本文是一篇电气自动化论文，本文研究一种单逆变器结构的SHEPWM控制的双频感应加热电源，将传统单频输出的SHEPWM控制技术扩展到双频领域，以基波作为低频分量，某次谐波作为高频分量，达到双频输出的目的，再通过选频网络将逆变器输出电流进行分离，分别馈电给不同负载。
1绪论
1.1感应加热技术
1.1.1感应加热技术介绍
1831年，Michael Faraday首次在实验中发现电磁感应现象，为后来感应加热技术的应用与发展奠定了理论基础[5]。感应加热技术是闭合回路（包含线圈）中流过交变电流，在线圈周围形成交变磁场，处在线圈磁场中的金属体截面上产生与磁感应线垂直的涡电流，在涡电流的焦耳热作用以及三大效应共同作用下使得金属体表面被加热，这就是将电能转化成磁能，再将磁能转化为热能的过程。其加热深度与交变电流的频率、工件材质等相关。除此之外，铁磁性材料磁滞损耗也会在金属物体上产生一些热量。
感应加热技术一经提出，就得到各领域的广泛重视。其中，工业领域主要包括冶金、金属锻造、金属表面热处理和金属焊接后的接缝热处理等；在国防、军事以及航天设备零件的铸造、特种材料的融化成型和武器装备零部件耐磨性热处理工程中都有着不可取代的作用；不仅如此，随着现代生活对家用电器的要求越来越高，感应加热技术也深入到日常家庭的加热场景，如电磁炉、电饭煲和热水器等。
1.1.2感应加热的基本原理及三大效应
利用感应加热技术对金属物体进行热处理，其基本工作原理是给加热线圈通一高频交流电，在线圈周围会产生交变磁场，处在线圈内部的工件截面上感生出涡电流，涡电流的焦耳热效应使得工件被加热[7]。
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1.2双频感应加热技术
1.2.1双频感应加热技术提出
双频感应加热技术的提出扩展了感应加热技术在工业领域的应用场合，解决了诸多单频感应加热电源淬火无法解决的问题，充分体现了双频感应加热电源在工业应用中的巨大优势[22]。特别是对大变径轴类零件，如动力输出台阶轴、驱动轴、半轴等零件的整体淬火中，因零件不同轴径的表面轮廓均有不同硬度和淬硬层深度要求，采用传统的单一频率感应加热电源对其进行淬火处理，往往会导致工件出现淬火软带、裂纹，甚至淬透、过烧等现象，使得工件损坏，而双频感应加热电源淬火可以很好地解决单频淬火带来的不良影响[6][31][32]。根据1.1.2小节所述，感应加热原理是通过集肤效应的作用对工件外层进行热处理，其加热深度是由流过加热线圈的频率决定。在实际工程应用中，复杂工件的体积和外观往往是不规则、不均匀的形状，如齿轮，花键轴，台阶轴外表面等，如果采用单频的感应加热电源对其淬火，会产生局部过热或淬层深度不佳问题。但是采用两个不同频率的工作电流共同作用，高频方式加热透热深度较浅区域，中频加热透热深度较深区域，这样对一定加热厚度的淬火区域能实现均匀加热。因此，为了满足复杂工件淬火工艺需求，双频感应加热电源的研究非常有必要。
1.2.2双频感应加热电源发展历程
为解决采用传统单频电源淬火几何结构复杂工件时产生的不良影响，近些年来相关学者和感应加热公司致力于研究双频感应加热电源。双频感应加热电源的研究起步晚，实现方式复杂，目前还存在较多问题亟待研究和解决。随着大容量的电力电子器件的不断涌现，原本体积庞大、功率密度低以及控制不灵活的双频感应加热电源得到了飞跃式的发展，但是实际应用中成熟的双频感应加热电源设备却很少。
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2 SHEPWM双频控制技术分析
2.1 SHEPWM控制原理
SHEPWM控制原理是对所需逆变器输出波形，通过傅里叶分析展开成不同频率分量的非线性方程，以开关时刻（即开关角Swithing angles）作为非线性方程组控制变量，选择所需频率分量作为输出量，求解非线性方程组，将所求开关时刻通过周期性对称的方式转化为PWM波控制逆变器输出。传统的SHEPWM控制技术是选择输出量为固定频率的基波分量，那么逆变器输出就只含有这一个频率分量，如果选择输出量为两个不同频率分量，一个是基波分量，另一个是基波的谐波分量，那么就可以实现双频输出目的。
2.1.1 SHEPWM单频控制原理
传统单频SHEPWM控制技术是通过傅里叶展开输出波形频谱，以开关角角度作为待求量，通过计算求解PWM波中每一个具体的开关角，然后合成逆变器的控制PWM波。通常为了减少计算量，设计等效的矩形脉冲在一个周期内满足1/4周期对称，图1-12（a）是单极性SHEPWM控制的电压型逆变器输出矩形脉冲电压波形，可以看出其中只包含固定频率的基波分量。传统的单频SHEPWM技术是控制逆变器输出一个基波分量，同时消除其余的谐波分量，而能被消除的谐波分量受开关角数量限制。
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2.2.2双极性SHEPWM双频数学模型
从SHEPWM双频数学模型可以看出，其最终得到的是一组非线性方程组，要得到控制逆变器的PWM波，核心是求解非线性方程组。从公式（2-8）和公式（2-14）可以看出方程组是由三角余弦函数组成，该方程是超越方程，只能采用数值迭代的方式进行求解。然而，对于本文研究的SHEPWM双频数学模型的求解相比于单频SHEPWM技术的数学模型更为复杂，传统的一些非线性方程组迭代求解方法可能无法直接求解，需要对原先的数值迭代法进行改进和优化，下面将针对SHEPWM双频数学模型的非线性方程组求解过程和求解方法进行详细的分析。
