本文是一篇电气自动化论文，笔者利用稳定性判据，分析了牵引供电系统的高次谐振的影响因素，并通过对有源滤波器进行自适应阻抗重塑的方法对牵引供电系统的高次谐振进行抑制。
1绪论
1.1研究背景及意义
中国幅员辽阔，内陆深广，人口众多，资源分布和产业布局不平衡。随着社会经济的发展，人们对交通运输的需求越来越大。而铁路运输以其运量大、运营成本低、能耗低等优点成为物资运输的主要方式。此外，在客运方面，铁路具有安全、经济、便捷、经济实惠、全天候运输的特点，深受人民群众的喜爱。近年来，我国电气化铁路发展迅速。截至2021年底，全国铁路运营里程已经超过150000公里，高速铁路运营里程已经超过40000公里，提前建成了“四纵四横”的高铁网，“八纵八横”的高铁网也加密成型。然而在铁路发展的同时，对于牵引供电系统的要求越来越高，高效、稳定的牵引供电系统是铁路安全运营的前提。电力机车是一种大功率的冲击负荷，具有非线性，会在运行的过程中产生大量的谐波，不仅影响了牵引供电系统的电能质量，而且降低了牵引供电系统的稳定性，增加了铁路安全运营的隐患。
网络结构复杂的牵引网具有分布参数特性，本身具有谐振点。而交-直-交型电力机车是一种移动、时变的非线性负载，跟牵引网有着非线性强耦合的关系。在特定频率下，当电力机车的阻抗与牵引网传输线的阻抗发生谐振不匹配时，会使牵引网上发生高次谐波谐振现象。高次谐波谐振会产生谐振电流，谐振电流在牵引网中传输会干扰铁路沿线的通信线路。另外，高次谐波谐振产生的过电压会影响电气设备的正常工作，甚至损坏设备，危及高速铁路的正常安全运行。
自2007年起，高速铁路开始投入运营，同年8月，在京哈线北京至秦皇岛区间发生了高次谐波谐振事故，也是我国首例高次谐波谐振事故，自此以后，高次谐振事故便时有发生。表1-1为我国的电气化铁路牵引供电系统高次谐波谐振案例总结。
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1.2国内外研究现状
1.2.1牵引供电系统高次谐振分析
目前，国内外针对牵引供电系统谐波谐振机理分析的主要方法有：时域仿真法[1-3]、谐波电流增益分析法[4-6]、模态分析法[7-13]、基于状态空间模型的特征值法[14-20]和阻抗分析法[21-27]。
(1)时域仿真法
时域仿真法即通过搭建车网系统的仿真，利用频谱分析来观察系统的高次谐波谐振现象。文献[1]搭建了接入光伏的牵引供电系统仿真模型，对光伏接入前、后的牵引供电系统谐波谐振特性进行分析；文献[2]在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建了“牵引网-电力机车-电网”的统一仿真模型，分析了电力机车的位置和数量对牵引供电系统谐波畸变率和谐振点的影响。时域仿真法的应用范围广，可以实时观察牵引供电系统部分或整体的变化，但时域仿真法比较耗时，不能分析振荡机理，并且与实际控制策略存在一定的差距。
(2)谐波电流增益分析法
谐波电流增益分析法将电力机车等效为一个恒定的谐波电流源，通过建立电力机车前后部分牵引网的等值阻抗模型来计算系统的谐波电流放大倍数，对谐振进行分析。文献[4]建立了加入无源滤波器的牵引供电系统数学模型，分析高通滤波器的接入位置对谐波电流放大倍数的影响。文献[5]利用谐波电流增益分析法分析了双边牵引供电系统中，不同机车位置与牵引网长度对系统谐波谐振的影响。谐波电流增益分析法计算简单，但其电力机车的模型过于简化，无法准确分析牵引网与电力机车的相互作用机理。
(3)模态分析法
模态分析法可以通过建立系统的节点导纳矩阵，观察矩阵的奇异性，来获取谐波谐振的信息。文献[7,8]运用模态分析法建立了牵引供电系统网络的节点导纳矩阵，通过计算节点导纳矩阵的特征根，对电力机车在牵引网不同位置时系统的谐波谐振特性进行分析。模态分析法可以对谐振进行识别，还可以确定谐振频率，因此该方法可以准确定位出谐波谐振的区域以及相关元件的敏感度等，但是该方法仅仅利用牵引网的导纳矩阵来分析牵引供电系统的谐振特性，并没有考虑到电力机车的影响。
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2牵引供电系统数学模型
2.1牵引供电系统结构
图2.1为牵引供电系统的结构图。由图可知，牵引供电系统的主要组成部分有：(1)牵引变电所。牵引变电所的主要作用是将牵引网与外界电网相连，将外界电网110kV或220kV的高压电进行降压，变为可供牵引供电系统使用的27.5kV工频单相交流电；(2)牵引网。牵引网主要包括接触网、钢轨、回流导线以及牵引变电所至接触网的馈电线，其目的是给电力机车供电和构成流通回路；(3)分区所。分区所的主要作用是将相邻的两个牵引变电所进行连接，可以使两个牵引变电所单独工作，也可以使两个牵引变电所并联工作。当某一供电分区的接触网发生故障时，就可以利用分区所进行越区供电，保证故障区段铁路的正常运行。
