第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
前馈有源噪声控制是用麦克风拾取初级声场的声压信息，通过控制器产生一个信号驱动次级声源，当初级声压与次级声压在麦克风处满足幅度、频率相同，相位相反时，根据声波干涉相消原理，在麦克风周围形成静区，达到降低噪声的目的。前馈有源噪声控制技术对低频噪声有很好的控制效果，具有较强灵活性和应用性，所以本文主要对该控制技术进行研究。
噪声控制环节和次级通道建模环节是有源噪声控制系统的关键技术。次级通道根据建模的状态，分为离线和在线两类建模方式[1]。离线建模是先对次级通道进行辨识，然后进入主动噪声控制环节。该方法结构简单，但是在降噪过程中，次级通道只进行一次建模，不能实时地对次级通道参数进行更新[3]。为了保证降噪算法的跟踪能力，通常对次级通道采用在线建模的方法，它能够跟踪次级通道参数的变化，当次级通道发生突变时能让系统快速恢复到稳定状态[4]。基于在线建模的有源降噪系统中，主动控制信号会严重影响次级通道建模精度，同样用于次级通道建模的建模信号也对主动控制有一定影响。本文第三章提出一种基于梯度下降的有源噪声控制算法，主要对次级通道建模滤波器的收敛因子及主动控制滤波器的收敛因子进行研究。
自适应滤波算法是噪声控制环节的核心部分，算法的收敛效果直接决定降噪系统的性能，所以对噪声控制环节的研究主要针对主控制滤波的研究。
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1.2 有源噪声控制中自适应算法研究现状
第三章 次级通道在线建模算法研究 .......................... 25................................
1.2 有源噪声控制中自适应算法研究现状
1959 年，Windrow 和 Hoff 提出了最小均方(LMS)算法，奠定了自适应滤波器的基础理论[6]。LMS 算法是求最优权系数的一种简单有效的递推方法，因算法结构简单、计算量小而被研究者广泛应用于各个领域。将 LMS 算法应用到有源噪声控制中对该领域的研究具有重要意义。
二十世纪七十年代，噪声控制领域的学者一直努力将其应用到噪声控制中，因噪声控制系统中存在从次级声源到误差传感器之间的物理通道，该通道使目标函数相对于滤波权值的下降梯度方向出现偏差，所以引起控制滤波器权值调整方向与最优方向不一致，影响算法降噪性能。为了克服次级通道的影响，在输入信号与控制算法之间放入次级通道传递函数，构成了 FXLMS 算法[7,8]，
FXLMS 算法便成为有源噪声控制的基础算法。采用自适应滤波的有源噪声控制方法，根据不同噪声采用不同的控制参数，可以达到很好的降噪效果[9]。
在自适应信号处理领域，对 LMS 算法的改进从未停止，同样，在有源噪声控制领域，对 FXLMS 算法的改进一度也是热门，主要有两个方向：对次级通道建模的改进和对控制算法的改进。
从 FXLMS 算法的应用就伴随着次级通道建模的问题，建模好坏直接影响算法降噪效果。
在自适应信号处理领域，对 LMS 算法的改进从未停止，同样，在有源噪声控制领域，对 FXLMS 算法的改进一度也是热门，主要有两个方向：对次级通道建模的改进和对控制算法的改进。
从 FXLMS 算法的应用就伴随着次级通道建模的问题，建模好坏直接影响算法降噪效果。
基于次级通道离线建模的 FXLMS 算法[10]：在进行控制算法前，先对次级通道进行建模，将获取到的次级通道建模参数供控制算法使用。基于离线建模的 FXLMS 算法结构简单，计算量小，建模信号不会影响控制信号，对控制算法改进时一般采用该方法。但是该方法在次级通道不稳定的情况下降噪效果较差。
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第二章 有源噪声控制系统的控制算法及次级通道建模理论
2.1 自适应滤波算法
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2.2 自适应有源噪声控制系统
2.2.1 自适应有源噪声控制结构
有源噪声控制系统分为前馈控制系统和反馈控制系统。反馈控制系统中误差信号即作为控制器的输入信号又作为控制条件，然后控制器产生控制信号，通过扬声器产生次级声源，用来抵消噪声信号[9]。但是在该系统中，误差信号不可以达到 0（理想值），如果达到理想值会无法获得控制信号，所以反馈系统中降噪量有限且系统存在稳定性问题。前馈控制系统采用初级传声器拾取参考信号，然后和残余误差信号共同作为控制器的输入，从而调节次级声源变化，实际应用中前馈控制系统较多。
自适应前馈有源噪声控制系统针对噪声源特点，可分为窄带控制系统和宽带控制系统。宽带控制系统是用初级传声器来拾取噪声信号，对窄带噪声和宽带噪声都有一定降噪效果。对于有些具有周期性且频带较窄，窄带噪声控制系统降噪效果更好。当窄带噪声源具有周期性，输入可以用非声学器件（如转速计，光学传感器等）代替，这样的系统就是窄带噪声控制系统。
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第二章 有源噪声控制系统的控制算法及次级通道建模理论
