独立成分分析在遥感影像变化信息检验中的应用研究

第一章 前 言

1.1 研究的目的与意义
遥感图像的变化检测是对在特定波段上不同时间（或者日期）获取的多时相图像检测和辨识成像日期之间的地物的动态发展变化[1]。早期的遥感影像变化检测由于受到当时技术条件的限制，变化检测手段主要是采取人工目视解译来进行的，而目视解译方法要求解译人员具有丰富的目视判读经验，并且工作量大，效率低下，最后得到的结果在很大程度上受到主观因素影响，容易产生错误，难以保证前后一致性，所以其在实际应用中具有很大的局限性[3]。随着技术的发展，目前出现了很多应用于不同环境的变化检测方法[4]，根据实现的途径主要可以分为 3 类[5]：
（1）基于简单代数运算，如图像差分、图像比值和图像回归分析。这类方法都是通过对多时相遥感图像进行代数运算，根据辐射值的差异检测出变化的区域[6]。
（2）基于图像分类，如分类后比较。这类方法首先对多时相遥感图像进行分类，然后根据分类后的地物类别进行变化检测。
（3）基于多变量分析的数据变换方法，如 PCA，MAD 和 Canonical 分析。PCA 变换是变化检测中应用最广泛的一种方法。它是基于二阶统计的方法，只有在源信号的统计分布符合高斯分布时，才能完全消除信号间的相关性，而对于非高斯信号则只能去除信号间的二阶相关性。但在多时相遥感图像中，各种地物的光谱特性并不都满足高斯分布，因此经过 PCA 变换得到的各成分图像之间仍然存在高阶相关性，而这些相关信息会影响到变化信息的检测结果。独立成分分析（ICA）是近年出现的盲源信号分离技术，它不仅能够有效的消除信号间的二阶和高阶相关，而且使经其变换的各分量之间相互独立。ICA 利用了观测数据的高阶统计信息，能有效的对观测信号进行分解，同时，也可以大大降低数据的维数，使后续聚类的规模不至过于庞大，所以将 ICA 应用于多光谱数据的分解，它能有效的利用数据的高阶统计信息，去除数据间的相关性，更好地利用多光谱数据的光谱信息，从而提高分类精度。本文根据独立成分分析和不同时期遥感图像的特点，运用独立成分分析模型实现多时相遥感影像的变化检测，以提高变化检测精度。

1.2 独立成分分析的国内外研究现状
1.2.1 国外研究现状
20 世纪 50 年代早期，法国学者 Herault、Jutten 和 Ans[7~9]在神经生物学的背景下，提出了一个特别的反馈电路（Feed back Circuit），用于解决肌肉收缩运动编码的简化模型，从而引入了 ICA 技术。1986 年，Herault 和 Jutten[10]在美国举行的神经网络计算会议上，进一步提出了一种反馈神经网络模型和一种基于 Hebb 学习规则的学习算法，实现了两个独立源信号的盲分离。1991 年，发表于 Signal Processing 杂志的三篇经典文章，标志着盲源分离研究的重大进展。1994 年，Comon[11]从数学角度给出了 ICA 的统一框架，界定了 ICA方法的基本假设条件，明确指出了对比函数（Contrast Function）的目标函数达到极大值来消除观测信号中的高阶统计关联，从而实现盲源分离。1995 年，Bell 和 Sejnowki 基于信息极大化原理，发表了 ICA 发展史上的里程碑文章[12][13]。其重要贡献在于：1）利用神经网络的非线性特性来消除观测信号中的高阶统计相关性。2）用信息极大化准则建立目标函数，从而将信息论方法与 ICA 结合起来。3）给出了神经网络式的最优迭代学习算法（简记为：Infomax 算法或者 B-S 算法），成为后续各种算法的基础。4）对具有10个说话人的鸡尾酒会问题给出了很好的分离效果。日本学者Amari等人[14][15]从参数空间的黎曼几何结构出发，给出了改进的 Infomax 算法，该方法基于自然梯度方法，克服了原始 Infomax 算法需要计算逆矩阵、收敛速度较慢的问题。同期，法国学者 Cardoso 等人[16][17]从 ICA 问题的李群结构出发，基于等变化性，提出了类似于自然梯度型算法的相对梯度型算法，就学习算法的等变化性、稳定性和分离精度等问题给出了重要的思路和方法。与最初的 Infomax 算法相比，自然梯度型算法和相对梯度型算法避免了矩阵逆的计算，提高了算法的计算效率。1996 年，Peadmutter 等[18][19]通过多变量概率密度函数的定义和在线参数估计方法，进一步推广了最初的 Infomax 算法，得到了极大似然估计算法，从而扩大了可分离的源信号类型的范围。
基于极大似然目标函数，涌现出了众多的学习算法，比如极大似然的自然梯度法、相对梯度法等[16][19][20]，并且 Cardoso 指出极大似然估计和信息极大原理是等价的。同样地，为了克服原始的 Infomax 算法只能解决超高斯信号混合的盲源分离问题这一缺陷，Girolami、Lee 和 Sejnowski[21][22]等学者将基于信息极大化的 ICA 作了进一步的扩展，通过稳定性分析来设置开关函数以选择不同的非线性函数来分别实现超高斯信号和亚高斯信号的盲源分离，这就是著名的扩展信息极大化算法（ExtICA 算法）。以上 ICA 学习算法均是梯度上升或梯度下降方法，这类方法收敛速度较慢，尤其是在进行规模较大的数据处理时，计算的时间较长，效率低，并且需要针对不同的问题来选取合适的选取学习率。对此，Hyvarinen 和 Oja 等学者基于负熵极大化准则，提出了 ICA 的不动点算法（FastICA 算法或 Fixed-Point 算法）。
这种 ICA 算法的优点是收敛速度快，不需要用户选择学习率（学习步长）。由于该算法的优异性能，在实际计算中被广泛应用。目前，在国际上广泛使用的是 FastICA 算法和 Lee[27]等的扩展的 Infomax 算法（ExtICA）。Shi 等综合了 FastICA 算法和 ExtICA 算法两者的优势，提出了一个新的不动点算法，能够自动的分离具有超高斯和亚高斯分布源的混合信号，并且算法具有收敛速度较快、分离精度更高、不需要设定学习步长等优势。2000 年，Lee 等学者基于互信息极小化方法，提出了梯度学习算法。