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按照结构的不同，牵引网可以分为直接供电方式(DF)、带回流线的直接供电方式(DN)、自耦变压器供电方式(AT)、吸流变压器供电方式(BT)和同轴电力电缆供电方式(CC)[49]。近年来，我国高速铁路牵引供电系统中大多使用的是AT供电方式。
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2.2牵引网谐波阻抗模型
2.2.1牵引网结构
AT供电方式又分为单线AT供电、复线AT供电和全并联AT供电三种结构。相较于单线AT供电和复线AT供电方式来说，全并联AT供电方式的稳定性更高，供电能力更强[50]。
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图2.2为全并联AT供电方式的结构图。图中，T、T'为上、下行的接触网;R、R'为上、下行钢轨；F、F'为上、下行正馈线:PW、PW'为上、下行保护线。牵引变电所取外部电网的三相交流电压变为单相2×27.5kV交流电，为上、下行供电臂供电。
AT所按照一定的间隔接入牵引网的接触网、正馈线中间，其中性线连接着钢轨。钢轨和保护线之间设有吸上线，AT所与分区所之间还增加了横连线，把上、下行的线路并联连接。AT供电方式相较于其他供电方式，牵引网的阻抗较小，大概是其他供电方式的1/4，减少了电能损失，避免了网压下降。因此，AT的供电能力好，供电距离长。并且由于AT牵引供电系统中，接触网和正馈线中的电流方向相反，所以该供电方式对附近通信线路的干扰要小。
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3高次谐振机理分析及仿真验证....................................24
3.1高次谐振机理分析........................................24
3.1.1电力机车数量对牵引供电系统高次谐振的影响.......................25
3.1.2电流环对牵引供电系统高次谐振的影响................................26
4基于有源滤波器阻抗重塑的谐振抑制方法...............................35
4.1有源滤波器的数学模型........................................35
4.1.1有源滤波器的结构.......................35
4.1.2有源滤波器谐波检测.......................................36
结论.......................................50
4基于有源滤波器阻抗重塑的谐振抑制方法
4.1有源滤波器的数学模型
4.1.1有源滤波器的结构
牵引供电系统中的谐波谐振问题主要是由于牵引网与电力机车的阻抗不匹配相互耦合所引起的，可以通过对系统牵引网输出阻抗或者电力机车的输入阻抗进行重塑的方式，来使牵引供电系统能够保持稳定运行。但是对牵引网进行阻抗重塑在实际操作中难度较大，而给电力机车进行阻抗重塑则成本太高。因此对有源滤波器进行阻抗重塑的可行性较高，也比较经济。
有源电力滤波器是一种滤波装置，可以动态地消除谐波和补偿无功，能够实现电能质量综合治理[55,56]。由于有源滤波器的非线性，其建模方法与电力机车相同。有源滤波器的电路结构如图4.1所示，主要是由直流侧电容、变流器和输出滤波电感组成。其中，su为并网点电压，au为有源滤波器输入电压，du为直流侧电压，drefu为直流侧参考电压，ci为有源滤波器的输出电流，Li为负载电流，ci为谐波指令电流，L为滤波电感，C为直流侧电容。
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结论
针对牵引供电系统的高次谐振问题，本文基于阻抗分析法建立了牵引供电系统的阻抗模型。利用稳定性判据，分析了牵引供电系统的高次谐振的影响因素，并通过对有源滤波器进行自适应阻抗重塑的方法对牵引供电系统的高次谐振进行抑制，现将成果总结如下：
(1)建立牵引网和电力机车的简化阻抗模型，通过计算牵引供电系统的等效阻抗比，分析了电力机车的数量和参数对牵引供电系统高次谐振的影响。并搭建“牵引网-电力机车”统一仿真模型对理论进行验证。
(2)有源滤波器作为谐波治理装置，其本身的参数对系统的高次谐振也会产生影响，通过稳定性计算，分析了有源滤波器参数对系统高次谐振的影响规律。结果表明，通过加装有源滤波器，并且合理设置有源滤波器的参数可以达到抑制牵引供电系统高次谐振的效果。
(3)对于牵引供电系统的高次谐振问题，可以采用阻抗重塑的方式进行抑制。处于可行性和经济性考虑，本文对有源滤波器进行阻抗重塑。通过并网点电压前馈的方式等效地给有源滤波器并联一个虚拟阻抗，改变系统阻抗，达到抑制牵引供电系统谐振的目的。同时，对虚拟阻抗进行自适应参数设计，使虚拟阻抗参数随着系统的动态变化而发生改变。最后，仿真验证了牵引供电系统谐振机理分析的正确性，以及本文所提出的有源滤波器自适应阻抗重塑对抑制牵引供电系统高次谐振的有效性。
参考文献（略）