高速永磁电机转子动力学特性分析

第 1 章 绪论
 

1.1 课题研究背景及意义

随着全球变暖，二氧化碳大量排放，气候对人类的威胁越来越大，减少二氧化碳的排放越来越紧迫，化石能源的燃烧是二氧化碳的主要来源，而电机的大量应用能够减少内燃机的使用，降低温室气体排放，对人类的长远发展至关重要，因此成为国际研究的热点。高速电机与中低速电机相比，具有转速高、功率密度大的特点，因此高速电机拥有这些特点使其在未来在电机市场占有巨大的比例，将会大量代替普通电机；高速电机可与转轴直接相连，通过转轴带动负载，省去了各种形式的变速机构，并能降低噪音和提高工作效率，避免资源浪费。高速电机的研究与应用契合节能减排的经济发展需求，当前已成为国内外电工领域的研究热点之一[1]。特别永磁电机因为具备结构简单、力能密度高、无励磁损耗和效率高的优点，在高速电机中具有无可比拟的优势。

电机在高速运行环境和普通运行环境非常不同，高速电机与普通电机的运行特点将发生很大的变化，提出了许多新的挑战和电机的运行要求的设计理论。关于永磁电机来讲，转子强度更加突出。为了确保在减少离心力的前提下，能够输出足够的转矩和功率，转子设计成细长型，同时永磁转子还应具有足够的刚度，这就要求电机的工作转速低于转子系统的临界转速，并且保持一定的安全域度。于是保证高速永磁电机转子强度的正确无误和进行转子动力学特性分析对高速电机设计是不可或缺的。当电机转速接近转子系统临界转速时，电机将产生严重的共振现象，共振现象对电机的安全平稳的运行造成巨大的威胁，因此必须考虑临界转速对电机结构的影响，在电机设计阶段，针对共振现象进行预防，以避免其发生。如何在电机发生振动故障时，能快速准确的找到振动发生的原因，是从事电机事业的人直面的问题[2]。根据实际生产情况，准确计算电机转子的临界转速具有重要的作用。转子的不平衡是电机重要的故障来源，也是其余少许振动故障的主要诱因。转子的不平衡会发生不良的后果：形成转子疲劳损坏和断裂、引发旋转机械产生振动和噪声、加快电机结构的磨损。因此，计算电机的不平衡响应特性，对于保证电机的平稳安全运行具有非常重要的作用。
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1.2 课题国内外研究现状

对高速永磁电机的转子动力学特性，国内外的研究内容主要包括以下几个方面：①在离心力成为转子主要载荷的情况下，对电机转子的结构与强度进行分析；②高速电机转子的临界转速计算、模态分析的研究；③高速电机转子的不平衡响应的研究。

1.2.1 高速永磁电机转子结构的研究现状

高速电机转子作为主要的组成部分和实现电机功能的机构。其能否安全平稳的旋转对电机的正常工作和稳定的能效转换直观重要，同时也会影响从动机构的工作状况，如果转子出现故障，直接减少电机的工作寿命和相关仪器的性能。因此，分析电机转子的动力学特性对保证电机的正常工作和安全至关重要[21-23]。本课题在已知电机主要结构参数的情况下，对转子系统进行机械强度分析、模态分析、谐响应分析等转子动力学分析。
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第 2 章 径向磁通永磁电机
 

2.1 内置式高速永磁电机的转子强度等效分析

在对内置式电机的转子强度进行分析之前，做以下假设：1)因为电机在高速旋转时，离心力的作用远大于其他力的影响，所以只考虑离心力的作用；2)电机在稳态运行时，转速最高，受到的离心力作用最大，因此只考虑电机在稳态运行时的转子受力情况；3)永磁体嵌入转子铁心中，没有预应力，转子铁心的热膨胀系数比永磁体的大，高温时永磁体体积几乎不变，所以热膨胀应力对保护桥的影响可忽略不计[25]。电机在工作的时候，永磁体和保护桥由于旋转产生的离心应力，作用在保护桥上面，最大应力处于永磁体槽处。等效圆环原理如图 2.2 所示。图 2.2 中，hr为等效圆环厚度，ri为等效圆环内半径，ro为等效圆环外半径。
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2.2 表贴式转子结构

对于表贴式转子结构，考虑到永磁体难以承受巨大离心力作用而损坏电机，必须对永磁体采取保护措施[26,27]。目前，表贴式转子结构保护措施有两种：一种是在永磁体外面用高强度碳纤维绑扎带进行保护；另一种方法是在永磁体外面过盈套入高强度非导磁合金保护套[28,29]。采用碳纤维绑扎带进行保护的方法因为生产工艺难于实现，稳定性很难保证，本课题采用的护套材料为钛合金，其抗拉强度为 900MPa。本课题电机额定功率为 15kW，额定转速为 30000r/min，初步设计电机转子尺寸如表 2.2 所示。