第二章 独立成分分析的基本理论 ....................12-18
    2.1 ICA 的基本概念 ....................12
    2.2 ICA 的假设和约束 ....................12-13
    2.3 数据预处理 ....................13
    2.4 ICA 模型的估计方法 ....................13-18
第三章 研究区概况及研究资料 ....................18-20
    3.1 研究区概况 ....................18
    3.2 资料收集 ....................18-19
    3.3 研究技术路线 ....................19-20
第四章 遥感图像的预处理 ....................20-29
    4.1 图像的校正 ....................20-22
        4.1.1 几何校正 ....................20-21
        4.1.2 辐射校正 ....................21-22
    4.2 TM 影像特征分析 ....................22-25
        4.2.1 TM 各谱段图像特性 ....................22-23
        4.2.2 最优波段选择 ....................23-25
    4.3 图像变换 ....................25-29
第五章 六种 ICA 算法在图像处理中的实验 ....................29-37
    5.1 六种 ICA 算法 ....................29-30
    5.2 六种 ICA 算法在图像处理中的实验 ....................30-37
第六章 独立成分分析在多时相遥感图像变化检测中研究 .............37-49
    6.1 多时相遥感变化检测的理论 ....................37-39
    6.2 独立成分分析的多时相遥感图像变化检测 ....................39-40
    6.3 变化检测分析 ....................40-49
        6.3.1 变化检测结果图 ....................40-42
        6.3.2 变化信息的提取 ....................42-45
        6.3.3 变化类型的确定 ....................45-46
        6.3.4 变化检测结果的评价 ....................46-49

结论

对于多时相多光谱遥感图像，是通过分析图像间的差异来实现变化信息检测。由于波段图像间存在着大量相互关联的信息，使得对原始遥感图像的变化检测算法实现比较困难，因此将原始数据经过变换以消除图像间的关联信息是实现变化检测的一种有效途径。在遥感图像中，每幅图像都是由多种地物混合组成，如果各种地物的光谱特性都符合高斯分布，则可以通过使用混合高斯模型模拟遥感图像。混合高斯模型在图像处理和分析中已经被广泛地应用，也取得了比较理想的效果。
对于多时相遥感图像，各种地物的光谱信息在多时相遥感图像上的统计特性并不完全符合高斯分布。这样基于二阶统计特性的PCA 处理方法就难以有效地实现多时相遥感图像分析。独立成分分析作为一种处理高阶统计的数据分析方法，能够去除波段图像之间的相关性，获得的波段图像是相互独立的，本文根据遥感图像多波段多光谱和信息量大的特点和独立成分消除图像之间的相关信息的特性，采用两种独立成分变换法对多时相遥感图像的变化检测进行研究。
在图像处理领域中，由于图像获取，传输过程中的种种原因导致了图像的混叠，为了获得原始的图像，往往需要对这些混合的图像进行分离。本文实验表明，独立成分可以有效地进行混合图像分离。本文用六种ICA算法对自然图像和TM遥感图像做分离实验，在自然图像分离实验中，Non-parametric ICA 算法分离效果较好，但其运行时间较长；其次是 Efficient ICA 算法，其运行时间只有 0.5717s。
本文根据影响变化检测的因素，对遥感图像进行预处理：几何校正和相对辐射校正，几何校正误差控制在 0.5 个像元内。相对辐射校正采用直方图匹配和伪不变特征法的相对辐射校正，通过对校正结果的比较，伪不变特征法的相对辐射校正效果较好。遥感图像的预处理消除像素的分辨率和大气条件对变化检测的影响。

参考文献

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[2] 钟家强,王润生.基于独立成分分析的多时相遥感图像变化检测[J].电子与信息学报.2006,28(6)
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