动态布料模拟

1引言

        1.1本文研究的背景及意义随着计算机硬件技术的蓬勃发展和图形算法的深入研究，虚拟现实和计算机动画技术成为21世纪堕待发展的热门学科。计算机动画是计算机图形学和艺术相结合的产物，是在计算机科学的基础上将艺术、数学、物理学等各种学科知识综合应用的复杂学科。计算机动画能够实现在计算机上生成五彩缤纷的虚拟动画，它为充满想象力和拥有艺术才能的人们提供了一个的施展才华的新舞台。动画是运动中的艺术，计算机动画所生成的是一个虚拟的世界。简单地讲，计算机动画是指用编写程序绘制生成一系列的景物画面，其中当前帧画面是对前一帧画面的部分修改。计算机动画可以对自然界中千差万别的物体(如:山脉、海洋、森林、风雨雷电、动植物等)和现实生活中各种物体(如虚拟数字图书馆、数字博物馆等)进行动态模拟。同时也可以在电影电视特技中应用计算机动画模拟。从《侏罗纪公园》中‘真实’的恐龙到《后天》中骇人的洪水，从《海底总动员》到《冰河世纪》，二维动画为我们带来了无限的感官享受。

        计算机动画不仅可应用十电影特技、商业广告、电视片头、动画片、游艺场所，还可应用十计算机辅助教育、医疗、体育训练、军事、飞行模拟等。20世纪80年代以来，动态布料模拟成为人们感兴趣的研究课题。布料在口常生活中随处可见，如服装、旗帜、被褥等。因此在计算机动画中真实地描绘出这些布料的应用就变得十分重要。但由十布料具有高度变形的内在特性，在计算机上很难有效和逼真地模拟布料的运动。为获得布料在外力作用下形变的物理参数，科学家和研究人员做了大量的实验和研究，并尝试开发了一些模型描述这些形变。同时，有很多研究者提出了许多有效的布料运动生成方法，在模拟的速度和稳定性等方面取得了很大的进展，但在布料模拟的真实感等方面还需要改进。因此，研究布料的计算机模拟具有较高的理论意义。目前布料模拟技术正在被应用到服装的计算机辅助设计与制造、虚拟服装店、虚拟服装表演、电子游戏等众多领域。特别是二维服装的模拟设计，能带来服装设计、生产和销售领域的一场革命。布料模拟技术的研究可以分为以下几个方面:二维动画:布料动画是指在物理参数的控制下改变布料的位置、形态等，特别是处理布料随时间、位置变化Ifn导致的变形、褶皱、碰撞等行为，以达到真实的二维动画效果。利用布料模拟算法，可以模拟旗帜、跳伞、空中漂浮物等的运动「1」，也可以为二维游戏中虚拟角色进行着装和换装，使其更接近真实世界的人物，给玩家带来更多的乐趣。

        制造领域:CAD软件是各个制造企业的必备工具。在工程和产品设计中，利用计算机及其图形设备帮助设计人员进行设计工作，称为CAD(ComputerAidedDesign计算机辅助设计)oCAD系统能精确模拟机械零件的运动，适用十刚性模型。Ifn布料是柔性物体，不同的布料材料和不同的布料制造方法，甚至不同的布料裁剪和缝制手法都会导致布料产生不同的形变。特别是在外力作用下，布料较易产生很大的形变。因此，布料模拟不适’自{采用刚性模型。到目前为止，二维的服装CAD系统已经广泛地应用十服装设计领域，急需开发出二维的服装CAD系统，即需要在现有的软硬件条件下，建立一个基十物理属性、能够反映布料或服装特征的模型，实现布料变形的模拟系统，进Ifn开发出二维CAD服装设计系统以及虚拟试衣系统，以便可以在服装设计过程中随时观石‘演示效果，大大节省原材料和服装的研制时间。商业领域:从服装生产厂家和销售商的角度石‘，采用快速、逼真的模拟算法生成的布料模拟软件能够帮助服装厂家高质量地设计服装、高效地生产服装:Ifn随着电子商务技术的发展，服装销售商可以将产品放到因特网上，顾客可以通过浏览虚拟服装店中的虚拟服装展示来决定对该服饰定购与否，使网上购物成为可能，同时这也大大节约了企业的销售成本。此外，电子游戏也是布料动态模拟技术的重要应用领域，相信拥有生动界面的产品会更有竞争力。综上所述，研究布料的计算机动态模拟具有实用价值。

        1.2布料动态模拟技术研究现状及存在的问题研究人员针对布料的计算机模拟开展了许多工作。1986年，Weir"}首次提出一种基十几何的布料模拟方法。该方法通过在悬链线间进行插值形成曲面来模拟布料自由悬挂时的状态。然}fn这种方法模拟布料的效果较为简单，不能模拟出褶皱状态。同年，Feynmann}3}提出了基十连续力学的布料悬挂模型，与Weil的方法相比，较为完善。此后，为模拟特殊情况下布料的形变状态，Hinds「"}'」等和Ngc6」等采用了纯几何变换方法。随之，Hadap};}等人又提出采用纹理与几何相结合的方法对布料的褶皱状态进行模拟。上述基十几何的布料模拟方法都需要用户的干预，并目‘仅能适用十一些特殊情况。由十没有考虑布料的质量、弹性系数等物理因素，因}fn很难逼真地模拟出布料的动态效果。因此，为了提高布料模拟的真实感，许多研究者相继提出了各种物理模型进行布料的运动变形模拟。Te:z叩<)u1<)s}8}}0}Terzopoulos等所提出的基十物理的弹性变形模型是布料模拟技术的里程碑。他们把布料的变形描述成布料内部组织抵抗变形产生的弹性力、外界作用力和阻尼力共同作用的结果，在此基础上提出了弹性变形模型，并通过引入质量、力、能量等物理量，建立了物理基础。此后的研究大都秉承了Terzopoulos等人的动力学思想，并扩展了多种模拟技术。Masaki}l0'考虑了布料材料的物理参数和纤维特征，基十弹性理论的平衡方程和D'Alembert原理，提出更易控制模拟过程的模拟方法。Breen}ll」等研究了不同布料的力学特性，提出了布料模拟中粒子系统的概念。他把布理解成由一系列经纬线交织成的交叉点，在粒子系统中，用由弹簧相互连接的一组粒子来描述布料的状态，通过优化使系统能量最小来求解各个粒子的位置。