第一章 绪论
1.1 引言
为了避免永磁体因发热而导致不可逆退磁的问题，就需要量化永磁体内的涡流损耗，进而才能采取相应降低永磁体涡流损耗的措施。 另一方面，在工作时，电动机各结构中由于损耗生成的热量会在各结构之间进行相互传递，当传递过程达到动态平衡后，便会以电动机的整体温升情况表现出来。因此，在得到电动机结构相应的损耗值后，还需要对电动机的整体温升情况进行综合研究，进而才能分析各电动机结构的温升是否符合要求。 所以，探索出针对永磁球形电动机永磁体涡流损耗计算与电动机温升分析的准确方法，能够为永磁球形电动机未来的研究奠定重要的基础。
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1.2 永磁体涡流损耗计算与电动机温升分析现状
纵观国内外学者关于永磁体涡流损耗的研究，本质上主要局限于采用解析法和有限元法对电动机永磁体涡流损耗进行二维建模，虽然应用的方法不尽相同，但大体可以分为三类：有限元法，等效磁路法与解析法。有限元法在电动机分析中的应用已经很广泛，原因是它几乎可以用来分析任何一种结构的电动机，无论复杂的还是简单的，并且也被证实有很高的准确性。而很高准确性的前提是准确的模型，因而三维（3-D）有限元法的应用很有必要。但是，有限元方法的一个很大的不利条件是对于复杂的模型需要很长的计算时间，少则数小时，多则数天，甚至十几天，这在很大程度上限制了其在电动机初始设计中的应用，即使是在计算机技术水平已经发展到很高水平的今天。而且，有限元法不便应用于存在多种参变量在较大范围内变动的初始和改进设计情况[4]，这对于科研工作者来说是不得不面对的麻烦。针对 3-D 有限元法高耗时问题，在现有的计算机水平的基础上，不少学者对传统的有限元法进行了不同的改进，目的就是尽量缩短计算所建立的模型的时间。而且达到了较满意的效果。将有限元法应用到电动机分析可以追溯到 1970 年，文献[5]第一次将有限元法应用到电动机的电磁场分析，考虑到了磁饱和效应，并且进行了实验验证，证明了该方法的准确性，这为有限元法在电动机分析中的应用奠定了基础。永磁电动机的应用在早期还并不广泛。因而，有限元法多用于感应电动机的铁耗分析，文献[6]应用有限元法建立了感应电动机的动态模型，对电动机的定、转子的铁损耗进行了分析。文献[7]则基于 Preisach 模型，运用有限元法计算了感应电动机的铁心损耗。在此基础上，文献[8]给出了铁心损耗计算的三种方法，也都是由有限元法提供相关数据的。文献[9]应用有限元法预测了感应电动机定子绕组的温升情况。随着永磁电动机的日益普及，关于永磁电动机的涡流损耗的研究越来越受到重视[10-11]。 但是，以上所涉及的有限元法都是应用于建立在极坐标系下的模型，即二维（2-D）模型。对于分析对象为电动机的情形，这就需要两个假设条件[25]：一个是电动机轴向长度是无限长的，另一个是实心导体两端之间的压降为零，即对电动机的任何一个轴向横截面进行分析均可代表整个电动机的特性。这并不符合实际情况，所得分析结果很难反映电动机的真实特性。比如，在应用 2-D 有限元方法计算永磁体内的涡流损耗时，需要假设永磁体的轴向长度尺寸远远大于永磁体的宽度尺寸。这就没有办法考虑到永磁体内涡流损耗在轴向的不均匀分布。因而，为了能够更加准确地对整个电动机进行分析，3-D 分析就很有必要了[12-16]。其中，文献[12]应用 3-D 有限元法得出了将永磁体进行轴向和（或）周向分隔可以降低永磁体内涡流损耗的结论。K. Yamazaki 等人应用 3-D 有限元法对永磁电动机的转子涡流损耗进行了一系列分析。在文献[13]中，作者分析了内置式永磁电动机永磁体轴向分隔不同块数情况下的涡流路径，并且被分析的对象为分布式绕组电动机。作者认为，分布式绕组电动机与集中绕组电动机的永磁体涡流损耗的产生机制是不同的，文献[14]得出结论，后者产生的永磁体涡流损耗较前者要大的多。基于该结论，在不严重影响转矩的情况下，作者对集中绕组电动机的转子与定子的形状进行了改进，来降低永磁体内产生的涡流损耗。结果证明，改进措施可以将损耗降低至原来的一半[15]。随后，为了进一步减少永磁体涡流损耗以及工程成本，作者在文献[16]中分别探索了适合内置式永磁电动机与表贴式永磁电动机的永磁体分隔方法。
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第二章 永磁球形电动机永磁体涡流损耗分析
本章首先阐述了永磁体涡流损耗的产生原理，然后针对永磁球形电动机的结构特点建立了一种永磁体涡流损耗的数学模型，该模型将双重傅里叶级数法与矢量磁位解析法相结合，并充分考虑到了时间谐波与空间谐波对涡流损耗的影响，为研究复杂结构的永磁体的涡流损耗提供了一种新思路。
2.1 永磁体涡流损耗产生的机理
当交变磁力线从导电体中穿过时，感应电动势则会在导电体中产生，感应电动势会在导体内生成电流，电流则会产生损耗，从而使得导体产生热量。我们把这种由于导体中穿过交变的磁力线，从而生成感应电动势与电流的现象称为涡流。对于永磁电动机而言，电动机转子上永磁体内涡流的产生原因是电动机的气隙磁场中存在着大量的空间和时间谐波分量。 涡流损耗的产生机理可以由以下例子说明。永磁体转子磁极所用样本材料为钕铁硼，在永磁球形电动机永磁体上任取一长方体有限元（由于有限元足够小，即使永磁体是圆弧状的，在极限情况下可以近似为长方体）。如图 2-1 所示：
