第1章 绪论
分析电机起动过程，应该区分两种不同的初始状态，一种是电机静止时的起动；另一种为感应电机失电后，转子还在旋转时被重新接到电源上(重投入)时的起动。大容量感应电机在起动时由于转子电流频率较高导致铁芯饱和转子导条集肤效应明显，所以会有较大的冲击电流和转矩波动。本文以目前为止世界上 20 极中容量最大感应电机为例，针对其转子的特殊槽形和严重过饱和的特点分析其静止和重投入时的起动过程。
1.1 课题研究的意义
电机是一种电磁-机械能量转换的装置，是电力系统、电力拖动系统及自动控制系统中的基本元件。随着感应电机优化设计不断趋于完善，以及温度控制技术、材料加工和生产装配方面的提升，加之发电站和输配电的规模越来越大，其单机容量远超过从前，以此来满足人们对性能和效率的要求。在单机容量增加的同时，电机起动过程中的振动、起动失败等问题以及对复杂工况的承受能力，频繁起动的响应要求也更加得到人们注意。对电机起动过程的分析已成为日趋圆满的业界中热门的关注方向。供电系统经常因各种原因导致间歇性的失压、断电，虽然这种断电时间非常短暂，但会使接触器立即断开，电机中断运行，即使电源恢复，电机也无法继续工作，这对于连续生产的企业，往往造成较大损失。同时也会危及生命和财产安全，比如煤矿中用的风机作为矿井主通风设备，它需要每天不停地运转，是整个矿井的重要命脉，矿井的瓦斯浓度过高和外部的风能否进入地下，风量是否足够都由风机决定，一旦风机停止运转，可燃气体达到足够的容量，必然会发生爆炸淹埋，进而造成恐怖的后果，影响整个煤矿的安全生产[1]。对电机重投入过程的研究极为重要，已成为急需突破的问题。 大容量鼠笼感应电机在起动、电源电压变化或者负载力矩加大运行工况下，由于电磁暂态引起的起动冲击电流和瞬时转矩幅值的突变，将使电机本身受损而且异步驱动装置不能提供有用的输出功率和可靠的性能[2]。有很多因素会对电机起动过程的动态特性产生不利影响，例如在感应电机失电后立即再起动时，会有残余电压存在，如果在不利的时刻重投入，将会引起磁化电流幅值突然加大，进而使电磁转矩振幅的波动增大和持续时间的增长[3]。在核电站里利用的大多是平均功率较大的感应电机，其保护装置会迅速响应刚刚失电的感应电机，使其重新合闸，此时往往会出现很严重的问题[4]。重投入后转子中的衰减电流和其在定子中的感应磁场会导致电机在起动过程中冲击力矩大大增加而且定子电流急剧加大[5]。还有一些其它因素就是，在电机起动过程中，其不同部分的磁饱和现象以及明显的集肤效应，导致磁化电流增加，瞬时电磁转矩波动的时间和振幅相应地增加[6]。在开发设计提高电机机械动态性能(包括达到电磁兼容、技术性能以及经济指标)的启动和异步电力驱动装置中以上因素必须考虑在内[7]。然而，目前国内外的感应电机启动装置主要建立在晶闸管电压调节器基础上[8]，不能达到满足人们要求的高质量性能，因此分析感应电机起动过程迫在眉睫。
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1.2 分析方法及研究现状
由于电机的定子与转子间的机电能量装换是以磁场作为耦合场的，所以要准确的计算电机的参数、损耗、感应电势、电磁力等，就必须深入研究电机内部各个部分的电磁场分布。众所周知，电机起动过程中电流、速度、转矩等性能计算，归根结底是电机内部电磁场的计算[19]。应用传统的平均磁路的分析和计算方法是难以解决的，必须寻找一种可靠、精确、有效的分析方法。 1873 年麦克斯韦(J.C.Maxwell)在他的传奇不朽论著《论电与磁》(Treatise on Electricity and Magnetism)中，把复杂的物理知识与严谨的数学理论成功地结合起来，创立了系统的电磁理论，作出了划时代的贡献[20]。一百多年来，电磁场的理论研究和应用均得到了广泛发展，它与人类的文明和科学技术的进步有着密切的关系。电机起动过程中电磁场问题的解法是多种多样的，有解析法、图解法、透入深度法、数值解法等。近几十年来，由于计算机技术的发展和电子计算机的应用，使电磁场问题的数值解法在深度和广度上均提高到一个新的水平。自二十世纪六十年代把有限元法应用到电磁场领域以来，求解电磁场问题中长期存在的难题有了新的突破，如复杂的边界条件、介质的非线性及复杂的多种介质等的电磁场问题的求解，均可获得足够精度的数值解。
