本文是一篇电气自动化论文，本文以研究双馈变速机组下的水泵水轮机水轮机工况的非线性解析数学模型为研究目标，主要采用分数阶参数辨识与T-S模糊相结合的方法建立水轮机工况的非线性数学模型，为进一步进行稳定性分析和控制策略研究提供了良好的模型基础。
1 绪论
1.1 研究背景及意义
新能源发电经常会面临很多问题，它有明显的间歇性和随机性，这会影响到电网运行的稳定性。同时也意味着合理有效解决新能源并网问题是电力系统发展的重要方向[1]。尤其是未来大力发展新能源的大趋势下，水电的主要功能将会逐渐从发电侧转为调节侧。
我国是世界第一水电大国，据调查显示，2020年常规水电年发电量13552亿kW·h, 占总发电量的17.8%,是我国能源电力的主力军。截至2020年底，常规水电装机规模占水能技术可开发量的49.5%,开发程度近半[2]。随着水电发展越来越快，面临的调频调峰任务也越来越重，维持电网稳定运行也越来越重要。这就要求电网对抽水蓄能机组的工作性能和效率等要求日益提高，对抽水蓄能电站维持电网稳定性的基础上提出了更高的期望和要求。为解决新能源高渗透率给电网带来的不利影响，目前常采用建立抽水蓄能电站来削峰填谷、调频调相，提高电网的稳定性、灵活性和可靠性，从而改善电网供电质量[3][4]。
目前国内投入运行的基本都是采用同步电机的定速抽水蓄能电站[5]，当水头发生较大变化时，就会出现一定的稳定性问题，因为同步电机在运行时的转速是不变的，恒定在额定转速也就是同步转速下运行，因此当水头发生改变时，机组高效运行区就会发生改变，而同步转速无法在高效运行区域，这会导致机组的效率以及稳定性有所下降。这影响到电站正常运行，进而影响到电网的稳定性，造成巨大的经济损失，同时也限制了新能源发电的发展，加重弃风弃光的现象。
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1.2 国内外研究现状及发展趋势
1.2.1 可变速抽水蓄能机组的发展现状
早期的抽水蓄能电站都是采用同步电机，研究人员们开始将注意力放在对变速抽水蓄能发展的研究上是在20世纪60年代，此时实现了可分档换极的有级调速，并且有投入使用，但由于电机的结构复杂，制作难，成本高，导致未得到推广。20世纪80年代，学者们开始关注连续无级的变速方式，通过在定子侧添加调频器来实现连续的变转速，然而这种调频器的要求较高，成本较大，因此应用不广泛[11]。而采用双馈感应电机可以降低对变频器的高要求，因此近年来大容量的变速抽水蓄能电站都是利用双馈感应电机实现变速运行。
日本在可变速抽水蓄能技术一直处于世界领先地位，目前已经投入多台机组，并拥有一定的运行业绩[12]，欧洲[13]和美国[14]紧随其后。据统计，在未来10年内将会有十余台变速机组投入运行，其中关于机组容量日本和欧洲各占将近一半。
变速机组实现变速一般有分档变速和连续变速也就是无级变速，而近些年研究热点就在于无级变速，无级变速可以从两方面进行实现，一是定子侧变频调速，二是交流励磁变频调速。交流励磁变频技术目前在水电也就是抽水蓄能的研究比较少，因此也是目前研究的重点，目前对该技术研究和应用方面只有一些发达国家熟练掌握。
我国在这方面起步晚，关于抽蓄电站建立也是在1968年从日本引入，但因为机组容量的关系，一直未被重视，直到1992年又投入三台较大容量机组，并且发挥了较为关键的作用，因此受到了重视，之后常规抽蓄机组也逐渐发展起来，对电网稳定性起到的作用也变的极为重要，但随着电站数量增多和机组容量的增大，而变速抽蓄的发展依然较为缓慢。我国变速机组研究也较为落后，并且没有关于双馈抽蓄机组的生产和运行的经验，长此以往，会导致我国在这方面的技术和应用遭到“卡脖子”的情况，这对我国的技术和经济造成很大的伤害和损失，因此在这方面还需要更加深入努力研究。因此经过我国科研人员的不懈努力，目前已经建立无级变速的抽水蓄能电站。值得一提的是，我国自主设计所建第一台双馈抽蓄电站丰宁电站在抽水蓄能领域创造了多次记录，为我国新能源发电事业做出了巨大贡献。
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2 双馈抽水蓄能机组调节系统建模
2.1 调速器数学模型
2.1.1 调速器模型
调速器经过多年发展目前已与微机技术相结合，各方面性能都有了大幅度提升，也成为了近些年的主流[48]。调速器是控制水泵水轮机转速以及流量的重要设备，通过调节这些参数使系统发出电网所要求的有功功率量。调节方式是将通过调节转速寻优所得的参考转速与机组运行时的实际转速的差值，将差值信号通过执行机构即电液随动系统转化为机械信号，以此来控制导叶的开闭程度，进而控制机组的输出。
对于定速机组，其在负荷改变时转速仍保持不变，而变速机组在稳定后负荷改变会导致转速变换，此时系统会根据所要求的负荷要求来再次进行转速寻优，以此作为最优转速，再通过改变励磁电流来改变实际转速的值，调速器使得改变的实际转速与最优转速差值信号传到接力器，控制机组输出，如此机组可以拥有更广的运行范围和更高的运行效率。
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2.2 水泵水轮机水轮机工况及引水系统模型
水泵水轮机部份为本文研究重点，因此必须建立可以表达机组特性的模型，而综合特性曲线模型在表达机组特性方面有着独到优势，本章建立基于水泵水轮机综合特性曲线水轮机工况下的非线性模型。
