本文是一篇机械论文，本文在轴承故障检测方面提出了基于深度聚类集成关键技术的方法，弥补了轴承数据标签难以获得和现有方法不能直接应用于工业环境的缺陷。
1 绪论
1.1 选题的背景与意义
工业的快速发展带来了工厂类型的大量增加，从而导致各类工厂中机械设备的工作环境日益复杂。轴承是广泛应用于机械设备的关键零部件，在电力、制造业、交通运输等行业中发挥着至关重要的作用[1]。轴承在其使用周期内的健康状况对机器装备的质量和性能有着重大影响[2]，然而由于必须以固定的转速支撑重负载，且工作条件通常比较恶劣，轴承时常发生故障[3]。轴承是机械设备中的重要零部件之一，承担着支撑、旋转和传递负载的任务。轴承故障可能会导致机械设备停止运行，严重时可能造成生产安全事故和经济损失。因此，对轴承故障检测方法的研究具有重要的现实意义，可以保障机械系统的安全运行，避免因轴承故障而导致的意外事故和生产停滞。在国家战略层面上，轴承故障诊断与寿命预测技术也是中国机械制造技术发展的重要领域之一，其普及应用可以实现轴承剩余寿命预测与评估的总体目标，进一步促进机械工业的可持续发展[4]。因此，轴承健康状态监测与故障诊断来源于实际需求，具有重要的意义。
近几十年来，轴承故障检测一直是工程师和科学家们研究的重点，因为轴承是电机驱动系统中最脆弱的零部件之一。为了解决这个问题，常见的方法是通过建立轴承故障的物理模型，分析轴承故障与可测量信号之间的关系，以实现准确的轴承故障检测。这些可测量信号通常由各种传感器捕获，并应用信号处理技术进行分析。目前有的传感方式包括振动[5]、噪声[6]、定子电流[7]、热成像[10]、多传感器融合[11]等。通过对监测信号进行频谱分析并判别其在特征故障频率上的分量，可以确定轴承故障的存在及其具体故障类型，在此过程中，需要借助一个定义良好的力学模型来计算，该模型依赖于电机转速、轴承几何形状和轴承缺陷的具体位置。
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1.2 轴承故障检测研究现状
1.2.1 常见轴承工况及现有系统
在传统的常见轴承工况是指在日常工业和机械设备中经常遇到的轴承工作条件。这些条件可能会对轴承产生影响，并要求轴承具备特定的性能和寿命。以下是一些传统的常见轴承工况：
（1）径向载荷：轴承通常用于支撑或承受径向载荷，即垂直于轴的力。例如，在电机、风扇和泵等设备中，径向载荷会传递给轴承。
（2）轴向载荷：轴承可能还需要承受轴向载荷，即平行于轴的力。例如，推力轴承用于处理某些设备中的轴向力。
（3）转速：轴承在高速旋转的情况下会遇到高转速工况。高转速会对轴承的摩擦、温度和润滑要求产生影响。
（4）振动和冲击：某些设备在运行过程中可能会受到振动和冲击，这可能导致额外的轴承应力和疲劳。
（5）温度：轴承可能在高温或低温环境中运行，对轴承材料和润滑剂的稳定性和性能提出要求。
（6）环境条件：轴承可能会暴露在恶劣的环境条件下，例如腐蚀性介质、灰尘、污垢等，这可能会影响轴承的寿命和性能。
（7）循环负载：某些设备中的轴承可能会遇到循环负载，即轴承在周期性的载荷下工作，这可能导致疲劳和裂纹。
（8）润滑：轴承通常需要适当的润滑，以减少摩擦和磨损，并保持轴承的运行稳定性。
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2 深度聚类和聚类集成相关技术
2.1 深度聚类
深度聚类是将深度模型与聚类算法相结合，聚类算法通过从深度模型学习到的高质量特征来提高聚类算法的性能，而聚类结果反过来又可以指导深度模型学习更好的特征。其过程类似于有监督的深度学习，特征学习任务和后续任务同步进行。
2.1.1 基于自动编码器的深度聚类
自动编码器是一种常用的无监督神经网络，也是最早和最广泛用于聚类任务的网络。自动编码器可以看作由两部分组成：编码器函数zi=∅e(xi)，将原始数据xi映射为潜在的表示zi，以及解码器函数xi=∅d(zi)，它产生一个重建的表示zi。
机械论文参考
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2.2 聚类集成
聚类集成可以分为两个主要阶段，第一阶段是生成多个聚类成员，第二阶段是将这些聚类成员组合起来以得出最终结果。在第一阶段中，我们可以使用不同的聚类算法、不同的初始化方法、使用采样数据或特征子集等方式生成多个聚类成员。在第二阶段中，我们可以使用共识函数，例如投票法、层次聚类法、图论、信息论和混合模型等，来将这些聚类成员组合起来以得到最终的聚类结果。这些共识函数可以通过不同的方式将聚类成员组合起来，从而提高聚类结果的准确性和鲁棒性。
2.2.1 聚类成员生成
一种常见的生成聚类成员的方法是采用不同的聚类算法。例如，Strehl和Ghosh[82]提出在同一数据集上尝试不同的聚类算法；而Tsai和Hung[83]则采用了两种在神经网络和统计领域广泛应用的聚类算法，即自组织映射和K-means算法来生成聚类成员。
