱，建立了计算配筋的迭代算法，并与试验数据进行了对比，对比结果显示了良好的准确性。
在钢筋混凝土双向压弯构件的研究中，破坏曲面的概念十分重要。一般认为，钢筋混凝土构件在确定的截面尺寸、材料强度以及长细比等条件下有且仅有一个极限承载力破坏曲面，这个曲面定义了构件达到极限状态的承载力水平。极限承载力破坏曲面是一个封闭曲面，曲面方程为y zf(M,M,P)=0，表示曲面的三轴分别为yM、zM与P，如图1.1所示。如果作用于某一确定截面的两个方向的外弯矩与轴力所对应的点y z(M,M,P)位于此封闭曲面外，则表明在当下荷载水平下截面将会破坏；若该点位于此封闭曲面内，则截面为安全状态；若该点恰好落于曲面上，则截面为极限状态[3]。
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第2章 压弯RC柱试验样本收集与规范设计方法校核
2.1 压弯RC柱试验样本收集
本节广泛收集国内外单向压弯与双向压弯RC柱的实验样本，并进行细致的数据筛选和数据处理，排除不符合既定结构形态和受力机制的试验样本，对于样本中缺失的数据，采取合理的数据填充方法，确保试验数据的完整性和适用性。
2.1.1 单向压弯RC柱试验样本收集
试验数据库中试验数据来源于两部分：1）源于ACI[57-59](American Concrete Institute)数据库，共498个试验样本；2）广泛收集了我国钢筋混凝土矩形截面柱偏心受压与抗震性能研究试验数据，共224个试验样本[60-83]，如表2.1所示。
在对我国钢筋混凝土矩形截面柱偏心受压与抗震性能研究试验数据收集及整理形成数据库过程中，面临数据缺失问题，现就缺失数据的填充进行说明：1）部分试验没有给出试件的保护层厚度，这部分试件的保护层厚度，根据试验数据库中出现频次最高的保护层厚度值来确定，取为25mm。2）部分试验资料未提供箍筋的屈服强度信息，只标明了箍筋的牌号和直径。为了解决这一问题，本文将缺少屈服强度数据的箍筋，其屈服强度按照试验数据库中相同牌号和直径箍筋的屈服强度来确定。
为确保数据库数据的一致性和适用性，本文对ACI数据库中的数据进行了筛选，排除了不符合既定结构形态和受力机制的试验样本。具体而言：1）排除了FRP加固的样本，因为本文不涉及FRP加固的矩形截面RC柱的力学性能。2）鉴于本文的讨论限于矩形截面RC柱，因此排除了ACI数据库中圆形截面的样本。经筛选后，ACI数据库中保留的试验样本共306个。将这些样本与表2.1所示的本研究收集的224个我国的试验样本结合，构成了本文的试验数据库，总样本数量为530个，包含轴压、压弯与纯弯三种受力模式，为后续的分析提供了数据基础。
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2.2 压弯构件国内外设计方法校核
采用我国《混凝土规范》（GB50010-2010）、美国规范（ACI318-11）与欧洲规范（EN1992-1-1-2004），分别对单向压弯RC柱试验样本进行纵向配筋设计，评估三种设计方法的准确性，并对设计方法进行校核。本节计算分析公式详见1.2节，我国《混凝土规范》计算公式见式1.1-1.2，美国规范计算公式见式1.3-1.4，欧洲规范计算公式见式1.5-1.6。
考虑到构件可靠度设计引入的影响，本文采用构件材料强度的实测值对所有试验样本进行纵向配筋率的计算，计算结果如图2.1所示。
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第3章 基于试验数据的压弯RC柱纵向配筋率预测方法 ................. 27
3.1 特征工程 .................................... 27
3.2 模型训练 ................................ 31
第4章 数据—物理混合驱动的压弯RC柱纵向配筋率预测方法 ..... 43
4.1 RC柱正截面极限承载力计算模型 .............. 43
4.1.1 计算模型选择与基本假定 ................................ 43
4.1.2 纤维模型计算方法 ..................................... 44
第5章 压弯RC柱纵向配筋预测方法的工程应用 ............................. 61
5.1 RC柱正截面承载力设计 ............................ 61
5.2 抗震结构RC柱纵向配筋设计 ....................... 63
第5章 压弯RC柱纵向配筋预测方法的工程应用
5.1 RC柱正截面承载力设计
《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）[96]规定，建筑结构抗震性能评估通常需要考虑三种地震水准：多遇地震、设防烈度地震与罕遇地震，这种分级规定了建筑结构在不同强度地震作用下应达到的安全和功能水平。具体来说，在多遇地震（相当于小震或频遇地震）作用下，一般采用弹性时程分析方法，以确保建筑在频域地震作用下保持完整，不发生结构性损伤，维持其正常使用功能。这对应于抗震设计原则中的“小震不坏”。在设防烈度地震（相当于中震）作用下，可采用弹性时程分析或弹塑性时程分析方法。目的是确保在设防烈度地震作用下即便建筑发生一定程度的损伤，整体结构仍保持稳定，损伤程度可控且可修复，符合“中震可修”的设计原则。罕遇地震（相当于大震）作用下，通常采用弹塑性时程分析方法。此时，尽管建筑可能遭受较大的非弹性变形和损伤，但应保证建筑不发生倒塌，以保护人员的生命安全，这与“大震不倒”的原则相符。
在地震动的作用下，理想中的轴心受压状态在钢筋混凝土结构柱中几乎不存在。当RC柱截面在一个主轴方向上的弯矩远小于另一方向上的弯矩，该RC柱可被认为处于单向偏心受力状态，这种情形常见于排架结构；反之，若截面两个主轴方向上的弯矩都足够大，均不可被忽略，则该RC柱可被认为是处于双向偏心受力状态，这种受力状态广泛存在于框架结构柱中。
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第6章 结论与展望
6.1 结论
本文对数据—物理混合驱动的压弯RC柱纵向配筋率预测方法进行了研究，结合机器学习与有限元理论计算方法，在确保设计精准性的基础上，提升设计效率。主要工作及结论如下：
（1）广泛搜集单向和双向压弯RC柱试验样本，构建了包含530个样本的压弯RC柱试验数据库。并进行合理的数据处理和缺失信息补充，确保数据集的完整性和可靠性。对国内外RC柱设计方法进行详细的比较和校核，揭示各规范在计算RC柱纵向配筋率时存在的局限性。
（2）建立并验证基于试验数据的RC柱纵向配筋率预测模型。结合皮尔逊相关系数分析和特征选择的包装器方法，进行特征迭代，选出最优的特征组合。比较DT、SVR、RF与XGBoost四种机器学习模型，通过随机搜索和十折交叉验证的超参数调优策略，确定XGBoost模型的性能最佳。利用SHAP方法和部分依赖图对XGBoost模型的预测结果进行了可靠性和可解释性验证。在模型预测基础上增加0.20%的纵向配筋率，提升至84%的安全保证率。
（3）建立并验证数据—物理混合驱动的RC柱纵向配筋率预测模型。利用《混凝土规范》附录E方法，开发了RC柱正截面极限承载力计算模型，并对轴压、单向压弯和双向压弯构件进行模拟分析，验证了模型的准确性和可靠性。模拟263根柱构件，生成2893个模拟样本，弥补了试验样本的不足。基于试验、模拟样本，建立机器学习预测模型，利用SHAP方法和PDP图对XGBoost模型进行解释，并对模型预测进行深入分析，验证了模型预测结果与力学原理的一致性。
参考文献（略）