由于本章建立的模型皆是以偏差相对值进行建立，而全特性模型中需要以实际值进行插值计算，因此其中Δα为开度变化量，α0为初始开度值，α为实际开度值，Δωr为转子角速度偏差相对值，nr为额定转速，n0为初始转速，计算得到机组的实际转速n，h为水头偏差相对值，Hr为额定水头，H0为初始水头，计算得到实际水头H，D为转轮直径，通过计算可以得到单位转速n11，通过开度和单位转速插值得到单位力矩m11和单位流量q11，通过计算得到实际力矩mt和实际流量q，将其分别转化为偏差相对值Te和偏差相对值Q进行输出，其中q0为初始流量，qr为额定流量，m0为初始力矩，mr为额定力矩。 以上即为完整的基于全特性曲线和刚性水击的水泵水轮机及引水系统模型。
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3 分数阶理论及参数辨识 ................................... 19
3.1 分数阶理论 ............................................ 19
3.1.1 基本函数 ............................... 19
3.1.2 分数阶微积分定义 .......................... 21
4 水泵水轮机及引水系统分数阶辨识仿真实现 .................................. 31
4.1 辨识仿真具体流程 .................................. 31
4.2 全特性曲线模型辨识工况点选定 ................................. 32
4.3 各工况线性模型辨识结果与分析 ................................ 34
5 基于T-S模糊的非线性分数阶数学模型 ........................................... 43
5.1 T-S模糊的原理 ........................................... 43
5.2 模糊规则的建立 .................................... 44
5.3 分数阶T-S模型模糊化计算 ................... 47
5基于T-S模糊的非线性分数阶数学模型
5.1 T-S模糊的原理对于一些复杂的非线性系统的建模和控制，模糊方法是一种有效的方式，而T-S模糊更是其中最有效、应用最广泛的一种，它是一种本质非线性模型，因此在表达系统动态特性方面更具优势。
目前T-S模糊与辨识相结合的方法主要有两种，一种是对模糊模型前件后件同时辨识，即先对前件进行初始化，包括其结构以及参数，之后再进行后件辨识，并与原系统进行对比检验后件辨识的精度，精度满足即可得到正确的系统T-S模糊模型，若是精度不满足，则需要重新初始化前件结构与参数，循环之前的步骤，直到精度满足要求。这种方法所得到的结果前件后件是耦合在一起的，优点在于结果精度高，缺点在于所能表示的工况范围小，工况发生改变时模型无法表示此时系统的特性。第二种是前件和后件分开处理，根据系统特性来对模糊空间进行合理划分，并制定相应的隶属度函数得到前件，后件则根据所划分的不同前件区间的输入输出数据来进行相应辨识得到“结果”。而正因为其根据系统动态特性来划分系统工况的区间以此得到前件，并非利用固定输入输出来进行辨识，所以该方法可以表达系统大范围工况。
本文研究目标是水泵水轮机整个水轮机工况的数学模型，需要得到可以表示系统大范围工况的T-S模糊模型，这与所提到的第二种方法相契合，因此采用该方法进行后续的T-S模糊化。
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6 总结与展望
6.1 总结
从常规抽水蓄能电站到可变速抽水蓄能电站，抽水蓄能的调节能力更加强大，性能更加优秀，同时变速机组使用带来的非线性问题也更突出。本文以研究双馈变速机组下的水泵水轮机水轮机工况的非线性解析数学模型为研究目标，主要采用分数阶参数辨识与T-S模糊相结合的方法建立水轮机工况的非线性数学模型，为进一步进行稳定性分析和控制策略研究提供了良好的模型基础。
本文所完成内容具体如下
(1)建立完整的双馈变速机组调节系统模型，包括调速器模型、随动系统模型、水泵水轮机模型以及双馈电机模型，其中对于主要研究对象水泵水轮机及引水系统部分进行精细化建模，即基于全特性曲线的水泵水轮机水轮机工况的非线性模型，其余子系统都采用简化建模。建立完整的双馈变速机组调节系统模型的目的在于通过仿真为之后辨识水泵水轮机及引水系统的数学模型提供数据基础。
(2)利用G-L分数阶微积分定义的求解器来模拟分数阶传递函数，同时利用改进的Oustaloup滤波算法实现将分数阶微分算子近似为整数阶微分算子，以此来完成分数阶的实现，并与基于粒子群算法的参数辨识相结合，得到分数阶参数辨识的完整步骤。在特性曲线上选取划分工况的8个工况点，并对所选工况点进行分数阶参数辨识，对辨识结果进行仿真验证。验证结果表明，辨识所得结果与相应工况点下的原模型仿真结果基本一致，最后将分数阶传递函数模型转换为分数阶状态空间模型为后续的步骤做准备。
参考文献（略）