永磁体和护套的结构简图以及装配关系如图 2.4 所示。由图可见，利用高强度保护套对永磁体进行保护，永磁体和护套形状比较规则，属于典型轴对称问题，可选择弹性力学厚壁筒理论进行解析法研究[30]。由于应用解析法计算时，将永磁体和护套的轴向长度视为无限长，忽略它们的轴向应变，结果不够准确。因此本文采用有限元法，有限元法可以在考虑永磁体和护套轴向应变的情况下，准确得到永磁体和护套各个部分的应力。

从表 2.3，表 2.4 能够看出，电机从冷态逐步运转到热态时，永磁体和合金保护套受温度作用产生膨胀，使过盈量减小，护套最大切向应力从173.02MPa下降到69.2MPa，最大等效应力从 173.47MPa 下降到 72.44MPa，但永磁体最大切向应力却从 5.79MPa 增加到 31.04MPa，最大等效应力从 6.86MPa 增加到 71.89MPa。在电机启动和开始运行时，电机温度较低，护套的切向应力更易达到其极限强度。对于护套，当电机启动且刚达到最高转速的工作状态，此时转子常温，转速为 36000r/min，护套受到的应力最大，即处于最危险的情况。因此，对护套受到的应力计算，应该选择电机工作在 20℃、36000r/min 时，通过有限元法计算此时转子护套中的应力分布云图如图 2.5 所示。
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第 3 章 转子系统临界转速分析............................23

3.1 模态分析定义.........................................23

3.2 模态分析理论.......................................23

第 4 章 转子系统谐响应分析............................31

4.1 谐响应分析的定义 ............................. 31

4.2 转子系统谐响应分析 ............................... 31

第 5 章 结论.........................................39
 

第 4 章 转子系统谐响应分析
 

4.1 谐响应分析的定义

一个持续的周期载荷必将对结构产生持续循环的响应，在动力学中通常称为谐响应分析。在高速转子运行中谐响应分析是非常必要的，因为谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性，从而验证其设计能否顺利克服共振、疲劳及其他受迫振动引发的有害效验。由于不平衡力与转速的二次方成正比，当转子转速逐渐增加时，不平衡力对转子系统的影响会剧烈增大，因此进行谐响应分析是必要的[38,39]。

本课题高速电机转子在高速旋转过程中会产生类似于离心力的不平衡力F=Fcos(ωt)或 F=Fsin(ωt)，其中 ω 为频率，t 为时间，F 为随时间变化的简谐力。对高速电机的转子施加强制简谐载荷。想计算出转子系统的共振频率，需要电机转子模态分析的结果，提取出最高频率和最低频率。本文使用 ANSYS 软件，利用有限元法对电机转子系统进行计算分析，并且考虑了陀螺效应对电机转子系统的影响[40,41]。

所受简谐载荷分布图如图 4.2 所示。通过对转子系统的模态分析，得到转子系统的固有频率范围为 1034.3~4003.8Hz，但本章只对转子系统的前两阶振型进行分析研究，因此谐响应分析的载荷频率段设置为：0~2000Hz。根据模态分析时获得的振型结果，将转子的不平衡简谐力施加在转子振动幅度较大的位置。

选用轴承径向支承刚度为 9.0×107N/m 的滚动轴承，根据转子系统在模态分析中的结果，发现振动响应位移较大的位置分别在 1 点，2 点，6 点处，各点标记如图 4.1 所示。在轴承刚度为 9.0×107N/m 情况下，分别对 1 点，2 点，6 点施加如公式（4.14）和（4.15）所示的简谐力，计算转子系统的谐响应，得到 1 点，2 点，6 点的振动位移响应—频率曲线图分别如下图 4.3、图 4.4 和图 4.5 所示。
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第 5 章 结论
 

论文针对高速永磁电机转子进行了深入研究，对于 15kW，30000r/min 高速电机分别计算了表贴式电机和内置式电机的转子强度，并且对高速电机的临界转速进行分析，最后利用有限元软件进行转子偏心产生的不平衡力对电机转子影响的分析，得出了如下结论：

电机从冷态逐步运转到热态时，合金保护套受温度影响产生膨胀，使过盈量减小，护套最大切向应力从 173.02MPa 降低到 69.2MPa。对于护套，最危险的工作状态是电机启动刚达到最高转速时。对于永磁体，最危险的情况是转子以 36000r/min 的速度旋转，温度为 150℃的工作状态。

从永磁体强度的角度考虑，为了保证等效应力和切向应力都能满足强度要求，过盈量取值范围为 0.13mm~0.19mm。从护套强度的角度考虑，为了保证等效应力和切向应力都能满足强度要求，过盈量取值范围为 0.04mm~0.21mm。综合考虑后，选择过盈量为 0.15mm。

通过 ANSYS 分析计算，发现转子轴承系统的各阶模态临界频率都远大于系统的固有频率 600Hz，因此系统不会发生共振，能够承受 36000r/min 的转速，并且随着转速的升高，系统的固有频率升高；当增加轴承刚度时，转子系统的临界转速会升高，共振点会逐渐后延，因此，选用刚度较高的轴承有利于避免发生共振现象。
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参考文献（略）