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第2章 大型感应电机场路耦合模型的建立
2.1 场路耦合时步有限元法实施步骤
有限元法的根本思路为，把繁琐的模型或场(空间)当作定量个单元累加的整体。具体来说有以下两步：首先是衔接媒质的离散化，这个环节是把一个实际上具有无限个节点连续介质的结构或场(空间)通过网格剖分，剖分处定量个小单元，在每个单元中，用更为简单的插值函数来表示未知函数。在电磁场问题中，节点上的未知量常用场的位函数，例如电位 V、标量磁位 φ 或矢量磁位 A，位
函数在单元之间的单元边界上是连续的，在单元内部它们构造的插值函数也是连续的。第二个是总体合成，用有限的未知系数来近似整个系统，通过伽略金法和里兹变分法建立整个系统的合成方程组，以求出各节点的未知量(位函数)，得到连续场域的结果[37]。有限元法实施的具体步骤为： 1.先从电磁场的偏微分方程的边值问题出发，找出满足第一类边界条件的能量泛函的积分式求其极值，事实上两个问题是等价的。 2.网格剖分——连续介质的离散化，把一个电磁场的连续求解空间，通过网格剖分成有限个小单元。在单元内部假设任一点的求解函数是在节点的函数值内跟着坐标不同呈线性变化的。 3.构造插值函数，就是用一个函数来表示一个单元中任何一点场量(位函数)与节点场量(位函数)之间的关系。如果是三节点三角形单元，选择线性插值函数，然后代入能量泛函。 4.单元分析，把条件变分问题进行离散化处理，通过单元分析，建立表征各个单元特征的矩阵表达式。 5.总体合成，建立全体系统的线性或非线性方程组，由第一类边界条件作修正，用牛顿-拉夫逊法进行求解。 6.方程组的求解，系统方程组是一个代数联立方程组，可用高斯消去法、迭代法等求解，以求得各节点的位函数。借助计算机求解等位线，场量 E、B、H、J，损耗、参数；感应电势、电磁力等[38]。
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2.2 计算过程的细节处理
在运用有限元方法计算电磁场时，其待求解场域中不同媒质间存在相对运动的问题。因此在分析电磁场与机械运动相耦合的问题时，需要把场域表达式，电路表达式和运动表达式归纳在一块，采取联立解方程。感应电机相对运动问题的处理，传统的运动边界法可以降低程序编写的难度，保证剖分网格的规则性和计算精确度，使其在分析各种运动问题时都可套用成熟的数学模型，但是该方法要求气隙中心线上的节点相互重合，以实现定子与转子通过周期和半周期边界条件进行衔接。由于转子旋转时网格也随着变化，为能让定转子气隙节点在同一个位置，则必须更改时间步长，通过这样的处理，时步有限元法中时间步长选择困难的问题得打了解决。运用插值运动边界法处理转子的运动问题，计算过程中可以灵活选取时间步长，对于 20 极大容量感应电机大大减小了程序的计算量和编程难度。
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第 3 章 大型感应电机起动过程分析 ....... 18
3.1 电机二维模型建立及网格剖分 ...... 18
3.2 起动过程的结果分析 .... 20
3.2.1 内部场域结果 ....... 20
3.2.2 集肤及饱和效应对转子损耗影响 .... 23
3.2.3 电流、转矩、转速的结果分析 ........ 24
3.3 不同负载情况下的起动过程分析 ........... 26