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2.2 永磁球形电动机永磁体涡流损耗的计算
本文研究对象的实物模型如图 2-2 所示。电动机的定子线圈被平均分为 3 层，每层都包含 18 个定子线圈，按 S 极与 N 极交替放置的 6 块永磁体安装在球形转子上，电动机的结构名称如表 2-1 中所示。其中，位于铝心与定子绕组上的节点a、b、c、d、e 和 f 将在下一章节中进行相应的说明。为了得到永磁球形电动机的永磁体涡流损耗的数值，就需要计算出在永磁体内与气隙处定子线圈所产生的电磁场分布，而这就要获得线圈位于定子内径处的电流密度分布。 图 2-3(a)给出了永磁球形电动机的全部线圈以及磁极的三维模型，而图 2-3(b)则给出了局部线圈与单个磁极的三维模型，其中，Rm、Rs与 Rr分别为磁极的外径、定子的内径与磁极的内径，θr表示单个磁极的经度角，αb为线圈间隙所对应得机械角度，φr表示单个磁极的纬度角，O 为球形电动机的球心。
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第三章 永磁球形电动机温升分析 .... 32
3.1 等效热网络模型的热源 ........ 32
3.1.1 永磁体涡流损耗与磁滞损耗 ........ 32
3.1.2 定子绕组的铜耗 .......... 33
3.1.3 定子与转子铝损耗 ...... 34
3.2 永磁球形电动机的 3-D 等效热网络模型 ....... 34
3.3 有限元模型验证 ........... 40
3.4 本章小结 ..... 43
第四章 永磁球形电动机结构改进 .... 44
4.1 电动机散热片的工作原理 .... 44
4.2 不同样式散热片的散热性能对比 .......... 45
4.3 针对永磁球形电动机机体上散热片的改进 ............ 46
4.4 本章小结 ..... 48
第五章 总结与展望 .......... 49
第四章 永磁球形电动机结构改进
对电动机结构的改进可以分为对转子的改进和对定子的改进两大类，电动机所应用较多且有效的方法是改进定子结构。这有两个原因[109]：一是定子是最主要的散热部位；另一个是绕组紧挨着定子，有利于绕组的散热。本章主要围绕改进定子球壳的结构来分析。
4.1 电动机散热片的工作原理
电动机的外壳是电动机进行散热的一个极其重要的部位。我们所常见的电动机的外壳并不是光滑的曲面。而是覆盖着一层鳞片状的结构，这就是我们所常说的散热片。绝大多数的电动机都会有散热片的原因可以由以下内容来说明[108]。图 4-1 的左侧表示的是光滑的平面的散热情形，如果散热表面的温度恒定不变，根据式（4-1）可知，有两种方法可以加快散热：一种是通过加快流体的流速来提高换热系数的数值；另一种是降低流体的温度。但是，对于常见的风冷设备来说，加快空气的流速意味着需要为鼓风机等装置提供更多的功率，增加了成本；而降低空气的温度意味着降低环境温度，这通常是不符合实际的。 另一种思路就是增加散热面的面积，如图 4-1 的右侧所示。这就是添加散热片的原因。另外，对于散热片的材料，应该选取热导率大的，从而使散热片自底部至顶部的温差尽量小。这样可以使散热效果达到最佳。
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总结
为了满足将自动化装置小型化的现实要求，从减少装置中的单自由度电动机个数入手，对永磁球形电动机进行了研究和分析。然而，针对永磁球形电动机永磁体涡流损耗的研究还是空白。涡流损耗的聚集将会使永磁体升温，甚至会导致部分不可逆退磁。因而，温升问题关系到电动机的运行性能甚至是寿命。半封闭结构的永磁球形电动机加重了电动机的温升问题。所以，很有必要对永磁球形电动机的温升进行分析。本文围绕永磁球形电动机永磁体涡流损耗的计算与电动机温升分析相关问题，深入研究了三维永磁体涡流损耗计算模型与三维电动机温升分析模型。主要内容总结如下：
（1）首先，介绍了课题的研究背景，详细分析了国内外关于永磁体涡流损耗的计算方法与关于电动机温升的分析方法。通过将各种方法进行归类分析，描述了它们各自的优点与缺点。在此基础上，总结出了现阶段关于永磁体涡流损耗计算方法与电动机温升分析方法还存在的不足之处。
（2）其次，提出了一种适合于永磁球形电动机结构特点的计算永磁体涡流损耗的 3-D 解析模型。通过该模型，推导得到了永磁球形电动机永磁体涡流损耗计算的解析表达式。分析了电动机永磁体厚度与电动机气隙长度对永磁体涡流损耗的影响情况。该数学模型为计算复杂结构永磁体的涡流损耗提供了一种新的思路。
（3）再次，给出了一种适合于永磁球形电动机结构特点的预测电动机温升的 3-D 等效热网络模型。应用该 3-D 等效热网络模型分析了不同转速与负载对电动机温升的影响情况。基于这种模型，可以快速地预测电动机各结构的温升情况，并且能够反映同一电动机结构的不均匀温升。
（4）最后，针对永磁球形电动机球壳结构进行了改进，增加了结构参数较合适的散热片，使得电动机的各结构的温升在一定程度上得到了降低。分析结论为永磁球形电动机通风冷却系统的设计奠定了理论基础。
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参考文献（略）