本文是一篇软件工程论文，本文基于复杂网络模型并结合改进的SEIR传染病模型对新冠疫情的传播进行仿真实验分析，选择了和现实社会中人员接触网络最为符合的BA无标度网络。
第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
纵观古今中外，各种传染病一直危害着人类的生命健康[1]，人类也一直在努力与各种传染病抗争。自从2003年非典型肺炎爆发以来，全球又陆续爆发了很多传染性高的疾病，例如高致病性禽流感、甲型 H1N1 流感、H7N9 流感、埃博拉病毒等。随着全球各个国家交流的越来越频繁，各种跨国贸易、跨国出游活动越来越丰富，各种高传染性的疾病也在全球肆意传播开来。全球化的进程将世界各个国家紧密联系在一起，为各种病毒的大流行开拓了新的传播途径。放眼世界，可以清晰感知到全球范围内面临传染病威胁的形势愈演愈烈。一系列传染病爆发流行的公共卫生事件的发生，使得全球各个国家的卫生部门都致力于提高传染病爆发流行的早期预测预警能力和精准有效的防疫策略。
2019年底，中国湖北省武汉市发现了一种新型冠状病毒引起的传染性急性呼吸道疾病，并且在当地迅速爆发流行开来。世界卫生组织（WHO）命名这种疾病为2019年冠状病毒疾病（COVID-19）[2]，COVID-19的传播方式多种多样，可以通过直接接触传播、气溶胶传播，这意味着新冠疫情在人群中传播十分容易，也致使对疫情的防控变得十分困难。新冠患者的潜伏期相对较长，患者在疾病潜伏期也发现了传染性，这进一步加大了初期对患者的筛选隔离工作，为疫情的防控工作增加了巨大的困难。部分患者一开始表现出的症状比较轻微，这些无症状患者也加大了人群中健康人员的传染概率。在新冠患者中严重的患者也会有死亡的危险。由于COVID-19较高的传染性，继武汉市出现新冠疫情后，全国各地都陆续出现了新冠患者，截至2021年3月21日，根据国家卫健委的报道，全国累计治愈85309例，累计死亡4636例，累计确诊90106例[3]。之后新冠疫情更是在全球各个国家爆发流行开来,全球多数国家都发现了新冠肺炎的患者。美国、巴西和意大利等新冠疫情形势越来越严峻。新冠病毒毒株在后续还发生了新突变株，突变毒株的传播能力有了极大的提升，新冠肺炎的传播速度远远高于之前阶段。这使得新冠疫情的防控越来越困难。
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1.2 国内外研究现状
当前对新冠疫情传播演化的研究是国内外众多专家学者比较关注的热点研究内容，各位专家学者采用各种研究方法开展了卓越的研究并取得了丰富的研究成果，为疫情的防控提供了科学的建议。本文将对新冠疫情传播演化的研究大致分为三个方向，分别为传染病模型方向、复杂网络领域和深度学习方向。下面分别对这三个方向的研究现状进行详细介绍。
基于传染病模型对新冠疫情传播演化的研究：传染病模型在对新冠疫情传播的研究中是相对应用得较多的一种模型方法，它可以通过模型假设、变量调整等揭示新冠疫情的传播规律，并可以通过新冠疫情早期的数据，对其传播趋势进行合理预测。在传染病模型中还可以考虑新冠疫情的传播速度、不同的传播模式以及各种疫情防控的政策对疫情传播的影响。经典的传染病模型有SIS模型、SIR模型、SEIR模型等，不同的传染病类型可以选用不同的模型。根据新冠疫情实际传播过程中的特点，很多学者对传染病模型进行了改进，使其更符合新冠疫情的特点。喻孜等[4]采用了易感再生数、潜伏感染率与当日感染率对传染病动力学方程进行了求解，并对SIR模型进行矫正。对国家采取的管控措施导致的疫情传播变化趋势进行了分析，结合时变参数对疫情趋势进行了预测。刘聘等[5]基于SEIR模型对感染人群进行了重新划分，分为隔离中的感染者和具有传染性的感染者。何洋文等[6]构建了多时段变参数的SEIQR模型，并分析了隔离与疫苗接种在防控中的效果。朱懋昌等[7]结合现实中潜伏者的自愈、提前隔离和防控力度的不同，提出入院隔离状态、发病状态和隐形治愈状态，构建了SEAIHR传染病模型，并在疫情预测中，考虑了参数在不同阶段的变化，更加符合实际情况。Nanda等[8]考虑到社会距离、医疗设施和疫苗接种等定量信息构建了SEIRRPV传染病模型，并利用CKF进行非线性估计，还分析了模型在不同情况下的全局稳定性。Liu等[9]考虑了新冠疫情中出现的无症状患者的情况，无症状感染者的人数是非常多的，在这次的疫情中不容忽视。Fan等[10]考虑了完全或半封锁情况下建立了SEQIR传染病模型，并分析了模型的无病平衡点。由于传染病模型的各个参数很难全面估计，并且在疫情不同阶段参数会动态变化。故它对新冠疫情的预测不是特别精确。但对疫情初期的预警和判断管控政策的有效性等方面具有重要意义。
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第2章 理论与技术基础
2.1 SEIR模型
经典的传染病模型包括SI模型[23]、SIS模型[24]、SIR模型[25]以及SEIR传染病模型[26]。不同的模型适用于不同类型的传染病传播研究。SI传染病模型是最简单的一种模型，多用它对感染疾病后无法治愈的传染病进行分析。SIR传染病模型对患者治愈后不会反复感染的传染病有较好的拟合效果。而SIS模型却适合模拟患者治愈后还会感染的情况的疾病。SEIR传染病模型对具有潜伏期的传染病有很好的模拟效果[27]。
