第一章绪论
龙芯2F是国产的高性能通用处理器【1,2,3]，基十龙芯2F低功耗、低成本和高集成度的优点研制高性能计算机，对打破国外垄断，提高我国计算机的自主研制水平有很重要的意义【4]。为发挥计算机系统性能，通常需要给用户提供高效的标准函数库。BLAS库作为众多标准函数库中的一种【5-12]，主要负责基本的线性代数运算，目前几乎所有的矩阵运算相关的软件都需要使用BLAS作为其核心数学库。同时BLAS函数的运算性能也是高性能计算机的主要评测手段，其中的DGEMM(双精度矩阵乘)函数在规模较大时甚至占用高性能标准测试程序HPL主要运算量的90%以上【13]。因此针对特定体系结构的特点进行BLAS的优化对发挥计算机性能，提高应用软件的运算速度有很重要的作用。
1.1BLAS介绍BLAB是一组基本的线性代数子程序，实际上实现矩阵和向量的基本操作。1973年Hanson等发表文章介绍了为线性代数问题建立一组基本子函数的重要性，并提出最初的BLAS版本【6]，目前BLAS已经成为初等线性代数运算事实上的标准，它广泛用十科学及工程计算，是许多数学软件的基本核心，因此BLAS的性能的优化对提高程序运行速度、发挥计算机的运算能力有很重要的意义。1.1.1BLAS的数据结构作为参数传入函数的矩阵或向量并非其本来的结构，为了节省空间、减少无用数据的访问开销，ATLAS对传入函数的参数进行了一些存储转换。在函数内部实现时，需要根据传入参数的类型来进行源数据和参数数据的对应转换。由十未找到ATLAS中关十其数据结构的详细介绍，本文根据ATLAS源码并参考其它版本的BLAS函数说明，分析得出ATLAS中数据结构的具体组织。ATLAS中向量和矩阵实际上是存储在一维数组当中，根据向量和矩阵的不同类型，ATLAS为其提供了不同的存储方式。
矩阵是BLAS函数的主要操作对象，ATLAS根据各种矩阵类型，在二、二级BLAS中实现了不同的子函数，同时对各种矩阵设定了各自的存储方式，以节省存储空间，减少访问开销。矩阵的转置形式一共有4种:T,N,C}H，分别代表实数转置，实数非转置，复数共扼转置，复数共扼非转置。BLAS函数接口中传入的矩阵参数均为按一定方式存储后的数组，程中需注意其位置转换。LL1.1向量向量是一维有序数据的集合，分为行向量与列向量。转置(Transpose):将行向量(列向量)转换为列向量(行向量)，了向量的转置过程。在计算过图1.1表示图1.1矢巨阵的转置共扼转置(ConjugateTranspose):将复数向量兀素取共扼后转置。复数向量共扼转置后的形式如图1.20到图1.2矢巨阵的共物转置向量x在数组X中以一定步长incX连续存储，其位置对应关系为:「X[begin+“incX]incX>。x7一}X[begin]incX一。}X[begin+(i+1一n)*incX]incX<0,n为x兀索个数例如包含4个兀素的I句量x在数}}_X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9),b雌in=0中以步长incX=-2存储，则x=}}}5}}}1)。复数向量与实数向量类似，差别是一个复数需在数组中占用连续的两个空间，前者存放实部，后则存放虚部。因此若复数向量x步长为incX，则x在X中的实际存储间隔为2*incXo
参考文献
[1]龙芯2F处理器用户手册fGl.中国科学院计算技术研究所. 2007
[2}胡伟武张福新李祖松.龙芯2号处理器设计和性能分析[[J].计算机研究与发展，ISSN1000. 1239}CN 1 1 1777}TP43(6): 959一966, 2006.
[3]龙芯官方网站[OL.]: http://+}+}+}.loongson.cn/loongson/
[4]张俊霞，张焕杰，李会民，基于龙芯2F的国产万亿次高性能计算机KD-5 0-I的研制，中国科学技术大学学报[[J]，第38卷，第一期，2008年1月
[5] Netlib[OL.]: http://+}+}+}.netlib.org
[6] J.DONGARRA, D.C.SORENSEN. Linear algebra on high-performance computers[C].In.Proceedings Parallel Computing 85, U. Schendel, Ed. North Holland, Amsterdam,1986_ 113.
摘要 3-4
ABSTRACT 4
第一章 绪论 8-23
1.1 BLAS 介绍 8-18
1.1.1 BLAS 的数据结构 8-14
1.1.2 BLAS 子函数 14-17
1.1.3 BLAS 的重要参数 17
1.1.4 BLAS 优化现状 17-18
1.2 龙芯2F 体系结构 18-21
1.2.1 乱序执行 19-20
1.2.2 浮点部件 20
1.2.3 Cache 的组织 20-21
1.2.4 内存管理 21
1.3 本文的研究内容和技术 21-22
1.4 本文结构 22-23
第二章 代码优化方法 23-35
2.1 循环展开 23-26
2.1.1 循环展开因子 24-25
2.1.2 指令调度 25-26
2.2 加快内存访问 26-28
2.3 减少cache 失效 28-34
2.3.1 数据预取 28
2.3.2 数据分块 28-29
2.3.3 部分拷贝 29-34
2.4 小结 34-35
第三章 ATLAS 二级函数的优化 35-52
3.1 二级函数的分类 35-36
3.2 BLAS2 的计算方式 36-39
3.2.1 非对称/非共轭 36-38
3.2.2 对称/共轭 38-39
3.3 优化过程 39-50
3.3.1 GEMV 的优化 39-46
3.3.2 HEMV 的优化 46-50
3.4 小结 50-52
第四章 GEMM 的优化 52-60
4.1 BLAS3 的计算方式 52-54
4.1.1 SYMM/HEMM 52
4.1.2 SYRK/HERK/SYR2K/HER2K 52-54
4.1.3 TRMM/TRSM 54
4.2 GEMM 的优化 54-58
4.2.1 循环展开 55-56
4.2.2 指令调度 56
4.2.3 矩阵分块和部分拷贝 56-57
4.2.4 sgemm 的性能 57-58
4.3 小结 58-60
第五章 总结和展望 60-62
5.1 本文总结 60-61
5.2 存在问题与研究展望 61-62