第一章本论文所涉及的量子信息基础理论
1.1量子门操作
经典计算机是由导线和逻辑门组成的电子回路构成。类似于经典计算机,量子计算机是由量子回路所构成,而控制操作量子信息的量子门操作和导线则组成量子回路I8。因此,在量子领域中,某些信息的时间演化或是粒子在外界条件的作用下的变化,都可视为量子门操作。简单的说,量子门操作就是对己编码的量子信息实行一系列的幺正操作。常见的量子门操作有:单粒子位的I、X、Y、Z操作,两粒子位的控制门操作(C-NOT、C-Z、C-Y)。
1.2纠缠态的纠缠度量
纠缠态,简单来说就是无法分解成直积态的粒子态。纠缠态可分为两种,即纠缠纯态和纠缠混态。纯态是可以用单一波函数来描述该体系的量子态。多个纯态相干叠加后亦是纯态。而混态则不能用单一波函数来描述该体系的量子态。当多个纯态非相干叠加后可形成混态,系统常以某一概率处于某态,并具有某态所有的全部的性质。混态常用密度矩阵表示。
1. 3算符纠缠的度量方式
由于幺正操作算符本身拥有一个希尔伯特空间,故此幺正操作算符具有算符纠缠属性2°。算符纠缠是算符本身所固有的属性,与么正操作的对象无关。具有最大算符纠缠的算符操作并不能使任意两粒子产生纠缠,但可将某些特定状态的粒子制备到最大纠缠状态。算符纠缠的度量方式可分为直接度量和间接度量。间接度量是指可通过计算操作前后粒子对的纠缠变化来衡量算符的算符纠缠能力。直接度量方式有以下几种:线性熵29'3G、冯*诺依曼熵2算符纠缠度I6,算符纠缠2e3。,施密特强度3'和纠缠转变能力32等。其中,线性熵的度量方式是由冯?1 若依曼熵度量方式演化而来,而算符纠缠度是算符作用于所有直积态产生纠缠的能力的平均结果,其也可视为是由冯?诺依曼熵及线性熵演化而来。一般情况下,幺正操作算符的算符纠缠度和其他算符纠缠的度量方式都有直接或是间接的密切相关性。算符纠缠度和其他算符纠缠的度量具体关系可参见文献2G'33'34。几种度量方式都有其各自的优越性,可依条件选择某种度量方式。基于线性熵的算符纠缠度量方式相对来说较容易计算2"。以下讨论均在两量子比特系统中进行。
第二章量子通信中的联合么正操作
2. 1 一般(4*4)联合幺正操作的算符纠缠通式
操作算符U满足幺正性所需具备的条件是:IT =1]- 。任意作用于两体系统的幺正操作可正则分解为9'26:
第三章量子隐形传态和量子纠缠交换过程中的联合幺正操作和匹配关系………………27
3. 1量子隐形传态过程中的联合幺正操作和输出态保真度………………27
3. 2量子纠缠交换过程中的联合幺正操作和输出态纠缠………………29
3. 3量子隐形传态和量子纠缠交换过程中的匹配关系和最优化选择 ………………33
第四章纠缠态浓縮和纯化过程中的联合么正操作和算符纠缠以及匹配关系.. ……………42
4. 1纠缠态纯化过程中的联合幺正操作和算符纠缠………………42
4. 2纠缠态浓缩和纯化过程中的匹配关系以及最优化选择………………47
在量子隐形传态过程中,信息传输保真度和幺正操作算符纠缠以及量子通道纠缠呈现正相关。当量子通道纠缠趋向于0时,通过提高幺正操作的算符纠缠仍可提高信息传输保真度,而当幺正操作的算符纠缠趋向于0时,无论量子通道纠缠为多大,信息传输保真度都无法提高。由此亦可看出么正操作算符纠缠的重要性。当量子通道处于最大纠缠状态,并且么正操作算符纠缠达到最大,此时信息传输质量最佳,并且通过采用具有最大算符纠缠的么正操作可实现量子隐形传态过程中信息传输的最佳保真度。而当量子通道处于最小纠缠,信息传输保真度随着幺正操作算符的算符纠缠增大而增大,且当幺正操作的算符纠缠为最大值时,信息传输保真度达到经典极限值"^"。故此,在量子隐形传态过程中,处于最大算符纠缠的联合么正操作和处于最大纠缠状态的量子通道为最优化选择。控制非操作并非是唯一的最优操作,处于Bell态的量子通道也并非是唯一的最优量子通道,但其他选择也仅限于相对相位的差异。