本文是一篇电气自动化论文，本文采用了分数阶电池模型，并提出了基于DFOEKF的参数在线辨识以及SOC估计和基于时间序列加权法在线估计SOH，对电池的SOC和SOH均进行了在线估计。
1 绪论
1.1 研究背景与意义
“碳达峰、碳中和”是解决气候问题、实现能源绿色转型的重要战略方针，负碳排放技术和自然碳汇是这一过程中的解决方案，而高比例发展可再生能源代替煤炭发电是根本措施[1]。其中电力行业是我国实现“双碳”目标的主要推动力量，储能技术作为能源系统的关键组成部分，在提高能源系统的安全性、可靠性、经济性和环保性方面具有重要价值，是我国能源改革的重要方向之一。随着“双碳目标”的推进，储能一方面可以促进电力系统运行中电源和负荷的平衡，提高电网运行的安全性、经济性和灵活性，另一方面也是构建智能电网与实现可再生能源发电的核心关键[2]。
储能技术可以按照能量形式、储能介质以及应用场景等多个维度进行分类。按照储能介质，储能技术可以分为物理储能、电磁储能、电化学储能等。物理储能包括有抽水储能、压缩空气储能、飞轮储能。电磁储能有超导磁储能和超级电容器储能。电化学储能技术是利用化学反应在储能元件中储存电能的技术，它是一种重要的电能储存方法，具有高能量密度和高功率密度的特点，可以根据不同的应用进行调整，以满足各种应用场景的需求。这种技术利用电化学反应将电能转化为化学能，储存在电池等储能元件中，当需要使用电能时，再将化学能转化为电能输出，因此能量管理灵活。当其应用于储能系统、电动汽车、微电网等领域时，可以实现负载的平滑控制和电网频率调整等，并且在控制过程中响应速度快。电化学储能还具有可再生性，即使用的化学物质大多数为可再生资源，如铅酸电池的铅和硫酸、锂离子电池的锂和钴等，能够减少对有限资源的依赖。
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1.2 国内外研究现状
为了更好地估计锂离子电池的SOC和SOH，必须建立准确的电池模型，并通过参数辨识方法来确定模型的参数，许多学者在这方面进行了研究和探索，以保证锂离子电池模型的准确性和可靠性。此外，电池SOC和SOH估计算法也多种多样。因此，本节将介绍锂离子电池建模方法、模型参数识别方法、SOC估计方法、SOH估计方法以及SOC和SOH协同估计五个方面的研究现状。
1.2.1 锂离子电池模型的研究现状
电池模型可以描述电池工作过程中电压、电流、SOC和其他参数之间的数学关系。现有的锂离子电池模型主要分为电化学模型、黑箱模型、耦合模型以及等效电路模型四大类[12]。
（1）电化学模型
电化学模型是用数学公式来描述电池内部的电化学过程。该模型与电池材料、公式和工艺密切相关，模型精度高，但参数计算比较复杂，具有较高的计算复杂度。文献[13]提出了一种基于扩展单粒子模型(extended Single Particle Model，eSPM)的锂离子电池的状态观测器，在此模型上开发了一种自适应无迹卡尔曼滤波器(Adaptive Unscented Kalman filter，AUKF)，不仅可以估计SOC，还可以估计锂离子浓度和电位，准确地描述电池内部行为。所使用的eSPM计算效率高，同时确保了终端电压的良好预测，并对比了该模型下的无迹卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter，UKF)和AUKF估计效果，AUKF在噪声、状态不确定性和参数不确定性等多个指标下优于UKF，但需要更长的计算时间。文献[14]提出了综合固相扩散系数与粒径分布修正的电化学模型，相比于传统的电化学模型，此模型适用于不同倍率下的充放电工况，且具有较高的精度。但所建立的变参数模型是在复杂的电化学模型上进行细化改进得到的，复杂度更高，运算量更大。
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2 分数阶锂离子电池模型的建立
2.1 锂离子电池的工作原理 锂离子电池主要是由正极、电解液、隔膜、负极组成。其工作原理基于锂离子在正负极之间的迁移和嵌入/脱嵌过程，正极是由金属氧化物等材料制成，负极是由石墨或碳等材料制成，隔膜是聚合物薄膜，用于隔离正负极，具有良好的离子导电性和电化学稳定性，电解液通常为有机溶液。其中，正极是电势较高的电极，负极是电势较低的电极，发生氧化反应的电极称为阳极，发生还原反应的称为阴极，电池在放电时正极称为阴极，在充电时称阳极，负极在放电时称阳极，在充电时称为阴极。
本文采用的电池为磷酸铁锂电池。在磷酸铁锂电池中，左侧的正极材料为磷酸铁锂，中间是聚合物的隔膜，它只能通过锂离子而不能通过电子，右侧的负极材料是由石墨组成。电池的上下端之间是电解液。工作原理图如图2-1所示。磷酸铁锂电池的电化学总反应式为LiFePO4+6xC →Li1-x FePO4+Lix C6。其中，x代表嵌入负极材料中的锂离子数目，x的变化即是锂离子在电池充放电过程中的迁移和嵌入/脱嵌过程。
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2.2 锂离子电池的电化学阻抗谱