2.1 自适应滤波算法
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2.2 自适应有源噪声控制系统
2.2.1 自适应有源噪声控制结构
有源噪声控制系统分为前馈控制系统和反馈控制系统。反馈控制系统中误差信号即作为控制器的输入信号又作为控制条件，然后控制器产生控制信号，通过扬声器产生次级声源，用来抵消噪声信号[9]。但是在该系统中，误差信号不可以达到 0（理想值），如果达到理想值会无法获得控制信号，所以反馈系统中降噪量有限且系统存在稳定性问题。前馈控制系统采用初级传声器拾取参考信号，然后和残余误差信号共同作为控制器的输入，从而调节次级声源变化，实际应用中前馈控制系统较多。
自适应前馈有源噪声控制系统针对噪声源特点，可分为窄带控制系统和宽带控制系统。宽带控制系统是用初级传声器来拾取噪声信号，对窄带噪声和宽带噪声都有一定降噪效果。对于有些具有周期性且频带较窄，窄带噪声控制系统降噪效果更好。当窄带噪声源具有周期性，输入可以用非声学器件（如转速计，光学传感器等）代替，这样的系统就是窄带噪声控制系统。
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3.1 次级通道在线建模基本算法 ............................. 25
3.1.1 基于结构改进的算法 ............................ 26
3.1.2 基于步长改进的算法 ................... 28
第四章 一种基于变步长的 NLMS 有源噪声控制算法 ...................... 40
4.1 基于变步长的有源噪声控制算法 ........................... 40
4.2 本文改进算法分析 ...................... 42
第五章 总结与展望 ............................ 53
第四章 一种基于变步长的 NLMS 有源噪声控制算法
4.1 基于变步长的有源噪声控制算法
在自适应滤波中，贾景繁等人提出使用 sigmoid 函数控制收敛因子的变化（SVSLMS 算法）[46]，SVSLMS 算法在误差变量靠近零时，步长值变化很大，引起算法稳误差较大，严重时会使算法不稳定[47]的问题。文献[48]提出一种基于双曲正割函数的变步长 LMS 算法（VSSLMS 算法）。从图 4.1 中可以看出，误差信号很大时（滤波器权系数与optW 较远），VSSLMS 算法选取较大步长值，根据变步长算法的步长调整原则可知较大步长值可获得更高的收敛速度；在误差信号接近 0 时（权系数与optW 较近），VSSLMS 算法会选取更小的步长值，以获得较低的稳态失调量。
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第五章 总结与展望
第五章 总结与展望
一、本文主要研究内容
1. 对基于次级通道在线建模的有源噪声控制结构和算法进行研究，通过分析此类其他算法中存在的问题，得出次级通道在线建模精度低及建模信号与控制信号相互影响的问题。针对该问题，本文研究出一种新的改进算法，在建模收敛因子调整过程中引入梯度下降方法，有效提高了次级通道建模精度，根据主动控制环节与建模环节的误差能量比，分别调节两个环节的收敛因子，可以较好的解决建模环节与控制环节的相互影响。在混频噪声背景下，对 Akhtar 算法、张明算法及改进算法在次级通道稳定状态下进行仿真对比，同时也验证了算法在时变条件下的跟踪能力，从仿真对比图中得出改进算法的优势。
2.介绍了一种将“归一化”思想与“变步长”思想相互结合的降噪算法，该算法收敛因子跟随输入噪声信号能量而变化，可以很好地应对输入信号变化太快或梯度较大的情况，保障系统一直处于稳定状态；变步长思想可以使算法在获得高收敛速度的同时获得低稳态误差值，所以改进算法不仅具有较好降噪效果同时也具有较强鲁棒性。通过仿真对比实验也可以验证改进算法的优势。
参考文献（略）
1. 对基于次级通道在线建模的有源噪声控制结构和算法进行研究，通过分析此类其他算法中存在的问题，得出次级通道在线建模精度低及建模信号与控制信号相互影响的问题。针对该问题，本文研究出一种新的改进算法，在建模收敛因子调整过程中引入梯度下降方法，有效提高了次级通道建模精度，根据主动控制环节与建模环节的误差能量比，分别调节两个环节的收敛因子，可以较好的解决建模环节与控制环节的相互影响。在混频噪声背景下，对 Akhtar 算法、张明算法及改进算法在次级通道稳定状态下进行仿真对比，同时也验证了算法在时变条件下的跟踪能力，从仿真对比图中得出改进算法的优势。
2.介绍了一种将“归一化”思想与“变步长”思想相互结合的降噪算法，该算法收敛因子跟随输入噪声信号能量而变化，可以很好地应对输入信号变化太快或梯度较大的情况，保障系统一直处于稳定状态；变步长思想可以使算法在获得高收敛速度的同时获得低稳态误差值，所以改进算法不仅具有较好降噪效果同时也具有较强鲁棒性。通过仿真对比实验也可以验证改进算法的优势。
参考文献（略）