使用同一基础聚类算法进行聚类集成的主要思路是通过设置不同的初始参数来生成不同的聚类成员。在文献[84]中，研究者使用了不同的k值来多次运行K-means算法；而在文献[85]中，他们则保持了相同的k值，但每次都随机选择初始聚类中心。在文献[86]中，研究者采用具有随机缩放参数的光谱聚类作为生成机制，以生成不同的聚类成员。
为适应大规模数据的聚类集成任务，一种常见的方法是使用不同的数据子集进行集成。例如，文献[87]中的作者采用分袋技术生成多个数据子集，并基于概率分袋提出了一种结构化集成方法。而在文献[88]中，介绍了一种基于提升的分层聚类集成方法，它通过多次提升迭代来创建不同的聚类成员。这种方法能够在保持准确性的同时，有效地降低计算成本和存储需求。
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3 聚类成员簇个数的选择方法研究 ........................ 19
3.1 引言 ....................................... 19
3.2 聚类集成簇个数选择 ............................... 20
4 深度聚类与对比学习相结合的轴承故障检测方法 ................... 33
4.1 引言 ....................................... 33
4.2 基于对比学习预训练的深度聚类 ..................... 34
5 结论 .............................. 46
5.1 总结 ...................................... 46
5.2 展望 ....................................... 46
4 深度聚类与对比学习相结合的轴承故障检测方法
4.1 引言
随着工业自动化程度的不断提高，机械设备在生产中的重要性日益突显，而轴承作为机械设备中的重要组成部分，其状态的健康程度对设备的正常运转起着至关重要的作用。因此，开发一种精准、高效的轴承故障检测方法，对于保障设备的安全运行具有重要的意义。近年来，随着深度学习和对比学习技术的不断发展，将这两种技术相结合已经成为了一种重要的研究方向。通过利用深度学习与对比学习相结合的方法，可以更加有效地对轴承故障进行检测和诊断，提高轴承故障检测的准确性和鲁棒性，降低误检率和漏检率，从而提高机械设备的安全性和可靠性。
聚类是一种无监督的机器学习算法，旨在将具有高相似性的样本聚集起来。在过去的几十年里，成千论万的聚类算法被提出和改进，促进了聚类算法的进一步发展。然而，随着数据量的大量增加和维度的不断升高，传统的聚类算法已经不再有效。将高维数据映射到低维空间是一种常见的解决方案。传统的降维方法作为浅层模型，由于容量不足，并不能完全捕捉到数据的非线性特性。深度神经网络因为其理论函数近似性质和特征学习能力[113]，成为了一个很好的选择。
以往用于聚类的深度模型是将嵌入表示和聚类分开进行的，即嵌入表示与聚类联系不紧密。如果不进行聚类优化，用这种方法得到的嵌入表示不一定适合聚类。深度嵌入聚类(DEC)[113]通过深度嵌入和聚类分配的联合优化来学习特征表示，解决了这一问题。从那时起，对深度聚类的研究出现了爆炸式增长。
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5 结论
5.1 总结
本文基于聚类分析和深度学习的相关理论，针对机械轴承进行了故障检测方法的研究。由于在复杂情况下采集轴承数据标签困难且代价高昂，并且现有的故障检测方法不能直接应用于工业环境，本文着重从聚类成员簇个数选择和深度聚类模型预训练展开了无监督方法的故障检测研究。 本文的主要贡献和创新点如下：
（1）聚类算法中聚类数量k的选择对聚类结果影响显著。为了获得更多的聚类多样性，许多研究者在略大于实际标签数k*的范围内随机选择聚类数量k。然而，不同的聚类数量选择方法会导致完全不同的聚类结果。为了确定最合适的聚类数量策略，本文比较了多种常用的选择方法，并进行了实验。实验结果表明，当聚类数量等于实际标签数k*时，得到的聚类结果最好。为了找到更好的选择范围，本文在k*到2k*之间选择了6个更短的间隔，并将聚类集成的结果与使用k获得的结果进行比较。最终，本文确定当聚类数量等于实际标签数k时，聚类集成效果最好。
（2）深度聚类算法是一种联合优化特征表示和聚类分配的方法，它在聚类性能方面取得了显著进展并得到广泛应用。然而，由于编码器在训练过程中的随机性，会导致部分样本错误地分配到不同的簇中，使得预测结果过于自信，从而降低了聚类性能。为了解决这个问题，本文采用对比学习的方式对编码器进行预训练，自动构建相似和不相似的实例，使得相似的实例在特征空间中更接近，不相似的实例相距更远，从而使编码器产生聚类偏好的参数。将训练好的编码器迁移到深度聚类任务中，同时最小化聚类损失和重建损失，联合学习面向聚类的特征并优化聚类标签的分配。实验证明，该方法在六个图像数据集上的聚类性能优于其他流行的深度聚类算法，证明了其有效性。同时，该方法在轴承数据集上也得到了验证。
参考文献（略）