电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS)是一种通过测量阻抗随正弦波频率的变化来分析电极过程动力学、双层和扩散内部变化的技术。由于系统受到小幅度正弦电位信号的扰动，电极上的阳极和阴极过程，即氧化和还原过程，会交替出现，两者在EIS的收集过程中作用相反。EIS采取的测量方式为频域测量，测量的频率范围宽，因此可以获得比传统电化学方法更多的动态信息和电极界面结构信息。一个典型的EIS奈奎斯特图如图2-4所示。
它分为三个不同的区域：（1）低频区为一条斜率呈45°直线，表征着电池固态电极中Li+的扩散过程阻抗，在非理想情况下，斜率会有所偏差；（2）中频区的半椭圆，表征着电池中存在的电荷转移过程与双电层效应引起的阻抗；（3）高频区呈现为一条竖线，这是由电池的集电极、测试线缆等引起的寄生电感所致。这种寄生电感会对电池的测试结果产生影响，因此在测试电池时需要考虑并减小其影响。实轴的截距看作欧姆电阻，代表电池内部的欧姆损失，包括集电极、电解质、隔膜和电极活性材料的电阻。
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3 基于粒子群算法的电池模型参数辨识 ............................. 21
3.1 电池开路特性 .................................. 21
3.2 开路电压 OCV 与荷电状态 SOC 关系获取 ................ 22
3.3 基于PSO算法的模型参数识别 ..................................... 24
4 SOC 和 SOH 的在线协同估计 ........................... 29
4.1 基于 DFOEKF 的电池参数在线辨识及 SOC 估计 ................. 29
4.1.1 FOEKFx估计 SOC ........................ 3
4.1.2 FOEKFθ在线辨识参数 ................................ 33
5 基于双向 Buck-Boost 变换器的电池测试系统 ............................ 51
5.1 双向 Buck-Boost 变换器 ........................ 51
5.1.1 电路拓扑及工作原理 ............................... 51
5.1.2 电路控制方法 .................................... 52
5 基于双向Buck-Boost变换器的电池测试系统
5.1 双向Buck-Boost变换器
5.1.1 电路拓扑及工作原理
非隔离型双向Buck-Boost变换器相较于隔离型变换器，具有结构简单、无需变压器、功率开关器件数量较少、易于控制、能够实现能量双向流动以及高转换效率等优点，因此在无需电气隔离的应用领域，如电动汽车、太阳能光伏和储能系统等方面得到广泛的应用。
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6 总结与展望
6.1 总结
锂离子电池SOC和SOH估算是电池管理系统的重要组成部分，为了精确地估计电池的SOC和SOH，本文采用了分数阶电池模型，并提出了基于DFOEKF的参数在线辨识以及SOC估计和基于时间序列加权法在线估计SOH，对电池的SOC和SOH均进行了在线估计。此外，针对SOC和SOH的不同时间尺度，还研究了多时间尺度，以节约计算成本。以下是本文完成的主要工作：
（1）本文以磷酸铁锂电池为主要研究对象，简要介绍了电池的工作原理，并且基于锂离子电池的EIS，考虑到电池模型的精度决定算法的估计准确性，建立了二阶分数阶等效电路模型，依据所建立模型以及GL分数阶微积分理论推导了等效分数阶模型，并采用短时记忆对数据长度进行适当截断，得到所需辨识的电池参数。
（2）采用电池测试系统对电池进行0.33C的间歇充放电实验，根据所获数据对其进行拟合，得到开路电压OCV和荷电状态SOC之间的关系曲线，以便后期建立电池的状态空间方程中使用该参数。考虑到在建立模型中，所需辨识的电池参数过多，且后期使用的DFOEKF所需初值要求相对准确，故采用了一种基于PSO的离线参数辨识方法，为DFOEKF算法的准确性提供基础。
（3）针对分数阶模型中的电池参数、SOC估计以及电池最大可用容量估计问题，推导了DFOEKF的状态空间方程，并以此为依据，编写了DFOEKF的算法程序。针对SOH估计多为离线估计的现状，提出了基于时间序列加权法的在线估计SOH方法，该算法以SOC的初值和终值以及电池的放电电流为基础，实现SOC和SOH的协同估计。基于以上两种算法，根据不同充放电工况以及不同老化程度的端电压以及SOC估计的误差对比，验证了DFOEKF的可行性和有效性。此外，对不同老化程度下的电池均进行了SOH估计，还结合了在线辨识的内阻综合判断电池的健康状态，探讨了电池梯次退役的评估标准。在算法验证中，发现电池的参数属于慢变量可不必实时估计，而SOC估计属于快变量，仍需实时关注，基于此提出了多时间尺度下的参数辨识和SOC估计，在DFOEKF算法基础上，对比了不同时间尺度下的端电压误差以及SOC估计误差，并结合考虑了程序运行所消耗的时间，最终选用了最佳时间尺度，节省了计算成本。
参考文献（略）