通过2.2节建立的SHEPWM双频数学模型过程中分析可知，非线性方程组的求解是该技术应用的核心，对于超越方程的求解只能采用数值迭代方法，但是并非所有迭代结果都是真解，为了能直接求得真解，迭代序列应该满足以下几个要求：
（一）迭代的最终结果必须满足定义域要求，并且在定义域范围内或定义域局部范围内的迭代结果是绝对收敛；
（二）随着迭代次数的增加，迭代结果是越接近方程组的精确解；
（三）迭代序列求得迭代结果过程收敛速度快，计算时间短。
本文是对1/4周期对称的电压波形建立的非线性性方程组，所以解得的开关角定义域为（0，π/4），迭代结果应该都在定义域包含范围之内，并且收敛。除此之外，迭代过程速度快，迭代结果越接近精确解，求解方法才有实际应用意义。
传统的非线性方程组计算方法有很多，包括牛顿迭代法、同伦算法、Walsh变换法等，其中最常用的是牛顿迭代法。本文首次利用SHEPWM技术实现双频输出，应用在感应加热设备中，采用离线的求解方式，只需要建立的数学模型中的非线性方程组局部有解即可，那么牛顿迭代法就是局部收敛，而且收敛精度高，完全能满足本课题需求。
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3 SHEPWM控制的双频感应加热电源设计 ........................... 25
3.1 感应加热电源结构组成................................. 25
3.2 主电路拓扑设计 ............................... 26
3.3 整流滤波电路 .................................... 26
4 仿真与实验验证 ...................................... 40
4.1 电路仿真与分析 ...................... 40
4.1.1 主电路模型及参数 ............................ 40
4.1.2 单极性SHEPWM双频电源仿真分析 ................................... 42
5 全文总结与展望 .......................... 56
5.1 总结 ......................................... 56
5.2 展望 .................................... 56
4仿真与实验验证
4.1电路仿真与分析
4.1.1主电路模型及参数
根据上章节设计的双频感应加热电源结构，在MATLAB/Simulink仿真环境中，搭建SHEPWM控制的双频感应加热电源系统仿真模型如图4-1所示。
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为了仿真尽量切合实际的工程需求，本文以某汽车零件中大变径轴为淬火对象设计双频感应加热电源的工作参数。其中，感应加热电源的工作频率决定工件的淬火层深度，频率越高涡电流透入深度越浅，频率越低涡电流透入深度越深，所以感应加热电源的频率选择非常重要。在实际工程中，淬火层DS与涡电流的透入深度之间应该满足经验公式（4-1）的要求，其淬火效果最好[37]。
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5全文总结与展望
5.1总结
为了解决台阶轴单频淬火导致的淬火软带、裂纹、淬透、过烧等不良现象，本文提出采用双频电源淬火方案，可以满足不同轴径的淬火深度和硬度要求，因此，本文研究一种单逆变器结构的SHEPWM控制的双频感应加热电源，将传统单频输出的SHEPWM控制技术扩展到双频领域，以基波作为低频分量，某次谐波作为高频分量，达到双频输出的目的，再通过选频网络将逆变器输出电流进行分离，分别馈电给不同负载。最后，通过仿真与小功率实验验证了该双频方案的可行性，本文已完成工作总结如下：
（1）分析现有的台阶轴单频淬火技术存在的问题，提出了使用双频感应加热电源进行淬火的解决方案。同时，对国内外关于双频感应加热电源的研究现状进行了分析和总结，并设计了一种SHEPWM技术控制的双频感应加热电源。
（2）在文章中引入了一种SHEPWM双频控制技术，对其双频控制原理进行了详细分析，分别建立了单极性和双极性两种控制方式的数学模型。其次，还对SHEPWM双频数学模型求解方法进行了研究，提出了具体的非线性方程组求解方法。
（3）根据台阶轴淬火特点，设计了SHEPWM控制的双频感应加热电源主拓扑；针对不同等效负载分别设计了低通高阻的LCL谐振网络，以及高通低阻的RLC谐振网络；通过分析不同谐振网络的阻频特性、阻抗特性以及功率特性，说明谐振网络设计的合理性；最后，提出了具体网络元件的参数设计方法。
（4）通过仿真和小功率实验验证SHEPWM控制单逆变器实现双频的方案可行性，分析单极性和双极性两种控制方式的优缺点，以及不同控制方式的功率输出特性，并衡量了总谐波畸变率的技术指标，并与理论结果进行了比较，最终验证了理论的正确性。
参考文献（略）