3.4 电源电压初相角对起动影响 .......... 28
3.5 计算结果对比 ....... 29
3.6 本章小结 ...... 31
第 4 章 重投入时的起动过程分析 ........... 32
4.1 起动过程的场路耦合模型的建立 ........... 32
4.2 转子旋转时感应电机起动过程分析 ....... 35
4.3 本章小结 ...... 38
第4章 重投入时的起动过程分析
由于电网晃电、保护装置动作等原因，导致异步电动机的恢复供电过程(即电源再投入过程)，在论文中统称为重投入。电机静止(零初始状态)时的起动与转子仍在旋转时接入电源的起动性质不同,所以需要用不同的方法进行理论分析。然而，在国内外科学技术文献中，深入分析重投入时起动瞬态电磁场的文献很少。所以很难有较精确的通用的感应电动机起动性能分析模型，用来消除重投入时刻危险的瞬时扭矩和较大的起动电流。按照文献 33 和 34，用熟知的两个线性微分方程，表达感应电机的数学模型可以分析瞬态过程。从数学的角度来看，感应电机在运转时的分析会变得复杂，微分方程数量的增加使其变成了非线性。在这种情况下，传统的利用带有瞬态过程的计算机数值模拟方法，建立程序语句的输出特性不能详细的查看内部的物理过程，以及理解现象的由来，这是一个主要的障碍阻碍了在这一领域的研究工作。
4.1 起动过程的场路耦合模型的建立
目前为止，还有使用等效负载 RL 对应的等效电路来分析不同速度下感应电机重投入时的瞬态过程，由于这种方法没有考虑不同速度下电机的初始状态对应的等效 RL 不同，所以这种方法对瞬态的分析显然是不准确的。为了分析感应电动机以不同速度起动时的性能，可以使用基于三相坐标系 a-b-c 模型或者基于两相坐标系 d-q 轴的模型，其中 a-b-c 坐标系模型更通用，例如不对称定子绕组的瞬态分析、稳压管控制起动时电机的起动电流分析、改变电源电路结构的电机控制系统等。在直接起动和固定转换器起动时，应用更少数量微分方程的 d-q 模型更便捷。根据这些模型和已经公认的假设，得到感应电机系统电压和电流方程和相应的瞬时电磁转矩的解析表达式。
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结论
本文针对样机起动时铁芯严重饱和、转子槽型特殊的情况建立了考虑材料非线性和集肤效应的场路耦合时步有限元模型，得出电机起动和重投入时瞬态变化过程。由于场路耦合时步有限元法对待求区域进行剖分离散之后，通过矢量磁位直接得出感应电动势，从而进行非线性方程的求解，所以此方法对大型电机起动计算更精确。同时本文对不同情况下起动过程的分析，得出如下结论：
1.电磁转矩震荡持续的时间随着负载转矩的增加而增大；无论负载转矩的性质和值是什么，电磁转矩震荡会在转速达到额定转速一半之前停止；
2.电源电压初始相位角只会改变每相电流在起动阶段的波形，而对转矩没有影响，所以不能通过改变相位角来改善起动性能。集肤及饱和效应对起动时转子损耗的影响较大，所以计算起动性能时不能忽略。
3.电机重投入时转子的转速越高衰减的直流分量幅值越大，但转矩震荡的持续时间越少。
4.随着电机重投入时刻转速的增加，电磁转矩震荡幅值先减小后增大，在转差率为 0.5 时达到最小，综合分析最有利的重投入时刻的转速为额定转速一半。
因为时间限制，文章所做的基于场路耦合有限元方法的感应电机起动过程工作尚有较多可以继续细分和改善的地方。首先，文章所用的模型只适用于大型三相感应电机，对于其它类型电机还需深入研究。其次，对于大型电机的重投入试验尚无法完成，希望能通过间接方法得到真实值。最后，进行分析的实际意义是为了开发性能更优的电机，以及更好的研究新型的起动器，以减少起动时不利的瞬变电磁过程，增加电机的可靠性和使用寿命。
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参考文献(略)