SI传染病模型将人群只划分为两类，易感人群（Susceptible）与感染人群（Infective）。易感人群就是现实中的健康的人群，他们没有感染过传染病，也没有对这种传染病毒的免疫力。感染人群就是现实中的患者。这类人群已经被感染传染病，并且这类人群还具备传染能力。易感人群被感染后就变成感染人群，不考虑其他情况。该传染病模型的微分方程如下：
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2.2 社会网络基础理论
网络可以作为刻画现实系统强有力的工具，它可以表示存在于现实世界的各种复杂系统[28]。一般用图????=(????,????)对实际存在的网络进行刻画。其中????表征网络中节点的集合，节点即现实世界中实际存在实体的抽象。????表征网络中的节点之间的连边，连边即实际存在的实体之间具有的联系关系。若在现实世界中任意两个实体之间具有某种关系，那么在构造的网络中这两个节点之间一定具有一条边。若网络中节点之间没有连接，则现实中实体之间也不存在联系。
依据边的连接是否存在指向性，可以将网络划分为无向网络与有向网络[29]。如果从网络中任意节点????到网络中任意节点????之间是一条没有方向的线相连接，那么该网络则为无向网络。若这两个节点之间相连接是两条不同方向的线，便称这种网络为有向网络。另外，用网络刻画的不同实际系统中节点之间的连边也具有不同的含义，以便更好地区分不同的边，给边赋予不同的值，这类节点之间连边有权值的网络叫作加权网络，与之对应的节点之间没有权值的称为无权网络。
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第3章 基于改进SEIR网络的疫情传播趋势分析 ...................... 15
3.1 改进传统的SEIR模型 ................................. 15
3.2 构建SEIR-C模型 .............................. 16
3.3 评价指标..................................... 18
第4章 基于无标度网络的疫情传播演化分析 ................................. 23
4.1 无标度网络构建......................................... 23
4.2 疫情传播影响因素分析................................... 24
4.3 仿真实验..................................................... 25
第5章 基于城市群疫情传播网络的新冠疫情演化分析 .................... 30
5.1 构建城市群疫情传播网络........................... 30
5.2 社会网络分析方法...................................... 31
第5章 基于城市群疫情传播网络的新冠疫情演化分析
5.1 构建城市群疫情传播网络
实际生活中面临的很多复杂系统可以用多种形式的复杂网络直观地表示出来。复杂网络的主要组成要素即节点和连边。网络中的节点即复杂系统中的实体，若实体之间存在联系则节点之间即存在连边。如交通网络中，节点可以为各个车站，连边即为车站之间是否通车。国际航空网络中，节点可以视为各个国家，各国间的航空客运流量可视为网络中的连边，这样就可以构建一个国际航空的复杂网络。在社会网络里，社会中的个人即为节点，个人之间的关系即为连边。新冠肺炎流行期间，省市之间的感染人群流动亦可看作一个复杂网络，网络中的节点表征为各个省市，节点之间的连边表示为人群在省市之间的流动，以此构建一个城市群疫情传播网络。故本文在基于人流迁移和各个省市的疫情感染人数数据，构建了中国31个省市的新冠疫情传播网络模型。
城市群疫情传播网络构建步骤如下：
（1）收集数据。
从百度人口迁移平台收集了各个省市的迁移指数，该平台提供了31个省市的每日人口迁出、迁入指数。从国家卫健委官网收集新冠疫情感染人数等数据。
（2）确定节点。
定义5.1：城市群疫情传播网络节点????为各个省市，网络节点的总数为31个。
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第6章 总结与展望
6.1 研究总结
传染病发展趋势的研究是一项困难且复杂的任务，从数据挖掘的角度看，难点是在数据量极少的情况下构建一种最精确的模型。因在实际生活中总是存在各种影响因素对其传播过程产生意想不到的影响。
本文依据新冠疫情在实际生活中传播所表现出的不同于其他传染病的特征，对传统的SEIR传染病模型进行了改进，在模型中引入了隔离者和死亡者，并设置潜伏者也具有传染性，同时考虑隔离策略和接种疫苗的防疫手段。改进的SEIR模型可以更好地对新冠疫情进行传播演化规律研究。考虑到传染病模型并不能根据各个地区实施的防疫政策进行模型参数的自我调整，本文提出了SEIR-C预测模型，该模型将改进的SEIR传染病模型与GRU神经网络相结合，不仅可以刻画一般传染病的传播规律还可以通过GRU神经网络学习到因各种防疫政策导致的新冠感染人数的历史数据波动的深层信息。本文通过线性回归对来自不同预测模型的权重进行更新，综合了单个模型的不同优点，通过与各个模型的对比实验可以发现本文提出的预测模型对新冠疫情的预测在不同的评价指标上都取得良好的效果。
参考文献（略）